核心素养下小学数学起始课有效教学策略探究

□浙江省杭州市余杭区闲林中心小学 马玉莲

起始课是指小学数学知识体系中某一领域的第一节课，以“意义”建构为核心，使学生掌握最基础的初级概念（也叫起始概念）。在整个小学数学知识体系中，起始课位于一个单元的第一节课，后续知识均以此为“地基”，层层递进、螺旋上升，构成新的知识内容，从而形成一个完整的知识体系。通过起始课的教学，一方面可以对后续知识体系的学习产生浓厚的兴趣，激发学生进一步探索的欲望；另一方面也可以引起教师对起始课教学的重视，对后续整个知识体系延展性、系统性、完整性的搭建起到很好的作用。

一、背景

2014 年，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，“核心素养”一词迅速成为“热词”，核心素养下的数学教育要求不能简单追求学生成绩的上升，教学要以学生为本，注重发展学生的主观能动性和学生综合能力的培养。概念教学不仅是小学数学教学的重要内容，也是学习其他知识的重要基础，对学生后续知识完整性、系统性起到了至关重要的作用，而教师往往因为起始课较为简单而忽视其重要性。

（一）以“爱”的名义满堂灌，忽视学生的感受

有些教师认为直接告诉学生新知识，是为了学生好。但这样的教学方式使课堂失去了生机、学生成为机器、学习成了负担，无形中毁掉了学生对新知识的探究欲望和兴趣，忽略了学生的认知发展水平和已有的知识经验，甚至在起始课一开始就耽误了学生对这一领域知识的学习。

（二）以“新”的名义搞独立，藐视知识的联系

起始课的知识往往是学生从未接触过的陌生知识，但是有的时候教师就会忽略数学知识之间的联系，忽略数学与生活之间的关系，使得课堂上的新知学习被独立起来，而学生也不会全面观察和灵活运用新知，一到综合练习就丈二和尚摸不着头，出现知识混淆的现象。

（三）以“师”的名义搞一言堂，无视能力的培养

有些教师喜欢上课从头说到尾，不给学生思考的时间，这样学生就缺乏了思考能力，只会被动接受，学生的主动思考能力得不到培养，也无法实现新课程标准中的要求：“人人都能受到良好的数学教育，不同的人在数学上能得到不同的发展。”

二、起始课有效教学策略探究

（一）以学生为主体，重视学生的感受

1.“主动发现”才是生本的体现。

一般的起始课内容是以“意义”为主，课堂上让学生从现实情境入手，主动发现、主动探索，在解决问题的过程中去发现知识、建构知识体系、感受数学知识之间的内在联系，逐步形成完整的方法体系。

【聚焦一线】二年级上册《5 的乘法口诀》。

在学习5 的乘法口诀之前对一个班进行了一次抽样小调查：学完今天的乘法的初步认识，你觉得下节课我们应该学习什么内容？

根据调查结果发现学生对乘法的计算和应用很感兴趣，在设计教学的时候就可以先从有趣的生活情境引入，让学生主动去发现问题。

师：“老师给大家准备了一些礼物，如果每个小朋友分5颗巧克力，老师分给1个小朋友需要准备几颗？2 个小朋友呢？3 个小朋友呢？4 个小朋友呢？5 个小朋友呢？比赛看谁算的速度最快？可以在你的草稿纸上写一写，算一算？比一比谁的方法更快？快在哪里？（乘法与加法的比较）发现乘法计算的价值，怎样可以让乘法算得更快？”

生：“编口诀”

师：“什么样的口诀又好记又好用，又能朗朗上口呢？大家用5 的口诀试着编一编，比较谁的口诀更好，好在哪里？”

学生在初步认识了乘法以后第一次接触5 的乘法口诀，是学习乘法口诀知识的起始课，在以前的教学中一般都是教师出示加法算式、用乘法计算、讨论求积等方法，这次学生尝试编制口诀，加强口诀记忆。

2.“经历探究”感受知识的结构。

小学生的思维正处于具体形象思维逐步向抽象思维的过渡阶段，因此，在教学中，应让学生经历观察、操作、实验、猜测、分类、聚类、对比、交流等活动，充分体验知识本质特征的形成过程。要像剥笋皮一样，由表及里、由浅入深、循序渐进，从知识的外部表象向内在本质过渡，使学生乐意并积极投入到现实的、探索性的数学活动中去。

