固定翼集群无人机空中模拟对接技术

许勇，颜鸿涛，*，贾涛，马跃，邓泽华，刘多能

1．中国空气动力研究与发展中心 空天技术研究所，绵阳 621000

2．北京流体动力科学研究中心，北京 100011

近年来，随着电子、微电子、通信、自动控制、自主导航以及人工智能等技术的飞速发展，无人机（Unmanned Aerial Vehicle， UAV）在民用领域和军用领域的作用日益凸显。在民用领域，无人机广泛应用于航拍、新闻报道、交通监测、深林防火、地质测绘、电力巡检、农业植保等方面。在军用领域，无人机既可执行枯燥乏味的中继通信、边境巡逻、高空监测等任务，也可以在危险环境中执行超低空飞行、电子对抗、对敌火力压制、自杀式攻击等任务［1］。但是载重及存油量的限制，极大的制约了无人机的航行距离和战略部署。因此，发展无人机自主空中加油技术对于提高无人机的续航能力、增加有效载荷重量等有着重要的作用［2］。无人机空中加油任务具有危险性大、复杂度高等特点，对无人系统的鲁棒性、测量精度以及精确控制等方面的要求较高［3］。此外，随着无人机技术的不断革新，无人机逐渐向高速、集群、智能等方向发展，这又对无人机空中加油技术提出了新的挑战。

为推动无人机技术的发展，并促进新技术的转化应用，2021年7月中国空军研究院与中国电科电子科学研究院联合承办了第二届“无人争锋”智能无人机集群系统挑战赛。该比赛共设置了极速穿越、全民目击、形影不离、空中握手、巅峰对决5 个科目，旨在通过考察集群无人机的自主智能化水平，牵引智能无人机集群领域新技术的发展。本文主要针对空中握手科目中涉及到的相关技术进行研究。该科目主要模拟集群无人机空中加油的全流程，要求参赛集群无人机与加油机拖拽的模拟加油锥套依次完成空中对接，其中涉及到的具体技术包括最优路径规划、编队控制、模拟锥套识别、精确对接制导参数解算等。

为实现空中加油机与集群无人机的会合，需要集群无人机在最短时间内从初始位置导航至加油机后方一定距离范围内，并与加油机的速度大小和方向保持一致，因此需要解决的是始末位姿约束的最优路径规划与跟踪控制问题，在无人机的最优路径规划方面已有大量的研究工作。1957年，Dubins［4］提出最小转弯半径的限制下，2个位姿点间的最短路径为Dubins 路径，近年来有学者基于Dubins 路径在航路规划方面进行了深入研究［5］。Burns 等［6］利用加油机与无人机的位置关系设计了Dubins 路径，并分析了无人机不同速度下的最优跟踪时间，但并未提前找到无人机与加油机最短时间会合路径，预计会合点的实时更新会对计算资源造成浪费。Wilson 等［7］基于A*算法设计了无人机与加油机会合的最优航线。龚全铨等［8］利用Dubins 路径解决最短时间与加油机会合问题，对预计会合时间迭代求解找到最佳路径。针对无人机跟踪加油机的制导控制问题，有学者借鉴导弹拦截中常用的比例导引法解决无人机追踪问题［9-10］。比例导引一般用于距离目标较近末制导导引段，切需要导引头提供高精度视线转率信息，一般在无人机追踪方面并不适用。Park 等［11］提出了非线性导引率，相对于传统的制导律，它用一种简单易于实现的方式计算侧向加速度，大量实践证明了算法有效性，被广泛应用于无人机的制导控制中。

集群无人机通过系统内部的信息交流来调整自身位姿，使得系统呈现出规则有序的队形，实现这样的协同行为就要涉及到编队控制问题。编队控制方面已经有大量的研究成果可以参考［12-18］，目前常用的编队控制方法包括领航-跟随法（Leader-follower）［14-15］、虚 拟 结 构 法（Virtual structure）［16］和行为法（Bahavior-based）［17-18］。领航-跟随法是目前应用最广泛的一种编队控制方法，这种结构下一般队形位置是建立在以领航者为中心的相对坐标系下的，跟随无人机根据领航者的位姿信息，跟踪其队形位置，以消除预期队形位置与自身实际位置的误差为目标，通过控制生成期望的滚转角和俯仰角实现内外环控制。这种编队控制结构算法简单，易于实现，但是领航者的飞行状态如果异常将会对整个编队产生不利影响；虚拟结构法是对前者的改进，领航者为空间中一虚拟的位置点，其位置速度是由数学模型推算得到的，这样避免了由于领航者飞行故障带来的问题，但该方法也存在局限性，领航者状态不能根据实际环境调整，比如风的影响、障碍物等，这些环境因素影响会使得编队效果变差；基于行为法模式下，每架无人机都被定义了诸如队形保持、避障避碰、目标跟踪等期望行为，在飞行中各架无人机按照一定的规则计算出其要执行的行为，这种方法适用于应对多目标任务场景。在空中加油科目中，集群无人机起飞后需要追加油机，并与加油机保持队形依次完成对接，且机群能够得到加油机的位置信息，这种场景适合采用以加油机作为领航无人机，集群无人机作为跟随者的领航-跟随控制结构。

