在自然解法的生成过程中促进核心素养落地

罗海仙

摘 要：探索自然解法的生成过程实质是培养学生成为发现者，研究者，探索者的过程，能有效地培养学生在具体问题情境中，冷静分析，合理联想，灵活转化，触类旁通，化繁为简，自主建立模型解决问题的能力，发展学生的应用意识和创新精神，促进数学核心素养的自然落地.

关键词：自然解法;核心素养;几何综合题

《义务教育数学课程标准（2022年版）》特别指出课程目标的确定立足学生核心素养发展，专门解释了核心素养的内涵包括三个方面：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界.更具体到初中阶段核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识.那么如何让这些核心素养落地呢？作者联想到自己一直在关注和尝试的解题教学中自然解法的生成探究.何为自然解法？通过大量的资料学习和实践，作者认为自然解法是指从题目自身的原始信息出发，借助自身掌握的基本结论和基本图形，通过直观联想，对信息进行延伸，组合，转化和筛选，找到解题的切入口，顺利地建立条件与结论之间的桥梁，从而使问题顺其自然地得到解决.

因此自然解法是从学生现有的认知基础和水平出发，对问题诸要素的合理表述和各要素关系的恰当组合，从而揭示问题本质.通过实践作者发现探索自然解法的生成过程能有效地培养学生在具体问题情境中，能冷静思考分析，作出直观判断，合理联想，灵活转化，自主建立模型解决问题的能力，发展学生应用意识和创新精神，正是学生数学核心素养落地的体现.下面就以一道几何综合题的一题多解为例，展示自然解法生成的轨迹中体现出的数学核心素养.

从图形直观出发，三角形的相似有对称型相似，旋转型相似，X型相似，A字型相似，蝴蝶型相似等直观积累.从问题出发，求线段长问题转化构建方程模型，几何中方程的构建方法有勾股法，等积法，三角法，相似法，图形变换法，函数法等，也就是我们熟知的“几何大法”的积累.

从自然解法生成的过程看，联想与转化的意识和能力是关键，体现于面对具体情境的问题，能自主，有意识地从题目条件，图形或结论出发向自己熟悉的模型联想，从而实现信息的延伸，加工，转化，唤醒积累的数学模型，产生新信息，同时结合题目的结论进行信息的筛选，从而构建模型，使问题自然得以解决.而这些积累与能力正是几何直观，推理能力，直观想象，模型观念，应用意识，创新意识等核心素养的综合体现.因此对自然解法生成过程的探究实质是培养学生成为发现者，研究者，探索者的过程，能有效培养学生的数学核心素养.

关于自然解法生成过程的探究教学作者通过一段时间的实践尝试，总结出以下几点想法：

（1） 在平时教学中要关注引导学生随时将所学的知识整理归纳、提炼出通性通法，基本结论和思想方法，并有意识地理解和积累，以便遇到新问题时能及时唤醒积累，并根据要求灵活应用.

（2） 解题教学中关注引导学生从题目提供的信息出发进行丰富的联想，组合加工，结合结论进行针对性的信息筛选，并逐步内化成自身的分析联想意识与能力，促使解法自然生成.

（3） 关注引导学生挖掘问题的本质，灵活转化问题，从而倒逼方法，促使解法自然生成.

（4） 關注过程性教学，要善于捕捉学生的知识和方法形成的思维过程和轨迹，注重知识横纵向的内在联系.

（5） 解题教学要崇尚自然、重视通性通法、淡化技巧性.

（6） 教学中可尝试开放性、应用性、信息性、实验操作性问题，增强问题的趣味性、真实性和情境性，重视提升学生在真实情境中提出、研究、解决实际问题的能力，重视培养学生的创新精神和实践能力.

相信通过自然解法生成的探究教学的不断尝试与改进，能让更多的学生在面对陌生情境问题时，不再惧怕，而是沉着冷静的思考，灵活运用积累的模型与经验作出丰富的联想和针对性的选择，以促成信息的处理，问题的转化，模型的建立，问题的自然解决，进而实现数学核心素养的自然落地.

参考文献：

［1］ 中国人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］ 王竞进.学生自我探索 解法自然生成［J］.中学数学教学参考（中旬），2016（29）：10-27.