电离层闪烁下的PPP-RTK 定位性能评估

王波

(中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉 430063)

0 引言

精密单点定位(PPP)-实时动态(RTK)技术借助区域大气信息可实现快速精密定位，因其服务范围广、通讯带宽小、产品监测简便，被认为是未来自动驾驶的首选技术，受到许多商业公司的青睐[1].然而，PPP-RTK 在电离层闪烁环境下，无法提供稳定可靠的位置服务.电离层闪烁是指不规则体衍射或散射电波信号，导致信号的振幅与相位激变的现象[2].

Pi等[3]首次使用5 min 内电离层总电子含量(TEC)变化率的标准差(ROTI)表征电离层闪烁的强度.随后，许多学者研究发现ROTI 与电离层闪烁强度相关[4-6].Akala等[7]发现太阳活动高年频繁发生电离层闪烁事件，闪烁会引起GPS 信号衰减，同时降低卫星几何构型强度和定位精度.Jacobsen等[8]利用2015年圣帕特里克地磁风暴环境下的全球卫星导航系统(GNSS)观测数据得到了与前者一致的结论.Vani等[9]通过南美洲的实验发现，电离层活跃期GNSS 相位观测值测量误差可达0.6 周，是平静期的60 倍.Luo等[10]总结前人的研究并进行实验论证，发现电离层闪烁会引起观测数据的缺失、测量噪声的增大、周跳误判的增加，最终导致精密单点定位(PPP)精度从数分米骤降至数十米，严重时可致使接收机失锁.

电离层闪烁对PPP-RTK 的影响不可忽视.然而，目前闪烁环境下PPP-RTK 的相关研究较少.因此，详细分析闪烁对PPP-RTK 的影响，对后续研究削弱闪烁影响具有一定的启示作用.本文首先介绍了电离层闪烁特性和PPP-RTK 快速精密定位模型，然后通过香港卫星定位参考站网的GNSS 数据进行实验论证，详细分析了闪烁对PPP-RTK 的影响并总结.

1 PPP-RTK 快速精密定位模型

PPP-RTK 快速精密定位模型如图1 所示，该模型由服务端和客户端构成[11].服务端在参考站上进行非组合PPP 模糊度固定(AR)，提取并播发精密的电离层和对流层改正数.用户端在获取外部大气改正信息之后，构建虚拟观测方程约束PPP 法方程，然后进行模糊度固定，最终实现PPP-RTK 快速高精度定位[12-13].因此，附加电离层和对流层改正信息约束的非组合PPP 简化模型可表达为

图1 PPP-RTK 快速精密定位模型

需要注意地是，多系统PPP 估计时，每新增一个系统，需额外估计系统间偏差(ISB)参数[14]；多频PPP 估计时，每新增一个频率，需额外估计频间偏差(IFB)参数，同时还需考虑频间钟偏差(IFCB)的影响[15-17].

2 电离层闪烁特性

电离层闪烁具有明显的周日变化、季节变化和随太阳活动变化的时间特征，并随地磁纬度变化而变化.图2 展示了电离层闪烁强度的区域分布，闪烁一般表现为夜间大、白天小、春季大、冬季小、太阳活动高年高于低年，赤道、极光区强，中纬地区弱等特点.

图2 电离层闪烁发生区域分布图[18-19]

闪烁对GNSS 信号的影响主要表现为：1)振幅闪烁引起的信号衰减；2)相位闪烁引起的相位起伏.一般情况下，闪烁可通过高频电离层闪烁监测接收机提供的振幅闪烁指数和相位闪烁指数反映.对于普通型接收机，可通过构建ROTI指数反映电离层闪烁发生情况，其表达式为

式中，ROT为相邻两个历元间的电离层电子密度变化率，单位为TECU/min.其计算公式为

式中：Δφi为历元间差分相位观测值；Δt为相邻历元时间差.另外，有研究表明，电离层闪烁对信号的影响与频率相关，频率越低，闪烁强度越大[2].

3 实验验证

3.1 实验设计

为分析电离层闪烁对PPP-RTK 的影响，本文选取香港卫星定位参考站网(SatRef)的数据进行分析，基站分布如图3 所示.按照式(2)构建了ROTI闪烁指数，在2021年11月1日监测到了闪烁现象，因此选择11月1日(电离层活跃期)和11月30日(电离层平静期)的数据进行分析.数据采样间隔为30 s，处理系统为GPS、Galileo、BDS 三系统.网内所有基站数被用作相位小数偏差(UPD)估计，T430、HKNP、HKOH 三站被用于提取大气改正数提取，HKSC 站被视为用户站进行PPP-RTK.表1详述了多频多系统PPP-RTK 系统处理策略.精密轨道钟差产品由欧洲轨道测定中心(CODE)提供.周跳探测采用经验阈值，即ΔTMW=2周、ΔΦGF=0.05 m.

