探索和实践：量子力学与固体物理课程群的建设

盖彦峰 牟从普 田广军

[摘要]随着科技的进步，量子力学和固体物理对于物理、材料科学和工程技术等多个领域产生了深远影响，对量子力学和固体物理的理解变得越来越重要。然而，现有的课程设置往往将量子力学和固体物理作为独立的学科来教授，缺乏对二者之间联系的综合性教育。本文提出了一种课程群的建设方案，并总结了课程群的优势和潜在挑战。通过建设量子力学和固体物理课程群，学生将能够更好地理解和应用这两个领域的知识，为未来的科学研究和技术创新做出贡献。

[关键词]量子力学；固体物理；课程群

[中图分类号]O48 [文献标识码]B

[DOI]：10.20122/j.cnki.2097-0536.2023.07.032

引言

量子力学在现代物理中扮演着至关重要的角色。以下是量子力学对现代物理的重要性的几个方面：一是描述微观世界。量子力学提供了描述和解释微观粒子行为的框架。它可以描述粒子的位置、动量、能量和自旋等性质，并通过波函数来描述这些性质的概率分布。同时提供了描述粒子之间相互作用和量子态演化的工具，也为粒子物理学中的量子场论提供了基础。二是量子力学的发展对原子物理和分子物理的理解至关重要。它可以解释原子和分子的能级结构、光谱现象和化学反应等。例如，通过量子力学，我们可以理解电子在原子轨道中的分布和跃迁，从而解释光谱线的产生和特征。三是量子信息科学，涉及利用量子力学的性质来处理和传输信息。量子力学中的量子叠加态和纠缠现象使得量子比特能够以并行和同时处理信息的方式工作，这在信息处理和加密领域具有潜在的优势。量子力学的研究和应用不断推动着物理学和相关学科的发展。

固体物理是研究固体材料的性质和行为的物理学分支，对现代科学和技术的发展具有重要性。首先，固体物理为材料科学和工程提供了基础。它研究了固体材料的结构、晶体缺陷、电子结构、热学性质和机械性能等。这些知识对于开发新材料、改进材料性能以及设计和制造先进的材料和器件至关重要。其次，固体物理的研究揭示了半导体中电子的能带结构、载流子行为、电子迁移和场效应等原理，为半导体器件的设计、制造和优化提供了理论依据。最后，固体物理研究了凝聚态物质的性质和行为。它探索了固体材料中的相变、磁性、超导性、光学性质等现象。这些研究对于理解物质的基本性质和相互作用至关重要。固体物理为新材料的发现和功能材料的设计提供了理论指导，如拓扑绝缘体和量子材料等。固体物理推动了材料创新、器件设计和物理理论的发展，对于解决能源、信息技术和材料科学等重大挑战具有重要意义。

一、固体物理与量子力学之间的关系

量子力学和固体物理之间存在密切的联系和相互依赖关系。固体物理是基于量子力学的理论框架，研究固体材料的性质和行为：一是电子结构。量子力学提供了描述电子行为的框架，电子结构的理解对于解释固体的导电性、磁性和光学性质至关重要。二是固体物理中的能带理论基于量子力学的原理，描述了固体中电子的能量分布和能级结构。基于量子力学对电子结构和波函数的理解，通过改变固体材料的结构、组成或外部条件，可以调控能带结构和电子行为。三是自旋电子学：固体物理中研究磁性材料和自旋电子学的理论依赖于量子力学描述自旋的框架基础，并解释了磁性材料中的交换作用和磁性相互作用。总而言之，固体物理的研究和理解依赖于量子力学的基本原理和概念。量子力学为解释和预测固体材料的性质、行为和相互作用提供了理论基础。固体物理的研究又进一步推动了量子力学的发展。量子力学与固体物理是理解和解决现代科技问题的关键。为了更好地培养具有这种知识和能力的人才，高等教育需要构建一个全面、有深度、并具有交叉性的课程群。课程群应该以基础课程为基础，然后通过增加专业选修课程来增加深度和广度。课程群应强调理论与实践的结合，以及不同课程之间的连贯性：一是基础课程应该提供基础的量子力学和固体理论课程，以介绍这两个领域的基本概念和原理。二是在基础课程的基础上，可以提供更高级的课程，例如量子场论、凝聚态物理、固态量子计算等，以加深学生对这两个领域的理解。三是引入与其他学科相关的课程，例如材料科学、纳米技术、量子信息等，以拓宽学生的视野和知识结构。

