谈小学生数学审题能力培养

葛敏芳 (江苏省宿迁实验小学 223800)

小学阶段的数学教学中不仅有大量的数学概念、定理、计算公式,各种新颖的数学问题也层出不穷。尤其在高年级,数学问题牵涉的知识点越加复杂,审题难度越来越大,这就给学生学习带来了严峻考验。因此,教师应将审题能力培养作为一项重要的课堂教学目标,并通过循序渐进的引导、审题技巧的培养、教学方法的创新来提升学生审题能力,使学生在面对各种类型数学问题时,能够轻松完成解题任务。

一、提炼核心内容, 做好重点标记

在解决数学问题时,有的学生往往采取走马观花似的审题方法,即对数学问题当中出现的已知条件进行粗略分析,然后便匆忙进入解题状态。这样一来,不仅容易遗漏题目当中的关键信息,也会影响解题正确率。为减少这种情况发生,教师应当引导学生在审题时对题目中出现的所有文字信息进行细读,并提炼出对解决问题有帮助的核心内容。数学问题的核心内容多隐含在已知条件中,如果学生能够逐字逐句对已知条件进行阅读与分析,则很容易将这些关键信息提炼出来。让学生利用自己熟悉的标记方法,将这些关键信息做好标记,能进一步明确审题方向,解决问题速度与成功率也会大幅提升。

以苏教版五年级上册“多边形面积”为例,其学习重点是要求学生熟练掌握平行四边形、梯形等多边形面积的计算方法。在习题训练阶段,学生遇到这道应用问题:工地上有一堆钢管,横截面是一个梯形,已知最上面一层有2根钢管,最下面一层有12根钢管,一共堆放了11层,这堆钢管一共有多少根? 针对这一问题,学生首先应当提取出题目中的核心内容,即这堆钢管的横截面是一个梯形。在获取了这一信息之后,学生的思维将直接转移到梯形面积的计算方法上。但是,接下来出现的已知条件却并未直接说出梯形的上底、下底以及高的长度。这就需要学生对这几项已知条件进行认真阅读与分析,并将其与梯形面积的计算公式联系到一起。例如,最上面一层有2根钢管,说明这2根钢管可以作为梯形的上底,而最下面一层有12根钢管,说明12根钢管可以作为梯形的下底,而堆放的高度为11层,很明显,11这个数字可以作为梯形的高。经过仔细分析与理解后,学生可以根据梯形面积计算公式快速写出计算式,即(2+12)×11÷2=14×11÷2=77(根)。

实际上,这道问题是梯形面积公式的灵活应用实例,在解决这一问题时,只要将梯形面积公式与题目中的已知条件联系在一起,问题也将迎刃而解。由此可见,这种提取核心内容的审题方法在提高解题成功率方面发挥着重要作用。首先,学生的审题过程实际上也是熟悉已知条件的过程,当确定题目中的关键信息后,学生解题灵感也会被快速激发出来。其次,当标记关键信息后,学生可以紧紧围绕这些信息来整理解题思路,标记的关键信息越多,解题思路越清晰。在解决一些理解难度较大的数学问题时,如果采用这种方法,能够快速识别与挖掘出哪些条件对解题有所帮助,哪些条件属于冗余条件。在明确了条件的可用性与非可用性之后,学生解题能够少走不少弯路,这就给解题效率的提升提供了保障。

二、通过数形结合, 厘清解题思路

数形结合是解决数学问题较为常用的审题与解题方法。这种方法可以帮助学生快速厘清解题思路,并找到正确的解题路径。在运用数形结合方法时,学生应当掌握以下技巧:第一,提取数学语言中的关键信息,并将其作为绘图的重要参考依据。数学语言中出现的等量关系以及各种真实数据,都可以作为图形框架的组成要素。第二,认真审题,避免遗漏对解题有所帮助的已知条件。尤其是题目中的隐性条件,学生应当反复分析,使制图要素更加完整。第三,在绘制好相应的图形、图象后,学生需要标注好叙述性文字中出现的每一个数据。通过图形、图象的结构框架寻找解决问题的突破口,这对数学审题能力提升将起到积极促进作用。

以苏教版五年级下册“分数的加法与减法”为例,其学习重点是要求学生熟练掌握同分母分数加减法的运算法则。在授课中,教师常常为学生布置一些同分母分数加减法的计算任务,如果学生审题不清,或者运算步骤错误,则极易影响运算结果。因此,学生在解决分数加减法问题时,可以应用数形结合思想,将分数的加减法转化成为一个具象化的图形或者图象,快速产生解题思路。例如,2/8+3/8这道简单的同分母分数加法计算题,为快速获取解题灵感,学生可以利用铅笔与直尺在草稿本上面画出一个长方形,将这个长方形平均分成8份,利用彩笔将其中的两份涂成红色,再将其中的三份涂成绿色。这时,学生可以从图形中发现红色与绿色区域相加之后的数值是5。同分母分数加减法的运算规则是分母不变,分子相加减。根据这一规则,快速计算出2/8+3/8=5/8。为了验证计算结果的正确性,学生可以教师引导下,通过反推的方式来判定计算结果是否正确。

