基于FA-RBF神经网络的导弹导引系统状态预测

2023-04-20李海君王文双赵建忠

弹箭与制导学报 2023年1期

李海君，王文双，赵建忠

(海军航空大学，山东烟台 264001)

0 引言

导弹已经成为现代战争中的重要武器,是决定战场态势的关键因素之一。导引系统是导弹的重要组成部分,其系统状态将直接决定导弹的作战效能。经统计(各组成系统的故障率,如图1所示),在导弹组成系统中导引系统故障占比较高,所以有必要对导弹导引系统进行状态预测从而进行预防性维修,以保障系统的完好率。此外,作战准备条件下系统维修维护的快速性要求也至关重要。因而,如何快速合理的评估系统的当前状态,并有效预测未来一段时间内系统状态情况,进而科学实施预防性维修保障,是保障部门急需解决的一个重要问题。

图1 导弹各系统故障率图Fig.1 Fault scale diagram of each system of missile

目前针对系统状态预测方法的研究较多,如最小二乘支持向量机(LSSVM)[1]、时滞性支持向量回归模型(TD-SVR)[2]、核超限学习机(KELM)[3]、神经网络[4-6]等。而针对导弹导引系统状态预测方法的研究尚处于起步阶段。文献[7]提出一种退化失效与突发失效相关的竞争失效的导引头状态预测模型。文献[8]提出了基于改进型BF神经网络的导引头测高性能评估,利用数据包络分析结合Bootstrap法改进BP神经网络建立评估模型。文献[9-11]研究了导弹质量状态评估方法,其中也包括了导引系统的状态评估。这些方法从不同侧面研究了导弹导引系统的状态评估问题,为导弹的综合状态评估和故障预测提供了思路;但没有充分利用检测信息和内部测点信息,无法满足应急条件下的准确性、实用性、效率性的要求。通常情况下,导弹导引系统根据自动检测设备的检测结果来确定系统状态,仅给出是否合格的结论,无法给出详细的技术状态。如何充分利用这些检测结果,并结合系统内部测点信息进行快速和准确的系统状态评估和预测是亟待解决的问题。为此,文中尝试用因子分析(factor analysis, FA)方法处理众多检测参数,从而达到检测参数降维,提高效率的目的,并利用系统内部测点信息,运用RBF神经网络进行导弹导引系统的状态预测。

1 导弹导引系统状态信息采集及分析

导弹导引系统一般由测量装置、程序装置和解算装置组成。测量装置用于测量导弹和目标的运动参数,程序装置一般用在自主制导系统中,解算装置将测量装置测得的信息经计算和变换后,形成控制指令并输送给控制系统。对导弹导引系统进行状态预测,其基础是对导弹导引系统状态数据的采集和分析,数据采集的合理性和有效性影响着研究结果的正确性。

导弹导引系统状态数据的采集主要是利用自动测试设备和人工测量得到。自动测试设备的测试主要通过主控计算机的自动测试程序通过程控指令来完成系统各项目的检测,其测试设备连接如图2所示。人工测试主要通过万用表、示波器等测量工具进行内部检测点的测量,是状态确定和故障诊断的辅助手段。在对导弹导引系统进行数据采集时,首先由自动测试设备根据测试项目对系统进行测试,给出相应测试参数的数值,从而判断系统的状态,如果还不能完全确定系统状态,则需要对内部测点进行人工测量,从而得到更为全面的状态数据。导弹导引系统状态数据采集流程如图3所示。测试完成后,测试人员将采集的全过程数据进行记录和统计。

图2 导弹导引系统测试连接图Fig.2 Test connection diagram of missile guidance system

图3 导弹导引系统状态数据采集流程Fig.3 Data acquisition process of missile guidance system status

数据采集完成后,由专业人员进行判读,对数据进行分析,如某项测试结果不满足技术指标要求,则要查明原因,判断是否故障,并运用状态评估方法确定系统的状态,给出系统的维护和维修建议。这个过程在应急条件下有很高的效率要求,导引系统测试项目繁多,仅系统中的雷达单元测试项目就有50多项,各项目之间还存在着关联,因此,如何在众多参数项目中选择主要因子进行状态的判断以提高效率是需要研究的关键问题。此外,为了方便设备的状态确定和故障查找,系统内部一般设有人工检测点,这些检测点往往与系统状态密切相关,平时不进行测量,只有进行大型排故和修理过程中才会拆机进行测量,测量效率较低,所以有必要在不拆机的情况下对这些内部测量点的测量值进行预测,以快速进行系统的状态判断。

2 基于FA的导弹导引系统状态因子选取

因子分析(FA)[12]是多元统计分析中常用的一种降维方式,其基本思想是研究众多变量之间的内在关系,从而探求观测数据中的基本结构,用少数因子反映原来众多变量的主要信息。因为导弹导引系统检测参数众多,为权衡计算复杂度与状态预测准确度,选用FA方法对原始数据进行处理。

基于FA的导弹导引系统状态因子选取的步骤为:

