学科核心素养下低年级学生数学符号意识的培养思路

符号是数学的语言，数学家罗素曾说：“数学就是符号加逻辑。”符号不仅是数学学科中的表达工具，更是一种思考方式。符号可以将复杂的数学问题化为易懂的表达式，进而使学生进行更深入的探究和分析。培养学生符号意识，是一项长期而重要的任务。教师要运用科学的教学方法和策略，引导学生逐步理解和掌握数学符号，养成运用符号进行思考和表达的习惯，这有助于提高学生对数学知识的剖析和解读能力。因此，基于学科核心素养探究学生的数学符号意识培养路径极为必要。

一、低年级学生思维特点探究

（一）形象思维占优势

符号意识，又称符号感，是数学领域的重要概念。个体在面对数学问题时能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行一般性的运算和推理，从而解决问题，如此才可以认为其具备了数学符号意识。低年级学生正处于认知发展的关键时期，思维以具体、形象为主，这与他们的生活经验和认知能力密切相关，在学习中需要借助具体事物来理解抽象的概念。例如，通过具体的实物，如小棒、棋子等，可以直观地感受到数量的增减和排列顺序，从而更好地理解数学概念。

低年级学生对事物的认知很大程度上依赖事物的外在形象。在这一阶段，他们的观察能力逐渐提升，对周围环境的感知变得更加敏锐，善于发现事物的外在特征，如颜色、形状、声音等，并把这些特征作为认知事物的关键。例如，在认识物象的过程中，他们会通过物象的外在特征来区分不同的物象。这种认知方式有助于学生更好地认识和记忆事物，但同时也容易导致他们对事物的认知过于表面化。

（二）符号意识匮乏

符号是数学语言的一种表达方式，在数学学习中，学生需要从具体情境中抽象出数、数量关系和空间形式的属性，并用抽象的统一记号去表示。如用数字和运算符号表示数量关系，用字母表示变量和未知数等。通过剖析抽象概念，将抽象的数学概念以更直观的符号化形式进行理解和记忆，学生得以更好地理解和表达数学概念、性质和规律，为后续的运算和推理奠定基础。符号意识的培养需要通过实践活动进行，如数学问题解决、数学知识应用等。如果学生缺乏这样的实践机会，他们的符号意识就难以得到充分的发展，加上年龄和认知能力的限制，他们对数学符号的含义和作用也会缺乏深入理解。

缺乏符号意识对学生的数学素养影响是多方面的。首先，由于学生不理解数学符号，会在同一问题中多次使用不同的符号，甚至在解决问题时忘记之前已经用过的符号，这容易导致学习过程的混乱，也难以准确地表达和交流自己的想法。此外，由于不了解符号的规范和约定，也容易出现混淆符号的情况，从而增加了解题的困难。

其次，由于缺少符号意识，学生在进行数学计算时经常会出现错误，容易忽略符号的作用，将符号仅仅当作普通的数值处理，而没有意识到运算符号的不同含义和运算规则。这种错误的发生不仅增加了学习的困难，还可能导致形成错误的数学观念。

最后，低年级学生缺乏符号意识还会影响他们对数学符号概念和性质的理解。学生只是机械地记忆符号的形状和名称，而没有深入理解符号的本质，这导致他们在面对不同的数学符号时往往感到困惑和无从下手。因为无法区分不同的符号所代表的数学概念，更难以理解符号之间的关系和转换。这种缺乏符号意识的状况不仅阻碍了他们对数学知识的学习和掌握，还消解了他们进一步深入探究数学知识以及剖析数学概念的能力和兴趣，对于培养学生的数学逻辑思维极为不利。

