基于大豆冠层状态变化的变量施药系统设计与试验

吴朝阳，解法旺，陈书法，孙启新，孙传东

（1.南通大学机械学院，江苏南通 226019；2.江苏海洋大学 研究生院，江苏连云港 222005；3.江苏大力士机械制造有限公司，江苏连云港 222005）

大豆在我国南北方都有种植，是我国重要的油料作物[1]。在大豆生产中，从播种到收获都会受到各种病虫害的为害，其中虫害种类最多，会造成大豆叶子破损、影响结荚或因害虫钻蛀成空荚、癟荚和破粒。轻者影响大豆产量和品质，造成大豆减产，重者造成大豆的绝收。为确保大豆增产丰收，需要在大豆生长过程中，合理喷洒农药对病虫害进行消杀。

目前，喷洒农药设备采用变压力式变量施药系统，以机械行进速度为自变量，压力流量为因变量，通过速度调整压力流量，确保农田施药量每平方相对均匀[2]。为此，在压力式变量施药系统工作前，需要提前输入农田测量信息，根据行走速度确定单位面积喷施药量[3]。这对施药作业时间较短，叶运动能力弱的小田块农作物来说是可以接受的，但随着我国农田集约化、标准化进程的不断推进，大田作物一次集中喷施作业的时间势必延长[4]，特别是在对叶运动能力较强的作物进行大田施药时，即使是相同的行走速度，同一施药压力，同一期作业的不同时刻，由于叶运动的影响，大豆的叶倾角不同时刻也不尽相同[5]。

在农药雾滴沉积的因素中，在叶片叶倾角对雾滴的滚动和流淌有较大影响[6]。在大容量喷雾时，叶片角度与农药沉积量呈负相关[7]，通常在进行施药作业时，为保证植保效果，技术人员通常会以极端状态为施药尺度，即极端叶片倾角情况下的作物需药量，该施药量能够确保作物植保效果，但农药浪费与环境污染不可避免[8]，传统的施药技术在一定程度上会使农药利用率与植保效果处于无法统筹的两难窘境。

现有的农药喷施设备中的控制系统，把农田作物冠层状态看作不变值，或在系统中就忽略叶倾角变化、未把大豆叶倾角作为施药控制系统中的一个参数、未能在系统控制中考虑叶倾角对受药面积的影响等，只进行基于植保机械行进速度的一次变量控制施药[9]。针对施药系统中出现的问题，在传统压力式变量施药技术基础上，结合大豆叶片运动规律，根据大豆叶片倾角随时间产生的周期性变化规律，运用CFD 技术进行喷雾流场仿真建模，通过在不同压力与流量下对不同倾角叶片喷雾仿真试验，找出合理有效的喷雾压力和流量，以增加叶倾角不同状态时作物表面雾滴沉积率，在达到有效防治病虫害的同时，减少农药使用量，提升农药利用率[10]。在此基础上通过适当调整变压力式施药系统，设计出一种新型变压力式变量施药系统，以实现绿色环保与降低经济支出的双重效果。

1 大豆叶倾角及传统设备施药特征

叶倾角是植被冠层结构的一个重要参数。大豆等豆类作物叶片不仅叶面积大，具有很强的叶运动能力，为制造的光合产物供应大豆生长发育需要，大豆叶片会不断调整，改变叶片相对光照位置来实现对太阳光照的有效利用[11]，同时可以有效维持叶温，促进对空气中二氧化碳的有效吸收转化[12]。除此之外，受光照强度的影响，大豆叶片会在清晨和傍晚表现为趋光线，而在中午则表现出避光性[13]。由此叶片的运动导致叶对地面的倾角简称叶倾角。

影响农药雾滴沉积的因素中，雾滴在叶片上的滚动和流淌受叶片倾角大小的影响较大（图1）。在大容量喷雾时，叶片角度与农药沉积量呈负相关。随着作物叶片倾角的改变，叶片雾滴接触角与叶片水平投影面积都会产生显著变化[14]。受作物叶倾角的影响，通常在进行施药作业时，为保证植保效果，技术人员通常会以极端情况为施药标准，即极端叶片倾角情况下的作物需药量，以此为标准，设定施药系统施药量（图2d），该药量虽然可以保证作物植保效果，但会造成大量农药浪费与环境污染。