由此可见,数形结合方法,有助于学生解决抽象的数学问题。首先,数学语言具有抽象化特征,学生在面对枯燥乏味的数学语言时,容易产生厌烦情绪,进而影响审题。在这种情况下,解题成功率也会大幅下降。而利用数形结合方法,可以将枯燥的数学语言转化成为形象而生动的图形、图象,无形中激发学生解题兴趣。其次,数形结合方法使学生动手实践能力得到充分锻炼。学生在阅读数学语言文字的同时,脑海中也会浮现出一个个图形符号与构成图形、图象的基本要素。当这些要素累积到一定程度后,学生可以快速绘制出对解题有所帮助的图形,而绘制图形的过程也恰恰是解题思路逐渐清晰的过程。因此,每一个图形对学生来说,都是产生解题灵感的动力源泉。

三、借助生活场景, 注重审题技巧

数学是一门与现实生活息息相关的基础学科,在小学阶段,随着年级段的升高,数学知识的学习和理解难度也越来越大,特别在接触一些烦琐的应用题型时,许多学生都会望而生畏,并且在短时间内很难找到解决问题的突破口。针对这种情况,教师应当秉持理论联系实际的教学理念,让学生根据数学问题中出现的已知条件,来联系现实生活中的某一个真实场景,并通过实践体验将场景中的数学要素提炼出来,这对审题成功率提升将起到重要作用。在解决一些应用问题时,有的学生在审题时常常会出现下面这种情况,即对相关数学理论进行生搬硬套,以至于审题与解题效果大打折扣,究其原因是学生并未将数学问题与现实生活建立起必然联系。这种脱离实际的审题方法,会影响学生解题思路。基于这方面考虑,在审题时,学生首先应当确定题目中出现的生活要素,通过对生活场景的联想、构建与实践,厘清审题思路,以促进审题能力的快速提升。

以苏教版五年级下册“因数与倍数”为例,其学习重点是要求学生能快速查找出一个数的因数与倍数,并能够运用因数与倍数知识来解决一些实际问题。为了完成这一教学目标,激发学生审题意识,可以利用一道因数与倍数的练习题来锻炼学生知识运用能力:爸爸绕着操场跑一圈所花费的时间为3分钟,妈妈跑一圈需要4分钟,而孩子跑一圈需要6分钟。如果三个人同时起跑,至少多少分钟以后三人在起点再次相遇? 此时,爸爸、妈妈、孩子分别跑了几圈? 许多学生会陷入解题瓶颈,解题思路也始终处于模糊状态。针对这种情况,可以通过实践体验的方法来寻求解题思路。例如,教师选择三名学生代表,让三名学生分别扮演爸爸、妈妈与孩子的角色,并根据题目中给出的已知条件,来亲自演示这一生活场景。在实践体验中,学生发现,爸爸跑两圈的时间是6分钟。这时,孩子才刚刚跑了一圈,而妈妈则跑了一圈半。很显然,如果花费6分钟时间,三个人无法在起点同时相遇。如果爸爸跑了4圈,用时为12分钟,妈妈此时恰好跑了3圈,而孩子则跑了2圈。这就说明,12分钟恰恰是三个人相遇的时间节点,在确定相遇时间以后,学生也能够快速计算出三个人分别跑了多少圈。

从这种方法的实际应用效果可以看出,如果将数学应用问题转化成为现实生活当中的真实场景,对审题能力提升将起到重要作用。其原因主要包括以下三个方面:第一,在学生进入审题状态后,如果直观分析和理解题目中出现的数学语言,学生很容易被这些抽象化的文字扰乱解题思路,而将这些文字与现实生活结合在一起,并构建真实的生活场景,学生能够精准提炼出对解题有所帮助的数学信息。在这种情况下,学生也会逐渐进入最佳解题状态。第二,实践体验活动可以有效激发学生学习兴趣,在兴趣引领下,学生审题专注力、分析力与理解力也会上升到新高度。第三,学生参与实践体验的过程也是审题思维慢慢活跃的过程,随着体验活动的持续,审题思路也逐渐变得清晰起来。因此,真实生活场景的有效运用,在提高审题能力方面起着重要作用。

四、结语

审题能力是解决数学问题必须具备的关键能力,这种能力培养需要一个长期循序渐进的过程,既需要教师正确引导与耐心指导,也需要学生积极配合。数学教师应基于学生个性化需求考虑,精心打造互动氛围浓厚、方法运用灵活、授课过程生动、教学理念新颖的高效课堂,并将一些有助于提升审题与解题能力的辅助教学资源与授课过程紧密联系到一起,以丰富课堂教学内容、增强学生审题意识、激发学生解题兴趣,进而为数学成绩快速提升创造更多有利条件。