基于核心素养培育的小学数学教学实践

在小学阶段，数学教学不仅要求学生熟练掌握知识点，还强调核心素养的培养。本文以“三角形的三边关系”为例，探讨了在实际的教学实践中教师需要通过丰富的数学活动与案例引导学生发现数学问题的本质，让学生在实践中感知三角形的性质，培养学生运用数学方法解决问题的能力。同时，教师也需要关注学生的情感体验，通過鼓励、肯定和引导，使学生建立积极的数学情感，在解决数学问题的过程中体验到成功，逐渐树立学习自信心，从而全面提高自身的学科素养，能够熟练地应用数学方法解决实际问题。

一、基于核心素养培育的小学数学教学原则

（一）综合性原则

在小学数学教学中，综合性原则是确保学生全面发展的重要基石，强调将数学知识与解题技能进行有机整合。

在“三角形的三边关系”的主题教学中，综合性原则主要表现为教师不仅要注重增强学生对三角形三边关系的理论认知，还要引导学生将这一知识点与其他数学概念相连接，形成系统性的数学思维。例如，通过引导学生探讨三角形的内角和为180度的性质，使学生在理解三边关系的同时加深对角度概念的认知。此外，将三角形的三边关系与实际问题相结合，也可以让学生在解决实际问题中利用这一知识点形成综合性的数学思维模式。在考试或作业中设置综合性问题，要求学生运用多个数学概念进行解答，不仅强调了对三角形三边关系的独立理解，还能让学生将这一知识点融入更为复杂的问题解决中。

（二）启发性原则

启发性原则的核心思想在于激发学生的学习兴趣与主动性。教师需要通过巧妙的引导性教学设计和情景创设让教学活动更具有趣味性和启发性，从而提高学生的探究兴趣，激发学生的好奇心。教师可以凭借生动的故事、实际情景的引入以及具有挑战性的问题设置，让学生进行主动思考，引导学生主动提出问题，并激发学生解决问题的欲望，还需要贴近学生的生活设置问题情景，让学生在实际操作中感受到学习数学的乐趣。

在“三角形的三边关系”这一主题教学中，教师可以营造轻松、积极的学习氛围，让学生通过测量、比较的实际操作，提出一个关于不同三角形三边关系的比较问题，让学生思考哪种三角形更特殊，并深入探究这一知识点背后的数学规律，从而激发学生的好奇心，培养学生主动提出问题并寻求解决方法的能力，使其主动投入学习中，实现深层次学习。

（三）体验性原则

体验性原则强调让学生参与实践活动，近距离感知构建数学概念，通过亲身体验与实际操作，为其提供更为深刻的学习体验，进一步认识到三角形三边关系的规律特点。

在以“三角形三边关系”为例的主题框架下，还可以通过手工制作模型的方式，让学生亲身参与到数学概念的构建中。学生可以通过剪纸、折纸等手工制作过程，将抽象的三角形概念转化为具体的模型，从而形成对三边关系的深刻认知，这样既能激发学生的创造力，又能让学生在动手过程中体验到数学的乐趣。另外，还可以引入生活中常见的三角形，如屋顶的形状、道路的标志等，通过实际的例子，让学生体会三角形的存在与特征，这样学生既能够将抽象的数学概念与具象的生活实际相结合，又有助于深层次记忆，实现知识内化。

二、基于核心素养培育的小学数学教学策略

（一）启发性问题的设计

在以“三角形的三边关系”为例的主题学习中，教师可以提出下列问题：

问题1：在一张纸上画一个三角形，边长分别为5厘米、8厘米和10厘米，请找出不同的边长组合。在这一问题的启发下，学生可以列举出多组边长组合，如5-8-10、8-10-5、10-5-8等，并使用尺子等工具进行实际测量，验证不同组合是否能够真正构成三角形。

问题2：假设有一个三角形，其中两条边的长度分别为6厘米和9厘米，能否推测出第三边的可能范围？请解释你的推测思路。针对这一问题，学生可以通过三角形两边之和大于第三边的定律推测出第三边的可能范围，以15厘米为上限（9+6），以3厘米为下限（9-6），并根据这一规律解释其推测思路，加强对这一知识点的理解和掌握。

问题3：如果有一个三角形，其中两条边的长度分别为3厘米和7厘米，能否通过观察和推理得出第三边的可能长度，并解释背后的数学原理？这一问题主要考查了学生能否阐述三角形三边关系的背后原理，因此学生可以通过观察和尝试得出第三边的可能长度是5厘米，在阐述其原理时，根据三角形两边之差小于第三边的定理，即第三边应大于4厘米（7-3），且小于10厘米（7+3）。

通过这些问题设计，教师可以引导学生根据三角形三边关系的定理进行推测，观察不同边长组合之间的关系，培养学生观察力和逻辑思维，激发学生主动学习的兴趣，培养学生逻辑推理能力，强化学生的数学学科素养，调动学生数学学习的积极性，推动小学数学教育的进一步发展。

（二）多媒体技术的应用

以“三角形的三边关系”为例，教师可以利用不同的多媒体教学方式帮助学生全方面了解三角形三边关系这一知识点，实现抽象概念具象化。

应用媒介：

1.投影仪/电子白板：投影仪或电子白板是当前小学数学教学中常用的多媒体设备，以此为媒介可以展示精美的数学动画、图像和实际案例，直观地呈现三角形的性质与关系，这种视觉化呈现有利于学生理解抽象概念，提高学习效果。