实际中，利用加油机播报的差分GPS 信息解算得到的位置参数受不同差分站间系统误差以及集群通信延迟等因素的影响存在较大误差，无法直接作为制导量引导无人机与模拟锥套完成精确对接，基于视觉的目标检测及制导参数解算是解决集群无人机空中精确对接的关键技术，相关技术已有大量的研究工作。文献［19］基于简单特征通过级联的方式提出了一种快速的目标检测方法。Felzenszwalb 等［20］基于HOG （Histogram of Oriented Gradient）特征提出了适用于可变形目标的检测技术。基于深度神经网络，学者们提出了众多高性能的目标检测、跟踪算法，利用实际样本对检测网络进行训练即可实现对目标的准确识别［21］。其中具有代表性的，文献［22］基于Darknet 网络架构对YOLO 系列目标检测方法进行优化，提出了一种快速的、准确的目标检测方法YOLOv4，该方法在保持检测速度的同时，提高了目标检测的性能，特别在小目标检测方面效果较好。Wang 等［23］提出了统一的方法用于在线目标跟踪和分割，文献［24-25］则将特征金字塔技术应用于目标检测网络，用于提取不同尺寸的目标，提高目标检测的精度。文献［26］在R-CNN 的基础上对两阶段目标检测网络进行了系列加速，在保持检测精度的前提下提高了目标的检测速度。文献［27-28］中去掉了网络中的锚点（Anchor），减少模型超参数的同时增加了模型的灵活性，文献［29］则基于全卷积提出了一种一阶段目标检测方法。文献［30］通过将CNN 与Transformer 结合构建了一种全新的目标检测框架，极大的简化了模型的架构，并可以媲美当前的SOTA （State Of The Art）方法。此外，针对椭圆检测，文献［31］中设计一套新颖的选择策略，并基于圆弧提出了一种快速椭圆检测方法。Meng 等［32］提出了基于边缘连接的椭圆检测算法，该方法使用弧段邻接矩阵获得所有弧段的组合，然后利用基于采样点的验证方法进行验证。基于检测到的椭圆，文献［33］根据对应空间圆的尺寸信息解算得到空间圆靶标在相机系中的位姿。

上述算法在路径规划、编队控制、目标检测、跟踪等方面均表现出优异的性能，但本文面对的固定翼集群无人机精确对接任务有其特殊性，主要表现为两方面：第一，任务要求固定翼集群无人机密集编队进行空中对接，随着集群无人机速度及编队密集程度的提高，系统的复杂性进一步提高，工程实现有一定的难度；第二，精确对接阶段对视觉测量结果的实时性及精度提出了更高的要求，要求解算得到无人机在精确对接坐标系中的精确位姿，而普通的目标检测、跟踪算法只能检测得到目标在图像系中的坐标，在三维空间中只对应一个方向，无法解算得到绝对的位置、姿态等度量信息。

此外，实际固定翼集群无人机空中对接任务中还可能面临机载计算资源有限、通信延迟、图像模糊、突风、光线变化以及复杂地面背景等干扰因素。针对上述困难和挑战，本文以空中握手比赛为背景，对固定翼集群无人机空中模拟对接技术进行研究，设计了相应的固定翼集群无人机系统，提出了一套切实可用的集群无人机空中模拟对接方案，并通过比赛验证了无人系统的可靠性以及所提技术和策略的可行性。

本文后续内容组织如下：第1 节，详细介绍固定翼集群无人机空中模拟对接任务涉及到的最优追机方案、追踪制导方法、模拟锥套识别技术以及精确制导参数解算方法。第2 节，简单介绍空中握手科目的比赛规则，设计并实现了相应的固定翼集群无人机系统，并给出了比赛当天的追机结果、对接过程以及精确制导参数解算结果。第3 节，对本文研究工作进行了总结，并给出了还存在的问题以及后续研究工作。

1 集群无人机模拟对接关键技术

1.1 集群无人机空中对接流程

集群无人机空中模拟对接流程如图1 所示，包括起飞、追击与队形保持、对接、盘旋降落4 个阶段。

图1 集群无人机空中对接流程Fig.1 Pipeline of aerial simulation docking process for clustering UAVs

1） 起飞阶段，集群无人机根据加油机播报的位置信息计算加油机与集群无人机间的位置关系，并在合适时时机按预定顺序起飞，起飞爬升至一定高度后进入追击阶段。

2） 追击阶段，集群无人机进行松耦合分层编队飞行，实时根据加油机播报的位置信息估计无人机的速度，并控制每架无人机以最优路径追加油机；当每架无人机到达预定编队位置后，即完成追击阶段，进入以加油机为长机的编队飞行保持阶段，当加油机处于可对接的航线上时，编队无人机依次与加油机去对接。

