小学数学教学中错误资源的应用

陈大林

任何人都避免不了犯错误，学生学习也不例外。在小学数学教学中，学生经常会出现一些错误，甚至是完全在意料之外的错误，有的问题被教师认为是不应该出现的错误，但这些确实都是真实存在的。错误可以很好地表现出学生学习的问题所在，呈现学生真实的想法和对数学的认知，如果能够利用好这些错误，将其作为一类特殊的教育资源，则有利于提高教学的针对性，进而提升实效性，对学生而言，也是一次成长。因此，在数学教学中，教师可以利用错误资源培养学生的数学综合能力与素养，进而提升数学教学水平。

在小学数学教学中，错误是学生学习不可避免的常态，那么教师就要利用好学生的错误，使其成为价值较高的教学资源。那么，如何合理、高效地运用这些错误资源是需要教师思考和探索的重点。

一、小学数学教学中错误资源的应用意义

错误资源在小学数学教学中有哪些意义呢？首先，可以激发学生的兴趣。错误可以促使学生深入探究知识，教师合理地对待学生的错误，引导学生掌握验证结果和过程的方法，使其了解有矛盾才会产生探究的需要。学生出现错误时，教师不应立即告知学生解决问题的方法，而是留给学生探究的时间，鼓励学生积极交流，使其在探究和交流中自主寻找解题的正确途径。教师要善于发现学生的错误，引导学生分析错误的原因及带来的启示，促使学生对所学知识有深入的认知，这既可以突破教学的重点和难点，又可以保护学生学习的积极性和自尊心，进而使学生对数学产生探究的兴趣和自信。其次，可促进知识的升华。学生有时会出现出乎意料的错误，教师不要急于否定，而是结合学生储备的数学知识灵活处理错误，并将其作为教学活动的切入点，及时调整教学方案，顺应学生学习情况，引导并鼓励学生探究知识，使学生了解知识的本质，有效培养学生的数学综合能力与核心素养，实现知识点的升华，全面优化教学流程和效果，提升错误资源的实际应用价值。由此可见，小学数学教学中要科学、合理地应用错误资源，发挥错误资源的教育价值。

二、小学数学教学中错误资源的应用措施

（一）预设学生可能出现的错误

小学数学教师对学生错误资源的应用，需要预设学生学习和解题过程中可能出现的错误，设计科学的教学活动，帮助学生规避错误。教师根据对学生的了解和积累的教学经验，预设学生学习时可能出现的错误，而后在教学中有目的地设计陷阱，诱导学生犯错，以便加深学生的认知，达到防患于未然的目的。教师在使用错误资源时，要拥有预设错误的能力，预设学生错误类型，对错误原因进行分析，利用设计的陷阱修正学生的错误思维，进而使学生认识知识的本质，获得真理。此外，预设错误既可以减少学生出错的可能性，又有利于顺利实现教学目标。例如，在“年、月、日”的教学中，教师使用日历表教学，引导学生分析日历表中的年份是平年还是闰年。学生之间合作学习，展开讨论、交流，最终得出“使用年份除以4，得出的结果为整数则是闰年”的结论。此时，教师可以设计陷阱，列举1947、2006、2100等年份，1947和2006按照学生的结论得出是平年，结果正确，但是2100年为闰年则不正确。此时学生不解，教师也假装不知道，带领学生查阅万年历，得出这个年份为平年。学生的好奇心已经被调动，想要探究一下为什么2100年不是闰年，教师可借助学生感兴趣的时机解答疑惑。学生在总结出判断平年和闰年的方法后，教师没有告诉学生“百年不闰，而每400年为一闰”这个知识点，而是设置陷阱，引導学生意识到自己的错误，加深学生对知识点的印象，使学生切实掌握这部分知识。预设学生可能出现的错误，方便教师在设计教学活动时布置陷阱，诱导学生犯错，进而利用学生的错误增加教学深度，使学生探索并掌握知识本质，这样学生在应用知识解决问题时可以提高科学性与准确性，既可以达到提高学生数学能力的教学目的，又可以提升小学数学教学水平。因此，教师需要不断提高自身的专业能力，针对学生学习时可能出现的错误加以预设。

