在小学数学综合与实践活动中发展学生量感

数学是研究数量关系和空间形式的科学。数是对数量的抽象，数量是度量的结果，数学的本质在于度量，度量的本质在于数的表达。在常态的小学数学教学中，由于教师对量感的认识较多地停留在对“量”的直观感知层面，学生的体验活动不充分，量感的发展存在很大的提升空间，所应具备的关键能力和必备品格还必须得到进一步培养和提升。鉴于此，在小学数学综合与实践活动中发展学生的量感就显得尤为重要。

小学数学课程内容设置了四个领域的学习内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。其中，没有专门设置以度量或测量为领域的学习内容，为了强调“估量”的重要性，在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中核心素养的表现中增加了量感，量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的基础。在小学数学综合与实践活动中，发展学生的量感是非常重要的。量感是指学生对数量和规模的感觉和判断能力，它对于学生的数学学习和生活实践都非常重要。通过综合与实践活动，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高他们的数学素养和解决问题的能力。

案例一：买文具

对于小学二年级学生来说，有一些购物的生活经验，但是在现代的互联网生活环境中，人们更多地选择用手机进行支付，学生缺少使用人民币购物的真实体验，获得的生活经验也非常有限。在“买文具”的学习活动中让学生认识小面额的人民币，体验真实的购物过程，解决生活中简单的购物问题。“买文具”一课属于单元教学的种子课，进行了以下的教学活动。

△活动一：买一买

买一支1元钱的钢笔怎样付钱，体会1元=10角，进而用不同的角币来组合，感受这样的组合活动本质上就是加法活动，体验付钱的多样性。

△活动二：算一算

用1元钱买一把8角钱的尺子，体会不同人民币面额的换算，1元=10角就是找钱的根据，感受找钱的本质就是减法活动，进而体会减法在购物中的应用。

△活动三：想一想

用1元正好可以买哪些物品，学生在开放性的活动中进一步巩固1元等于10角，深刻体会1元的使用价值，积累购物经验。

△活动四：换一换

学生通过换一换人民币，感受等价交换的意义。

在这种一系列的购物活动中，学生感知如何付钱、找钱等活动进行有关钱款的简单计算，解决简单的实际问题，从而获得购物的活动经验。

案例二：教室有多长

“教室有多长”是北师大版二年级数学上册“六 测量”的第一课时内容。在本节课的学习活动中，学生对长和短有了一定的认识，通过用自选长度单位测量教室长度的活动，在量（liáng）中体会量（liàng），在实际的测量操作活动中表达和交流测量的结果，体会测量方式、测量工具的多样性，积累测量活动经验。整节课的四个学习活动都是学生在动手操作、动脑思考和表达的活动中进行的。

△活动一：测量教室

学生进行分组合作学习，自选测量工具，主要包括：尺子、文具盒、数学书、脚步，进而以小组为单位进行汇报，从25个脚印、15把尺子、22个文具盒、21本书的长度就是教室的长度，感受不同测量工具的多样性，直观感知测量的意义，这样的实践操作活动有助于发展学生的度量意识和量感。

△活动二：摆一摆，比一比

学生进行摆不同数量的易拉罐游戏，渗透单位的累加思想，并能够直观地感觉到：单位累加得越多，量就越大，积累测量的经验。

△活动三：猜一猜，想一想

学生通过猜一猜活动，感受回形针尽管数量相同，但因其长短不同，测量出的两根木棍长短也是不相同的，而且回形针越长，木棍的长度就越长，这也是培养学生目测能力和观察能力，以及发展学生量感的有效途经。

△活动四：估一估，说一说

学生在估一估的活动中初步感受身体上存在的、隐含的尺子，同时渗透长度测量是指运用工具将被测物体长度与已知长度进行比较，从而得出测量结果的过程，学生通过画一画活动，得到身高与头长的关系，为学习“倍”的知识埋下伏笔，同时了解小孩与成人由于发展期不同，亚洲人和欧洲人因为人种有所不同，身高和头长的关系也有所不同，学生感受测量与生活的密切关系，有助于发展量感。

案例三：寻找身体上的数学“秘密”

二年级的学生对厘米和米有了初步的认识。学生通过不同活动了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。学生在量一量的活动中获得自己的一拃、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，形成一定的应用意识和估算意识。在教学活动中，我们开展了一系列有趣的数学问题，引发学生对人体的秘密进行探究。课堂教学中我们进行了五个学习活动：

△活动一：做一做，比一比

学生先观看五千年的黄帝手植柏视频，提出问题，将问题聚焦为这棵古柏的树干一圈是多长，视频中用陕西当地的谚语来解释，“七搂八拃半，疙里疙瘩不上算。”意思就是：七个成年人手拉手还合抱不拢，由此可见这棵树的粗壮与古老。事实上，这里就蕴含着人们身体上隐藏的尺子。一搂就是人张开双臂向左右水平伸开的长度，一拃就是人们伸开手从大拇指到中指的距离。生活中，人们通常用身体上隐含的尺子进行丈量，既方便，又能较为准确地估算所要丈量的物体长度。接下来，比划一下这棵古柏的树干周长，七位学生手拉手围成一圈，教师再用手比划七拃半，围成一个圆圈，让学生直观地感受这棵树的粗壮，事实上，这棵树比孩子们用身体比划的还要粗壮，因为谚语中所指的是七个大人的双臂向左右水平伸开的长度，成年人的双臂显然要比孩子们的双臂长。在这样的活动中，學生初步认识自己身体上隐藏的尺子，一拃和一庹。

