沙土地面对柱形装药近地爆轰波的影响

吴 浩，吴国东，王振宁，王 昊，马俐康

(1 中北大学机电工程学院，山西 太原 030051；2 瞬态冲击技术重点实验室，北京 102202；3 晋西工业集团有限责任公司，山西 太原 030027)

0 引言

弹药爆炸时形成的爆轰产物和冲击波对目标具有很强的破坏作用[1]。冲击波是战斗部威力考核非常重要的依据[2]。据研究表明,近地爆炸产生的冲击波经过地面反射得到加强,产生的破坏效应比空中爆炸更强。由于地面强度不同,近地爆炸冲击波与地面的作用机理较为复杂,而沙土地面和刚性地面的反射规律相差较大。因此,研究沙土地面对冲击的影响也变得尤为重要。

针对近地爆炸冲击波的研究,国内外已经得到了一定的成果。畅博等[3]利用AUTODYN针对近地动爆进行研究,表明炸药运动速度对地面冲击波峰值超压有增益作用。曹涛等[4]建立了自由场和近地爆炸模型,得到在与爆心等高的不同距离的测点处的冲击波超压的规律。赵蓓蕾等[5]利用ANSYS/LS-DYNA对炸药近地爆炸进行数值仿真,结果表明在马赫反射区,同一波阵面上地面部分的压力明显高于空中部分。杜红棉等[6]从空中冲击波传播和地面冲击波传播两方面分析了近地爆炸冲击波的传播规律。陈鑫等[7]研究表明,对于非近距离的爆炸,不同地面上的马赫波峰值超压相差不大,可简化为刚性地面。成凤生等[8]研究发现水平比例距离大于1.5 m/kg1/3时,装药形状对超压值的影响很小,可以忽略不计。以上研究对近地爆炸的影响因素讨论多种多样,但对地面因素影响的研究较少,因此文中将重点分析不同高度的近地爆炸沙土地面冲击波传播规律。

1 数值模型的建立

采用ANSYS/AUTODYN-2D对爆炸冲击波进行建模研究。廖真提出1 cm×1 cm的网格尺寸能够在保证计算精度的同时,具有较高的计算效率[9]。空气域尺寸20 m×5 m,沙土尺寸20 m×1 m,网格尺寸1 cm×1 cm,总网格数为1 200 000。炸药选用圆柱形装药,长径比为4∶1,直径为100 mm,质量为5 kg。空气域采用Euler算法,边界采用“Flow-out”边界条件,模拟无限空气域。Ambrosini指出ATUTODYN中的SAND本构模型适合模拟土介质的爆炸模拟响应问题[9]。因此,数值模拟所涉及到的材料TNT、AIR、SAND,全部从AUTODYN材料库中调用,如表1所示。

表1 材料模型及参数Table 1 Material model and parameters

图1为所建模型的局部示意图,爆高为炸药几何中心距离地面的垂直距离。模拟刚性地面时,地面不设置边界条件,使爆轰波在地面完全反射。

图1 局部模型示意图Fig.1 Schematic diagram of the local model

图2为模拟炸药竖直状态下爆炸冲击波的模型,由于冲击波具有对称性,在空气域中建立单侧高斯点,X方向间隔1 m,Y方向0～1.5 m内间隔0.25 m、2～5 m内间隔0.5 m,共设立154个高斯点。

图2 单侧高斯点分布Fig.2 Unilateral Gaussian point distribution

为探究沙土对静爆冲击波的影响,共设立13组对照仿真,第1组为炸药在自由空气场下爆炸模拟仿真,第2到第13组为炸药在刚性地面和沙土地面时不同爆高的爆炸模拟仿真,如表2所示。

表2 仿真对照方案Table 2 Simulation comparison scheme

接下来主要研究柱形装药垂直于地面时沙土对爆炸冲击波的影响,但在实际爆炸时弹丸与地面法线总是存在一定角度:假定弹丸轴线与地面法线的夹角为α,装药左侧为弹前,装药右侧为弹后,此时爆高仍为炸药几何中心距离地面的垂直距离,如图3所示。因此主要讨论沙土地面不同α角下冲击波的影响,特设以下12组工况,如表3所示。

图3 α示意图Fig.3 αschematic diagram

表3 仿真对照方案Table 3 Simulation comparison scheme

图4为模拟α角为45°时沙土地面的爆炸冲击波模型,由于α角的存在,装药爆炸产生的冲击波不再关于装药轴线对称,因此为了获得装药两侧的峰值超压,不能再建立单侧高斯点,X方向间隔1 m,Y方向0～1.5 m内间隔0.25 m、2～2.5 m内间隔0.5 m,共设立189个高斯点(由于ATUTODYN中高斯点设置上限为200个,因此空气域中较高的位置未设置高斯点)。