图1 雾滴接触角Figure 1 Droplets contact angle

图2 传统压力式变量施药机施药效果Figure 2 Spraying effect of traditional pressure-type variable sprayer

2 喷雾流场仿真

2.1 流体仿真基础理论

通常情况下，对流体的状态与流动的研究主要是为了对某一时刻或多个时刻单个或多个状态（如流体流速、压力、温度或流体密度）具体参数数据的提取。为获得这些参数数据，就需要构建能够对流体状态参数进行控制的方程组，方程组要包含质量守恒（连续性方程）、动量守恒和能量守恒在内的3大方程[15]。

（1）连续性方程。系统将总的计算区域划分为多个小型计算区域，再通过对每个区域的计算获得切合实际的计算值，而用来连接每个小区域的计算结果与导入的便是连续性方程。控制方程式为：

式中：ρ为流体密度（kg·m-3）；t为时间（s）；u、v、w分别为流体速度矢量v→在X、Y和Z方向上的分量（m·s-1）。

（2）动量守恒方程。流体的动量守恒方程是在牛顿第二定律的基础上推导而出的。控制方程式为：

式中：P为流体微元上的压力（Pa）；μ为动力黏度（Pa·s-1）；div为散度；Su、Sv、Sw为方程的广义源项。Su=Fx+sx,Sv=Fy+sy,Sw=Fz+sz。其中，sx、sy、sz在一般情况下都是无穷小数值，对不可压流体计算时可以忽略不计。

（3）能量守恒方程。能量守恒方程又被称为伯努利方程。控制方程式为：

式中：T为流体温度（K）；K为流体的传热系数（w·m-2·oC）；Cp为比热容[kJ·(kg·oC)-1]；ST为黏性耗散项。

湍流模型是一种基本模型，通常用于数值模拟中，并用于模拟湍流。在Fluent 中可供选择湍流模型有很多，选择由k方程和ε方程共同组建的标准k-ε方程组来进行N-S方程组的封闭，k方程和ε方程为：

式中：Gk为湍流动能，它由层流速度梯度而产生的；Gb为湍流动能，它是由浮力产生，在不可压流体当中Gb= 0；YM是一种波动，它是有由可压缩湍流在过渡扩散中产生的；C1ε、C2ε、C3ε为固定常数，C1ε= 1.44，C2ε= 1.92，Cμ=0.09，σk= 1.0，σε= 1.3，C3ε为浮力相关系数，当在可压流体的流动计算中当主流方向沿着重力方向时C3ε= 1，与重力方向相切时C3ε= 0；σk是k方程的湍流能量Prandtl 数，σk= 1；σε为ε方程的湍流能量Prandtl 数，σε=1.3；SkSε值可由使用者自行选择；μt为流体的湍流黏度。在数值计算中，标准k-ε两方程湍流模型可以输入的参数有Cμ、C1ε、C2ε、σk、σε能量Prandtl数、壁面Prandtl数等，但在一般情况下不对其改变，保持默认即可。

2.2 喷雾流场仿真

目前市面上的变压力农药喷施设备中的控制系统采用的是图3 喷雾模型，把农田作物冠层状态看作不变值，或是系统中根本就没有这个参数，未能在系统控制中考虑叶倾角对受药面积的影响。但是研究表明，叶倾角值能最直接反映植被冠层受药面积。基于这个原因，作物叶片倾角作为状态变量纳入控制系统，图4为改进后的喷雾模型。在对模拟参数的设置中，首先对模型单位与网格质量进行检查调整，并选择重力的方向，采用非稳态计算仿真，模拟时长为5 s，步长为0.01 s。