【聚焦一线】三年级上册《四边形》一课是学生认识四边形的起始课，为接下来认识长方形、正方形的周长，以及今后的平面几何图形奠定基础。

呈现这样一些图形：

请学生分成两类：平面图形和立体图形。

在平面图形中继续分类：封闭的平面图形和不封闭的平面图形。

为学生留下充足的时间，放手让学生自主探究，对封闭的平面图形再次进行分类。

得到以下结果：

学生在动手操作、分类的过程中，逐步剥离出四边形的特点：4 条直边、4 个角。在对比小结中完善学生对四边形概念的建立。

（二）读懂教材，重视知识的联系

1.“联系旧知”才是硬道理。

在整体的教学中新旧知识的紧密联系是非常重要的。数学是一门逻辑性很强的学科，它的严密性和新旧知识的连贯性也印证了这一点。每一个部分的新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础，起始课作为一类新知识的开始，巧妙地联系旧知能使课堂更加有效。

【聚焦一线】一年级下册《认识图形》。

师：（从讲桌里拿出各种模具：正方体、长方体、圆柱体）大家拿起自己手里的模具，指一指正方体。摸一摸正方体一个面有什么特点？

生：方方正正的，平的。

师：大家想一想怎么把正方体一个面转移到纸上？

生：压平、描下来、用手折出痕迹，用泥印下来……

师：大家试着用铅笔将模具上的一个面移到纸上。

学生动手画，投影展示学生作品，这都是什么形状啊？

生：正方形、长方形圆

师：他们是从哪里来的？

生：从它们的面上移下来的。

这是学生第一次认识平面图形的特征，是今后学习平面图形的基础，而在一年级上册时学生已经第一次认识了立体图形的特征，在学平面图形时借助原有知识认识新的平面图形，对学生的学习可以起到明显的促进作用。

2.“巧妙练习”更是好途径。

在教学过程中，练习是必要的。对于需要再认识的练习要求远低于需要回忆的练习。如需回忆，还要考虑是要逐字回忆还是只需大概复述。前者所做的练习量应大于后者。由于陈述性知识的获得大多是指能复述一些命题，所以，练习应该不断进行，直到学生能够自动复述为止。

【聚焦一线】三年级上册《四边形》是学生认识四边形的起始课，学生认识了四边形后学习了长方形和正方形的特征，在经历探究后设计如下变式练习：

（1）信封里有一个四边形，每个角均为直角，你能根据其中露出的某一个角，猜出是什么图形吗？

（2）测测露出的部分长和宽各是多少？你能根据露出的部分，猜出它是什么图形吗？有些学生猜测是长方形，抑或是正方形。

此时继续变式：如果信封里的图形是正方形，那么边长是多少？学生通过测量得到边长为8 厘米。

教师继续引导：如果信封里的图形是长方形，假设长是8 厘米，那么宽会是几厘米？

学生根据宽比长短，猜测可能是7 厘米、6 厘米……

如果信封里的图形是长方形，假设宽是8 厘米，那么长会比宽怎样？

学生根据长方形长、宽的关系，认为长应该比8 厘米长。

通过一系列活动，学生对长方形和正方形的基本特点有了直观的认知。

（三）重塑课堂，重视能力的培养

1.“探究发现”使课堂活起来。

学生在课堂中处于主体地位，教师处于引导地位，教师要将课堂交给学生，让学生在知识探索的过程中激发其创造性和主动性。课堂教学要以引导探究为主，培养学生提出问题、发现问题和解决问题的能力，以及提高学生的探索能力和创新能力。