（二）引导学生详细分析错误原因

学生在数学中出现错误的原因很多，包括思考不够缜密、对概念的理解不全面、不够细心、公式的生搬硬套以及惯性思维等。教师在使用这些错误资源时，关键就是要带领学生分析错误原因，以便有针对性地弥补自身的不足，丰富知识储备量，并纠正学生思维上的偏差。学生通过反思自己的错误可以了解自己的问题所在，如解题思路不正确、知识理解不透彻、使用的方法不科学等。教师对错误资源的使用不是否定学生，也不是让学生否定自己，而是要重点培养学生思维的缜密性，有利于学生批判意识的形成，促使学生积极深入思考，加深对知识点的理解与认识，进而提高思辨能力和解题能力。例如，在《认识分数》的教学中，教师设计判断题：一个苹果分为两份，那么每一份为二分之一。有的学生认为正确，有的学生认为错误。无论是哪一种答案，教师都不要立即否定，而是利用好错误资源，引导学生分析错误的原因。认为每一份为二分之一不正确的学生，是因为教师给出的条件中没有说明平均分。为了加深学生的印象，并全面了解分数，可以指导学生实践，拿一个苹果切成两半，观察是不是每一半都是二分之一。这样的过程可以加深学生对分数的理解，还可以增加学生对平均分的理解，使其在后续的学习中关注细节，降低错误发生率，进而提高学生解题效率和准确性。因此，小学数学教学中应用错误资源，教师要指导学生详细分析错误原因，而后提升学生数学能力。

（三）指导学生捕捉和总结错误

学生学习数学知识时是无法完全避免错误的，教师要正视学生的错误、宽容学生的错误，并善于捕捉学生的错误，对错误加以总结，使其转化为具有教育价值的资源，而后应用在教学中，提高教学实效性。学生的错误不仅有普遍性，还有个别性，对个别学生的错误可以单独指导，对普遍性错误可以采取集体教学的方式纠正。日常教学中教师需要总结错误，并分析错误，尤其是有代表性的错误，这说明大多数学生在学习和理解知识时还存在不足，且有明显的共性。对此，教师可以有针对性地设计习题和教学活动，强化学生弱项，在纠正学生错误的同时加深对知识的理解，促使学生学会融会贯通，进而提高思维能力，增加知识储备量，提高掌握知识的扎实性。此外，教师要指导学生学会自己总结错误，分析错误原因的同时标注正确的解题思路，或者记录下自己的感受，从而逐渐提升学生自主纠错能力。例如，在《线与角》的教学中，对角的认识是教学的重难点，教师可以设计问题情境，引导学生认真思考“哪些因素与角的大小有关？”有的学生认为角的两边越长，角的度数越大；有的学生认为角的两边开叉越大，角的度数越大。此时教师不需要直接告诉学生正确答案，而是可以提前准备好两个度数一样的角，但角的两边长度有明显差异，对两个角进行重叠操作，这时学生可以看到两个角的大小一样，但边长有区别。在教师的引导下，促使之前犯错的学生意识到自己的错误，并进行总结，完成自我修正。在数学教学中，对学生的错误不要急于同化学生的想法，而是可以借助学生的错误进行教学，引导学生对错误进行深入探究，从而使学生了解自己犯错的原因，进而提高自我学习能力。由此可见，教师在使用错误资源时要善于指导学生捕捉自己的错误，并对错误进行总结，可以实现错误资源的有效利用。

三、结语

小学数学教学中从不缺少教学资源，关键是教师要善于发现资源，并利用好这些资源。教师不需要每天苦恼学生的错误，而是要认识到错误也有着较高的教育价值，不要费尽心机地避免学生出错。在面对学生的错误时，教师可以将其作为教学资源，设计针对性的教学活动，纠正学生学习思维和习惯上的错误，逐渐培养学生良好的学习习惯和思维习惯，进而提高学生自我纠错能力和学习能力，为提升学生数学核心素养奠定基础。

（宋行军）