3） 对接阶段分为预对接与精确对接2 个步骤。首先，本机判断没有飞机处于预对接阶段且本机是队形保持阶段里优先级最高的，则本机调整目标位置到预对接位置上，预对接位置为与加油机同一高度、在后方一定距离的位置上。设计预备对接阶段的目的是为了让无人机稳步安全地接近加油机，并且给机载相机更多的时间去捕捉和识别加油锥套。当视觉检测成功后，无人机即可逐渐加速接近加油机，进行精确对接。比赛是模拟对接，本文的完成对接是指无人机在加油机后方一定距离内保持5 s，并不是真正的对接，具体的比赛规则将在后文的试验部分详细介绍。

4） 完成对接则意味着本机的比赛任务已经完成，可以按照预定退出策略，远离集群，去盘旋降落。无人机按照ID 在不同的高度进行盘旋等待，依次降落，可以有效避免在短时间内多架无人机降落带来的碰撞风险。

集群无人机要实现上述从起飞到降落的完整对接过程，每架无人机除了要获取加油机的位置信息外，还需要得到编队内其他无人机的状态信息，这些信息的传输离不开机载组网通信设备的支持，每架无人机将自身位置速度、飞行阶段等状态信息通过机上组网通信设备向外广播，其他机载通信设备对接收到的消息进行解析，按无人机ID 进行分类存放，即可得到其他无人机的信息。因为组网通信技术不是本文研究重点，因此只在此处进行简要介绍，并不进行深入研究。

追机过程中，为缩短集群无人机的追机时间，本文采用对加油机状态预测的Dubins 路径规划，以会合时间最少为目标迭代求解。预备对接阶段，因为加油机播报的差分GPS 信息与集群无人机间差分GPS 信息间存在系统误差和通信延迟，为避免与加油机的碰撞，将集群无人机控制到加油机后方一个安全距离内，并采用高度分层编队策略。精确对接阶段，本文基于模拟锥套的先验信息提出了一种快速、鲁棒的模拟锥套识别技术，并解算得到无人机在精确对接坐标系中的精确位置，对接无人机以该解算结果为制导量与加油机进行精确对接。

1.2 集群无人机对接控制策略

1.2.1 最优追机方案

为保证集群无人机在最短时间内追上加油机，需要设计最优追击路径。传统的基于跟踪目标当前位置的纯追踪法，由于目标不可预测的随机机动会导致跟踪航迹的振荡、跟踪用时长、效果不佳。加油机为空中合作目标，做匀速定高飞行，其航线提前已知，且实时位置以一定频率向外广播。无人机可以利用加油机播报的先验信息预测加油机未来一段时间内的位置、速度，通过预先规划路径便可尽早实现与加油机的会合。最优追机问题的解决方案便是设计一条以时间最少为优化目标，与目标机同时抵达为约束条件的航线。图2 所示为无人机追踪加油机策略示意图，图中(rT，vT)为目标机（即加油机）的位置和速度矢量，(r，v)为追踪无人机的位置和速度矢量 。

图2 无人机追踪加油机策略Fig.2 Strategy for UAV to chase tanker aircraft

首先，将目标的状态以设定的时间间隔δt向前递推得到预期位姿点；其次，规划无人机从当前位姿到预期位姿的最优路径，并根据最优路径长度可估算出所需时间tuse；最后，比较δt与tuse的误差是否在容许范围内。由于追踪加油机要求无人机在加油机后方，因此判断条件为0 ＜tuseδt≤ε，若不满足则增加递推时间长度，反复迭代求解。

2 个位姿点间的最短路径为Dubins 路径，是指在最小转弯半径的限制下，2 个具有方向的位姿点间的最短路径为CSC 路径或者CCC 路径，或是他们的子集（CS、SC 和CC），其中C 表示圆弧段，S 表示与圆相切的直线段。

本文从解析几何的角度针对Dubins 路径中最普遍的CSC 型进行了研究。首先，记加油机的巡航速度为V，转弯时允许的最大转弯半径为ϕmax，则无人机的最小转弯半径为

从上往下俯视，无人机沿圆弧的转弯方向可分为向左的逆时针方向（L）和向右的顺时针方向（R），则根据起始圆弧和终止圆弧转弯方向的不同，共存在4 种组合情况。根据切线长度l1和2 个圆弧的圆心角θc1和θc2，可以求出Dubins路径长度，即

为方便演示求解Dubins 路径过程，设计最小转弯半径为100 m 无人机，以初始位置P1(0 m，0 m)、初始速度V1(20 m/s，0 m/s)到终止位置P2(200 m，200 m)、终止速度V2(0 m/s，20 m/s)的航路规划任务，如图3 所示。

图3 Dubins 路径解析几何求解Fig.3 Solving Dubins path by geometric method

图3中依次规划了4 种情况的航路，C1、C2分别为Dubins 规划路径的起始圆和终止圆的圆心位置，S1、S2分别为Dubins规划路径直线段的起点和终点，也是与两圆的切点。图3（d）中的RSR 型路径是4 种情况中的最短路径。

1.2.2 追踪制导方法

当无人机规划出Dubins路径后，接下来需要解决的是如何跟踪路径的制导控制问题。文献［11］提出的非线性制导方法因简单有效而被广泛用于无人机的跟踪制导中。针对CSC 型Dubins 路径，本文采用文献［11］中所述非线性制导方法产生外环的侧向加速度指令。根据无人机所处位置的不同，存在跟踪直线和跟踪圆弧2 种情况，下面将分别针对2 种情况分析其制导控制方法。

