基于计算流体力学的空中回收锥套气动特性分析

赵 航， 廖 鹏， 姚磊江

(1.西北工业大学无人机特种技术国防科技重点实验室， 西安 710072； 2.西北工业大学航空学院， 西安 710072)

为了扩大作战半径，近年来空中发射和回收成为了航空界研究的热点。载机携带多架无人机在空中发射，当无人机完成任务后，载机对其进行回收。空中回收目前仍处于论证阶段，当前的回收方式主要有两种，一种是无人机飞至载机舱门处，用机械臂抓取回收，一种是载机伸出一套绳索-锥套拖曳系统，当无人机与锥套对接成功后，拖曳回收。但考虑到舱门附近复杂的尾流场，不利于机械臂的抓取，优先采用第二种回收方式。Dynetics公司“小精灵”系统的首次真实试验将在2019年下半年进行，届时C-130运输机将在30 min内回收4架无人机。Dynetics公司发射和回收系统最引人注目的特征是类似于空中加油锥形管的回收系统[1]。该回收系统由绳索和锥套组成，无人机头部安装一个插头，在飞控系统的导引下渐渐抵近锥套，插入并锁紧，然后绳索拖曳锥套和无人机系统一起回收。为了提高空中回收的精确性，首先要对锥套的气动阻力特性充分掌握。

此前的锥套都用于空中加油系统中，国内外一些学者通过风洞实验得出了锥套的阻力系数，并进行了数学拟合。Kapseong等[2]提出了一种锥套模型，并进行了风洞实验，然后通过数学拟合得出了锥套阻力系数的计算公式；NASA德莱顿飞行研究中心Vachon等[3]研究了两种不同的锥套模型，并且分别经过风洞实验得出了它们的阻力系数。虽然得到的数据结果可靠性很高，但是风洞实验需要花费大量的时间和金钱，并在前期投入较大精力准备实验。采用计算流体力学(CFD)进行数值模拟，可以较为快捷地得出锥套的阻力系数，而且与风洞的实验结果相差不大。Hayashibara等[4]分别建立了3D和2D锥套模型，用CFD计算了升力系数和阻力系数，并与风洞实验结果进行对比，结果表明误差在允许范围内。程小芩等[5]研究了软式空中加油的锥套气动特性；石超等[6]通过CFD计算了不同支柱数对锥套阻力系数的研究并进行了数学拟合。此外还有学者根据锥套阻力特性，进行了空中加油软管锥套系统的动力学仿真,得出了锥套稳定的区域[7-8]。

上述学者都是基于空中加油这一背景研究锥套的气动特性，而且只关注了支撑臂支柱数对锥套阻力系数的影响。空中回收过程不同于空中加油，对锥套的气动特性有着特殊的要求，所以仅仅借用空中加油的锥套的气动特性是远远不够的。本文针对空中绳索-锥套拖曳回收这一当下热点为背景，根据其对锥套的特殊要求，建立了不同构型锥套模型并考虑了空中回收时不同的气流条件，对锥套气动特性进行了数值仿真研究。

1 锥套三维模型的建立

选取锥套原型如图1所示。锥套主要组成部分是支柱和前方的稳定伞。

图1 锥套原型Fig.1 Drogue prototype

图2 锥套三视图Fig.2 Drogue set diagram

在CATIA中建立了锥套的三维简图(图2)，为了简化计算，去掉了锥套的网面，只保留支柱，稳定伞和头部与拖曳绳索连接的装置。

2 CFD计算

2.1 网格划分

选择CFD计算前处理软件ICEM对锥套的网格进行划分，考虑到锥套结构的复杂性，在计算域中选择Octree八叉树方法生成非结构网格。网格数量越多，对计算机配置要求更高，计算时间更长，计算结构更精确，考虑到锥套的外形尺寸，经过反复调整，最终选择锥套的网格数量在300万～400万。计算域选择长12 m、宽8 m、高8 m的长方体区域。计算域网格划分如图3所示。

