大跨度人行悬索桥抗风缆经济化设计的研究

徐自然 ，何旭辉，朱朝银，乔秋衡

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2. 湖南省交通规划勘察设计院有限公司，湖南 长沙 410200；3. 中国建筑第五工程局有限公司，湖南 长沙 410004)

近年大跨度人行悬索桥在旅游景区中得到广泛建设。目前国内外已建成多座大跨度人行索桥，如葡萄牙阿罗卡516 人行吊桥(跨径516 m)[1]、瑞士欧洲之桥(跨径494 m)、河北平山县红崖谷玻璃吊桥(跨径488 m)、山东临沂蒙山人行悬索桥(跨径420 m)[2]、张家界大峡谷人行桥(主跨375 m)[3]等。与公路悬索桥相比，人行悬索桥具有宽跨比小、结构刚度小、风荷载及人致振动效应显著等特点。为保证大跨度人行悬索桥满足正常使用及抗风稳定性的要求，空间抗风缆是一种常用的结构措施，该措施已在国内外诸多大跨度人行悬索桥中成功使用。已有研究表明空间抗风缆可视为作用于基本结构体系上有刚度的弹簧支撑，支撑刚度对桥梁结构静动力特性有显著的影响[4-9]。张拉后的空间抗风缆可提高结构整体刚度、减小荷载作用下结构竖向及横向变形；同时能大幅提高结构各关键振型频率，增强整体结构的静风稳定性及颤振稳定性，满足宽跨比极小条件下的抗风稳定性要求。抗风缆的工程造价与地形条件、荷载集度及结构形式等因素相关。根据部分国内已建人行悬索桥的调查资料，大跨度人行桥抗风缆的钢材用量约为主缆的30%～40%，个别的甚至超过60%，见表1。因此，根据实际建设条件设计经济合理的抗风缆结构对控制工程造价具有重要意义。本文结合现行设计规范，以桥梁结构静动力特性指标为评判基准，分析大跨度人行悬索桥抗风缆设计的关键要点，阐述抗风缆设计关键流程，并以一座主跨300 m 的人行悬索桥为工程背景，系统地介绍其抗风缆设计全过程。

表1 抗风缆与主缆材料比例Table 1 Material ratio of wind-cables to cables

1 设计控制指标

根据项目自然建设条件确定设计基本参数后，结合规范要求可明确结构设计中的控制指标参数。

目前尚无适用于景区人行悬索桥建设的通用规范或标准[10]。可用于参考的设计规范主要有《公路悬索桥设计规范》(JTG/T D65-05)、河北省地方标准《景区人行玻璃悬索桥与玻璃栈道技术标准》(DB13(J)/T 264)、《景区人行悬索桥工程技术规程》(CECS，征求意见稿)、《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T 3360-01-2018)；国外主要有德国人行桥设计指南EN03-2007。

参考国内现有规范，人行悬索桥抗风缆设计需重点关注的静动力特性指标包括：

1) 抗风缆结构强度指标；

2) 加劲梁竖向挠度指标(偏安全的按河北地标要求人群荷载作用下不大于计算跨径的1/400)；

3) 加劲梁横向位移指标(风荷载作用下不大于跨径的1/150)；

4) 整体结构抗风稳定性指标(如静风稳定性、颤振稳定性等)。

此外，大跨度人行悬索桥结构频率低且分布密集，增设抗风缆虽可提高结构频率，但仍难以达到城市天桥结构中的基频，人致振动问题无法避免。目前通常综合利用空间抗风缆及减振阻尼器来控制人致振动响应[11-12]，并辅以加强人流量管理，以满足热点景区行人舒适度需求；综合措施中的阻尼器抑振效率远高于抗风缆，减振阻尼器的合理布置是解决行人舒适度的关键。因此，本文抗风缆经济性设计研究过程中不考虑人行舒适度评价指标。

