基于“等腰直角”条件的深度探究与拓展

摘   要：文章以一道圆锥曲线题为例，深度挖掘“等腰直角”条件的转化，从多个角度进行探究，同时进行类比探究，加深对问题本质的理解，进而将方法迁移到高考试题和竞赛试题中，更具一般性.

关键词：圆锥曲线；等腰直角；探究；拓展

中图分类号：G632         文献标识码：A         文章編号：1008-0333（2023）07-0012-05

1 问题提出

解析几何是高中数学的重要内容之一，其本质是以代数方法来研究几何特征，其特点是综合性强，运算量大，变化较多，对学生的能力要求很高，而圆锥曲线作为解析几何中的重中之重，在问题考查中，可能会出现一些特殊的条件，如何在代数环境中处理呢？本文以2021年江苏七市一模第22题中出现的“等腰直角”条件为例，对此类问题进行探究与拓展.

5 反思总结

在数学教学中，对于问题的解决，要能够放开思维，不必拘泥于问题背景中的常规思路，就像本文开头的问题，等腰直角三角形的条件可以从点、角、斜率等多个方面来研究，这样才能真正体现数学知识的全面性、融合性，也才能更好地促进学生能力的提高、思维的提升、素养的形成.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.

［责任编辑：李   璟］

收稿日期：2022-12-05

作者简介：王恩普（1980-），男，江苏省淮安人，中学高级教师，从事数学教学研究.