1）跟踪直线

当无人机处于2 段圆弧中间时，无人机跟踪两圆的切线。如图4 所示，无人机跟踪直线时，始终瞄准位于无人机前面直线上的一个点，称之为预瞄点。求得预瞄点的位置后，根据非线性制导，即可解算得到飞机瞄准预瞄点所需的侧向加速度大小，具体求解步骤如下：

图4 无人机跟踪直线Fig.4 UAV tracking straight line

步骤1根据无人机的当前地速Vg和导航系数Np，可以计算得到预瞄点的距离L1=VgNp，Np用于调节预瞄点的远近，一般取3～4。

步骤2由无人机的位置P、圆弧1 的切出点S以及圆弧2 的切入点F，可以求得与的夹角

步骤3切出点S到预瞄点T的距离δ=

步骤4利用距离δ可以求得预瞄点的坐标xT=xS+δcosλ，yT=yS+δsinλ，其中λ为直线段与北向的夹角。

步骤5无人机到预瞄点的连线与北向的指令夹角又已知无人机速度方向与北向的夹角ψ，则无人机速度方向与转向预瞄点的转移角度η=ψc-ψ。

步骤6根据非线性制导，侧向过载指令为，若直接控制量为滚转角，则可得到滚转角指令为，其中Nϕ为滚转角指令系数。

2）跟踪圆弧

如图5 所示，跟踪圆弧的方法与跟踪直线类似，区别在于计算预瞄点位置方法的不同。具体求解步骤如下：

图5 无人机跟踪圆弧Fig.5 UAV tracking circle

步骤1计算无人机到预瞄点的距离L1=VgN。

步骤2计算与组成的圆心角θ=

步骤3可得到向量与北向的夹角λ=可以看出图示λ为负值。

步骤4可计算得到预瞄点的坐标为xT=xc+Rcos(λ+kθ)，yT=yc+Rsin(λ+kθ)， 其中k为符号函数，顺时针时k=1，逆时针时k=-1；图5 所示为顺时针情况。

步骤5同跟踪直线步骤5。

步骤6同跟踪直线步骤6。

1.3 模拟锥套识别技术

无人机空中握手需精确引导无人机与模拟锥套完成对接，实际中利用加油机播报的差分GPS 信息解算得到的位置参数受不同差分站间系统误差以及集群通信延迟等因素的影响存在较大误差，无法直接作为制导量引导无人机与模拟锥套完成精确对接。为解决上述精确制导问题，本文采用视觉测量方法实现对模拟锥套的精确测量，而精确测量制导参数的前提是实现对模拟锥套的实时检测。基于上述目的，首先分析了模拟锥套的图像特征，然后基于该特征提出了相应的模拟锥套检测技术。

1.3.1 模拟锥套图像特征分析

加油机拖拽的模拟锥套为合作目标，其形状结构如图6 所示。模拟锥套的端面为直径D=30 cm 的红色圆盘，圆盘上均匀分布有4 个直径d=3 cm 的白色圆点。通过对模拟锥套的颜色、形状、结构等进行分析，得出图像中的目标模拟锥套应具备以下特征：

图6 模拟锥套结构Fig.6 Simulation drogue structure

1） 模拟锥套为红色，该颜色特征是区分目标与干扰的一个重要特征。

2） 模拟锥套为圆形，其对应的图像为椭圆。该形状特征可用于在红色候选目标中帅选得到椭圆形候选目标。

3） 模拟锥套圆盘上有4 个均匀分布的圆点，且圆盘外轮廓周长与白点周长比为10∶1。该结构特征可用于在候选红色椭圆形目标中筛选得到模拟锥套目标。

在实际对接过程中，模拟锥套图像特征还可能受以下因素的影响：首先，模拟锥套与一根具有一定弹性的连杆相连，连杆的另外一头与加油机相连，实际飞行过程中模拟锥套会因为加油机振动、气流等因素的影响而随机波动，可能导致图像模糊；此外，自然条件下光线的变化可能影响目标的成像质量，从而影响模拟锥套的检测。

行政事业单位本身具有特殊性，官本位的思想长期存在，对审计、监督上的工作不够重视。因此，发挥外部审计具有十分关键的作用。但是发挥外部审计的时候，需要注意以下问题，一是要进行抽检，抽检时间不定，一点点扩大搜查范围，让搜查更加具有随机性，对内部控制的审计，可以并入到其他审计工作中去。第二，要对政府审计与注册会计师审计的范围进行明确的划分，以政府审计为主，其他审计为辅。