2 设计关键流程

大跨度人行悬索桥空间抗风缆设计是一个循环设计以寻求经济合理方案的过程，该过程主要包含3个大步骤：1) 总体布置选择；2) 结构静力分析选型；3) 抗风稳定性分析验证，见图1。

图1 抗风缆设计流程Fig. 1 Design process chart of wind-cables

2.1 总体布置

空间抗风缆系统总体布置的关键是拟定理论斜面倾角(由抗风缆两端锚固点及最高点确定的理论倾斜面)、理论矢跨比及锚固点标高等。

根据国内外已建项目，抗风缆系统通常是呈一定水平夹角的空间斜向状态。由抗风拉索及抗风主缆组成的斜面为空间曲面形式，抗风拉索水平夹角自锚固点至跨中呈逐渐增大趋势，靠近锚固点处的拉索角度与理论斜面倾角最为接近。文献[8]表明抗风缆系统的水平夹角在30°～60°之间时，抗风缆对主梁结构的综合约束效应较为适当。因此，理论斜面水平夹角宜取30°～40°之间，其跨中抗风拉索基本可保证在60°以内，从而能取得较好的经济性。

在理论倾斜面及最高点确定的前提下，抗风缆矢跨比越小其对结构横向位移限制的作用越小；矢跨比越小，抗风缆锚固点越高，对于山谷地形，则需延长抗风主缆降低锚固点的悬空高度，由此导致无抗风拉索区域较长、抗风缆系统刚度降低。此外，相同风荷载下，矢跨比越小，抗风缆拉力越大，其锚固系统工程量越大。因此，抗风缆理论矢跨比不宜过小，结合主缆矢跨比的取值(通常在1/10～1/12)，抗风缆初始理论矢跨比可取1/12～1/20，风荷载较大时，矢跨比宜取大值。

同时，跨中抗风拉索长度对结构性能影响较小[8]，对于常用的钢丝绳或高强钢丝抗风拉索，其最短拉索满足连接构造需求即可，可取1.5～2.5 m。结合前述拟定的理论倾斜面和理论矢跨比，抗风缆系统线型可初步确定。

此外，建设条件直接影响抗风缆锚固形式及锚固点标高的选取。合理的锚固形式及锚固点标高可减少开挖、减小施工难度、降低工程造价。不同地形条件下常用的抗风缆锚固形式有锚固桩式、锚索拉杆式等，见图2。

图2 抗风缆锚固形式Fig. 2 Anchorage form of wind-cables

2.2 结构静力分析

总体布置拟定后，根据项目建设条件确定的基本设计荷载参数(如恒载、人群荷载、风荷载、温度荷载等)对抗风缆系统进行结构选型计算，主要包括确定抗风缆截面尺寸及初张力。满足结构静力验算指标的抗风缆存在多种组合形式，需反复试算选取合理经济的截面尺寸及初张力。

设抗风缆的人行悬索桥，其主缆与抗风缆的受力及线型互相影响[10]。但考虑到悬索桥理想成桥状态下的各点位移为0，先将由抗风拉索及抗风主缆组成的系统作为独立结构体系进行分析；得到空间抗风缆系统平衡状态后，再将抗风缆系统等效为荷载对全桥缆吊系统的成桥平衡状态分析；将两部分缆索系统合并得到的全桥整体结构平衡状态模型可用于静力指标验算分析。

影响抗风缆选型的荷载主要包括初张拉力、风荷载、升降温及自重。初步选型时，可认为全桥主梁水平风荷载主要由抗风缆系统承担，在最大风荷载作用下的抗风缆及抗风拉索不松弛。根据跨径、风荷载集度、拟定的垂度及倾角等，水平风荷载下抗风缆的水平张力为：

