基于GNSS 极化掩星信号的降水观测数据周跳处理算法分析

安豪，卞双双，杜晓勇

(西安测绘研究所,西安710054)

0 引言

自20 世纪90年代建成以来，美国GPS 不仅向全球提供了导航、定位和授时(PNT)服务，而且在军事、工业、农业、地球科学等领域彰显了巨大的应用价值[1-2].随后，俄罗斯的GLONASS、欧盟的Galileo和中国的北斗卫星导航系统(BDS)等全球卫星导航系统(GNSS)开工建设并投入运行.

伴随着GNSS 星座的建设与发展，充分挖掘全球导航卫星信号的应用价值，拓展新的应用方向一直是研究的热点.需要关注的是，许多科学家探索利用GNSS 信号提取大气海洋环境参数，并取得了一系列原创性成果，先后形成了GNSS 延迟信号技术、GNSS 反射测量技术、GNSS 无线电掩星技术、GNSS极化掩星技术，进而催生了一门新的交叉学科—GNSS气象学[2-4].

经过多年的理论、技术、试验和应用研究，GNSS延迟信号技术、GNSS 反射测量技术和GNSS 无线电掩星技术相对成熟，部分成果已在业务上应用.而GNSS 极化掩星技术是国际上新兴起的研究点，最早由西班牙研究人员Cardellach 等于2010年提出，主要是在掩星条件下，利用非球形雨滴对GNSS 信号水平极化分量和垂直极化分量的相位差提取降水信息[5-7].

针对该技术，前期开展了一系列理论研究、仿真分析和地基试验[8-10].在地基试验过程中，为有效验证技术可行性，考虑在山基掩星条件下，同时对穿过降水区域的GNSS 水平极化信号和垂直极化信号进行接收[10].此时，GNSS 信号极易发生周跳.而周跳严重影响GNSS 接收数据的质量.数据处理过程中，周跳不容忽视，是进行降水信息提取的关键一步.因此，需要结合实测数据的特点，对周跳的位置和大小进行有效识别.

1 周跳探测方法分析

1.1 试验及数据情况

经论证，试验地点选在南京市乌王山，时间选在雨水较多的季节，进行长期连续观测[10].试验设备采用自行设计搭建的系统，如图1 所示.

由图1 可知，该设备由定位天线、双极化天线和双极化接收机组成.其中，双极化天线采取圆锥喇叭型式，用于接收GNSS 信号的水平极化分量和垂直极化分量，这里主要接收GPS 卫星L1 信号进行分析.双极化接收机用于处理接收信号并得到水平极化分量和垂直极化分量的幅度和相位信息.在数据处理时，首先需对载波相位进行周跳检测与修复.

1.2 周跳探测算法对比

许多学者针对GNSS 信号的周跳问题进行了研究，提出了多种算法.比较经典的有高次差法、多项式拟合法、双频相位求差法、电离层残差法、多普勒观测值法、伪距相位组合法等[11-17].但不同的算法具有不同的特点与适用范围，且没有一种算法能够检测出所有周跳.这些算法的特点如表1 所示.

表1 周跳探测算法特点

试验数据只有单频的双极化幅度和相位数据，故初步分析只有高次差法、多项式拟合法、伪距相位组合法可用于该数据的周跳探测.但多项式拟合法需事先确定一列无周跳的相位值，且多项式的阶数需人为判定，显然在对实测数据处理时，其操作性不强.高次差法可探测周跳，但需人为确定求差次数；伪距相位组合法只能探测大周跳，且对伪距精度要求较高.可见，这两种方法具有可行性，但均存在一定的局限，需要深入研究.

1.3 高次差法改进效果分析

1.3.1 改进思路

针对高次差法需人为确定求差次数的缺陷，考虑加以改进以自动计算求差次数.次数确定原则为，求差序列之间差异最小，即

式中：N为序列长度；ai为序列元素.

1.3.2 改进效果仿真分析

下面利用仿真数据对改进效果进行分析.这里选用一组GPS 10 号卫星的实测数据，数据采样率为1 Hz，长度为1 000.经检验，此数据无周跳.为验证周跳处理算法的效果，考虑人为加入周跳，具体信息如表2所示.

表2 人为加入周跳信息

图2(a)为原始载波相位和加入周跳后的数据对比情况.不难发现，加入周跳后，两者差异很难分辨出来.图2(b)为两组数据的差.可见，相位数据在100、200、···、900 等位置均发生了周跳，且在900 位置的周跳达到所有周跳的和125.

图2 原始载波相位数据和加入周跳后数据对比

利用改进的高次差法对该组相位数据进行周跳探测.经计算，针对此数据，求差次数为3.其探测结果如图3 所示.

图3 改进的高次差法周跳探测情况

由图3 可知，利用该方法将发生的9 个周跳大小及位置全部准确探测出，充分说明了该方法的可行性和有效性.

1.3.3 改进效果对比分析

利用伪距相位组合法对上述加入周跳的数据进行分析.假定该组观测数据中伪距的精度为0.5 m，其周跳探测阈值为

式中：σP为伪距精度；λ为波长.