1.3.2 基于先验信息的模拟锥套检测

基于上述图像特征，本文设计了一组弱分类器以级联的方式实现对模拟锥套的快速检测，检测流程如图7 所示。首先，利用模拟锥套颜色先验信息在HSV（Hue， Saturation Value）颜色空间对机载图像进行颜色分割滤波，并通过一个半径为3 pixel 的开运算对分割结果进行形态学滤波去除分割结果中的散点，滤波结果中包含了图像中所有红色候选目标；其次，在颜色分割的基础上提取轮廓，建立轮廓间的层次关系，并统计所有轮廓的子轮廓数量，任意轮廓只建立两层关系，即父轮廓与子轮廓；然后，根据轮廓的层次关系去除所有有父轮廓的轮廓；再次，根据轮廓的点数进行滤波，将点数小于阈值thrsize的轮廓滤掉，且如果该轮廓存在子轮廓则滤掉子轮廓；然后，利用满足上述条件的候选轮廓拟合椭圆并进行形状滤波，一是去掉拟合平均残差大于阈值thrres以及最大残差大于thrmax的轮廓，二是去掉椭圆长宽比大于阈值thrratio的轮廓；其次，当候选轮廓点数大于设定阈值thrb时，根据子轮廓与轮廓的周长比值去除比值大于阈值thrcir的父轮廓，并去除子轮廓数量小于阈值thrson的父轮廓；最后，对满足上述条件的候选轮廓进行排序，最大轮廓即为目标轮廓。

图7 基于先验信息的模拟锥套检测流程Fig.7 Process of simulation drogue detection based on prior information

图8 中给出了机载图像模拟锥套检测结果。图8（a）为机载相机拍摄到的原始图像；图8（b）为HSV 颜色分割并进行心态学滤波的结果，可以看出分割结果中除目标外还包含很多地面干扰；图8（c）为对分割结果进行级联滤波的结果，可以看出利用本文所提模拟锥套检测技术成功识别得到目标；图8（d）为根据识别结果解算得到的模拟锥套位置信息及相应的视觉制导量，具体的解算方法在下面小节详细给出。

图8 模拟锥套检测结果Fig.8 Results of simulation drogue detection

1.4 精确对接制导参数解算

检测得到模拟锥套对应的椭圆后，还需根据椭圆的尺寸、姿态信息求解模拟锥套在无人机精确对接坐标系中的三维位置，并将该位置量作为精确对接阶段的视觉制导量。为解算无人机视觉制导参数，本小节首先定义了视觉制导参数解算过程中涉及到的坐标系，然后详细给出了制导量解算的理论推导。

1.4.1 坐标系定义

视觉制导参数解算过程中涉及到的坐标系包括：导航坐标系O0X0Y0Z0、靶标坐标系O1X1Y1Z1、机体坐标系O2X2Y2Z2、图像坐标系oxy、相机坐标系O3X3Y3Z3、精确对接坐标系O4X4Y4Z4以及辅助坐标系O5X5Y5Z5，如图9 所示。其中导航坐标系O0X0Y0Z0是世界惯性系，坐标原点O0设置为集群中第一架无人机的起飞位置，X0、Y0、Z0轴分别指向北、东、地，也称为北东地坐标系；靶标坐标系O1X1Y1Z1是建立在圆盘中心的动坐标系，但其坐标轴分别与导航系坐标轴平行；机体坐标系O2X2Y2Z2是固连在无人机质心上的动坐标系，坐标系X2轴指向机头前方、Z2轴指向地、Y2轴由右手法则确定；图像坐标系oxy是建立在图像主点的二维坐标系，其x轴水平向右、y轴竖直向下；相机坐标系O3X3Y3Z3是建立在相机光心的动坐标系，Z3轴平行于相机光轴指向前方，X3、Y3轴分别平行于图像系的x、y轴水平向右，竖直向下，为模拟对接任务本文将相机安装在无人机的机头处；精确对接坐标系O4X4Y4Z4与靶标坐标系拥有相同的原点和Z轴，将靶标系绕Z1旋转角度σ即得到精确对接坐标系，其中角度σ为对接阶段航线的偏航角；辅助坐标系O5X5Y5Z5与相机系拥有相同的原点，Z5轴平行于圆盘所在平面的法向量指向圆盘方向，X5、Y5轴垂直Z5轴，且坐标轴间满足右手法则。

图9 中还给出了各坐标系间的变换关系(Rab，Tab)，其 中Rab表 示b系 到a系 的 旋 转 矩 阵，Tab表示b坐标系原点在a系中的坐标表示。假设任一空间点P在a系中表示为Pa，在b系中表示为Pb，则两坐标满足坐标变换关系Pa=Rab×Pb+Tab。根据坐标系的定义可以得到R10=R01=I3×3，其中I3×3为单位阵；R41=Rz(σ)，其中Rz(σ)为绕Z1轴旋转角度σ对应的变换矩阵。

图9 对接过程坐标系Fig.9 Docking process coordinate systems

此外，相机测量得到的模拟锥套的位置是相机坐标系下的坐标表示，该测量结果不能直接作为制导参数来引导无人机完成精确对接任务。实际中为消除相机器件误差、安装误差等因素的影响，本文对相机的内、外参数进行了标定。利用MATLAB 相机标定工具箱标定相机主点(Cx，Cy)、相机等效焦距(Fx，Fy)以及相机像差系数(k1，k2，k3，t1，t2)；利用开源视觉-惯性联合标定工 具 箱Kalibr［34］标 定 相 机 系O3X3Y3Z3到 机 体 系O2X2Y2Z2的变换矩阵[R23，T23]。