二、当前的问题和挑战

数学基础要求：量子力学和固体物理都是高度数学化的学科，对学生的数学基础要求较高。学生需要熟悉线性代数、微积分和微分方程等数学工具，以便理解和应用相关的物理概念和方程。因此，在建设课程群时，需要考虑如何帮助学生提升数学能力，并提供适当的数学预备知识[1]。

抽象概念的理解：量子力学和固体物理涉及一些抽象和非直观的概念，如波函数叠加、量子隧道效应和电子能带结构等。这些概念对学生来说可能是挑战性的，因为它们与我们日常经验的直观理解有所不同。在课程设计中，需要采用多种教学方法，如可视化工具、模拟演示和具体实例，帮助学生更好地理解这些抽象概念。[2]

实验教学：量子力学和固体物理的理论基础非常重要，但实验也是培养学生实际技能和直观理解的关键。然而，开展实验教学可能面临成本高昂、设备复杂和安全风险等挑战。解决这些问题需要投入适当的资源，并设计出适合学生水平和实验条件的实验项目。

最新研究和应用：量子力学和固体物理领域一直在不断发展和演进。建设课程群时，需要关注最新的研究进展和应用领域，并将其纳入课程内容中。这可以通过更新教材、邀请行业专家进行讲座或组织实践项目等方式实现，以使学生与最新的科学和技术趋势保持接轨。

多学科融合交叉：固体物理和量子力学与其他学科有着密切的关联，如化学、材料科学和电子工程等。建设课程群时，可以考虑引入跨学科的内容，鼓励学生综合运用不同学科的知识来解决实际问题。这有助于培养学生的综合思维能力和跨学科合作能力。

更新与发展：量子力学和固体物理是不断发展的领域，新的理论、实验和技术不断涌现。因此，建设课程群需要与最新的研究和发展保持同步。教师需要保持更新知识和提高专业素养，并灵活地调整教学内容和方法。综上所述，建设量子力学和固体物理课程群需要克服数学基础、理论与实验结合、抽象概念理解、多学科融合和跟踪最新研究等一系列问题和挑战。通过综合运用多种教学方法和资源，提供适当的数学和实践支持，可以有效地帮助学生理解和应用这些重要的物理学科。

三、建设策略

课程设计与教学方法：确保课程群的设计具有合理的结构和逻辑。提供数学预备课程或支持课程，帮助学生掌握所需的数学知识和技能，使学生具备足够的数学基础。从基础概念开始，逐渐引入复杂的主题和技术，建立学生对量子力学和固体物理的系统性理解。将核心的理论内容与实际应用和实验联系起来，以促进学生的实际应用能力和实验技巧的培养。[3]采用多样化的教学方法和工具，以满足不同学生的学习需求和学习风格[4]。除传统的课堂讲授外，可以包括小组讨论、案例研究、实践项目、模拟实验、计算机模拟和在线学习资源等。利用现代技术和教育工具，提供互动性和可视化的学习体验。

鼓励科研和实践：为学生提供参与科学研究和实践的机会。建立实验室合作项目、科研导师制度和科学俱乐部等，鼓励学生积极参与研究项目、学术会议和科学竞赛等。这样可以培养学生的科研兴趣和能力，加深对量子力学和固体物理的理解。将量子力学和固体物理的理论与实际应用联系起来，通过案例分析和实际问题解决来展示其在科学研究和技术领域的应用。这可以增加学生的兴趣和动机，加深他们对概念的理解和实际应用能力。

教师培训与发展：为教师提供培训和发展机会，使他们能够掌握最新的研究进展和教学方法。鼓励教师参与学术研究和专业交流，以保持他们的专业素养和教学水平。

持续更新与发展：量子力学和固体物理领域不断发展，新的理论和技术不断涌现。建设课程群要与最新的研究保持同步，更新教学内容和案例。与相关领域的专家和研究人员保持紧密联系，了解最新的进展和趋势。