表1 PPP-RTK 系统处理策略

图3 SatRef 基站分布

图4 展示了2021年11月30日和11月1日HKSC站GPS、Galileo、BDS 三系统ROTI序列.11月30日，电离层处于平静期，除少数轻微抖动外，ROTI序列较为稳定，大部分在0～0.2 TECU/min 间波动.11月1日，电离层处于活跃期，在10：00—16：00 期间发生了较强烈的闪烁，部分卫星ROTI数值超过0.5 TECU/min.

图4 2021年HKSC 站GPS、Galileo、BDS 三系统ROTI 序列

3.2 闪烁对观测质量的影响

为分析闪烁对观测质量的影响，以第一频率为例，本文对比分析了2021年11月30日与11月1日HKSC站GPSL1、GalileoE1、BDSB1I的信噪比(SNR)和伪距残差时间序列如图5～6 所示，其中伪距残差可通过下式获得[20]：

图5 2021年11月30日HKSC 站GPS L1、Galileo E1、BDS B1I 的SNR和伪距残差

图6 2021年11月1日HKSC 站GPS L1、Galileo E1、BDS B1I 的SNR和伪距残差

由图可知，相比11月30日，11月1日的SNR和伪距残差序列存在更多粗差点，特别是10:00—16:00，SNR 低于40 dB、伪距残差超出±0.5 m 的数据占比更多.进一步比较高度角与SNR、伪距残差的关系如图7 所示，11月30日的SNR 随着高度角的增大而增大，伪距残差随着高度角的增大而趋近于0.然而，11月1日的序列中出现了较多粗差点.

图7 2021年11月30日和11月1日HKSC 站高度角与SNR、伪距残差关系

综上可知，闪烁期间，遭遇闪烁的GNSS 信号高度角不满足与SNR 成正比、与伪距残差成反比的关系.但由于大部分数据与高度角仍存在较强的联系，后续研究中，可在随机模型中综合考虑高度角和SNR 的影响，以削弱闪烁影响.

3.3 闪烁对周跳探测的影响

为分析闪烁对周跳探测的影响，图8为本文对比分析11月30日和11月1日的GPS、Galileo、BDS三系统ROT序列.11月30日全时段ROT变化较平缓，相比之下，11月1日GPS、Galileo、BDS 三系统ROT序列在10：00—16：00 期间出现了较大波动.

图8 2021年11月30日和11月1日GPS、Galileo、BDS 三系统ROT 时间序列(不同颜色代表不同PRN 号的卫星)

图9 展示了2021年11月30日和11月1日的发生周跳卫星数的序列.由图9 可知，二者10：00—16：00 期间发生周跳卫星数差异较大，最大达到了11 个.表2 统计了二者发生周跳卫星总数和历元总数，统计发现11月1日发生周跳卫星总数是11月30日的2～10 倍，发生周跳历元总数比30日多500～700 个.由此推测，闪烁环境下，采用传统阈值进行周跳探测，会引起大量的电离层变化被误判为周跳，从而导致大量的模糊度重新初始化，最终大幅削弱定位效果.因此，闪烁环境下，改进周跳探测方法并确定合适的阈值是十分有必要的.

表2 2021年11月30日与11月1日发生周跳卫星总数和发生周跳历元总数

图9 2021年11月30日与11月1日发生周跳卫星数序列

3.4 闪烁对大气产品的影响

为分析闪烁对电离层改正数的影响，图10 对比分析了11月30日和11月1日HKSC 站电离层改正数差值序列.由图10 可知，11月30日GPS、Galileo、BDS 三系统改正数差值序列非常稳定，大部分数据点在零值附近波动，仅有极少数时段发生了波动，但数值均未超过±0.1 m.11月1日10：00—16：00 电离层变化剧烈，GPS、Galileo、BDS 三系统改正数差值序列出现了不同程度的抖动，部分卫星甚至出现了模糊度未固定的现象.表3 统计了电离层差值精度和平均个数.统计发现，11月30日GPS、Galileo、BDS三系统电离层改正数精度分别为0.0187m、0.0111m、0.008 0m，11月1日分别为0.0308m、0.0182m、0.0278m.与11月30日相比，11月1日改正数精度降低了64.7%、64.0%、247.5%.二者对应的改正数平均个数分别为18.9 个和14.4 个，闪烁期间改正数总数减少了4.5 个.

图10 2021年11月30日和11月1日HKSC 站电离层改正数差值序列(不同颜色代表不同PRN 号的卫星)

表3 2021年11月30日和11月1日HKSC 站电离层改正数精度与平均个数

由以上结果可知，电离层闪烁期间，参考站和用户站电离层差异较大，且电离层闪烁会影响模糊度固定，改正数精度和个数较平静期大幅下降.