二、基于学科核心素养的数学符号意识培养策略

（一）依靠形象展示，帮助学生提升数学符号观察能力

低年级学生的观察能力和表达能力对其理解数学符号具有重要意义。因此，在教学中应注重培养学生的观察和表达能力，提高他们对数学符号的理解能力。

如在學习“数学广角——搭配（一）”时，内容是用非0的3个数组成没有重复数字的两位数的个数这一排列问题，教师可以用密码锁进行实物符号展示，引导学生观察并思考：“这个密码锁有什么特点？它是如何工作的？”在学生说出自己的想法后，教师总结：“这个密码锁需要输入一个三位数的密码，但每个数字不能重复。”这一设计是通过实物符号（密码锁）的展示，引起学生的好奇心和探究欲望，使学生在解决实际问题的过程中关注数学符号的使用。学生观察密码锁的特点和工作原理的过程，实际上是观察抽象的数学知识如何体现在具体的事物上，如此能培养学生在数学学习中关注细节、发现问题的能力。

教师也可以引导学生回顾不重复数字的排列问题，并让学生用其他更直观的符号表示这个问题。如给每个学生手中发放三张数字卡片，分别为1、2、3，并由教师规定两位数的密码，如12、13、21、23、31、32，要求每名学生按照教师指示在给出密码后于5～10秒钟内用手中的数字卡片组成这个密码。在这个过程中，让学生用其他更直观的符号（数字卡片）表示问题，在规定时间内让学生用手中的数字卡片组成教师给出的密码，这能锻炼学生在紧张环境下迅速作出反应的能力。

（二）借助形象教具，引导学生建立数学符号意识

形象教具可以将符号更直观地呈现给学生，方便学生了解符号形象。如在第二单元“100以内的加法和减法”教学中，教师准备一些小球或积木等可以计数的物品，以及一些容器或板子，用于放置这些物品，然后提出问题：现在有3个小球，再加上2个小球，一共有多少个小球？或者现在有5个小球，再减去3个小球，剩下几个小球？在学生思考之余，教师通过示范来演示物体模型的使用。首先拿出容器放置对应数量的小球，表示初始数，如问题提到有3个小球，教师就放置3个小球来表示数字3，然后放入2个小球，又从容器中拿走3个小球，模拟问题中数字增减的实际过程，并引导学生观察物体数量的变化，提醒他们记录下来。通过这样的操作，学生可以直观地看到数的增加过程，进一步理解加法的含义。在学生已经理解了物体模型的使用方法后，教师可以让他们进行自主操作和练习。教师可以出示一些练习题，例如：现在有7个小球，再加上4个小球，一共有多少个小球？或者现在有8个小球，再减去2个小球，剩下几个小球？让学生根据题目要求，使用物体模型进行操作，观察物体数量的变化，并记录结果。教师可以适时提醒学生检查答案，并给予指导和反馈。

为进一步培养学生的数学符号意识，教师可以设计稍复杂的计算场景，让学生应用数学符号进行计算。首先提出问题：现在有三个容器，每个容器里都有一些小球。第一个容器里有7个小球，第二个容器里有9个小球，第三个容器里有5个小球。请用数学符号表示：第一个容器里的小球数加上第二个容器里的小球数再减去第三个容器里的小球数等于多少？

这道练习题相对较复杂，需要学生进行多个数的加减运算，并且在其中引入了减法运算，学生根据教师引导，将不同容器中的小球数量进行比较，然后通过移动和拿出三个容器中的小球数量，完成对多个数计算的加减公式构建，最终得出“7+9-5=11”的结果，以此来更好地理解和应用数学符号。

