锁相放大技术在大学光谱实验教学中的应用

邓冬梅 邵明珍

关键词 锁相放大器;微弱信号检测;禁带宽度;光谱;半导体

光谱学的研究距今已有几百年的历史了。最早的研究可追溯到1666年，当时的牛顿利用玻璃棱镜将太阳光分解成从红光到紫光的各色光谱。如今，光谱的测量技术被广泛地应用于研究原子、分子等的能级结构、寿命、电子的组态、化学键的性质等多方面的物质结构知识[1-4]。

在基础和综合物理实验阶段，学生对光谱测量已有一定的了解。但所测的信号大多为光源信号，信号较强、较易获得。在光谱测量技术的实际应用中，往往遇到的信号较为微弱，有些甚至掩埋在背景噪声中，这就需要借助锁相放大技术来实现微弱信号的提取。本文将以硅材料为例，来介绍微弱光信号的测量方法，原因如下：（1）硅材料具有价格低、易获得的特点，较适合实验教学的大量使用。（2）硅的光透射信号十分微弱，如利用学生之前掌握的光源光谱测量法，将无法得到可靠信号。（3）硅材料的研究较为成熟，适合在教学过程中讲解实验原理、分析实验现象、验证实验结果。

1 实验装置与原理

1.1 锁相放大器基本原理

锁相放大器（实物见图1）内部主要由乘法器、锁相环、移位器、低通滤波器和输出放大器组成[5]，其工作原理图如图2所示。其中最核心的部分是相敏检测器（包括乘法器和低通滤波器），通过将待测信号和参考信号做乘法运算，然后再通过低通滤波器实现对待测信号的提取。对于淹没在噪声信号中的微弱待测信号而言，由于来自测试系统本身或者外部环境都是无规则、杂乱无章的，锁相放大技术既能对周期性待测信号提取，又能进一步对其进行放大。从而抑制噪声信号产生的干扰。

1.2 光信号的调制

基于锁相放大器的原理，输入锁相放大器的信号需要是具有固定频率的周期信号。那么，在光信号测量方面，是如何提供周期性的参考信号呢？ 实验上利用斩波器把连续光源变成固定频率的周期性信号。斩波器是一种电子控制的风扇式轮叶，在一定转速下，可将连续光调制（斩断）成一定频率的周期性断续光，即把恒定光源改成交变的“方波”光源。这个方波光源照射到测试样品上后所采集到的信号与噪声信号一同输入到锁相放大器中。由于锁相放大器中的锁相环已经预置好与斩波器频率相同的参考频率，这样采集到的信号中，与参考频率（即斩波频率）相同的频率将会通过低通滤波器，其他频率的信号，如噪声信号则会被屏蔽掉。因此，输出信号就是所需要采集的测量信号了。

2 实验设计与操作

2.1 透射光谱测量平台的搭建

图3和图4分别为透射光谱的实验仪器示意图和实物图。实验上采用钨灯光源作为激发光源，其在350～2400nm 的光谱范围内有连续稳定的光谱输出。可用于大部分半导体材料光吸收特性的研究。经过准直的光束经斩波器后照射进样品室。通过样品的微弱透射光再经过光谱仪分光后投射到GaAs探测器上。探测器的输出信号经跨导放大器初步放大后，电压信号将输入到锁相放大器的信号输入端（A/I接口），同时将斩波器的转动频率信号输入到锁相放大器的信号参考端（REF IN），这样锁相放大器所给出的就是只与斩波器具有相同频率的光强信号了，因此可以大大抑制背景噪声的影响。最终通过电脑读取实验数据。

2.2 实验流程

（1） 将实验仪器按图3所示，依次搭建光路。并将锁相放大器的输出连接电脑;

（2） 准备两片厚度分别为300μm 和500μm的硅片，并将其中一片放置在样品室的样品架上;

（3） 使样品的输出光照射在光谱仪的入射狭缝上;

（4） 观察锁相放大器上的相位、幅值显示，调节光路，使所显示的相位稳定、幅值适当;

（5） 打开电脑上的光谱记录软件，读取光谱数据;

（6） 更换样品，重复上述操作。

3 实验结果与分析

图5是在有、无锁相放大器情况下所得到的透射谱曲线对比图。采用锁相放大器时，信号强度在10^-5V 量级，可以清楚地测量到有效的光强信号。而在无锁相放大器的情况，直接读取探测器的电压信号，信号噪声在10^-3V 量级，远高于10^-5V 的光强信号，无法获取任何光信号。

因此，需采用锁相放大器的光谱测量平台（见图3）来测量微弱的光信号。本实验得到了厚度分别为300μm和500μm 的硅片的透射光谱图。如图6所示，在低于1000nm 的波长范围内，透射光的信号微弱，表明大部分光被材料吸收。在1000～1100nm 范围内，透射光的强度随着入射光波长的增加而增强，其主要来源于硅材料在禁带附近发生的本征吸收。大于1100nm 的光谱范围内，透射光强趋于饱和。

在入射光源强度I0 不变的条件下，从材料透射的光强I 随着厚度按照e指数衰减。其关系如式（3）所示。

将图6光强随波长变化的曲线数据代入公式（4）进行计算，可得出吸收系数随波长变化的曲线，并将波长转化为光子能量，即可得到图7所示的材料吸收系数与入射光子能量之间的关系曲线，其中hν 为光子能量。

由于硅材料为间接带隙半导体材料[7]，查阅文献可知，吸收系数和光子能量满足（α×hν）^1/2∝（hν-E_g）[8]。以（α×hν）^1/2为纵轴，hν 为横轴作图（见图8）。取谱线中的直线部分，并延伸至横坐标轴（如图中灰线所示），横轴截距即为所测硅材料的禁带宽度，即1.13eV。查阅文献可知室温下硅的禁带宽度约为1.12eV[9-11]。本实验得出的禁带宽度与参考值的相对误差为0.9%。

掌握了基于锁相放大器测量材料微弱光谱信号这项技术后，学生可拓展实验内容，用此系统来测量其他材料的光谱信号，并根据上述实验方法计算禁带寬度。如图9所示，是对新兴二维半导体材料二硫化钨（WS₂）的测量结果，从图中可得出其室温下的能隙约为1.37eV。查阅文献可知室温下的二硫化钨的禁带宽度约为1.32eV[12]，测量结果较为准确。

4 结语

本实验提出了将锁相放大技术引入大学物理实验教学中，并利用其测量微弱光谱信号。实验中通过对硅材料透射光谱的测量，求得了硅材料吸收系数随光子能量变化的曲线。并由该曲线进一步计算得出硅材料的禁带宽度为1.12eV。此外，还将此方法应用于测量新兴二维半导体材料二硫化钨的禁带宽度，得出其室温下的值为1.37eV。