“四学”课堂教学范式在小学数学教学中的应用——以人教版数学四年级上册“公顷的认识”教学为例

文| 高美晨

《义务教育数学课程标准（2022 年版》（以下简称“课标”）中明确指出：义务教育数学课程所要培养的学生核心素养包括“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”三个方面，简称“三会”核心素养。小学数学教学活动要依托“三会”核心素养要求，优化教学活动组织形式与教学内容。“四学”课堂教学范式主张从爱学、会学、巧学、乐学四个维度同步推动学科教学中教师教学形式与学生学习形式的全面变革，有助于教学中深入贯彻落实培养学生学科核心素养指示要求。基于核心素养培养的小学数学课堂教学可以应用这一教学范式，实现教师教学与学生学习的同步革新，从而为学生数学核心素养发展提供有力支持。下面以“公顷的认识”教学为例，详细阐述“四学”课堂教学范式在小学数学教学中的应用。

一、教材分析

“公顷的认识”是人教版小学四年级数学教材中第二单元“公顷与平方千米”的第一课。公顷是社会生产活动中常用的面积单位，学生在三年级下学期就接触了这方面的知识，对面积概念形成初步认知，并在学习中具体了解了“平方米”“平方分米”“平方厘米”等常用的面积单位，以及这些常用面积单位的实际应用。而四年级上册“公顷与平方千米”则是在学生三年级所学面积知识的基础上的拓展，让学生了解在社会生产活动中需要使用的大型面积单位，由此完善学生对面积知识实际应用的认识。相较于平方千米，公顷单位更小一些，学生在学习中进行平方米与公顷单位的换算也相对容易。因此，将“公顷的认识”作为“公顷与平方千米”单元的第一节内容，有利于学生在单元学习中关联以往所学，降低学习的难度，由此为学生深入理解“公顷与平方千米”的知识概念奠定扎实的基础。

教师需要注意的是：公顷属于面积知识体系中较大的单位，通常应用于土地面积的测绘与勘定中。公顷单位在四年级学生的日常生活中鲜少出现，因而学生对公顷单位普遍比较陌生。因此，在教学“公顷的认识”一课中，教师需要引导学生更多地了解公顷单位的实际应用，尽最大可能完善学生对公顷面积单位基本概念的认知。

二、学情分析

根据课标要求，指向核心素养培养的学科教学活动中，学生理应成为教学活动中当仁不让的主体。在教学时，教师要深入了解学情，根据学生核心素养发展实际需求制定教学内容与形式。

根据这一要求，在“公顷的认识”课前备课阶段，教师专门开展了学情调研。在学情调研中发现，学生对于面积概念有相对完整的认知，大部分学生都能够用自己的语言正确说明面积概念的含义，同时还了解了一些简单的面积计算方法。针对面积单位的认识，绝大多数学生都认识“平方米”“平方分米”以及“平方厘米”三个面积单位，并能够正确使用这些单位表述物体的面积。而在学情调研中还能够看到，学生对其他面积单位了解极少，仅有小部分学生能够说出“公顷”等其他面积单位，而这些知道“公顷”等面积单位的学生，对这些单位与已学的面积单位换算规律缺少了解，不知道如何运用这些面积单位解决实际问题。

小学四年级学生的数学知识水平还比较薄弱，针对这一点，在小学四年级数学教学中，教师需要在加强课堂教学的基础上，引导学生从课堂知识着手，探索课堂知识背后的核心知识概念，让学生通过课堂知识学习，增进对数学基本逻辑的认知，从根本上促进学生数学思维的形成与发展，充分带动学生核心素养的提升。

三、教学目标

1.通过课堂教学让学生了解“公顷”面积单位的基本概念，拓展学生对面积单位的认识。

2.引导学生了解面积单位换算中的“进率”变化，灵活运用“公顷”单位。

3.充实学生对面积概念的认识，深入了解面积知识与人们生活、生产活动的深层次联系，培养学生数学知识应用思维，提升学生应用数学知识的能力。

四、教学重点与难点

教学重点：

1.引导学生在课堂学习中了解“公顷”面积及单位表象特征与实际应用场景。

2.了解公顷与平方米单位之间的进率。

3.引导学生在课堂学习中实际运用“公顷”单位解决数学问题，促进学生数学知识应用能力发展。

教学难点：

1.全面了解公顷与平方米10000 进率的原因。

2.了解公顷与以往所学面积单位的核心差异。

五、教学过程

（一）创设趣味探索活动，引导学生课前预习

在“四学”课堂教学范式实际应用中，“爱学”旨在强调数学教学中要激发学生的课堂学习兴趣，激发学生的学习热情。学生只有对数学知识产生强烈的学习兴趣与好奇心，才能在学习中学会使用数学的眼光观察、了解世界，深入探索数学核心概念，促进数学思维与数学知识应用能力的发展。

对此，教师应用“四学”课堂教学范式开展课堂教学，在课前备课阶段可以通过趣味性的探索活动，引导学生在课前预习阶段对课堂知识进行全面的自主学习，充分激发学生的学习热情。“公顷的认识”课前预习环节设计中，教师可以结合学生日常生活内容，为学生布置以下课前预习探索活动。

课前预习探索活动中，教师根据学生的个人意愿将其分成若干人数相等的小组，以小组为单位，测量校园的面积，结合“公顷的认识”课程预习内容，从校园面积中圈出1 公顷的范围，并在缩略的校园地图中标示出来。这一过程中，为了加强学生对面积概念的认知，各组学生在地图中圈定1 公顷面积时，都不可以使用测量工具，完全根据自己的直觉与所学知识进行圈定。之后在课堂教学中，教师逐个检查每个小组圈定的范围是否为1 公顷。