【聚焦一线】六年级上册《圆的认识》是学生对圆的认识的起始课，是学生认识曲线图形的起始课。

教师出示一个圆片，要求学生用自己喜欢的方法求出圆片的直径。教师稍作启发后，让学生独立操作实验，主观去发现问题、提出问题，并想办法解决问题。

通过学生独立思考和小组合作交流，教师启发后得出多种解决问题的方案：

（1）量圆上任意两点的距离，最大者即为圆的直径。

（2）将圆片置于纸上，剪下同圆片大小的纸片，通过对折得到直径。

（3）将圆片放置在桌面，用两块三角尺把圆片平行夹在中间，再用一把直尺测量平行间的距离，就是圆的直径。

（4）出示一个正方形，把圆片放在这个正方形中正好可以是内切圆，发现正方形的边长就是圆的直径。

学生通过小组合作和互相交流，以及教师的帮助，发现圆与正方形也是有密切的关系。

2.“允许质疑”使课堂有灵气。

有些教师会把课堂变成自己的“独角戏”，使课堂变得封闭、死气沉沉，这种教学方式应该得到改变，要将自己的课堂打开，留给学生思考、质疑的空间。爱因斯坦曾经说过：“世界上许多发明都源于疑问”，质疑是开启创新之门的钥匙，“学起于思，思源于疑”课堂教学是活的，在教学过程中可能会出现各种意想不到的情况，教师不能“一棍子打死”学生的学习积极性，影响学生的数学学习水平以及在数学课上的学习状态，尤其是在数学起始课中学生产生怀疑是非常常见的。因此，我们应允许学生有质疑，并且要重视学生的质疑。

【聚焦一线】五年级下册《分数的意义》是学生理解分数的起始课。

（1）教师为每个小组提供一个材料袋（10 厘米长的绳子、1 张长方形纸、6 根小棒、10 颗棋子）让学生选择自己喜欢的材料，利用选出的材料创造一个分数，并与小组成员交流。

（2）在每个小组充分交流之后，教师让每组学生代表上台展示分的过程和得到的分数，其他同学质疑。

生：“把一张长方形纸对折再对折，一份是四分之一，另外3 份是多少？”“5 颗棋子为什么是二分之一呢？”“2 根小棒是六分之二也可说是三分之一。”

虽然学生在三年级的时候已经认识过分数，但是这节课的内容使学生更深入地认识到分数的意义、性质……的起始。这样的课堂学生参与热情很高，提的问题也很有价值。

三、宏观调控，优化结构

经过一次次分析、实践与反思发现，教师的教学一定不能脱离学生，必须遵循学生的身心发展规律，特别是起始课的教学，要预先熟悉新旧知识的“连接点”然后将课堂交给学生，让学生自主探索知识的发生、发展过程，才能更好地体现“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的、富有个性的过程”的理念。

（一）课堂教学结构化，“组织”靠得住

现在的数学课堂中存在不少“求近不求远”的急功近利的行为，因此，结合教师的教学过程，把握知识的结构特点和思考，是改变这种现象的有效方式。根据起始课的特点，在整个知识的梳理中把握知识整体框架性结构，明确这样的知识结构，在今后的学习中会受益无穷，学生会主动从这些方面对知识进行学习和感悟，甚至在以后类似的学习中也会进行知识迁移。

（二）课堂教学整体性，“体系”靠得住

美国著名心理学家奥苏伯尔从儿童习得知识的角度出发，认为教师处理教材应该遵循两个基本原则：一是设计先行组织者，二是逐渐分化的原则。在课堂中我们可以按照“整体—部分—整体”的过程展开逻辑性教学，整个单元或长段的起始课可以多使用这种教学策略，从而摆脱没有整体的“只见树木，不见森林”的状态。

（三）课堂教学融合性，“变革”靠得住

在以往的教学中发现学生常常是学了什么，在练习中就只会用什么，笔者认为，这与我们在课堂教学过程中的负迁移有一定关系，在教学时常常存在缺乏知识之间的融会贯通，因此，在设计教学时要加强知识之间的融合渗透和对课堂生成的巧妙应用，使课堂真正活起来，使数学课堂变得更加有灵气，这就需要对课堂进行变革。

数学知识的学习需要整体规划，起始课在整个知识学习的开始位置，是很重要也很有意义的，教师一方面要将学生放在主体地位，以学生为本，遵循学生的身心发展规律；另一方面，在教学中不能将知识割裂开来，小到对一个教学单元内的相关知识，大到对整个学段内的相关知识都应该有一个系统、完整、延展性的思考，使每节课之间的教学设计既能体现长远目标的追求，又能体现近期目标的递进要求。