燃烧室声腔结构对固体火箭发动机热声振荡影响的实验研究①

刘俊彦,王健儒,许团委,李军伟,马宝印

(1.中国航天科技集团有限公司四院四十一所,西安 710025;2.北京理工大学 宇航学院,北京 100081)

0 引言

燃烧不稳定是燃烧器在燃烧过程中出现自激压力振荡的现象[1-5],固体火箭发动机中的燃烧不稳定会引起发动机强烈振动,内弹道曲线异常,甚至燃烧中断,严重时可能造成发动机因超压而失效或爆炸[6]。热声不稳定是燃烧不稳定最为主要的一种形式,属于声不稳定燃烧,其特点是压力振荡的频率与燃烧室声腔的固有声振频率接近,本质是热源的放热与声场环境存在正反馈机制[7]。

热声不稳定燃烧的机理十分复杂,影响热声不稳定的增益和阻尼因素众多,前人对此做了大量理论和实验研究。杨向明等[8]研究了喷管潜入段对翼柱体声腔模态的影响,发现潜入段空腔对低频时的轴向声模态影响很小,但使切向振型的固有频率值减小。王大鹏等[9]通过分析不同装药结构燃烧室的声模态和声学响应,发现特征结构不同的发动机的声频特性有显著差异,可以通过更改特征结构,增强发动机声学稳定性。李国能等[10]进行了Rijke预混燃烧器内热声不稳定的试验研究,发现化学当量比对热声不稳定的强度有重要的影响,富燃气氛下Rijke燃烧器更容易出现热声不稳定燃烧。MURAT等[11]使用后向台阶燃烧室研究了当量比振荡对燃烧动力学的影响,使用CH*化学发光测量技术获得了燃烧过程中的瞬时热释放速率,发现燃烧动力学主要受火焰-涡相互作用的控制,而当量比振荡对燃烧动力学有次要影响。苏万兴[12]使用大涡模拟的数值方法研究了大长径比、翼柱形装药发动机工作末期的燃烧不稳定现象,揭示了发动机工作末期出现不稳定的机理。BLOMSHIELD[13]认为固体发动机装药末端复杂结构的大燃面容易引发强烈的压力振荡,对于翼柱装药的发动机,建议采用翼柱前置的方案,避免产生压力振荡,并提供一定的头部空腔阻尼。ANTHOINE 等[14]通过实验研究发现喷管潜入式空腔会导致涡声耦合,且随着空腔体积增大,压力振荡会进一步增强。GALLIER 等[15]采用数值模拟的方法发现铝粒子的分布燃烧释热过程会与发动机一阶声模态之间发生耦合,引起热声耦合振荡现象。马宝印等[16]研究了阻尼环对热声振荡的阻尼作用机理,发现安装阻尼环能够明显抑制燃烧室内的热声压力振荡,但是也激发出了压力振荡的高频成分。

针对全尺寸固体火箭发动机实验成本高、周期长,多工况的实验难以开展的缺点,本文设计一种缩比固体火箭发动机热声实验装置,以平面火焰圆柱形燃烧室模拟固体火箭发动机燃烧室,为了便于多工况实验的开展,较大程度简化发动机的一部分参数和结构,研究主要影响因素,从宏观角度研究化学当量比和声腔结构对固体火箭发动机热声不稳定的影响规律,为全尺寸固体火箭发动机热声不稳定的研究奠定基础。

1 实验系统

为了研究化学当量比和声腔结构对固体火箭发动机热声不稳定的影响规律,本文设计了如图1(a)所示的平面火焰实验装置,实验装置主要包括燃料供给系统、燃烧装置和数据采集系统三部分。平面燃烧器使用液化石油气气体燃料和空气预混燃烧,以模拟固体推进剂的燃烧放热过程。平面火焰圆柱形燃烧室与固体火箭发动机燃烧室的最大差异是热量来源,固体火箭发动机燃烧室中的热源主要来自于固体推进剂的燃烧表面,而本实验使用的平面火焰圆柱形燃烧室的热源来自于平面火焰燃烧器产生的预混火焰,两种热源的燃烧放热方式存在差异,但考虑到固体推进剂的燃烧放热过程主要发生在气相燃烧区,可用预混气体的燃烧近似替代。

(a)Experimental system (b)Structure of combustion chamber

燃料供给系统主要负责液化石油气和空气的预混和输送,液化石油气通过浮子流量计(LZB-10,量程4～40 L/min,温度范围-20～70 ℃,精度±4%)调节流量,空气采用压缩空气,通过浮子流量计(LZB-3,量程0.16～1.6 L/min,温度范围-20～70 ℃,精度±4%)控制流量,经过减压阀与液化石油气在三通阀和混合器中形成完全预混合气,预混气体通过连接在基座上的调节杆进入燃烧室,并在平面燃烧器上燃烧产生热源。