通常情况下模拟锥套在图像中的投影为椭圆，在图像中检测到目标椭圆后可利用实际圆盘的尺寸、图像椭圆的具体参数根据空间几何关系解算得到目标圆盘位置及法向量在相机系中的坐标表示。本文采用文献［33］中所述方法解算模拟锥套在相机系中的位置。首先，记图像坐标系中椭圆上任意一点的齐次坐标表示为=[xe，ye，1]，则椭圆方程表示为

式中：A、B、C、D、E、F为系数，具体取值可利用提取到的椭圆轮廓点集pi(i=1，2，...，n)拟合得到。根据椭圆方程式（3）可以发现，将椭圆系数乘以任意比例因子仍满足该式。实际中，采用Opencv fitEllipse（）函数拟合得到椭圆对应的旋转矩形RotatedRect，并利用基本椭圆方程通过坐标变换得到实际椭圆对应的系数。

记拟合残差W(pi)=Ax2i+2Bxi yi+Cy2i+2Dxi+2Eyi+F，则椭圆拟合的平均残差resmean和最大残差resmax可通过式（4）计算得到：

计算得到resmean和resmax后即可用于模拟锥套检测任务中判断当前轮廓是否对应模拟锥套，并去除分割结果中的虚假目标干扰。

如图9 所示，O3GH为由相机光心与圆盘构成的斜椭圆锥，则圆盘轮廓上任意一点P在相机系O3X3Y3Z3和辅助系O5X5Y5Z5中可表示为

式中：(xe，ye)为点P透视投影到图像平面上的图像坐标；f=(Fx+Fy)/2；k为正的比例因子。

因为圆盘轮廓上任意一点均位于斜椭圆锥O3GH表面上，所以满足：

式中：

其中：r为圆盘的半径；[x0，y0，z0]为圆盘中心在辅助系中的坐标。根据式（5）和式（6）可以得到：

Q3为对称矩阵，对Q3进行特征值分解可得到：

式中：λ1、λ2、λ3为矩阵Q3的特征值；V的列向量对应的特征向量；diag()为对角矩阵函数。

经推导，圆盘位置C和法向量N在相机系中表示为

式中：Si表示不确定符号，可取±1；但因为目标圆盘位于相机前方，所以存在约束Cz＞0、Nz＞0。实际中满足约束的解有两组，分别记为C1、N1和C2、N2。考虑到精确对接阶段加油机沿对接航线匀速飞行，且无人机位于模拟锥套后方缓慢进行对接，解算得到的位置向量C1与C2相差很小，取两者均值作为目标在相机系中的位置向量，记为T31。此外，由于实际飞行过程中模拟锥套受气流、机体振动等因素的影响，导致模拟锥套快速波动，因此精确对接过程中不利用解算到的圆盘法向量信息。

精确对接阶段加油机的理想状态是沿约定航线匀速直线飞行，但实际中加油机的偏航角是在以约定航向角为中心的附近波动。对接过程中根据加油机播报的差分GPS 位置可以估计得到加油机的速度大小及方向，但实际对接过程中沿着加油机航线方向进行对接。利用无人机坐标系原点在精确对接坐标系O4X4Y4Z4中的位置参数作为制导量引导无人机与模拟锥套进行精确对接。根据坐标变换关系，机体系原点在对接坐标系O4X4Y4Z4中的位置可表示为

式中：σ为对接阶段加油机航线角；ψ、θ、ϕ分别对应无人机的偏航角、俯仰角以及滚转角；R23、T23为标定得到的相机系到机体系的变换关系，T31为利用式（10）解算得到的圆盘中心在相机系中的坐标；Rz(·)、Ry(·)、Rx(·)分别为绕z轴、y轴、x轴旋转对应角度的基本变换矩阵。

此外，为确保解算结果的可靠性，本文利用加油机播报的位置信息对解算结果进行异常值检测，剔除由于识别错误造成的解算野值；为满足精确对接控制要求，本文对视觉解算结果进行了高斯加权滤波，消除了制导参数中的高频分量，滤波结果见2.3.3 节。

2 试验验证

为验证所提固定翼集群无人机空中加油技术的可行性，本文设计并实现了相应的集群无人机系统，并通过参加第2021 届“无人争锋”空中握手科目比赛对所提技术和策略进行验证。

2.1 比赛规则

空中握手比赛中，加油机以70 km/h 的速度按照预设1 200 m×200 m 环形航线飞行，模拟空中对接加油机飞行，并在加油机尾部拖拽一个直径30 cm 的圆盘模拟加油锥套，如图10 所示。

图10 加油机及对接航线Fig.10 Tanker aircraft and docking route

对接区域为模拟锥套端面后方距离圆盘2 m，直径2 m，长度10 m 的动态圆柱区域；对接无人机需要依次在对接区域中保持5 s 才算完成对接任务；完成对接的无人机数量越多，对接频率越高，对接过程中位置保持越稳定得分越高。为避免在加油机机动时进行对接，比赛中只在航线的直线阶段进行对接任务。