图3 一般仿真模型示意图Figure 3 General simulation model diagram

图4 改进的仿真模型示意图Figure 4 Improved simulation model diagram

2.2.1 叶倾角α为30°时不同压力下的仿真状态 叶倾角α为30°时，在0.2,0.3,0.4 MPa压力下，喷雾流场液相速度分布云如图5～图7。

图5 液相速度分布云图（0.2 MPa）Figure 5 Liquid velocity distribution cloud（0.2 MPa）

图6 液相速度分布云图（0.3 MPa）Figure 6 Liquid velocity distribution cloud（0.3 MPa）

图7 液相速度分布云图（0.4 MPa）Figure 7 Liquid velocity distribution cloud（0.4 MPa）

2.2.2 叶倾角α为60°时不同压力下的仿真结果 叶倾角α 为60°时，在0.2，0.3，0.4 MPa 压力下，喷雾流场液相速度分布云如图8～图10。

图8 液相速度分布云图（0.2 MPa）Figure 8 Liquid velocity distribution cloud（0.2 MPa）

图9 液相速度分布云图（0.3 MPa）Figure 9 Liquid velocity distribution cloud（0.3 MPa）

图10 液相速度分布云图（0.4 MPa）Figure 10 Liquid velocity distribution cloud（0.4 MPa）

2.3 喷雾流场仿真结果分析

在仿真计算中，叶倾角被设定为30°和60°，同一角度下叶片受药面积保持不变。在叶倾角30°的状态下，施药压力分别为0.2，0.3，0.4 MPa 时，叶片上的液相体积分数为0.074，0.080，0.084，而在叶倾角60°的状态下为0.068，0.074，0.078（图11）。由图11 可知，叶倾角30°或是60°的状态下，液相体积分数与压力流量均呈现正相关性，但是图11 同时也表明,在同一压力值，叶倾角越大叶面上的液相体积分数反而降低，这是由于随着叶倾角的增大，叶面受药面积反而降低的原因。如果具有相同的液相体积数（0.076±0.002），叶倾角为30°状态下，需要压力为0.2 MPa,而叶倾角为60°的状态下，施药压力为0.4 MPa，说明液相体积分数具有相似值的情况下，叶倾角大，反而需要通过增加压力值实现增大液相体积分数。

图11 压力-液相体积分数Figure 11 pressure value-Liquid phase volume fraction

3 变压力式施药系统创新设计

在传统施药系统的基础上，叶倾角作为系统控制参数参与新的新的施药控制系统，系统由药液箱、施药泵、回流阀、平衡阀、普通压力表、压力流量控制阀、扇形喷头、控制器等部件组成（图12）。系统工作时，施药泵抽取药箱药液，药液在施药泵的动力下通过管路、平衡阀与压力流量控制阀到达扇形喷头喷洒，多余的药液则通过回流阀返回药箱[16]，其中控制部分完成执行机构动态信号采集，处理分析后发送指令信号伺服电机与施药泵固连，通过控制电机转速、转角与转矩改变施药泵出口药液的流量和压力（图13）[17]。

图12 系统结构简图Figure 12 System structure diagram

图13 系统工作原理图Figure 13 Principle diagram of system operation

4 田间试验

4.1 场地与方法

大豆是灌云县的一大优势作物，其生产历史悠久，品质卓越，是豆类中营养价值较高的品种之一[18-19]。而近些年来，随着大豆种植面积不断增长，以保护豆叶为主要目的豆田施药机器成为当地发展的需要。试验地点选择为江苏省连云港市灌云县小伊乡小杨庄附近大豆田，试验品种为东辛3 号。试验田大豆行距50 cm，株距20 cm，通过光谱测量仪测得LAI（leaf area index)为3.2[20]。叶面积指数（leaf area index，简称LAI）是指单位面积上植物叶片的垂直投影面积的总和，不仅是进行生物量估算的一个重要参数，而且也是定量分析地球生态系统能量交换特性的重要参数，通过测量的叶面积指数换算成叶倾角数值[21]。数据采集区域如图14。试验区域长宽为10 m×5 m，划分为50 个1 m×1 m 单元，每个单元区域称为：AiBj(i=1～5，j=1～10)，利用光谱测量仪测得每一区域叶片叶倾角值，确定施药量，完成田间试验(表1)，测量与喷洒日期2019 年5 月22 日(天气状况：晴，温度31～17 ℃，西南风1～2级）,对5月22日，6∶00，7∶00，8∶00，9∶00，10∶00进行叶倾角测量，表1列出6∶00和10∶00获得试验区域单元叶倾角值，并计算区域叶倾角平均值。