2.数学软件/互动课件：数学软件和互动课件可以让教师的教学模式更加灵活，以此为媒介设计丰富的教学活动，通过模拟不同三边关系的变化，使学生实时观察三角形的类型。学生也可以通过互动课件课后进行补充学习，加深对三角形性质的理解，从而提高综合学习水平。

应用方法：

1.动画演示：教师可以通过多媒体技术制作精彩的教学动画，展示三角形三边关系，使用色彩丰富的图形和生动的效果，将抽象的数学概念具象化。如通过动画演示三边关系的变化过程，学生可以看到不同边长组合形成的三角形，加深对三边关系的理解。

2.互动式学习：教师在利用互动课件或在线平台开展教学时，可以让学生拖动三角形的边长，系统即时反馈三边关系是否符合定理要求，让学生观察这些变化对三边关系的影响。这种互动性学习能够提高学生的课堂参与度，使学生在课堂上主动探索，促使学习过程更加生动、有趣。

（三）实践性教学活动

在小学数学教学中，组织实践性教学活动，能够促使学生亲身参与实际操作，帮助学生深入理解和应用数学知识。

在以“三角形的三边关系”为例的主题学习中，可以让学生分组测量教室内各类三角形的边长，通过数据记录和对比，讨论三角形的三边关系，并发现规律。

活动内容：

将学生按照不同的学习水平以及能力进行分组，确保每一个学习小组整体能力相当，再为每一个小组配备测量工具（尺子、量角器等），在教室内选择带有三角形的物体，如桌子、椅子等，分别测量这些三角形的各个边长，并进行详细记录。

活动目的：

1.通过实际测量不同三角形的边长和角度，学生能够近距离观察到三角形的三边关系，深化对该概念的理解。

2.学生在记录和整理测量三角形得到的数据过程中形成了观察和数据整理能力，强化了数学思维，能将数学知识应用到实际问题中。

活动步骤：

1.分组合作：按照不同的标准，将学生分成不同的学习小组，为每组提供测量不同三角形的辅助工具，做好教学活动开始的探究准备。

2.测量边长：让学生在教室内根据自己的观察选择不同的三角形，可以是桌子、椅子、讲台、书架等物体组成的三角形，确保所选择的三角形具有多样性特点，再使用测量工具对选定的三角形进行各边长度的测量，进行详细记录，并用量角器测量三角形的角度。

3.数据整理：学生在收集完三角形的测量数据后，需要比较不同三角形之间的边关系，并与学习小组内成员讨论是否存在特殊的三边关系，如等边三角形或等腰三角形等。

4.总结归纳：由教师引导，让每一位学习小组派代表成员向全班汇报其测量结果和討论规律，比较不同小组之间的异同，让学生从活动中总结与归纳三角形三边关系的规律，如三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边，三边相等的三角形称为等边三角形等。

（四）形成性评价反馈

通过定期的评价和及时的反馈，教师能全面了解学生的学习状况，如采用形成性评价方式，对学生的学习过程进行评估，全面了解学生的综合发展情况。

在以“三角形的三边关系”为例的主题学习中，可以让学生进行小组讨论，展示学生在实际测量和制作活动中的成果，教师通过观察和提问了解学生对三角形三边关系的掌握情况。利用这种评价方式，教师能够直观地了解学生对三角形三边关系的理解水平，进而为后续的教学提供针对性指导。

1.小组讨论和展示：学生在分组进行实际测量和制作活动后，教师可以观察学生的学习成果以及对三角形三边关系的应用水平，提出活动中的问题，引导学生进行讨论，了解学生对三角形三边关系的理解。如教师可以问学生为什么选择特定的三角形进行测量，是如何确定三边关系的，是否发现了某种规律，由学生解答，根据学生的解答情况给予评价。

2.观察和提问：在小组活动中，教师通过观察学生的实际操作，可以提出针对性问题。如教师可以询问学生在测量三角形过程中是否考虑了三角形两边之和大于第三边这一原理，或者询问学生对等边三角形、等腰三角形或直角三角形有何认知。通过在不同节点的针对性提问，教师也可以掌握学生对三角形三边关系的具体理解和应用情况。

3.书面回答问题集：除了上述所提到的两种形成性评价方式以外，教师还可以设计简短的问题集，要求学生进行书面回答，阐述对三角形三边关系的理解，问题集内容可以包括对特定三角形的分析以及对三角形三边关系的解释或在实际测量中有何发现等，教师可以通过批改作业为学生提供详细的反馈，帮助学生及时发现并改正概念上的错误，促进思维的深度拓展。

4.定期测验：在形成性评价反馈中，教师可以设计一系列小测验，覆盖学生在“三角形的三边关系”中所学到的关键知识点，以选择题、填空题、简答题等不同类型的方式全面考查学生的理解水平，学生在意识到有定期的测验时，会更加认真地对待学习，提高学习积极性。教师还可以运用在线平台进行线上测试，满足不同学生的学习需求，为教学提供更有力的反馈。

总之，通过对“三角形的三边关系”这一主题的教学实践，教师深刻认识到了基于核心素养培育的小学数学教学的重要性，在这一前提下所提出的教学模式不仅促进了学生在相关知识概念上的深度学习，更为学生在未来的数学学科发展中奠定了坚实基础。核心素养让学生能够更加自信、灵活地应用所学知识。教师应进一步提高小学数学教学质量，推动核心素养在数学教育中的深入发展，让数学不再是一成不变的灌输过程，而是一个灵活适应学生需求的共同成长过程。

编辑：赵飞飞

作者简介：赵建龙（1966—），男，汉族，甘肃兰州人，中小学高级教师。