图4 全模型高斯点分布Fig.4 Full model Gaussian point distribution

2 沙土地面对静爆冲击波的影响

炸药在自由空气场爆炸时,爆炸冲击波以均匀对称结构向四周扩散,图5为自由空气场爆炸冲击波演化云图,冲击波场中心始终与爆炸中心重合,由于柱形装药冲击波场呈现半椭球形状,且压力分布不均匀,通过图6所示的压力时程曲线,可以清晰的看出长径比>1时,冲击波在径向的峰值超压和传播速度都远大于轴向。设柱形装药的半径和长度分别为r0和L,当传播距离r>L时,可以看作是球形装药。对于r≤L时,冲击波为柱形波,其面积S为2πrL,TNT当量为[10]:

图5 自由空气场爆炸冲击波演化云图Fig.5 Evolution cloud diagram of explosion shock wave in free air field

图6 径向和轴向的压力时程曲线Fig.6 Radial and axial pressure time history curves

(1)

对于裸露的TNT球形装药在无限空气中爆炸,Henrych研究得到峰值超压为[10]:

(2)

近地爆炸产生的冲击波在到达地前,认为是无限空间爆炸,冲击波传播与自由空气场一致,到达地面后形成反射波,入射波和反射波叠加后会形成马赫反射,如图7所示。

图7 爆炸冲击波传播反射示意图Fig.7 Explosion shock wave propagation reflection diagram

冲击波的反射一共经历3个阶段:正反射、规则反射、马赫反射。正反射是位于爆心投影下方的地面区域,此处冲击波脉宽较窄,有限元网格很难准确捕捉峰值超压[11]。规则反射位于爆心投影的一倍爆高范围内,峰值超压需要利用质量和动量守恒方程、冲击绝热方程联立求得,计算过程相对复杂[5]。因此,目前主要研究地面附近距离爆心投影距离炸2 m以外的区域。

当爆轰波冲击沙土地面时,沙土地面会形成一个明显的凹坑,波形的反射波与刚性地面有明显差别,图8、图9为爆高为1 m时刚性地面与沙土地面的爆炸冲击波演化云图。从图8、图9可以看出:1)在冲击波到达地面时,冲击波会在地面附近形成聚集,爆心投影处的压强远大于入射波,根据规则反射公式,当入射波小于3 000 kPa时,反射波压力为[12]:

图8 刚性地面爆炸冲击波演化云图Fig.8 Rigid ground explosion shock wave evolution cloud diagram

图9 沙土地面爆炸冲击波演化云图Fig.9 Sand ground explosion shock wave evolution cloud diagram

(3)

其中,Δpm为入射波冲击超压,如果Δpm很大时反射超压可以达到8倍的Δpm;2)在1 m爆高时,刚性地面的冲击波传播速度更快;3)爆炸冲击波作用于刚性地面时,入射波、反射波、马赫波三波轨迹界线非常明显,且马赫波形成的时间较早,而沙土地面形成的反射波和马赫波前波波形逐渐变成一条近似光滑的曲线,界线变得不明显;4)两种情况下形成的马赫波与地面交汇的地方都垂直于地面,但形成的马赫杆始终是弯曲的。

入射波、规则反射波与马赫波的交点被称为三波点。如图10所示是刚性地面不同爆高下的三波点轨迹图。爆高为0.25 m时,入射波反射波叠加较快,三波点轨迹规律不是很明显。从图中可以看出:1)随着距爆心投影水平距离的增加,三波点的高度逐渐增加;2)随着爆高的增大,三波点形成的位置离爆心投影变远;3)在距爆心投影相同距离处,爆心越高,三波点越低。位于三波点轨迹线下方的观测点只会受到马赫波的单次冲击,只有一个峰值超压;位于三波点轨迹上方的观测点会先受到入射波的冲击,再受到反射波的冲击,会观测到两个波峰;更高的观测点只受到入射波的冲击,如图11所示为爆高为1 m情况下,距爆心投影水平距离为3 m时不同高度观测点受到的冲击载荷。

图10 不同爆高下刚性地面三波点轨迹图Fig.10 Three-wave point trajectory diagram of rigid ground at different explosion heights

图11 距爆心投影水平距离3 m处不同高度的冲击载荷Fig.11 Impact loads at different heights at a horizontal distance of 3 m from the projection of the explosion center

如图12所示是沙土地面不同爆高下的三波点轨迹图。从图中可以看出:1)0.25 m、0.5 m爆高时,受沙土影响较大,三波轨迹前期增长比较缓慢;2)爆高大于0.75 m时,随着爆高增加,三波轨迹逐渐降低。对比图10、图12,可以看出在距爆心投影2 m范围内刚性地面的三波轨迹高度增长较快,而超过2 m后沙土地面的三波轨迹高度会呈现指数型增长。

图12 不同爆高下沙土地面三波点轨迹图Fig.12 Three-wave point trajectory diagram of sand ground at different explosion heights