2.2 无人系统设计

图11所示为本文设计的固定翼集群无人机系统，实际空中握手科目比赛中采用如图11 所示的地面站以及4 机无人机编队执行空中对接任务。其中无人机系统采用双螺旋桨动力系统，总重量约6.9 kg，翼展1.4 m；飞行控制器采用Pixhawk4，该控制器集成了加速度计、陀螺仪、电子罗盘以及气压计；机载任务计算机采用INTEL NUC8i7BEH，CPU 计算频率3.0 GHz，内存16 GB RAM；图像采集单元采用OSG230-150UC USB 工业相机，分辨率1 920 pixel×1 200 pixel，工作帧频30 frame/s，焦距12 mm，视场角40.2o×30.6o×86.6o(H×V×D)；任务计算机利用USB3.0 接口采集图像数据，并通过串口与飞行控制器进行通信，任务计算机将解算得到的视觉制导参数T42及置信度发送到飞行控制器，接收无人机当前位置、姿态等状态。集群中无人机与无人机间以及无人机与地面站间通过组网通信设备进行通信，无人机将自身状态参数通过机载数传发送给其它无人机，并接收集群中其它无人机的当前状态以及地面站的控制指令。

图11 固定翼集群无人机系统Fig.11 Fixed-wing clustering UAVs system

此外，为减小相机、数据传输线以及机载计算机等机载设备对GPS 的干扰，利用锡箔纸对其进行了屏蔽处理；由于通信带宽有限，实际对接过程中通信延迟会导致机间距离信息误差变大，不利于编队控制以及与加油机的对接，为解决通信延迟问题，本文的解决思路是精简通信数据的同时增加编队机间距。

2.3 试验结果

2.3.1 追踪加油机结果

实际“空中握手”科目比赛中，加油机在100 m的空中按固定的路径以70 km/h 的速度均速飞行，并以20 Hz 的频率播报自身地理坐标位置，等待无人机集群与其对接。采用4 架无人机在跑道起点按预定起飞顺序相继滑跑起飞。当无人机高度大于20 m 后进入巡航阶段，这时无人机集群开始追踪加油机，图12 所示为4 架无人机U1～U4 追踪加油机Target 的航迹图。航迹图的基本坐标系为Oxyh坐标系，其中x轴指向正北方向，y轴指向正东方向，h轴指向垂直向上。

由图12（a）可以看出，因受起飞跑道方向约束，无人机起飞后先往南飞行，最远已达到450 m，此时加油机在（-60 m，-110 m）位置附近。依据加油机当前位置和提前已知的航线信息，每架无人机按每次加5 s 的时间间隔推算加油机的位置和速度，规划Dubins 路径，当预计飞完Dubins 路径所需的时间与递推的时间相同时，则找到最优追击路径，并按Dubins 路径追踪目标。4 架无人机在飞抵最南端后，右转弯追踪加油机，在40 s后与加油机会合，无人机到达加油机后方预定位置，编队按照预定队形保持跟踪加油机，完成追踪。图12（b）为追击过程中无人机高度方向的分布图，可以看出，无人机先爬升至队形分层高度后，保持分层高度继续追击加油机。为了机间避碰，编队最高的无人机与加油机保持10 m 高度间距，其余无人机依次与上面无人机保持8 m 高度间距。进入预备对接和对接阶段时，才依次升高，这样可以有效降低无人机发生碰撞的风险。

图12 无人机编队追踪加油机航迹Fig.12 Flight path of UAV formation tracking tanker

2.3.2 无人机与加油机对接过程

4 架无人机提前已分配了编号为U1～U4 的UAV ID，编号数字越小，对接优先级越高。在本次试验中，4 架无人机处于以加油机为中心的队形保持阶段后，分别依次与加油机对接。图13 反映了第2 架无人机（U2）的对接过程，当U1 退出状态后，U2 由编队保持位置调整到预备对接位置上，即纵向高度升高到加油机的高度上，侧向位置调整到加油机后面，与加油机保持20 m 距离。

图13 无人机2 对接过程Fig.13 U2 docking process

从图13（a）可以看出此时U2 距离加油机距离20 m 左右；从图13（b）可以U2 进入预备对接后，高度从80 m 左右升高到100 m，同时U1 退出编队时是边远离边升高，然后再降高，目的是避免在退出时与其他无人机相撞。

2.3.3 视觉制导参数解算结果

模拟锥套检测HSV 分割任务中，为分割得到红色候选目标对应的图像区域，设置色调H的取值范围为[0，10]和[160，180]，饱和度S的取值范围为[85，255]，亮度V的取值范围为[30，255]。候选轮廓级联滤波任务中，设置参数thrsize=30， thrres=0.15， thrmax=0.3， thrratio=1.5， thrb=90， thrcir=0.3， thrson=3。为 测 量所提视觉测量技术的精度，本文以光学三维动作捕捉系统测量得到的相机到圆盘中心的距离作为参考值，对视觉测量误差进行统计，动捕系统界面如图14 所示。