图3 锥套网格划分示意图Fig.3 Diagram of grid division of drogue

2.2 计算方法

2.2.1 湍流模型

选择SSTk-ω模型，近壁面利用k-ω模型的鲁棒性，捕捉黏性底层的信息，可以更加清晰模拟锥套壁面附近的流场。

(2)设置材料属性：选择理想气体，密度为1.225 kg/m3,黏性采用默认选项。

(3)边界条件：入口条件为速度入口，出口条件选择自由出流，壁面设置为滑移壁面。

(4)差分格式选择：采用coupled算法，湍流动能、湍流耗散率均采用二阶迎风格式迭代3 000步左右，残差小于10-4。

2.3 计算结果

假设来流的速度方向沿着锥套的中轴线，速度大小为60 m/s，锥套的流线图和涡量图如图4、图5所示。

图4 锥套流线图Fig.4 Diagram of the streamline of drogue

图5 锥套涡量图Fig.5 diagram of the vortex of drogue

从流线图(图4)中可以看出稳定伞与锥套头部的空间内存在明显的回流区，从涡量图(图5)中可以看出支柱和稳定伞附近的涡量较强，符合理论分析。

经计算18支柱的锥套平均阻力系数为1.185，风洞实验得到的阻力系数平均值为1.13，所以相对误差4.86%。误差的来源是三维建模误差。相对误差较小，表明了CFD数值计算的准确性。

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3 仿真算例以及结果分析

采用绳索-锥套系统的空中拖曳回收方式，要保证在无人机与锥套对接之前，锥套系统的稳定性，而阻力是影响锥套系统在来流方向稳定性的重要因素。因此着重讨论锥套的不同构型以及不同来流条件对其阻力系数的影响。

3.1 支柱数量对阻力系数的影响

根据理论分析，锥套的阻力主要来源于与支柱连接的稳定伞。稳定伞面积越大，锥套的阻力系数越大。为了确定锥套阻力的主要来源，首先建立了无稳定伞锥套模型如图6所示，接着计算了支柱数为12、18、24、30的没有稳定伞的锥套的阻力系数。结果如表1所示。

图6 无稳定伞锥套Fig.6 Drogue without canopy

表1 无稳定伞锥套支柱数量与阻力系数Table 1 The number of pillar and drag coefficient ofdrogue without canopy

图7 无伞面锥套阻力系数与支柱数的关系Fig.7 The number of pillar and drag coefficient of drogue without canopy

经过数学拟合分析，可以近似认为无稳定伞锥套的阻力系数与锥套支柱数量(N)线性相关：

Cd=0.008 3N+0.132 0

(1)

接着选取支柱数为12、18、24有稳定伞的锥套分别进行CFD计算，得出它们的阻力系数如表2所示。

表2 有稳定伞锥套支柱数量与阻力系数Table 2 The number of pillar and drag coefficient ofdrogue with canopy

比较支柱数为18和24的有稳定伞和无稳定伞的阻力系数发现，对于无稳定伞锥套，每多两个支柱，阻力系数增加为0.016 6；有稳定伞锥套，每多两个支柱，伞面面积减小11.1%，阻力系数减小0.098，虽然增加支柱数在一定程度上增加了阻力系数，但是增加的阻力系数无法弥补因稳定伞面积减小而造成的阻力系数的损失，因此稳定伞是锥套阻力的主要来源，锥套阻力系数随着支柱数的增加，总体上呈现下降趋势。

空中回收中，若选择支柱数量越多的锥套，虽然锥套的结构会更加稳定，但是阻力系数更小，在空中的稳定性较差，当无人机接近锥套时，锥套会出现上下摆动的甩鞭现象[9]，对空中回收对接阶段所要求的精确性提出了挑战，增加了对接时间。若选择支柱数量较少的锥套，虽然增加了阻力系数，抑制了甩鞭现象，但是锥套的结构不稳定，伞面易损。因此，需要根据实际情况，选择支柱数量合适的锥套。

3.2 来流速度对阻力系数的影响

图8 阻力系数与来流速度的关系Fig.8 Drag coefficient curve of drogue with various airspeed

从仿真结果可以看出，改变来流速度对锥套阻力系数影响不大，阻力系数只与锥套自身结构有关，与外界条件关系不大。在空中回收过程中，载机打开尾仓伸出锥套，无论来流速度如何变化，锥套自身的阻力几乎恒定。因此只需考虑无人机与锥套的对接速度，避免对接速度过大而产生的甩鞭现象，使其安全对接。

3.3 来流迎角对阻力系数的影响

空中回收锥套位于载机尾流场中，实际上是一个非定常流场，不同时刻锥套相对于来流的迎角是不同的，而当无人机与锥套接近时，也会造成锥套的甩鞭现象。总之锥套在尾流场中一直处于摆动状态，科研人员设计了控制器抑制其摆动[10],因此有必要讨论不同来流迎角对锥套阻力系数的影响。

