地方工科院校《量子力学》课程教法的探索与实践

李永峰+何建丽

量子力学是20世纪物理学取得的最伟大成就之一，也是物理类专业标志性课程。量子力学主要研究对象是原子、分子等微观客体的运行规律，由于它的出现，材料学在导电性、超导性、磁性领域都有了突破性的进展，除此之外它还对化学、生物学、天文等学科和许多近现代技术产生了深远的影响。

量子力学不同于以往力、热、光、电这些经典物理，它有自己独特而全新的理论框架体系，初次接触该课程的学生很难接受，量子力学的创建者之一波尔就曾说过“如果谁在第一次学习量子概念时不觉得糊涂，他就一点也没有懂”。本人从2011年开始讲授《量子力学》课程，先后教过5届学生，对于如何教好普通地方工科院校的学生，有一些体会。

1 讲授量子力学建立背景很重要

对于任何一门课程，只掌握书本里相关的公式、定律，能熟练地做课后题是不够的，这些只能让学生知其然而不知所以然。更何况正如波尔所说，初次接触量子力学的人本身就很困惑，如果刚开学直接讲授物质波、波函数的统计解释、不确定性原理，用薛定谔方程计算能级和波函数，学生会一头雾水，不知道这些知识是什么，有什么用？如果我们回顾一下量子力学产生过程：开尔文的“两朵乌云”、普朗克解释“黑体辐射”、爱因斯坦解释“光电效应”（包括康普顿散射实验的验证）、波尔的氢原子理论，物理学的发展还是有规可循的，有这些前期成果作铺垫，德布罗意物质波理论、薛定谔方程、波函数的统计解释容易被接受，再告诉学生势阱看做简化的原子模型，得到的能级与原子发光机理相联系，学生学起来就会明白一些。这样适当增加量子力学建立背景，使学生明白它不是凭空产生的，是人类认识世界到了微观层次，由实验和理论相互促进的必然结果，教学效果会好很多。

2 讲授数学知识储备和课本的组织框架很重要

量子力学中微观体系的状态用波函数来描述，每一个状态可以看成数学中的希尔伯特空间的一个矢量，线性代数中所学的矢量运算法则（如矢量的加法、数乘、内积等）成了量子力学中基本运算。在矩阵力学中，态和力学量又可以用一个矩阵来表示，矩阵的运算法则及相关概念也是掌握量子力学所必须的。薛定谔方程本身就是一个偏微分方程，量子力学中的期望值也需要与概率相关的知识。《量子力学》课程一般开设在本科大三年级，所有数学知识都已学过，同时学生也有所遗忘，如果在正式授课前带领学生复习一下相关数学知识，不仅使学生学习更轻松，也有助于一些考研同学的复习，起到事半功倍的效果。

学生在接触一门新课时，随着学习的深入很容易陷入“只见树木不见森林”的困境，所以讲授一些书本的理论框架也比较重要。我们使用的是周世勋的《量子力学教程》，该书浅显易懂，逻辑清晰，适合普通地方工科院校的学生作为量子力学的入门课本。如果学生明白课本的安排，包括这么几部分：描述一个状态及状态随时空的演化法则、状态中物理量的获取、微扰理论、自旋及多体，外加一独立成章的矩阵力学，学习起来会清晰许多，明白自己的学习进度，前后章节的联系，教学效果自然会得到提升。

3 讲授名人轶事，联系学科最新进展

和其他理论课程一样，《量子力学》抽象难懂、推导过程复杂，讲授会枯燥乏味。所幸量子力学建立的年代是上世界物理学发展的黄金时代，英雄辈出，群星璀璨。量子力学的缔造者如普朗克、爱因斯坦、波尔、德布罗意、薛定谔、海森堡、狄拉克、泡利等人身上都充满了传奇，从他们身上不仅可以学到知识、启迪智慧，每一个物理规律发现背后的故事、名人之间的师承门派还可以作为调节课堂氛围的资料，让学生感受到量子力学也是有血有肉的活生生的诞生在现实社会中，而不是如天外飞仙那般突然现世。学生有了这种亲近感，学习起来也会有动力。

尽管量子力学理论框架于20世纪30年代已经基本建立，成功的解释了很多实验现象，也影响了诸如化学、生物、材料等诸多学科的发展，但围绕量子力学基本概念、原理、物理图像的理解一直争论不断，随着实验手段的进步，诸如量子通讯、量子计算、拓扑绝缘体、量子霍尔效应、外尔半金属等许多新成果不断涌现，成为当今世界一个又一个的研究热点，不断提升人类认识物质世界的高度和深度。课堂上介绍这些学科的前沿进展，让学生感受量子力学的魅力和生命力，能极大的促进学生学习的兴趣。

4 合理实用多媒体课件教学

随着网络和计算机应用的发展，多媒体课件丰富了教学手段和内容，为教学带来了诸多便利。在讲授氢原子的量子理论时，公式繁琐、推导冗长，如果一一板书讲授，学生很容易听到后面忘了前面，如果提前做好课件，推导过程以幻灯片的形式播放，重点讲授推导逻辑和几个关键点，这样学生学习起来会省力很多。还有如果把电子衍射图像形成过程用动画演示的方式播放，学生对波函数统计解释的理解会加深很多。

多媒体教学会加强课堂上教学的交流、提高学生信息获取量，激发学生学习的积极性，但事物都具有两面性，多媒体课件能为教学引入很多便利，也有一些不足。如过分的使用多媒体课件，一张张的过幻灯片，除了信息量太多，学生还会被课件中动画、视频所吸引，忽视其中公式推导，及和老师的交流，这样学习层次很容易流于表面，不能深入；反之如果教授板书讲授，物理过程仔细推导，关键处点评交流，学生有时间去思考和参与讨论，能够加深对知识的理解，有利于构建他们的知识体系。总之“尺有所短寸有所长”，只有传统板书教学与多媒体教学有机结合，才能达到提高教学效果这一根本目标。

《量子力学》在物理专业的课程体系中占有重要的地位，对学生的发展更为重要，让学生更容易的认识、接收、理解、应用相关知识，让学生在学习过程中加深对物理学的热爱，是我们教学的最终目标，也是我们教师的责任。希望这些粗浅的思考能为其他地方工科院校的教学提供一些参考。

【参考文献】

[1]曾谨言.量子力学教学与创新人才培养[J].物理，2000，29（7）.

[2]田光善.关于本科生量子力学教学的一些体会[J].大学物理，2001，30（3）.

[责任编辑：汤静]