式中：q为主梁上每延米风荷载；L为主梁跨径；f为抗风缆理论矢跨比；θ为理论斜面倾角。

首次试算时将0.8～1.1H作为抗风缆初张拉力。考虑抗风主缆在效应组合下的强度指标要求，可将2.5 倍初张拉作为抗风缆总效应内力值，以此初步选取抗风主缆及拉索截面尺寸。根据拟定的抗风缆系统总体布置、结构尺寸及初张力三者参数，可迭代计算得到一组平衡状态下抗风缆线型及对应的初应变[13]，为下一步全桥结构静力计算奠定基础。

2.3 抗风稳定性分析

抗风稳定性对柔性结构的安全使用具有重要意义。研究表明抗风缆能显著提高结构各阶振动频率、大幅改善柔性结构人行悬索桥抗风稳定性[14-16]。在主梁断面形式及尺寸确定之后，主梁的气动力特性随之确定，而影响抗风稳定性的关键因素为结构静动力特性参数，如结构刚度、竖弯和扭转频率等。一般而言，扭转基频和扭弯频率比越大，其颤振稳定性越好。

根据《公路桥梁抗风设计规范》JTG/T 3360-01-2018(下称抗风规范)，主跨小于600 m 的公路悬索桥可不进行静风稳定性检验，但考虑到人行悬索桥刚度小、主梁宽跨比小的特点，建议仍按规范公式对横向屈曲临界风速和扭转发散临界风速进行检验；全桥结构的颤振稳定性通常需结合规范及风洞试验进行验证。

经过总体布置拟定、结构静力选型、抗风稳定性验证3个步骤的循环分析比选，可得到布置合理、满足各项设计指标要求且经济性优越的抗风缆体系。

3 工程实例分析

3.1 工程背景及技术标准

某峡谷景区拟建设一座主跨为300 m 的双塔单跨地锚式人行悬索桥，索塔采用门式框架混凝土结构；主缆为平行索面，成桥矢跨比为1/12，横向间距为3.6 m；吊索顺桥向水平间距为5.0 m，主梁为工字钢纵横梁结构，主梁全宽4.0 m，人行道净宽为3.0 m。为增加结构稳定性，拟在桥面下方设置空间抗风缆系统，抗风主缆采用钢丝绳结构。

结合现行设计规范和景区规划，人群荷载取2.0 kN/m(根据景区规划确定)；钢结构整体升降温取±30 ℃；桥位处百年一遇基本风速为28.5 m/s，桥面距地表高约75 m，场地按D 类考虑，桥面处设计基准风速为29.4 m/s。

3.2 总体设计

本桥处于峡谷景区，根据旅游线路及地形条件，索塔位于峡谷两侧山脊；抗风缆呈空间斜向布置，锚固点位于山谷处且靠近自然地面，采用挖孔方桩锚固。抗风缆理论倾斜面与水平夹角为30°，斜平面内理论矢跨比为1/12，跨中最短抗风拉索长度2.0 m，主梁跨中280 m 范围内布置抗风拉索，抗风拉索与吊索间距相同，全桥总体布置见图3，主梁标准断面见图4。

图3 某人行悬索桥总体布置Fig. 3 General layout of a pedestrian suspension bridge

图4 加劲梁横断面图Fig. 4 Cross section of stiffening girder

3.3 静力设计

根据桥位处基本风速，主梁上百年一遇横向风荷载集度为4.0 kN/m，根据公式(1)计算H为2 078 kN，抗风主缆初张力取1 662～2 286 kN，抗风主缆荷载总效应取4 155～5 717 kN；考虑钢丝绳的材料分项系数2.0，单侧抗风主缆钢丝绳破断力为8 310～11 430 kN。结合《重要用途钢丝绳》规范，抗风主缆钢丝绳拟采用6×55SWS+IWR 型，单侧主缆由7根钢丝绳组成；根据破断力需求，单根钢丝绳公称直径可初步选为D44 mm，D48 mm，D52 mm和D56 mm等4种。