图14 光学三维动作捕捉系统软件界面Fig.14 Software interface of optical 3D motion capture system

为实时测量得到相机、圆盘中心在动捕系下的坐标，在相机和圆盘靶标上安装动捕球，如图15 所示。实际测量中，以相机上动捕球的坐标作为相机在动捕系下的坐标，以圆盘上4 个动捕球坐标的均值作为圆盘中心在动捕系中的坐标，并用这2 个坐标实时计算得到参考距离，同时利用所提视觉测量技术实时解算得到测量距离，两者之差即为测量误差。

图15 动捕球安装Fig.15 Installation manner of motion capture balls

在5 个不同距离上统计了测量误差，具体的测量精度如表1 所示。从表中可以看出，视觉测量误差随着距离的增大而变大，主要因为距离越大检测到的椭圆的相对误差越大。但由于圆盘为合作目标，且颜色特征显著，所提视觉测量方法具有较高的精度，距离20 m 时测量精度也能达到10 cm，满足对接任务的要求。

表1 不同距离上的视觉测量精度Table 1 Visual measurement accuracy at different distances

精确对接阶段，本文根据椭圆拟合残差计算当前帧模拟锥套检测置信度conf=1-resmean，检测结果置信度如图16 所示。从图中可以看出整个精确对接阶段，模拟锥套的识别率为100%，目标识别置信度均大于90%，验证了本文所提模拟锥套识别技术的可行性。

图16 模拟锥套视觉检测置信度Fig.16 Confidence of simulation drogue detection

图17 所示为精确对接阶段视觉制导参数解算结果，x2、y2、z2为根据式（11）解算得到的无人机机体系原点在精确对接坐标系O4X4Y4Z4中的三维坐标，其中蓝色曲线为解算结果，橙色曲线为高斯加权滤波结果，从图中可以看出滤波结果消除了检测结果中的高频分量，滤波后的制导量更有益于稳定控制无人机。

图17 （a）解算结果显示精确对接过程中无人机从距离圆盘约24 m 处缓慢接近模拟锥套直到距离圆盘16 m。图17 （b）所示解算结果说明无人机在圆盘两侧波动，对150 frame 到450 frame间的引导结果进行统计得到侧偏方向上的平均控制误差为0.963 m。精确对接阶段，在进入对接圆柱之前将无人控制到加油机上方3 m 左右的高度，通过高度分层避免与加油机相撞，高度控制结果如图17 （c）所示，可以看出无人机在对接系中的高度在-3 m 左右波动，对150 frame 到450 frame 间的引导结果进行统计得到高度方向上的平均控制误差为0.278 m。

图17 精确对接视觉制导参数解算结果Fig.17 Results of estimated visual guidance parameters during precise docking

从解算结果可以看出无人机没有达到比赛规则所述要求就机动离开了，主要有以下3 点原因：① 受无人机航时的限制，对接过程中对总时间以及精确阶段对准时间进行了限制，超过设定时间还没完成对接就直接放弃对接任务；② 加油机直线段距离较短，如果对接过程中加油机进入转弯阶段，则只能当前放弃对接，直到加油机再次进入直线段；③ 加油机螺旋桨位于尾部，其快速旋转产生的气流影响对接无人机的控制，特别是要想将无人机控制在直径2 m 的圆柱体内保持5 s 有较大难度。基于上述原因，固定翼组所有参赛队均没有完成对接任务。但是参赛结果验证了本文所提集群无人机空中加油对接流程、追机方案、编队控制、对接策略以及模拟锥套检测技术的可行性。

3 结 论

本文以“无人争锋”空中握手比赛为背景，对固定翼集群无人机空中加油相关技术及策略进行了研究。首先，针对空中握手比赛，设计了集群无人机空中对接流程以及高度分层的编队策略；其次，在追加油机的过程中提出了基于Dubins 路径规划的最优追机方案；然后，在精确对接阶段，为快速、准确的识别模拟锥套，基于模拟锥套的颜色、形状、尺度等先验信息设计了一组弱分类器，并提供过级联的方式加速了模拟锥套的检测；同时，为解算得到视觉制导参数，本文结合无人机的姿态及模拟锥套的尺寸信息解算得到精确对接阶段的制导参数，并利用加油机播报的GPS 位置信息剔除解算结果中的野值，通过高斯加权技术滤除制导参数中的高频分量。此外，本文设计了相应的固定翼集群无人机系统，并通过比赛验证了集群无人系统及所提空中模拟对接技术和策略的可行性及可靠性。

虽然本文所提无人系统及对接技术在比赛中得到了验证，但仍存在一些需要加强的地方：① 本文所提模拟锥套检测技术的针对性太强，实际空中加油任务中需根据真实加油锥套设计相应的检测方法；② 精确对接过程中控制策略比较保守，导致完成对接需要较长的时间。

基于上述问题，并促进集群无人机自主空中加油技术的装备化应用，后续研究工作主要集中在以下2 点：① 针对实际加油锥套，研究基于深度学习技术的目标检测及位姿解算方法，提高加油锥套检测的适应性及精度；② 研究密集编队条件下的目标跟踪控制技术，进一步提高无人机的编队控制精度和对接效率。