图14 试验田Figure 14 Test field

表1 6∶00和10∶00 各区块叶倾角值Table 1 Inclination angle of leave from 6∶00 am to 10∶00 am

由图15 可知，试验区域叶倾角与时段存在良好的线性变化，可以进行实际喷测试验。

图15 实测大豆叶倾角时刻变化图Figure 15 Measured soybean leaf angle with time

4.2 对比试验

4.2.1 传统的变压力施药试验 采用传统的变压力式变量施药系统施药方式，设置固定单位面积施药量，将速度与压力进行关联，确保各区块施药量均匀，施药量不考虑作物喷施期间冠层变化。分别设置每单元喷施药量为0.02 L·m-2时初始喷雾压力为0.2 MPa，每单元喷施药量为0.042 L·m-2时初始喷雾压力为0.4 MPa，此外设置喷雾行进速度为3.6 km·h-1，喷雾高度为500 mm。要求满足植保效果的最低叶片雾滴覆盖率为30%，大豆叶片雾滴覆盖率分别如图16 和图17。选取一块尺寸(长×宽)为10 m×5 m 的区域作为喷雾区域，在喷雾区域中间位置，均布选取8个测试点，施药后，取平均值。每个测试点由背靠背放置的2片水敏试纸组成，视为大豆冠层的一片叶片。对采集到的水敏纸分析，得到雾滴在植株冠层上的覆盖率[22]。

图16 0.2 MPa下喷雾时刻对雾滴覆盖率的影响Figure 16 Effect of spray time at 0.2 MPa on the coverage of droplets

图17 0.4 MPa下喷雾时刻对雾滴覆盖率的影响Figure 17 Effect of spray time at 0.4 MPa on coverage of droplets

4.2.2 分时变压力施药试验 由图15 可知，固定品种的大豆叶倾角与时刻之间具有相对固定的线性关系，分时变压力施药试验是在喷雾过程中根据大豆叶倾角的变化设置多个时刻节点，施药采用不同压力喷雾（图18），此时大豆叶片雾滴覆盖率如图19，雾滴覆盖率基本全程处于30%～40%之间，满足植保喷雾效果，并且可以有效避免施药过程中农药浪费。

图18 喷雾变量压力-时刻节点Figure 18 Spray variable pressure with time

图19 变压力下的喷雾时刻对雾滴覆盖率的影响Figure 19 Effect of spraying time under variable pressure on droplet coverage

5 讨论与结论

在进行大田施药作业时，一般情况下，技术人员通常以植保效果确认施药量，往往会忽略过量施药造成的污染。如何减少农药使用量，提升农药利用率，在达到有效防治病虫灾害的同时精准施药技术越来越被重视[23]。

本研究试验表明，不论是施药压力为0.2 MPa，还是0.4 MPa，随着大豆叶倾角的增大，施药后雾滴的覆盖率都是随时段延长而降低，虽然在0.4 MPa 施药压力下，在10∶00 时刻时依旧能够覆盖率达到34.61%，基本达到植保的要求，而在0.2 MPa 施药压力下，10∶00 时刻时只能维持20%的雾滴覆盖率，显然达不到植保的要求，而6∶00～8∶00 时段以0.2 MPa 压力施药，雾滴覆盖率（31.51%）是满足植保要求的。但在0.4 MPa 施药喷雾压力下，大量的农药被浪费从而造成环境污染，农药残留。

分时变压力施药试验表明，根据大豆叶倾角随时段延长的不同，把施药压力分成0.2，0.3，0.4 MPa 共3 个段，6∶00-8∶00 之间以0.2 MPa 压力施药，8∶00-9∶00 以0.3 MPa 施药，9∶00-10∶00 以0.4 MPa 施药，测试结果表明雾滴覆盖率都在30%，达到植保基本要求。

但是在相同的雾滴覆盖率之下，施药过程要么尽量上午6∶00-8∶00 之间进行，施药压力低，农药浪费少。要么使用高压力0.4 MPa施药，高压力喷药是可以达到植保要求，但是高压力带来的农药高流量是造成农业高污染、高消耗、高浪费的原因。所以，大田施药尽量在6∶00-8∶00 之间完成，不需要高压力喷雾，也能达到质保要求，条件允许，可以多台设备同时施药。

通过对作物生长规律的记录研究，发现固定品种的大豆叶倾角与时段之间具有较为严格的线性关系的叶片运动规律，利用CFD 对不同倾角的冠层模型进行施药仿真，找出了叶片倾角（与时段相对应）、流量、压力之间的相对关系。通过分析仿真的结果提出合适的施药时段和施药的控制方法，并在此基础上通过适当调整变压力式施药系统，设计出一种新型变压力式变量施药系统，对在进行豆类作物大田喷雾时实现二次控制，实现绿色环保与降低经济支出的双重效果。