图4 显示了伪距相位组合法在伪距精度为0.5 m时周跳探测情况.不难看出，伪距相位组合法只探测出了3 个较大周跳，其位置分别是700、800、900，大小分别是20、30、50，与加入周跳信息一致.但没有检测出其余6 个大小在12 周内的周跳.

图4 伪距相位组合法周跳探测情况(伪距精度为0.5 m)

为提高伪距精度，假定为0.2 m，则其周跳检测的阈值为4.46 周，再次对周跳进行探测，其结果如图5 所示.

图5 伪距相位组合法周跳探测情况(伪距精度为0.2 m)

由图5 可知，在伪距精度为0.2 m、周跳检测阈值为4.46 周时，探测出许多个周跳，与实际情况不一致，探测效果较差.通过上述对比得出，伪距相位组合法的探测与伪距精度密切相关，且对于小周跳的探测效果较差，只能用于较大周跳的探测.而改进的高次差法既可以精确探测大周跳，也可以精准定位小周跳的大小和位置，探测效果较好.

2 实测数据验证

2.1 无雨天个例分析

这里以GPS 27 号卫星2015年9月2日无雨天的实测数据为例，开展周跳探测算法验证.经过失锁筛选，得到连续的观测片段，图6为其水平极化通道和垂直极化通道的信噪比(SNR)和载波相位情况.

图6 2015年9月2日水平极化和垂直极化通道的SNR和载波相位原始数据对比情况

图6 中，SNR和载波相位由GNSS 双极化接收机接收得到，其中载波相位已由整周数转化为距离，单位为m，便于后续载波相位差提取与分析.由图6可知，该观测片段的SNR 较高；此时载波相位数据看起来基本连续，但有无周跳，需要进一步的检测.利用改进的高次差法对此时的载波相位进行周跳探测，结果如图7 所示.

由图7 可知，水平极化通道和垂直极化通道的载波相位均没有发生周跳，属于“干净”的数据.下面考虑在1 000、2 000、3 000、4 000 等四个位置分别加入1、5、10、20 大小的周跳，再次进行周跳探测，结果如图8 所示.

图8 2015年9月2日水平极化和垂直极化通道载波相位数据人为加入周跳后探测情况

由图8 可知，利用改进的高次差法探测出了水平极化通道和垂直极化通道载波相位的周跳，位置均为1 000、2 000、3 000、4 000，大小均为 1、5、10、20 个周跳，与人为加入的周跳信息一致.

2.2 有雨天个例分析

这里选取GPS 27 号卫星2015年8月10日有雨天的观测数据进行分析.经过初步筛选之后，图9为SNR和载波相位情况.

图9 中，SNR和载波相位由GNSS 双极化接收机接收得到，其中载波相位已由整周数转化为距离，单位为m，便于后续载波相位差提取与分析.由图9可知，此时的两通道载波相位数据看起来基本连续、也基本一致，但有无周跳，仍需进一步的检测.下面利用改进的高次差法对其载波相位进行周跳探测，结果如图10 所示.

图9 2015年8月10日水平极化和垂直极化通道的SNR和载波相位原始数据对比情况

图10 2015年8月10日水平极化和垂直极化通道载波相位原始数据周跳探测情况

由图10 可知，水平极化通道和垂直极化通道的载波相位均无周跳，数据质量较好.下面同样考虑在1 000、2 000、3 000、4 000 等四个位置分别加入1、5、10、20 大小的周跳，再次进行周跳探测，结果如图11 所示.

由图11 可知，利用改进的高次差法准确探测出了水平极化通道和垂直极化通道载波相位数据的周跳发生位置和大小.经过以上对比发现，改进的高次差法可以准确探测出无雨天和有雨天实测载波相位数据的周跳，效果较好.

图11 2015年8月10日水平极化和垂直极化通道载波相位数据人为加入周跳后探测情况

3 结束语

GNSS 极化掩星信号探测降水是新的研究方向，其巧妙地将导航定位技术、无线电掩星技术和遥感探测技术结合起来，从精确的相位信息变化中提取降雨信息，拓展了GNSS 的应用范围.然而在处理实测数据时，周跳的检测与修复是需要考虑和解决的问题.由于地基GNSS 极化掩星信号只是单频双极化通道信号，没有双频数据和多普勒数据，大部分的周跳处理方法并不适用.本文对高次差法进行改进，解决了存在的人为判定求差次数问题，并通过对比分析其效果，发现高次差法不仅可以探测大周跳，还可以探测小周跳，效果明显好于伪距相位组合法等方法.

通过对不同卫星、不同天气条件、不同极化方式、不同位置、加入不同大小周跳的降水实测数据检测发现，改进后的高次差法能够准确探测出实测载波相位数据的各类大小周跳，甚至是1 周大小的周跳，充分验证了该方法的可行性和有效性，为下一步地基GNSS 极化掩星降水实测数据的处理提供重要支撑.