定义来流迎角为来流与锥套轴线之间的夹角，图9给出了5°迎角和10°迎角的流线图。

图9 流线图Fig.9 Streamline diagram of different angle of attack

表3是不同迎角对应的锥套阻力系数。

表3 不同迎角对应的锥套阻力系数Table 3 Drag coefficient of drogue with variousangle of attack

从图9可以看出，当迎角增加时，气流会绕过稳定伞，稳定伞的迎风面积会减小，因此锥套的阻力系数会减小。迎角越大，锥套损失的阻力系数越大，锥套受力的改变会传递到绳索上，在来流的影响下绳索会发生抖动，使绳索-锥套系统不稳定导致回收失败。因此有必要设计锥套运动主动控制系统，实现锥套支柱的张合，改变锥套受力，使整个系统稳定[10-11]。

3.4 支柱展开角对阻力系数的影响

绳索-锥套系统对无人机进行空中回收，当对接成功后，无人机头部的捕获杆插入锥套中，无人机的部分机身会随之进入锥套。当回收不同机身直径的无人机时，需要选择展开角不同的锥套，因此有必要讨论锥套不同支柱展开角对其阻力系数的影响。在仿真中选择了支柱数为18，展开角为15°、30°、45°讨论不同支柱展开角对锥套阻力系数的影响。其中支柱展开角的定义如图10所示。

图10 支柱展开角示意图Fig.10 Diagram of expansion angle of pillar

图11～图13给出不同支柱展开角的流线图和涡量图。

图11 15°展开角流量图及涡量图Fig.11 15° expansion angle of pillar

图12 30°展开角流量图及涡量图Fig.12 30° expansion angle of pillar

图13 45°展开角流量及涡量图Fig.13 45° expansion angle of pillar

从流线图[图11(a)、图12(a)、图13(a)]中可以看出，随着展开角的增加，引流变得顺畅，锥套内部回流区逐渐减小。支柱处和稳定伞伞面处的压力增加，支柱会分散一部分锥套头部的压力。在锥套的支柱和稳定伞处存在较强的涡量，展开角越大，稳定伞面附近涡量越大。表4给出了支柱不同展开角与锥套阻力系数的关系。

表4 不同展开角锥套的阻力系数Table 4 Drag coefficient of drogue with variousexpansion angle of pillar

由表4中可知，随着支柱展开角的增加，锥套阻力系数增加。因为支柱展开角增大会导致支柱迎风面积以及稳定伞面积的增加，但是通过之前的分析，锥套的阻力主要来源于锥套的稳定伞，因此锥套的阻力系数增加。阻力增大，有利于锥套在来流方向保持稳定，减小无人机接近时对其的冲击影响，不过支柱展开角增大，会使锥套结构承受更大的载荷，要选择承载能力更强的材料。因此在空中回收选择锥套时需要根据无人机的机身直径选择合适支柱展开角的锥套。

4 结论

(1)采用CFD数值模拟的方法，结合空中绳索-锥套拖曳回收这一背景，研究了锥套不同支柱数量，不同支柱展开角以及不同来流条件对锥套气动特性的影响。通过与实验对比可知：CFD计算与风洞实验相对误差在可以接受范围内，因此可以采用CFD计算锥套的气动阻力。由计算结果可以得出以下结论：首先通过对比没有稳定伞锥套和有稳定伞锥套的阻力系数得出，锥套的阻力主要来源是稳定伞。稳定伞面积越大，锥套的阻力系数越大。因为稳定伞呈圆环结构，支柱数的增加会减小稳定伞的面积，所以阻力系数会减小；锥套的阻力与其自身结构有关，因此来流速度不会对锥套的阻力系数产生影响；来流迎角增加，锥套稳定伞相对于来流的迎风面积会减小，因此锥套的阻力系数会减小；锥套支柱的展开角增加，会增加稳定伞的面积，使阻力系数增加。

(2)根据空中回收过程中可能出现一些情况，对锥套的阻力特性进行了分析。锥套阻力系数越大，在来流方向上更稳定，减小了摆动，增加了空中回收的成功率。但有时增加了锥套的阻力系数，会增加结构载荷，导致锥套结构的不稳定，因此需要根据具体回收的飞机特征参数，选择合适的锥套及材料。