高中生数学核心素养培养的策略研究

□甘肃省皋兰县第一中学 肖梅庭

高中数学核心素养强调学生全面发展，重视学生修养、社会关怀和国家情感，注重学生主动发展、合作参与和创造现实能力的提升。教学中核心素养的渗透是实现立德树人的重要方式，也是进行高中新一轮教育课程变革的基本要求。教师要以不同的途径、不同的方式循序渐进地开展数学知识的教学，以便让学生的数学核心素养得到提高。为此，本文从多种视角对高中数学核心素养展开了深层次的剖析和研究。

一、高中数学核心素养

（一）高中数学核心素养的内涵

高中数学课程规范修订组从内涵、价值和绩效三个角度出发，从六个层面阐述了高中学生的核心素质：一是数学抽象素养是指数学学习中对数量、空间形态、抽象学习的能力；二是逻辑推理素养要求学生从某些事实或命题中引申出其他命题，并能对所碰到的问题进行逻辑性分析和独立思考；三是数学建模素养，以数学的形式来表述问题，运用数学方法去构建问题，需要培养形象化的思考能力和与时俱进的思考模式；四是直观想象素养，指运用空间想象力去感受物体的外形和变化，通过空间的形式，特别是用图像来理解和求解相关题目；五是数学运算素养，要求学生有较强的基本运算能力及转化运算能力，以清晰的运算对象为基础，根据运算规律来求解；六是数据分析素养，是对被调查的对象进行分析并获得数据的一种数学学习方式。

（二）高中数学核心素养的价值

高中数学的基本素养在高中数学教学中起着举足轻重的作用。随着研究的深入，教师的教学能力也在提高，数学核心素养对教育有了更多的意义。高中数学的知识观主要是基本的数学知识和数学能力两个层面。高中数学核心素养中科学推理、数学模型等数学素养就需要教师从数学知识和数学能力这两个方面下手，使知识导向教学设计具有以知识为核心、使学生获取信息为目标的特征，教师作为知识和技巧的传递者，学生应尽可能从教师教学中和课本上汲取所需的知识。

(三)高中数学核心素养的理论依据

1.建构主义理论。

在教学中学习理论始终是最重要的理论依据，而以学生的核心素养为指导的教学则更是如此，它的主要特征是积极的构建性、社会互动性和情境性。在积极建构方面，建构主义的学习理念突破了以往以“教”为核心的传统教学模式，强调了学生个人的建构；社交互动则是指在构建知识时，学生之间要进行协商、互动和合作；就情境而言，建构的知识不能离开现实情境的支持而被抽象化，而学习又必须与现实环境相联系。

2.最近发展区理论。

维果斯基基于对教学与发展的观点提出了“最近发展区”理论。事实上，“最近发展区”是在学生已经拥有的和学生能够到达的范围内形成的。维果斯基进一步指出，“最近发展区”是产生认识和发展的重要场所，教育相对于发展而言应该先行。利用“最近发展区”理论进行数学教育，可以使数学核心素养得到切实的贯彻和落实。

二、学生核心素养难以形成的原因分析

（一）抽象核心素养

有关调查发现，学生的数学抽象能力发展程度是最差的，其原因有以下几点：第一，大部分学生在课前没有提前预习，也没有积极地去探究新知识和老知识之间的关系；第二，学生在课堂上不能主动参与教学，不能理解从特殊到普遍的思维方式，不注意推理的过程；第三，学生课后不进行复习和强化，不能把所学的知识分解为独立的知识点，不能建立起知识的网络结构，这对学生的学习和提高有很大的影响。

在传统的教学模式中，教师往往重视课堂效率的提升，忽视对学生抽象思维的培养。特别是在“空间几何体”等知识点教学中，在课堂示范作答相关经典例题时，教师往往是借助多媒体构建数学图像，方便学生直接观看，更好理解。教师也没有给予学生足够的思维时间，让学生自行去思考并总结出概念深度逻辑，容易导致学生没有把数学知识掌握透彻，不懂得举一反三的思考，进而直接影响了学生数学抽象思维素养的形成。