表4为不同爆高下刚性地面附件的峰值超压,此时每个观测点对应不同爆高的比例距离相差不大,因此可以进行对比。在爆高为0.25 m时,距离爆心投影2 m、3 m处的峰值超压远小于其他爆高,这是由于爆高过小时,炸药爆炸产生的爆轰波还没有完全扩散,入射波已经到达地面,形成较强的反射波,反射波与炸药中心区域的爆轰波抵消。在爆高为1.5 m时,地面附件各测点的峰值超压均比较大,对地面附近的毁伤效果较好。

表4 刚性地面近地面的峰值超压Table 4 Peak overpressure near the surface of rigid ground kPa

表5是不同爆高下沙土地面附件的峰值超压。爆高越小时,在沙土地面冲击形成的凹坑深度越大,而凹坑会对冲击波形成一个聚集作用,因此,爆高为0.25 m、0.50 m时,沙土地面的峰值超压要大于刚性地面。

表5 沙土地面近地面的峰值超压Table 5 Peak overpressure near the surface of sand ground kPa

表6为爆高大于0.5 m时,近地面沙土地面较刚性地面的峰值超压衰减率。可以看出在相同爆高时,随着测距的增大,衰减率总的呈现出先增加后减少的规律,平均衰减率约为20%。

表6 沙土地面峰值超压衰减率Table 6 Attenuation rate of peak overpressure on sand ground %

正压作用时间也是评判冲击波能否对周围结构造成破坏的一个重要参数指标。表7、表8分别为刚性、沙土地面不同爆高下冲击波的正压作用时间。由于模拟仿真只设置了4 ms时长,1.25 m和1.5 m正压作用均未完成,因此表8只选取了0.25～1 m爆高。从表7、表8可以看出:同一爆高下,观测距离越远,正压作用时间越短;同一观测距离,爆高越大,正压作用时间越长;沙土地面使得正压作用时间增加0.6 ms以上。

表7 刚性地面不同爆高正压作用时间Table 7 Positive pressure action time of rigid ground with different burst height ms

表8 沙土地面不同爆高正压作用时间Table 8 Positive pressure action time of sand ground with different burst height ms

3 沙土地面下不同入射角度下的炸药爆炸冲击波

由于柱形装药爆炸产生的冲击波在径向传播速度大于轴向,因此当0°<α<90°时总会存在弹丸前后爆轰波压力不同,图13为爆高为1 m、α为45°时的冲击波云图,弹后冲击波压力主要集中于地面附近,使得马赫杆高度更大,而弹前冲击波对空中的冲击效果更好。表9、表10分别为弹前和弹后不同位置的峰值超压,横纵栏分别代表距地面的垂直距离、距爆心投影的水平距离,其中d1、d2分别为观测点距爆心投影的横纵距离。由于爆轰波在径向和轴向峰值超压和传播速度的不同,使得在爆高以下高度,弹后峰值超压平均是弹前值的两倍,而在爆心以上高度,弹前峰值超压大于弹后值。

图13 α=45°时的爆炸冲击波演化云图Fig.13 The evolution cloud diagram of explosion shock wave when αangle is 45°

表9 1 m爆高弹前各点峰值超压Table 9 Peak overpressure at each point before the projectile at 1 m explosion height kPa

表10 1 m爆高弹后各点峰值超压Table 10 Peak overpressure at each point after the projectile at 1 m explosion height kPa

图14为α=45°时,不同爆高下弹后地面附近的峰值超压。正规反射区域后移,且爆高越高,偏离距离越大,因此2 m测点的峰值超压远大于其他测点。图15为α=90°时,不同爆高下弹后地面附近的峰值超压。

图14 不同爆高下α=45°时弹后近地峰值超压Fig.14 The near-ground peak overpressure after the projectile when the αangle is 45° at different explosion heights

图15 不同爆高下α=90°时弹后近地峰值超压Fig.15 The near-ground peak overpressure after the projectile when the αangle is 90° at different explosion heights

对比表10、图14、图15,在相同爆高相同观测距离下,α角为45°时,弹后的冲击波压强更大,毁伤效果更好,但是弹前的冲击波压强平均比弹后小两倍,因此α角为45°时整体的毁伤面积较小。α角为0°时地面附件的冲击波压强比α角为90°时的冲击波压强大,且比α角为45°时弹前的冲击波压强大,因此α角为0°时,弹丸附近的整体毁伤面积较大,毁伤效果更好。

4 结论

由于沙土凹坑的聚能,柱形装药垂直爆炸时,爆高小于0.5 m,在沙土地面附近的峰值超压比刚性地面略大,爆高大于0.5 m,沙土地面对冲击波吸能效果明显,沙土地面附件的峰值超压相较于刚性地面平均衰减率约为20%。并且由于沙土地面松软特性,会增加正压作用时间,正压作用时间增加至少0.6 ms。

冲击波在装药轴向和径向的传播速度不同,α角在0°～90°时装药两侧峰值超压有明显差异,α角为45°时,弹后近地峰值超压约是弹前的两倍,α角为0°时装药两侧峰值超压较大,毁伤效果更好。