学生反馈与评估：定期收集学生的反馈意见，并进行教学评估和质量监控。根据学生的反馈和评估结果，及时调整教学内容和方法，不断改进课程群的质量和效果。

四、课程群优势

理解微观世界：量子力学和固体物理课程群使学生能够深入理解微观世界的行为和性质。学生将学习量子力学的基本原理和固体物理的相关概念，掌握微观粒子（如原子和分子）的行为和相互作用。这为他们进一步研究和理解物质的性质和现象奠定了坚实的基础。

解释材料性质和现象：固体物理的研究与材料科学密切相关，涉及材料的结构、性质和功能等方面。通过学习固体物理，学生能够理解材料的晶体结构、电子能带和导电性等重要特征。这有助于他们解释材料的力学性质、导电性、光学性质等，并为材料设计和应用提供指导。

掌握复杂的数学和分析工具：量子力学和固体物理课程涉及复杂的数学形式和分析工具，如线性代数、微积分、矩阵运算和微分方程等。通过学习这些课程，学生将掌握并应用这些数学工具来解决物理问题。这不仅有助于他们理解量子力学和固体物理的理论框架，还培养了他们的数学建模和问题解决能力。

培养实验和实践能力：量子力学和固体物理课程群注重实验和实践的培养。学生将有机会参与实验室实践、计算模拟和实际应用项目，通过实际操作和数据分析来验证理论模型和观察物理现象。这有助于培养学生的实验设计、实验技巧和科学推理能力。

培养科学思维和批判性思维：量子力学和固体物理的学习过程需要学生进行逻辑推理、模型建立和实验验证。这培养了学生的科学思维能力，使他们能够提出问题、构建假设、分析数据和做出合理的推断。同时，学生也将培养批判性思维，学会质疑和评估科学理论和观点。

探索前沿科学和技术领域：量子力学和固体物理是前沿科学和技术领域，涉及量子计算、量子通信、纳米技术等热门研究方向。学生通过学习这些课程，将了解最新的研究进展和应用前景。这为他们未来从事学术研究、工程技术和创新领域提供了广阔的发展机会。

总之，量子力学和固体物理课程群为学生提供了深入了解微观世界和材料行为的机会，培养了他们的数学和实验能力，为他们未来在学术和科技领域的发展奠定了基础。

五、结语

量子力学和固体物理课程群的建设对于现代物理教育至关重要。这些课程群能够为学生提供深入的理论知识和实践技能，并培养他们的科学思维、问题解决能力和创新意识。通过跨学科整合和实际应用，这些课程群能够帮助学生理解和应用量子力学和固体物理在科学研究和技术领域的重要性。此外，建设量子力学和固体物理课程群还需要充分考虑数学基础培养、学习资源支持和教师培训等因素。量子力学和固体物理课程群的建设对于培养学生的科学素养、关键技能和创新能力具有重要意义，同时也为他们了解和参与现代科学和技术的发展提供了契机。这样的课程群将为学生的学术和职业发展打下坚实的基础，并为他们未来在科学研究、工程和技术领域的贡献奠定基础。

参考文献：

[1]呼和满都拉，冀文慧，杨洪涛，等.OBE理念下量子力学课程信息化教学改革探索[J].集宁师范学院学报，2022，44（5）：36-38.

[2]张林，刘永利，张艳辉，等.新工科视域下固体物理课程的研究型教学探索[J].科学咨询（教育科研），2021（9）：57-58.

[3]延英，张桂菊.关于量子力学课程的教学改革与实践[J].科学咨询（科技·管理），2021（9）：281-282.

[4]陈占林，杨少林，马金福，等.量子力学和固体物理一体化教学模式研究[J].教育教学论坛，2020（02）：273-274.

基金项目：河北省高等教育教学改革研究与实践项目，项目名称：“面向多学科的现代物理学微专业建设”（项目编号：2020GJJG052）

作者简介：

盖彦峰（1987.1-），男，汉族，河北石家庄人，博士，副教授，研究方向：物理学；

田广军（1982.12-），男，汉族，河北石家庄人，博士，教授，研究方向：物理学。

通讯作者：牟从普（1984.6-），男，汉族，河北沧州人，博士，教授，研究方向：物理学。