（二）直观想象核心素养

学生的想象核心素养常常需要通过学习立体几何来提高，但是，从初中平面几何向高中的三维几何过渡，往往要求学生从形象思维到抽象思维的过渡，这是一种比较难的转变，许多学生都会因为害怕而放弃了对三维几何的研究，从而影响到其想象核心素养的培养。此外，学生在学习过程中的认识存在着一定的困难，导致课堂表现不佳，无法将文字与图像进行良好的转换。除了学生本身的原因之外，教师对直观想象素养的培养也会产生很大的影响。比如，教师的教学方法太过简单，无法充分运用计算机辅助学生进行思维活动训练；为了节省教学时间，教师常常以说代练为主，而忽略了学生实践技能的训练；不重视通过图片和物体来培养学生的感性认知；不能提高学生的作图技能。

三、高中数学基础素质的训练方法

（一）培养学生抽象素养

每一个事物的发展都是有一定规律的，当数学教学难度加大时，数学的一般规律就变得更加抽象化，需要学生的思考由简单向复杂逐步发展，学生不但要学会独立学习，还要深入了解一般规律，理解数学的抽象内容，加深自己的数学思考深度。

在讲授“直线的倾斜角与斜率”时，学生已熟练地使用了线性公式y=kx+b，常数k 也就是直线方程的斜率，因此，在教学中，教师可以把课堂的授课重点放在倾斜角与斜率之间的关系上，并以斜截线性方程式为例，给出了倾斜角和倾斜度之间的一般变化规律。又例如，教师在教学“三角函数诱导公式”这一课时，就可以利用这种数学问题导入的方式进行授课。在教学中，教师首先根据教材内容出了这么一道题目:学生回答：显然学生在回答这一道问题时，首先是将 sin 600°转换为一个特殊角再进行计算，而这就已经是三角函数诱导公式中的一部分内容了，由于题目比较简单，所以学生还不需要利用三角函数诱导公式的具体内容进行思考解答。透过实例探讨，使学生了解到数学中的一般规律，使学生能够更深刻地理解数学的抽象概念，并使自己的思考更加深入。

（二）提高学生逻辑推理素养

为了提高学生数学核心素养中的逻辑推理能力，就要改变传统的思维方式、教育方式、教师态度，让学生融入到学习之中，才能更好地了解学生的真实状况。在开展数学课程的同时，可以充分激发学生的思维，将他们比较感兴趣的事件引入到数学课程中，不仅能够充实数学内容，使数学课程更加生活化，提高数学课程的趣味性，有效地吸引学生注意，增强学习主动性，为学生深入学习逻辑推理奠定基础。

例如，在讲“指数函数”一课时，为了让学生进行自我探索和学习，教师可以创造出与现实生活相结合的教学情境。首先，教师利用多媒体技术向学生展示了人体的细胞分化，并做了一个简要的说明：人体内的一个细胞在分化过程中，会从一个细胞分化成两个，然后又分化成四个、八个等。当第十次分裂结束后，这个细胞会有多少个？在教学过程中，教师要给学生充分的思考和探索机会，鼓励学生去探索数学规律，从而得到自己想要的结果。如此，既能够培养学生的基本素质，又能够对他们的逻辑推理能力进行训练。

（三）提高学生数学建模素养

自主学习是一种需要学生具备的基本技能，而数学建模能力则是建立在对数学问题进行思考的基础上，从问题的发现、提出、分析，到建立模型、解决问题、完善问题，一步一步提高学生的数学能力，在数学的抽象思维和实际问题之间搭建起一条纽带，让学生在不断地寻找解决问题方法的同时，推动学生思路朝着合理、正确的方向发展。

因此，在进行“简单的三角恒等变换”教学过程中，由于三角函数之间的变换方法较多，但知识记忆较难，因此，需要针对题目培养他们对三角函数的敏感度。例题1：信号塔(CD)在一座小山上，小山高为60，地平面上有一点A 相距点C 约100 米，A 点出发观察信号塔的角度(∠CAD)为45°，∠CAB=15°，点A 与点B 同为地平面上的点，求信号塔(CD)的高程。