（三）创设游戏教学情境，激发学生的数学学习兴趣

要培养学生的数学符号意识，调动学生的学习兴趣不可或缺，教师可以创设游戏教学情境，具化抽象的数学知识，使之变得形象，让符号能以可触碰、可感受的形态呈现给学生。以“认识人民币”一节为例，教师可以准备印有不同面额人民币和国外货币的卡片，学生将人民币卡片与其他国家货币卡片进行匹配，教师再设计简单的货币换算题目，让学生用手头的货币卡片或其他物品进行实际的换算操作。在练习完成后，教师结合教学内容创设“在文具店购物”的游戏教学情境：PPT展示货架，并在上面摆出不同标价的文具，如笔记本（2元/本）、橡皮（6角/个）、记号笔（1元/支）。再安排一名学生扮演售货员，其他学生扮演购买文具的顾客，有序展开买卖活动。通过游戏教学情境的创设，学生的参与兴趣被有效激发，进而能够对数学的现实符号以及数学学习活动的乐趣有深刻感受。又如在教学“克与千克的初步认识”一节时，为帮助学生充分理解“克”和“千克”概念，知晓两者内涵，教师可以设计数学游戏：首先，由教师提问学生：“大家觉得是1千克铁重，还是1千克棉花重呢？”学生答案不一，这时教师便可动手验证。即将所有学生分为三个小组，并向各组分发若干棉花、铁以及一杆秤，接着再向学生告知游戏规则：“每组先称出100克铁与100克棉花，并用手感受二者重量。然后再闭眼掂量感受1千克的铁与1千克的棉花。最后教师再邀请学生到讲台上掂掂水果和冰糖的重量，各组之间展开比赛，比比谁的感受更准。”

在上述教学操作中，教师先利用贴近生活的问题激发学生的好奇心，再设计实践性较强的数学游戏，使学生对答案展开探寻。学生在参与游戏的过程中不仅知晓了100克和1千克的区别，还清楚地感受了1千克物体的重量，对数学知识的具体化形象符号有了更全面的认识。

（四）构建现实场景，增强学生的数学符号运用能力

除了能感知、接触和认识数学符号，学生还要学会运用数学符号，如此才是学以致用。基于此，教师可以为学生创设使用数学符号的情境。如在“认识时间”这一节中，为了让学生学会使用数学符号，可以让学生观察教室里的钟表，引导他们关注时针、分针和秒针，并向学生解释这些指针的作用和意义。让学生了解钟面上有12个大格，每个大格有5个小格，共60个小格，介绍时间的基本单位，如小时、分钟、秒，并向他们解释小时、分钟和秒之间的换算关系，如1小时=60分钟，1分钟=60秒，然后让学生动手拨动钟表，观察时针和分针的运转规律，解释时针每小时走一格的原因和分针每分钟走一格的原因，让学生明白时针走动和分针走动的意义。之后指导学生如何用数学符号表示时刻和经过时间，如让学生回忆上学、放学、上课、下课的时间点，并动手将钟表的时针拨至教师所要求的时间点，还可以故意将钟表时间调乱，让学生动手调整回正确时间，从而让学生在实际操作中学会如何用数学符号表示正确的时间。

上述设计中，钟表是学生理解时间符号的载体，通过观察钟表，了解时针、分针和秒针的作用，以及小时、分钟、秒之间的换算关系，学生能够对数学符号有更加清晰的认识，理解数学符号所代表的实际意义。而在教师的引导下，学生动手拨动钟表，调整至特定时间，能够将所学知识运用到实际操作中，从而提升运用数学符号的能力，且通过观察、动手操作等方式，学生在轻松、愉快的氛围中学习数学，这有利于激发他们对数学的学习兴趣，为后续学习打下基础。

在低年级数学教学中，培养学生的数学符号意识是提升学生学科核心素养的关键环节。为了帮助学生深化数学符号意识，要结合学生的特点进行形象展示，帮助学生提升数学符号的观察能力；也可借助形象教具，引导学生建立数学符号意识；还可以创设游戏教学情境，激发学生数学学习兴趣。通过直观展示、动手实践和兴趣培养三个方面的努力，引导学生逐步建立数学符号意识，提升他们的数学观察能力和表达能力。

（作者单位：广东省广州市从化区雅居乐小学）

编辑：赵飞飞

作者簡介：钟彩虹（1977—），女，汉族，广东人，本科，小学一级教师，研究方向：小学数学。