居家实验: 石蜡的简单热学性能测量

迟政 缑育 韩仕豪 刘文晶

关键词 石蜡;居家实验;热学性能

受疫情影响，实验课程大多停课或者利用网络进行，但实验效果终究不如亲手操作好。包含丰富物理思想，能够居家进行的实验对疫情期间锻炼学生的动手能力与学术思维能力具有重要的意义。[1，2]基于此，在科研与实践课程中，本组同学集思广益，利用一些易获得的器材设计并实施了本次石蜡热学性能测定实验。

本文聚焦于石蜡相变储能领域的应用，设计实验对石蜡基础的物理性能进行研究，包括对石蜡的密度、体积膨胀率、相变温度、相变潜热进行测定，开发适合居家进行的实验。由于石蜡较易获得，危险性很低，便于操作等特点符合疫情在家做实验的基本要求，关键就在于用一些简单易行的方法来测定石蜡的相关物理参数。

1 实验原理

“双碳”目标是我国对全世界做出的一项庄严承诺。由于太阳能具有资源丰富、清洁、环境友好等优点，太阳能发电成为实现能源体系清洁、低碳化的技术之一。太阳能发电分为光伏发电和热发电，其中热发电通过聚集太阳辐射获得热能，将热能转化成高温蒸汽驱动蒸汽轮机来发电。由于太阳能具有分散性和间歇性的特点，易受环境的影响，储能系统成为保证长周期连续太阳能热发电的关键[3]。太阳能的存储属于热能存储的范畴，主要表现形式有热化学能存储、显热存储和潜热存储，其中潜热存储具有温度变化小、存储能力强、储能密度高等优点，多利用相变材料的相转变或结构转变来实现，在太阳能存储领域有较好的发展前景[4]。石蜡类材料作为相变材料中重要的一类，除了在相变过程中可以反复吸收和释放大量热能外，还具有无污染、无毒、常见、廉价的优点[5]。

1.1 测量石蜡密度与体积膨胀率

石蜡密度ρ 的测试基于公式ρ=m/V_S。利用排水法测量固态石蜡体积V_S，石蜡质量m 利用电子秤通过差量法称量。

体积膨胀率α 可表达为

其中，V_S 为固体石蜡体积;V_L 为液状石蜡体积加热石蜡到融化，直接使用量器可以测得液状石蜡体积。

1.2 测量石蜡相变温度与相变潜热

目前测量相变温度与相变潜热采用的方法主要有差示扫描量热法（DSC）和参比温度曲线法（T-history）。

差示扫描量热法就是在程序控制温度下，将有相变的样品与在测定温度范围内不发生相变的参照物进行比较，测量两者的功率差或者温度关系的一种方法。应用差示扫描量热法可以测量样品在加热或者冷却过程中的各种特征参数[6]。DSC法因其具有精度高、测试快速、可重复性高等特点而被广泛使用[7]。但是仪器要求较高，不适用于居家实验。

参比温度曲线法的原理就是把相变材料和水分别放在相同的试管中，使它们的温度大于相变材料的相变温度，并将它们暴露在空气中进行冷却，得到降温曲线[6]。进而得出样品的相关参数。该方法原理简单、不需要复杂设备，故也适用于居家实验，但是由于实验条件影响，精确度较差且操作较为麻烦。有条件的同学可以考虑对其进行改进简化以适用于居家实验。

考虑到居家实验条件限制，可以利用冷却曲线法测量石蜡相变温度，在规定的条件下冷却已熔化的石蜡试样，在石蜡冷却过程中，每15s记录1次温度，当第一次出现5个连续读数之总差不超过0.1℃时，即冷却曲线上出现停滞期时，其温度即为石蜡的熔点。以5个连续读数的平均值作为所测试样的熔点[8]。即根据曲线上温度台阶读出相变温度。

利用能量守恒原理，根据水的散热、水温和石蜡温度的变化间接得出石蜡的相变潜热（ΔH ）可以表示为

ΔH =Q_W-Q_D-Q_P （2）

其中，Q_W为实验过程中水的热量变化，Q_D为水的散热量，Q_P 为实验过程中石蜡的热量变化。

2 实验内容

2.1 实验器材

石蜡100g、100ml量筒、500ml烧杯、小试管、保温桶、酒精温度计两支、针、电子秤。其中，石蜡、烧杯、量筒和试管分别可用蜡烛，锅具和量器，医用注射器等代替。