△活动二：量一量，说一说

学生量一量自己拳头的一周和脚的长度，感知身体上隐含的秘密，如果想知道自己的脚长，只要将拳头滚一周，它的长度约等于脚底的长度。

△活动三：小组合作，填写表格

学生以小组为单位，相互测量各自的头长、一拃长、一步长、脖子一周的长度、腰一周的长度、双臂平伸的长度、身高，填写表格，经历简单的数据收集和整理过程，加深对厘米和米这两个度量单位的认识。同时，学生根据表格中的数据，自己发现身体中有趣的秘密：身高约等于双臂平伸的长度；身高大约是头长的6倍；腿长大约是头长的4倍；人的身高大约是脚长的7倍。这样的活动是让学生用身体上的尺子进行测量，把厘米和米的认识与学生自身相结合，以趣激学，形成用数据说话的意识。

△活动四：量一量，说一说

对于学生来说，教室是学习和生活的主要场所，用自己身体上隐含的不同尺子测量教室的长度，估算出自己测量的数据，再用卷尺测量进行，与学生估测的数据进行对比，有效培养学生的量感。

△活动五：想一想，算一算

在生活中，我们可以随时随地用自己身体上的尺子进行测量和估算一些物体的长度，能够有效解决生活中的实际问题。比如：我们要买一双鞋子，知道自己的脚长就能算出对应的尺码。中国鞋码的计算方法：脚长×2-10=鞋码。学生帮老师算一算，老师的脚长是25厘米，那么穿多大的鞋子？学生通过计算25×2-10=40，得出老师穿40码的鞋子。事实上，老师穿的就是40码的鞋子。接下来，学生利用这样的计算方法，算一算自己鞋子的尺码，在测量和计算活动中惊喜地发现自己的鞋码与计算的结果基本一致。看来，生活中处处有数学，我们用身体上的数学秘密能够解决生活中的实际问题，形成良好的应用意识和估算意识。

案例四：秒的認识

量感是在长期的锻炼和对事物的持续认识中逐步形成的。“秒的认识”是北师大版二年级下册的教学内容，是学生对1分钟、1小时持续的时间有一定的感知和体验，知道时与分之间的进率关系，并能够正确认读几时几分的基础上的顺势教学。在教学实践中，我先创设学习情境，设计了四个从生活到数学，再从数学回归生活的学习活动。

△活动一：观看视频（数一数，说一说）

学生观看春晚迎接新年的倒计时视频，一起数数，建立秒与生活的密切关联。借助生活经验，说出我们所数的这十个数就是十秒，从生活画面巧妙地过渡到数学知识的学习情境。

△活动二：认识一秒（看一看，想一想）

教师出示钟面，学生分辨时针、分针和秒针的特征，观看秒针在钟面行走一圈的视频，想一想，秒针在钟面走一圈用了多长时间，分针有什么变化？学生分享自己的观点：秒针又细又长，跑得最快，秒针走一格就是1秒，走一圈就是一分钟。

△活动三：体会一秒（说一说，想一想）

学生在观察钟面上秒针的行走间隔时间，跟着秒针行走的节奏进行拍手活动，体会一秒的长度。学生结合生活经验，说出一秒的长度，如：一秒钟就是拍一下手、眨一次眼、走一步、上一层楼梯等。

△活动四：了解一秒的应用（读一读，说一说）

教师引导学生想一想一秒钟能干什么，学生回答各不相同。教师运用多媒体帮助学生了解：喷气式飞机一秒钟飞行500米，高铁一秒钟约行90米，火车一秒约行55米，小汽车在高速上一秒钟约行30米，卫星一秒钟大约飞行7900米，小鸟一秒钟大约飞行100米，我们常说，跑得比兔子还快，那么兔子一秒钟跑多快呢？学生说出自己的答案。事实上，兔子一秒钟能跑8米，也就是我们从门到窗户的距离，看来比我们人类跑得快多了！

△活动四：换算分秒（数一数，想一想）

学生再次观察钟面，从数字12开始，数一数秒针走一圈用了多长时间，想一想秒针走这一圈用了60秒，分针往前走几格，学生得到这样的结论：秒针走一圈，分针就会走一格，从而建立60秒就是1分钟，一分钟等于60秒的时间概念，进而体会一分钟我们能干什么，回归生活，建立时、分、秒之间的关联，我们的脉搏一分钟跳动大约60次，我们在学校操场跑一圈200米大约用时60秒。在升华主题活动中，我们认识到：时间是由一秒、一分、一小时不同的单位构成的，在谚语中体会时间的珍贵。

通过一系列的实践测量，不仅使学生感到兴奋，而且使他们更好地理解了“量”的概念，了解了长度、面积和体积的意义，并能做出有效的应对，提升了自身的量感水平。

在小学数学课堂教学中，教师要注重培养学生的量感能力，这对于提高学生的数学素养具有十分重要的意义。数学源于对现实世界的抽象，我们现实生活中存在各式各样的“量”，买东西需要了解物品的重量、数量和价格，量长度需要单位的选择，这些不同的量都与生活密切相关。而数学中的综合与实践活动提倡学生在实际操作活动中通过不同的活动来发展量感，做中学，学中思，思中悟，逐渐形成对量的感知和理解，合理得到或估计度量的结果，发展量感，养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，形成抽象能力的应用意识。

（作者单位：陕西省西安市新城区东方小学）

编辑：曾彦慧

作者简介：仇延新（1971—），男，汉族，陕西富平人，本科，中小学一级教师，研究方向：小学数学教育教学。