当展示了问题之后，学生就能根据题目画出相应的图形了，这就是在自己的头脑中建立了一种模式，进而在脑海中产生了一种求解方式：∠BAD=60°，即可确定BD、BC 的高度，并由此解答下一个难题。则这个难题的解答就是由两个角的和与差构成的，只需要建立一个数学模型，数学模型如上图所示，就能得到一个正确的答案。在教育实践中，学生利用现代数学模型来解题是比较常见的方法，而且能够充分调动学生的创造性，从而培养他们的学习能力。

（四）加强学生直观想象素养

在数学课程中，学生难以通过自己的想象思维来解决题目，从而使学生的学习成绩受到很大限制。所以，教师在课堂中要培养学生的直观思维素养，让学生在解题时能正确地应用自己的视觉想象，把数学问题转换成空间图片，并应用到实际的问题解决中去。

例如，在向学生讲授“空间图形的公理”后，引导学生对教材中的概念加以理解。引导学生掌握“三角形是一种平面形状，球形并非一种平面形状，是一个三维的立体形状”。教师也可以通过正方体来推论平面几何的基本公理，需要建立在点、线和水平的基础之上，让学生利用自身的直觉想象素养进行理解，进而弄清楚点、线、水平之间的位置关系，以便于在推理的同时，脑海中产生一个三维的立体形象。接下来，引导学生描述空间图像的基本位置关系，并在此基础上完成对几何公理的阐述。另外。在课堂上，教师要强化学生的用图意识，使学生能够更好地理解和解决这些数学知识，提高学生数学学习的有效性。

（五）总结数学运算经验

总结数学运算经验是一项提高数学基础知识学习和数学计算水平的教育行为。教师要主动引导学生进行数学运算训练，促进学生发散性思维的形成，能够主动去发掘各种运算方式，并对学习过程中所遇到的问题进行反省、检讨、归纳、总结，以免再犯同样的错误。

在“三角函数”的有关知识点学习上，教师应该引导学生把自己的学习体会和感悟记录下来，用不同颜色的笔来记录一些重要的知识点，用色彩鲜艳的笔将重要的知识点和错误的问题分门别类地记录下来，并将难题的要点和答案进行详细说明，为学生今后的学习打下了坚实的基础，提升了学生的运算能力。例如，根据教材内容设计出一道难度更高的数学题目：如果的取值为多少？显然由于学生没有学习过三角函数诱导公式面对这一刀问题就会感到无从下手，此时学生所能够利用到的公式就只有sin2a+cos2a=1,只会这一种公式是没有办法解决这道问题的。于是学生通过接下来的认真学习，将三角函数诱导公式理解并且掌握之后，自然就得出了对应的答案：由诱导公式可得

（六）培养学生数据分析意识

经过对学生进行问卷调查发现，当前学生对试题的理解能力较差，对试题所提供的关键信息缺乏足够的数据提取能力，缺乏数据分析意识。在高中数学课堂上，教师通过数据分析的运用，让学生明白数据对学生学习和解题的重要作用，从而引导学生深入到日常的学习和解题之中，认识到数据分析的巨大的意义，从而使学生从心底意识到运用数据分析来处理问题的价值。

因此，在学习“随机抽样”数学知识的同时，教师也能够在课堂中与学生开展互动，来培养他们对数据分析的理解。教师可以为学生安排统计中国各地的人口和出生人口的任务。另外，教师还要为学生建立熟悉的生活实例，使学生深入生活现象，并能更好地搜集信息。例如，为确保温州鞋业的销量，现对温州制鞋企业进行了全面的抽查，您觉得应该采取哪些抽查方法比较好?最后，在对问题进行分析和沟通过程中选择较小本取样方法更为合理，并以此训练学生的大数据分析能力，从而培养学生的核心素养。

综上所述，将核心素养渗透到每一节数学课，对于学生综合能力的提高具有重要的作用，教师应该充分认识到这一点，要使得学生能够用数学知识去解决生活中的实际问题，这样学生在学习的过程中才明白数学知识的重要性，只有将数学知识与具体实践相结合，通过数学知识去解决实际问题，这样学生的综合素质能力会有本质的提高和升华。