燃烧装置的结构如图1(b)所示,其中燃烧室由不同长度的分段燃烧室通过法兰连接,以实现总长度L可调,内径dcom=150 mm。燃烧室中装有铝制的锥孔模拟药柱,作为燃烧室的结构阻尼而不参与燃烧,采用4种不同的药型结构,模拟发动机在不同工作时刻的声腔结构。图2为4种模拟药柱的结构示意图,内孔直径d分别为60、80、100、120 mm,前锥角均为60°,后锥角均为30°,药柱长度Lg=470 mm,通过更换药柱来改变燃烧室的声腔结构,以研究声腔结构对热声振荡的影响。平面燃烧器在燃烧室中的位置xH=767 mm,声压传感器的位置Lm=520 mm,喷管喉部直径15 mm。燃烧室下端提供了隔音的封闭边界,上端出口处的拉瓦尔喷管提供一个声音开放边界,为燃烧室内压力振荡的测量提供了一个明确的声学边界条件。燃烧室内的声压波动由声压传感器(BSWA MPA416,灵敏度43.3 mV/Pa,量程0～130 dB)采集,采集卡为NI采集卡(采样频率20 kHz)。文中平面燃烧器和传感器位置分别指平面燃烧器和传感器中心点至发动机封闭端的距离。实验使用的液化石油气由75%丁烷和25%丙烷组成,燃烧的主要产物是H2O、CO2和CO,燃烧效率为0.9时,绝热燃烧温度2039 K。与实际发动机燃烧室的高压环境不同,本实验在常压下进行,但声模态变化,结构阻尼以及热声耦合的结论对于实际发动机依然是适用的。因为高压对声模态影响不大,主要是影响推进剂燃烧特性;另外,本研究主要关注声腔结构的声模态、阻尼以及热声耦合,在误差范围内可以不考虑平均压力,这样就把复杂的实际固体发动机实验简化到常规实验条件,更便于研究。

图2 不同内径药柱结构

本文首先对不同声腔结构的燃烧室的固有模态进行了计算分析,然后分别进行了化学当量比和药柱结构对热声不稳定影响的实验研究,最后对实验和仿真结果进行了对比分析,得到了化学当量比和药柱结构对热声不稳定的影响规律。

2 结果与讨论

2.1 声腔固有模态计算

热声不稳定的最显著特征是压力振荡的频率与燃烧室声腔的一阶或多阶固有频率相近,因此研究燃烧室声腔的固有模态是十分重要的,为了验证实验中产生的振荡是否为热声振荡,本节分别使用理论解析式和数值模拟计算代码计算得到了声腔的固有模态。

当燃烧室尺寸满足dcom/λ<0.5时,燃烧室内声波传播可以看作一维系统,沿轴向传播平面声波。其中,λ是声波波长,dcom是燃烧室直径。一维平面波的波动方程为

(1)

式中c0为声速;p为声压。

对于一端封闭,一端开放的圆柱形燃烧室,其边界条件为

x=0处,u(0,t)=0

(2)

(3)

其中,x=0处为闭口,x=L处为开口,Zrad为开口的声阻抗。将边界条件代入到波动方程中,可推导得到声腔固有频率的理论解析解[17]:

(4)

式中fn为固有频率;n为模数;Leff为燃烧室声腔的等效长度,Leff=L+0.6a,a为半径。

由理论解析式可得实验用的圆柱形燃烧室声腔的一阶固有频率为76.3 Hz,二阶固有频率为228.9 Hz。

由于理论解析式无法求解复杂结构声腔的固有频率,本文使用了一个低阶热声求解器OSCILOS计算不含模拟药柱和含有不同内径模拟药柱燃烧室声腔的固有模态。OSCILOS是一种模拟热声耦合不稳定燃烧的开源源代码,使用低阶声学网络模型将燃烧室的几何形状表示为一个由简单几何模块组成的网络,假设声波是一维的,每个几何模块内的平均流动变量是恒定的,相邻的模块通过声学传递矩阵[18]连接起来,通过求解一维平面波的波动方程,获得声腔的纵向模态。该代码已通过实验验证[19-20],并用于热声学分析。

图3为在OSCILOS中使用的热声网络模型。S1是药柱段,其内径是可变的;S2是空腔段,热源在S2段的位置与实验一致。入口平均流压力为101 325 Pa、温度为293.15 K,火焰后的温度设为500 K(与实验一致),进口设为封闭入口,出口为开放出口。

图3 热声网络模型

表1为计算得到的不同药柱内径d的前二阶纵向固有频率。可以看到,由于燃烧室具有复杂的结构,并非规则的圆柱体,二阶固有频率不是一阶固有频率的整数倍。同时可以看到,药柱内径越小,前两阶固有频率越大,根据固有频率的理论解析式可知这是由于随着药柱内径变小,燃烧室声腔的等效长度减小,导致固有频率增大。