3.5 闪烁对终端定位的影响

为分析闪烁对PPP-RTK 终端定位的影响，将3.4 节改正数应用至PPP-RTK 定位，并比较HKSC站单GPS 与GPS、Galileo、BDS 三系统联合双频(DF)PPP-RTK 定位结果如图11 所示.由图11 可知，11月30日单GPS 解与GPS、Galileo、BDS 联合解的定位误差序列非常稳定，仅存在极少数粗差点.相比之下，由于电离层闪烁的影响，11月1日定位结果较差，其中单GPS 解在约11：00—15：00 出现了长时间中断.GPS、Galileo、BDS 联合解较单GPS 解定位性能大幅提升，仅在13：00—14：00 出现了短时中断；但相较于11月30日电离层平静期GPS、Galileo、BDS 联合解定位误差序列，其定位序列出现较大波动和较多粗差点.表4 统计了11月30日和11月1日单GPS与GPS、Galileo、BDS 联合双频PPP-RTK 定位精度和固定率.由表可知，11月30日，单GPS 解与GPS、Galileo、BDS 联合解全部固定，定位精度都为厘米级，GPS、Galileo、BDS 联合解精度略高.11月1日，单GPS 解在东(E)、北(N)、天顶(U)方向上的定位精度分别为0.159 m、0.391 m、0.726 m，固定率为44.24%，较11月30日整体定位误差增大了11.8 倍，固定率下降了55.76%.当联合GPS、Galileo、BDS 三系统观测值参与定位解算后，电离层闪烁环境下的PPP-RTK 定位性能大幅改善，其定位精度收敛至厘米级，固定率达到了96.12%，较单GPS 解定位精度提升了93.06%，固定率提升了51.88%，但仍未达到电离层平静期的定位效果.

图11 2021年HKSC 站GPS 单系统与GPS、Galileo、BDS 三系统双频PPP-RTK 定位误差序列

表4 2021年HKSC 站GPS 单系统与GPS、Galileo、BDS三系统双频PPP-RTK 定位统计结果

为了进一步分析电离层闪烁对PPP-RTK 定位的影响，如图12 所示，对比分析了11月1日HKSC 站双频和三频(TF)单GPS、双频和三频GPS、Galileo、BDS 联合的PPP-RTK 定位结果及其统计结果如表5所示.相较于双频单GPS 解，三频观测值的融合处理并未显著提升定位精度，反而使得固定率下降了13.76%.三频信号的引入对GPS、Galileo、BDS 联合解的定位性能有所改善，然而改善效果较小.此外，Salles等[21]发现波长更长GPS L5 信号闪烁比L1 信号受电离层闪烁影响更大，其闪烁发生概率是L1 信号的5 倍.由于电离层闪烁对GNSS 信号的影响随着频率的减小而增大，结合本次实验结果，因此本文推测多频信号更易受到电离层闪烁的影响.

图12 2021年11月1日HKSC 站四种方案PPP-RTK 定位误差序列

表5 2021年11月1日HKSC 站四种方案PPP-RTK定位统计结果

4 结论与展望

从理论层面阐述了电离层闪烁原因，分析了电离层闪烁对GNSS 信号的影响主要包括信号质量降低和频繁相位起伏.利用闪烁指数ROTI监测香港地区SatRef 基准站网上空的闪烁事件.在此基础上，实验评估了电离层闪烁对PPP-RTK 影响，其影响主要包括：

1)电离层闪烁会降低数据质量.电离层闪烁期间，HKSC 站SNR 序列和伪距残差序列中粗差点数量大幅增多，且粗差点不近似满足伪距残差与高度角成反比、SNR 与高度角成正比的关系.

2)电离层闪烁会增加周跳误判的概略.电离层闪烁期间ROT序列出现了剧烈抖动，统计发现，闪烁期间发生周跳卫星总数是平静期的2～10 倍，发生周跳历元总数较平静期多500～700 个，传统周跳探测方法和阈值不再适用.

3)电离层闪烁会降低改正数精度和数量.闪烁会引起数据质量降低和大量的模糊度重置，GPS、Galileo、BDS 三系统改正数精度分别降低了64.7%、64.0%、247.5%，改正数总数减少了4.5 个.用户站和基准站电离层差异变大，若不修正，将导致电离层改正数不适用.

4)电离层闪烁会削弱PPP-RTK 定位效果.闪烁期间，PPP-RTK 定位误差较平静期增大了11.8 倍，固定率下降了55.76%.GPS、Galileo、BDS 三系统观测值融合解算可大幅改善闪烁环境下的PPP-RTK 定位性能，较单GPS 解定位精度提升了93.06%，固定率提升了51.88%，但仍无法达到电离层平静期的定位效果.另外，多频信号的引入未显著提升定位精度，其中双频单GPS 解的固定率反而下降了13.76%.由于闪烁对GNSS 信号的影响随着频率的减小而增大，因此，闪烁环境下推荐采用频率更高的双频观测值进行PPP-RTK 定位.