灵活运用放缩法，提升证明数列不等式的效率

杨海燕

证明数列不等式问题经常出现在各类习题与试题中，这类问题具有较强的综合性.解答这类问题往往要使用放缩法，通过裂项，灵活运用不等式的性质以及相关的结论，来将数列不等式进行适当的放大或者缩小，从而证明数列不等式.下面结合实例作详细的介绍.

一、通过裂项进行放缩

在证明数列不等式时，可先将数列的通项公式进行适当的放缩，再将其裂为两项之差的形式.那么求和时，数列中的大部分項就会相互抵消，利用裂项相消法就能顺利求得数列的和.若所得的结果与所要证明目标仍有差距，就需将所得的结果再次进行放缩，以证得不等式.