1)收集测试数据,并进行标准化处理

(1)

相应的标准化指标变量为:

(2)

2)计算相关系数矩阵

相关系数矩阵R=(rij)m×m,其中的元素rij为[14]:

(3)

式中:rii=1;rij=rji,rij为第i个指标的相关系数。

3)计算初等载荷矩阵

矩阵R的特征值λ1≥λ2≥…≥λm≥0,η1,η2,ηm为相应的标准正交化特征向量,因子载荷矩阵为:

(4)

4)选择p(p

(5)

Λ2可表示为:

(6)

5)计算因子得分

(7)

而

(8)

这样就得到导弹导引系统状态主要因子的因子得分,作为下一步使用RBF神经网络进行预测的原始数据,起到了简化和降维的作用。

3 基于RBF神经网络的导弹导引系统内部测点预测

径向基函数(radial basis function, RBF)神经网络[16-17]工作原理是把网络看成对未知函数的逼近,任何函数都可以表示成一组基函数的加权和,即选择各隐层神经元的传输函数,使之构成一组基函数来逼近未知函数。RBF神经网络的隐层基函数常用高斯函数,设输入为X=[x1,x2,…,xn],输出为Y=[y1,y2,…,yp],则输出层第k个神经元网络输出为[18]:

(9)

式中:wik为隐含层第i个神经元与输出层第k个神经元的连接权值;Ri(X)为隐含层第i个神经元的作用函数[19],可表示为:

(10)

得到状态参数的主要因子及因子得分,然后通过RBF神经网络对导弹导引系统的内部测点状态进行预测。预测流程如图4所示,其步骤为:

图4 导弹导引系统状态预测流程图Fig.4 Flow chart of missile guidance system state prediction

1)首先采集导弹导引系统历次的测试数据以及所对应的内部测点测试数据;

2)选取系统测试参数的主要因子,并计算出因子得分;

3)建立因子得分与导弹导引系统内部测点检测数据的对应数据表;

4)利用对应数据表作为网络学习样本进行训练;

5)运用RBF神经网络方法对导弹导引系统的内部测点参数进行预测;

6)根据自动测试结果和内部测点预测结果评估导弹导引系统状态,并给出维护维修建议。

4 实例分析

收集导引系统测试指标的数据记录(近5年的数据)建立测试指标数据集。根据对该系统的电气原理分析及历次测试数据的分析,发现导引系统的状态与其内部某一测点值有密切关系,但该内部测点不能通过测试设备直接测量得到,只有在拆机进行故障修理时才能进行测量,文中运用FA-RBF方法以此测点数据作为导引系统的状态参数数据进行系统的状态预测。首先收集历史测试数据,然后对数据进行因子分析(FA),找到潜在的重要因子。利用FA的因子得分和内部测点电压数据建立训练样本,利用RBF神经网络进行内部测点值的预测。

4.1 基于历史检测数据的因子分析

导引系统的某一分机的测试参数有航控电压、扇扫战斗指令动作灵敏度、和路检波、低压本振功率、高压本振功率、磁控管电流、雷达搜索周期、雷达捕捉周期上限、雷达捕捉周期下限、单脉冲动作灵敏度、目标模拟器零点方位角、探测脉冲位置、航零指令左覆盖角、航零指令右覆盖角,共有14个,分别用Ci(i=1,2,…,14)表示,这些参数与内部测点(直流放大器输出电压)有某种非线性对应关系,故采用RBF神经网络进行估计,现收集30个样本进行分析。首先对这些测试参数的数据进行去量纲的标准化处理,并给出了对应的内部测点值,前3个样本列举的3个样本数据如表1所示。

表1 标准化的历史测试数据Table 1 Standardized historical test data

利用Matlab软件将因子分析过程进行编程,计算得到特征根与各因子的贡献,前5个因子结果如表2和图5所示。

表2 特征根与各因子的贡献值Table 2 Characteristic root and contribution value of each factor

图5 碎石图Fig.5 Gravel figure

从中可以看出:5个因子的累积贡献率可达到94.01%,因此选择5个因子就能充分描述样本的特征。

计算得到5个因子的因子得分函数的系数,如表3所示。

表3 因子得分函数的系数Table 3 Coefficient of factor score function

4.2 基于FA-RBF神经网络的内部测点电压值的预测

以因子得分为输入,内部测点电压为输出,建立神经网络的训练样本,然后利用RBF神经网络进行内部测点的预测,前5个样本如表4所示。将前25个作为训练样本集,后5个数据作为预测检验样本。

表4 因子得分与内部测点的对应表Table 4 Correspondence table between factor scores and internal measuring points

利用Matlab软件编程,求得第25～第30个样本点的RBF网络预测值分别为8.918 1,15.097 2,6.569 4,19.798 3,17.810 7,与实际测量值的比较如图6所示。相对误差如图7所示,分别为17.50%、12.53%、8.89%、6.90%、6.08%。从预测值和与实测值的相对误差可以看出,运用RBF神经网络可以达到较好的预测效果。