表1 不同药柱内径下的前二阶固有频率

2.2 化学当量比对热声振荡的影响研究

2.2.1 实验工况

本节主要研究不同化学当量比φ对热声振荡的影响。化学当量比是指燃料完全燃烧理论需要的空气量与实际供给的空气量之比,当量比大于1,表示可燃混合气中含有的实际空气量小于所需的理论空气量,即空气量不足。反之,当量比小于1,表示可燃混合气中含有的实际空气量超过所需的理论空气量,即空气量过剩。实验使用的是长度为920 mm的不含药柱的燃烧室,实验过程中保持空气的流量不变,通过调节液化石油气的流量控制化学当量比,表2为实验工况。

表2 实验工况

2.2.2 压力振荡波形

图4为3个典型当量比下的压力振荡波形图及φ=1.05时单个振荡周期的放大图。

(a)Pressure oscillation(φ=0.96)

由图4可见,当φ=0.96时,燃烧室中只有极小振幅的无规则压力波动,此时燃烧室中还没有产生热声振荡,当φ=1.05时,燃烧室中出现了周期性变化的压力振荡,平均振荡幅值在15 Pa左右,说明存在一个下极限当量比,使得燃烧室中能够激发出热声振荡,该下极限当量比应该在0.96和1.05之间;当φ=1.31时,燃烧室中的热声振荡幅值继续增大并达到最大值35.4 Pa。

图5为热声振荡幅值随化学当量比的变化趋势图。可以看到,随着φ逐渐增大,燃烧室中的压力振荡幅值逐渐增大,在φ=1.31时达到峰值35.4 Pa,随后压力振荡幅值随着φ的增大而减小。这是由于化学当量比的变化导致放热率与压力振荡之间的相位差发生改变,从而影响热声耦合的强度,使压力振荡幅值发生改变。

图5 热声振荡幅值随化学当量比的变化趋势图

2.2.3 频谱分析

图6为不同工况的频谱图。可以看到,不同化学当量比下压力振荡的主频率均在216 Hz左右,与仿真计算得到的燃烧室的二阶固有频率接近,说明此时燃烧室中的压力振荡为二阶热声振荡。在φ=1.31的频谱图中观察到了频率为431 Hz的倍频声波,该频率的声波在其他当量比的结果也有出现,但幅值都极小,说明当φ=1.31时,不仅燃烧室中的主频振荡幅值达到最大,也更容易激发出更高阶的振荡。

图6 不同化学当量比的声压频谱图

2.3 药柱内径对热声振荡的影响研究

本节主要研究不同药柱内径d对热声振荡的影响,实验采用的是长度为920 mm的含有四种不同内径药柱(60、80、100、120 mm)的燃烧室。调节化学当量比使燃烧室中产生极限环压力振荡,获得了两种当量比下不同药柱内径的热声振荡结果。

2.3.1φ=1.31不同药柱内径对热声振荡的影响

图7和图8为φ=1.31不同内径药柱下的压力振荡波形和频谱分析图。

图7 φ=1.31不同内径药柱下的声压波动

图8 φ=1.31不同内径药柱下的频谱图

由图7和图8可以看到,在该当量比下不同药柱内径燃烧室中的热声振荡频率均在80 Hz左右,与仿真计算得到的燃烧室的一阶固有频率吻合,说明燃烧室中产生的是一阶热声振荡。对比不同内径药柱下的压力振荡幅值可以看到在该当量比下,燃烧室内的一阶热声振荡幅值随着药柱内径的增大而减小。

图9为燃烧室中激发出热声振荡时的火焰图像,此时的火焰会随着时间有规律的跳动,燃烧过程明显出现了纯音,表现出单一的振荡频率。

图9 热声振荡的火焰图像

图10是φ=1.31一阶频率的计算值和实验值随药柱内径的变化图。可以看到,一阶频率的实验值相对于计算值偏大,并且随着药柱内径的增大,一阶频率的计算值和实验值都呈现出减小的趋势;这是由于随着药柱内径增大,燃烧室的等效长度增大,导致固有频率减小,固有频率所对应的热声振荡频率也相应减小。

图10 一阶频率随药柱内径的变化图

2.3.2φ=1.22不同药柱内径对热声振荡的影响

图11和图12为φ=1.22不同内径药柱的压力波形和频谱分析图。对比图8与图12的结果可知,化学当量比减小到1.22时,在药柱直径为80、100、120 mm的燃烧室中的热声振荡出现了模态转换现象,热声振荡的主频率从一阶频率变为210 Hz左右的二阶频率;在药柱直径为60 mm的燃烧室中热声振荡依旧维持着一阶模态,没有出现模态转换现象。模态转换的成因复杂,也是热声不稳定的一个研究方向,但不在本文的研究范围之内,故不对该现象作进一步分析。将图11和图4中相同当量比下不含药柱的试验结果对比发现,在燃烧室中加入药柱后,二阶热声振荡的幅值减小,可见药柱结构有效的抑制了二阶热声振荡。