为便于经济性比选，平衡状态求解过程中通过调整初始张拉力使不同型号抗风主缆强度满足规范要求，且保证其富余度接近。不同型号抗风缆强度及整体结构刚度验算结果见表2和表3。

表2 不同型号抗风缆结构强度验算Table 2 Strength check of different wind-cables structure

表3 不同型号抗风缆结构位移验算Table 3 Displacement check of different wind-cables structure

静力计算结果表明，随着抗风缆型号的加大，可施加的初始张拉力增加，空间抗风缆提供的刚度也随之增加，横向风荷载位移及竖向人群荷载位移即随之减小；同时，不同型号抗风缆的温度效应差异显著，而风荷载效应差异不大。采用D48 mm，D52 mm 和D56 mm 型号钢丝绳的抗风缆结构均满足静力设计要求。

3.4 抗风稳定性验证

对满足静力设计要求的整体结构进行静风稳定性及颤振稳定性分析。3 种结构模型的动力特性主要结果见表4；根据抗风规范进行静风稳定性验算，结果见表5。

表4 和表5 表明，随着抗风缆尺寸及初张力的增加，关键振型频率均有所提高，静风失稳临界风速也随之提高，其中采用7×D52 mm，7×D56 mm型号抗风缆的结构满足静风稳定性要求。

表4 不同结构模型动力特性Table 4 Dynamic properties of different structure

表5 不同结构静风稳定性验算Table 5 Aerostatic stability check of different structure

全桥结构颤振稳定性通常采用风洞试验进行验证[17-18]。在结构外形确定的前提下，影响颤振临界风速的主要因素是扭转基频及扭弯频率比，扭弯频率比越高，其颤振临界风也越高。根据表4结果，以选用7×D52 mm型号抗风主缆的结构动力特性参数为基准，采用1/15 缩尺模型进行主梁刚体节段模型弹性悬挂风洞试验，测定主梁断面颤振临界风速，风洞试验见图5，不同风攻角下成桥状实测态颤振临界风见表6。

图5 加劲梁风洞试验节段模型Fig. 5 Segmental model of stiffening girder for wind tunnel tests

表6 成桥状态颤振检验结果Table 6 Flutter test results of bridge state

结果表明：不同风攻角下实测成桥状态颤振临界风速均大于颤振检验风速；在0～40 m/s 风速区间，不同攻角下均未实测到涡激共振现象；该整体结构构具有良好的抗风稳定性能，满足颤振稳定性设计要求。

综合上文分析，结合项目建设条件及各项静动力指标验算结果，本人行悬索桥空间抗风缆系统理论水平夹角为30°，斜平面内理论矢跨比为1/12，单根抗风主缆采用7 根型号为6×55SWS+IWR，直径为D52 mm 的钢丝绳，单根主缆初张拉力为2 014 kN；全桥主缆(高强钢丝)重95 735 kg，抗风主缆(钢丝绳)重56 148 kg，抗风缆重/主缆重为0.586。该抗风缆形式及结构尺寸具有相对较好的适用性和经济性。

4 结论

1) 抗风缆是提高大跨度人行悬索桥刚度的重要结构，其用钢量普遍占主缆的30%以上，有的甚至超过60%，设计经济合理的抗风缆对控制造价有重要的意义。

2) 本文结合国内现行设计规范分析了抗风缆设计的主要控制指标，并从结构总体布置选择、静力计算选型、抗风稳定性验证等方面普适性地阐述了人行悬索桥空间抗风缆的设计流程及关键技术要点。

3) 以某峡谷景区主跨300 m双塔单跨人行悬索桥为工程实例，根据建设条件拟定了空间抗风缆合理的总体布置形式；以静力验算指标为基准设计并分析了满足规范要求的抗风缆结构形式；结合规范及节段模型风洞试验进行了全桥结构抗风稳定性验证；最终综合静动力验算结果，优选了经济合理的抗风缆形式及断面尺寸。整个分析过程可为以后类似工程设计提供重要参考。