（设计意图：这项活动设置，一方面能够引导学生了解“公顷的认识”与自己日常生活的关联，进而让学生充分认识学习这部分知识的重要性，激发学生的学习兴趣与热情；另一方面还能够将课前探索活动结果作为课堂教学的导入，引出后续教学，让学生在课堂学习中明确目标。）

（二）采用问题教学形式，引导学生自主思考

“四学”课堂教学范式中的“会学”“巧学”“乐学”具体指向课堂教学中要充分关注学生学习能力的引导培养，让学生通过课堂教学掌握先进的学习方法，在学习中勤于思考，对所学知识形成深刻认知。课前预习环节中，班级所有学生都根据探索任务要求，在缩略的学校地图中圈出自己认为的1 公顷面积的大小。在课堂教学导入环节中，教师首先对各组学生的探索活动成果进行评价，从学生上交的材料中挑选出最接近1 公顷的一张图，之后向学生提问：这张图中圈定的范围，具体包含校园中哪些建筑物？

通过这一问题，教师引导学生观察图中圈定的1 公顷的范围，之后，向学生提出第二个问题：是否可以根据图中圈定的内容，尝试推导出1 公顷面积是怎样计算得出的？

教师组织学生针对这一问题开展小组讨论，由学生自主得出答案。对于学生探索结果，教师不要立即做出评价，直接进入下一环节。

课堂教学正式开始后，教师根据课堂知识，向学生提出以下几个问题。

问题1：你已经认识的面积单位有哪些？

问题2：你能描述1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的大小吗？

问题3：老师办公室的占地面积可以用哪个面积单位来描述？

问题4：国家体育场“鸟巢”可以用哪个面积单位来描述？还是平方米吗？

问题5:国家体育场“鸟巢”占地面积约204000平方米，你有什么感受？

教师要求学生小组交流、探讨上述问题的正确答案，之后，向学生讲解“公顷”的知识内容，引导学生根据讲解内容，自我检查以上问题在探索中得到的答案。

（设计意图：核心素养视域下的小学数学课堂教学中以学生为主体，树立学生在课堂教学中的主体地位的关键在于充分突出学生在课堂上的“存在感”。而通过设置问题，能够充分引起学生对课堂知识内容的思考，引导学生开展自主学习，以突出学生的主体地位。学生通过自主学习，能够在了解课堂知识的基础上建构起实际的学习技能与经验，促进自身学习能力的提升。同时在课堂活动中，笔者让学生通过合作探究的形式开展学习活动，有利于学生在学习中形成团队意识与协作精神，进一步强化学生自主学习能力，提升他们的核心素养。）

（三）创设特色探究活动，促进学生掌握学习技巧

根据“四学”课堂教学范式要求，笔者在课堂教学中创设如下特色探究活动，帮助学生在课堂学习中掌握丰富的学习技巧，贯彻落实教学范式中“巧学”的原则。

从班级中任选30 名学生，在操场上围出面积为100 平方米的正方形，之后要求学生根据所看到的100 平方米正方形面积的实际尺寸推导出同等面积正方形在学校中的范围。再通过多媒体设备精确的标注校园中1 公顷面积的真实尺寸，并借助多媒体，讲解平方米与公顷的进率换算。公顷与平方米进率为1∶10000，突破了学生对面积换算的固有认知。

师：按照我们以往所学，100 平方米就应该等于1 公顷，那么真实情况是这样吗？

生：不是，1 公顷等于10000 平方米。

师：那为什么平方米到公顷是10000 进制，而不是100 进制呢？

生：难道平方米和公顷之间还存在一个其他的面积单位吗？

师：同学们的猜想是对的！平方米和公顷之间确实还存在一个别的面积单位，它就是公亩。边长是10米的正方形的面积就是1 公亩。那么，多少公亩是1公顷呢？

生1：100，1 公顷应该等于100 公亩, 也就是10000 平方米。

生2：对，这就与我们前面学过的“1 公顷就是10000 平方米”完美衔接了。

（设计意图：通过上述课堂探究活动，一方面关联之前的教学内容，引导学生具体了解公顷与平方米的进率，而公顷与平方米进率突破了学生的既有认知，就会导致学生产生新的问题。这时教师以师生谈话的方式开展教学，能够直观地解答学生的问题，帮助学生深入了解公顷与平方米进率为什么是1:10000 这一关键知识点。）

（四）利用课后作业，让学生学会举一反三

在教学“公顷的认识”中，教师可以以课后作业为媒介加强对学生知识应用能力的训练，课后作业内容具体如下。

作业一：以家庭住址为中心，在地图中圈出1 公顷大小的区域，并详细注明原因。

作业二：课后通过网络等手段收集有关面积或公顷的古诗词内容，并结合古诗词创作的背景，说明自己对诗词中面积与公顷表述的理解。

（设计意图：上述作业内容设置并没有采用传统的习题练习模式，而是以引导学生自主探索为宗旨创设特色活动，为学生提供了多样化的课堂知识应用训练模式，有力地促进学生完成课后作业的积极性，还能够进一步拓宽学生的视野，让学生在知识应用训练中通过拓展资源，进一步增进对“公顷”的认识，为学生核心素养发展提供助力。）