图11 φ=1.22不同内径药柱下的声压波动

图12 φ=1.22不同内径药柱下的频谱图

图13为二阶频率随药柱内径的变化图。可以看到,二阶频率的实验值随药柱内径的变化不大,且与仿真计算的结果吻合较好。

图13 二阶频率随药柱内径的变化图

图14为一阶和二阶热声振荡的幅值随药柱内径的变化图。可以看到,随着药柱内径的增大,一阶振幅逐渐减小,二阶振幅逐渐增大,可见药柱内径对不同频率的振荡有不同的作用。但从总体上看,药柱内径对一阶振幅的影响更为明显:随着药柱内径的增加。一阶振幅急剧减小,而二阶振幅只有小幅增加,下文将进一步分析药柱结构特性对热声振荡的阻尼作用。

图14 一阶和二阶热声振荡的幅值随药柱内径的变化

2.3.3 药柱结构特性对热声振荡的阻尼作用分析

固体发动机中存在各种阻尼因素,主要包括喷管阻尼、壁面阻尼、微粒阻尼、气体流动造成的声能损失等,药柱对热声振荡的阻尼作用主要是通过改变喉通比从而改变喷管阻尼实现的。喷管阻尼的大小一般用喷管的阻尼系数表示:

(5)

本节使用稳态波衰减法对上文中4种不同药柱内径下的喷管阻尼进行测量,工况与2.3.1节保持一致。

使用稳态波衰减法[22]测量喷管阻尼时,首先要调节化学当量比,使燃烧室中产生热声振荡并达到极限环状态,此时切断热源,燃烧室中的压力振荡会以指数形式自然衰减,通过测量衰减过程中的声压信号,获得声压随时间的衰减曲线,将衰减过程的声压幅值绘制在半对数坐标系内,所得曲线的斜率即为衰减系数:

(6)

不考虑燃烧室壁面带来的阻尼以及气体流动带来的声能损失,可将上式中的αN视为喷管阻尼。

图15为不同药柱内径下的声压衰减曲线。可以看到,虽然不同药柱内径下声压衰减的起始值不同,但都近似以指数形式逐渐衰减至零附近。

(a)Sound pressure attenuation(d=60 mm) (b)Sound pressure attenuation(d=80 mm)

图16分别绘制了使用稳态波衰减法得到的阻尼系数和使用理论公式计算得到的阻尼系数。可以看到,实验值的绝对值相对理论值的绝对值偏小。这是因为使用稳态波衰减法测量阻尼系数时,虽然切断了热源,但平面燃烧器的温度依然很高,会继续向四周传热,对热声振荡产生增益,使衰减系数的绝对值减小。还可以看到,随着药柱内径的增大,阻尼系数的实验值和理论值表现出相同的规律:阻尼系数的绝对值随着药柱内径的增大而减小。这表明药柱内径越大,药柱对热声振荡的阻尼作用越小,这主要是因为药柱内径的增大会导致燃烧室空腔体积增大,空腔能够容纳的声能也增加,从而导致阻尼减小。在发动机的工作过程中,随着燃面不断退移,药柱的内径逐渐变大,药柱的阻尼作用也就越来越小,导致发动机工作末期稳定性降低,出现燃烧不稳定现象的风险增加。

图16 不同药柱内径下的阻尼系数

3 结论

(1)在920 mm长度不含药柱的燃烧室中,随着化学当量比的增加,热声振荡的幅值先增加、后减小,振幅在φ=1.31处达到最大值35.4 Pa,说明化学当量比会显著影响热声振荡的幅值;随着化学当量比的改变,燃烧室中的热声振荡的主频率几乎没有发生变化,只在某些工况下激发出了较小幅值的更高频率的振荡。

(2)含有不同内径药柱的燃烧室在两种不同化学当量比下出现了模态转换现象,该现象机制复杂,本文没有对成因作深入分析,而是对比分析了不同药柱内径对一阶和二阶振荡的影响。随着药柱内径的增大,燃烧室的等效长度增大,导致前两阶模态的固有频率减小,两种不同化学当量比下的实验结果分别对应前两阶模态。随着药柱内径的增大,一阶不稳定的声压振幅逐渐减小,二阶不稳定的声压振幅逐渐增大。

(3)分析了不同药柱内径对热声振荡的阻尼作用,实验和理论计算结果表明,药柱内径增大会导致阻尼系数的绝对值减小,在发动机的工作过程中,随着燃面不断退移,药柱的内径逐渐变大,导致药柱的阻尼作用减小,出现燃烧不稳定现象的风险增加。