2.2 实验操作

2.2.1 石蜡密度及体积膨胀率的测定

将石蜡切块，用电子秤称得石蜡块的质量。向烧杯内部加水至水刚好不溢出，将石蜡块用针压至其完全浸没在烧杯中，取出石蜡块。用量筒逐次向烧杯中加水至刚好不溢出，记录每次量筒读数累加即得到固态石蜡体积。也可用量筒收集溢出的水量得出石蜡体积。之后将称取的石蜡擦干放入干燥大烧杯中加热至熔化，迅速倒入量筒内记录读数得到液态石蜡体积。用石蜡块的质量和固态/液态石蜡的体积即可计算石蜡的密度及体积膨胀率。

2.2.2 石蜡相变温度的测定

先将石蜡放入沸水浴中融化、将温度计插入装有石蜡的试管中，距管底10mm，将试管置入空气浴中，每隔10s读数记录至石蜡完全凝固，得到原始数据，根据原始数据利用Origin绘图得出温度曲线，根据曲线平台得出石蜡相变温度。

2.2.3 石蜡相变潜热的測定

图1为实验装置示意图。先量取一升热水（可调节至500ml，保证水的液面高于小试管内石蜡液面即可）倒入保温桶中，插入温度计，待水温冷却至75℃，每隔一分钟读数记录一次，共记录十个点。再次量取一升热水倒入保温桶中，插入温度计，待水温降至75℃，把装有石蜡的试管放入保温桶，每隔20秒分别读取水和石蜡的温度。待固体石蜡完全转化为液体石蜡时停止实验。

3 结果讨论

3.1 数据分析

3.1.1 密度/体积膨胀率

表1为实验测量数据和文献数据的对比。由表1可知，实验测得的固体和液状石蜡的密度分别为0.95±0.02和0.81±0.01g/cm³，和文献值之间存在较大偏差，相对误差分别为7%和12%，体积膨胀率为0.170±0.015，与文献值只有2%的相对误差。密度相对误差较大其原因主要有：（1）石蜡纯度存在误差。实验样品为工业石蜡，内部存在杂质。（2）将石蜡取出时有部分水附着在石蜡表面，导致测量结果存在误差。（3）测量液状石蜡体积时石蜡凝固过快。在将液状石蜡倒入量筒时由于石蜡凝固过快，部分石蜡已经转化为固体，导致测量值偏大。

3.1.2 相变温度/相变潜热：

图2为石蜡的降温曲线，表2为相变潜热测试得到的温度数据。由图1、表1和表2可得相变温度为62.0±0.6℃，相变潜热为191kJ/kg，与文献值符合较好。在计算相变潜热时，由于缺少固态和液态石蜡比热容，使用文献中查到的石蜡的数据（固体2.91kJ·kg^-1·K^-1[11]，液態2.01kJ·kg^-1·K^-1[12]）。但是不同牌号的石蜡成分不同，比热容相差较大，且随温度变化而产生明显变化，和本文的温度测试范围不能完全匹配，是相变潜热测量的主要误差来源，所以没有对相变潜热做不确定度分析。产生误差的主要原因有：（1）石蜡受热不均匀。实验过程中发现与管壁接触的石蜡总是先融化，导致温度计所测量的温度始终为中间部分未融化的固体石蜡的温度。使得所测得的温度曲线存在一定的滞后。（2）读数误差较大。由于本次实验测量温度的仪器为酒精温度计，仪器误差为0.1℃，估读误差较大。（3）计算使用的石蜡比热容与实际情况相差较大。

3.2 实验的改进方法

可通过以下手段改进实验，降低误差：

（1） 实验样品更换为分析纯石蜡。

（2） 将酒精温度计换成电子温度计，提高测量温度的精度。

（3） 规范实验操作，测量石蜡温度曲线时，应保证温度计始终处于液状石蜡范围内。

（4） 使用手边泡沫塑料或硬纸板为保温桶自制盖子，改善保温效果。

4 结语

本实验着力于设计基于家用器材，操作简便的实验内容，使其适合疫情期间学生居家实验。石蜡性质的测定所需器材都可用家用器材替代，且实验过程简便易行，非常适合居家完成。实验本身趣味性较强，有利于激发学生的科研兴趣，提高学生的动手能力。对实验中产生误差的可能原因进行分析，并据此提出了改进方法。同时本实验立足于居家实验而非在实验室，需要学生自行准备实验材料，并根据实际情况选择不同的替代用具。实验遇到困难时也需要学生灵活处理，改进实验方案或者修正实验操作。这些能够起到培养学生自主分析问题和解决问题的高阶能力和动手能力。同时鼓励学生之间通过网络互相交流合作，培养人际交往能力。建议在有条件的情况下和家人一起实验，增进疫情期间家庭和睦。