核心素养导向下的小学数学智趣作业设计与实施

2023-03-20瞿雅娟

上海课程教学研究 2023年2期

◎ 瞿雅娟

作业不仅具有诊断学习效果、强化整体认识、促进实践应用、提升思维水平、育人等功能，也具有培养学生核心素养、评价诊断学生核心素养发展水平的价值。但教师的作业设计往往更多地考虑知识的巩固以及作业的题量、难易程度等，忽视了学生意愿和作业布置之间的关联，从而导致学生在完成作业的过程中兴趣低落，降低了作业完成的质量，对数学作业产生抵触情绪；一些作业设计创新性不足，重复、机械化的作业内容，影响学生创新思维的发展。

小学数学智趣作业主张既要关注数学基本概念和运算技能的掌握，还要注重发挥智趣作业对学生全面发展的促推作用，通过智趣作业培养学生的责任心、毅力和良好的学习习惯，培养学生自主管理时间的能力，发展学生问题解决和创新实践的能力，发展学生反省思维等高阶思维的能力等。

一、智趣作业设计流程

在进行智趣作业的设计和实施之前，我们需要从三个方面进行考虑，基于课程标准，结合具体教材，依据学情基础。在核心素养导向下，依据单元教学目标确定单元作业目标。围绕单元作业目标，对智趣作业目标、类型、难度、时间等进行整体设计与统筹安排。具体如图1 所示。

图1 智趣作业设计流程图

（一）制定单元教学目标

在智趣作业的设计过程中，制定智趣作业目标是关键环节。但在制定智趣作业目标之前应先确定单元教学目标。通过单元任务分析（研读课标、分析教材与学情），确定单元教学目标。

（二）构建智趣作业目标

智趣作业目标应与本单元的教学目标相呼应，紧扣教学内容，同时要指向学生学习的巩固与促进，以及对教学成效的检验与反馈。核心素养导向下的智趣作业目标的构建，需立足于数学基础知识和基本技能，同时兼顾能力、态度等方面，注意帮助学生形成基本观点和基本方法，提高数学思维品质。

（三）设计智趣作业

在设计智趣作业内容时，应了解学生掌握的知识水平，思考作业需要培养或强化学生哪些方面的学科能力；在智趣作业内容的呈现次序上应关注学生的学习过程，难易程度应呈现一定的梯度。小学数学智趣作业的设计既要保障学生习得数学基础知识与基本技能，又要引导学生感悟与内化小学数学基本思想，积累与运用数学活动经验，发展数学核心素养与数学核心能力。

（四）平衡优化智趣作业

智趣作业作为课本和配套练习的一个补充，应根据作业的各个属性（目标、难度、类型、时长等）整体统筹确认是否均衡合理，可以从以下几个方面进行针对性的核查：从目标上来看，智趣作业内容的一致性，作业内容与作业目标的匹配程度；从编排上来看，智趣作业内容的逻辑性，作业内容前后是否关联、递进；从内容上来看，智趣作业内容的层次性，作业内容要兼顾基础与拓展；从形式上来看，智趣作业的多样性，作业内容与形式应丰富多元。在核查过程中，若有不尽合理的，还需要根据目标进一步优化完善，对智趣作业进行再设计，使得智趣作业更好地服务于课堂教学和学生的发展，培养学生的核心素养。

通过智趣作业的实施，教师可以及时获取学生在完成一堂课或一个阶段学习之后的知识理解水平、技能掌握情况和数学能力表现等重要信息。可以从以下两个维度进行改进：一个是对智趣作业的改进，根据对学生作业反馈的分析，针对性地对作业进行修改与完善；二是促进课堂教学活动设计的改进，学生完成作业的情况是教师诊断与改进教学的重要依据，学生在作业中产生的问题正好能够反映出教学上的疏漏，教师从中可以了解学生的学习情况，判断是否实现了预期的教学目标，从而改进课堂教学。

二、小学数学智趣作业设计的策略

（一）设计思维型作业，激发学生的推理意识

“火柴棒游戏”改变了传统的数学作业以书面为主的形式，让学生在操作中主动参与并发挥学生完成数学作业的能动性，在完成作业的过程中，学生能够有愉悦的心理体验，有效地化“外驱”为“内需”，在有趣的学习过程中获得智力的提升；基于推理意识培养的作业设计，能够帮助学生建立数与形之间的联系，使学生在智趣作业探究的过程中，将直观思维转化为抽象思维，搭建抽象结构与进行逻辑推理的思维基础，让数学由此变得立体、饱满起来。

第一期“火柴棒游戏”帮助学生加深对10以内数的认识，在作业设计中，加入移动、添加、去掉一根火柴棒后的数字变化。通过实践操作，学生进行交流、总结，发现推理出相同数量的火柴棒组成的数字之间可以移动一根火柴棒进行变换的规律。第二期“火柴棒游戏”帮助学生巩固两位数的加减法计算，以第一期“火柴棒游戏”总结出的规律为策略，通过移动、添加或删减一根火柴棒使等式成立。在移动、添加或删减一根火柴棒使等式成立的过程中，可以渗透推理意识，从正确的算式出发思考如何移动，也可以思考算式中的数字通过移动、添加、删减火柴棒可以变成哪个数字再进行推理运算使算式成立。

两期的“火柴棒游戏”作业设计（见图2），让学生在动手拼、摆、移的过程中，进一步体验归纳推理、类比推理、演绎推理的过程，并对解决问题的过程给出合理解释，激活了学生的推理意识，充分体现了“智”“趣”同在。学生通过玩火柴棒游戏掌握从特殊到一般、从个体到整体的观察方法；尝试从不同角度探究问题，培养应用和创新意识；同时通过参与火柴棒游戏，有意识地发展推理意识，养成有条理地进行思考的习惯，积累推理的思考经验。

图2 火柴棒游戏

（二）设计开放型作业，培养学生的运算能力

在核心素养的教学目标下，小学数学要更加重视学生的创新能力、思维能力、探究能力的培养，以这种清晰的思路，深层次地训练学生的数学计算能力，可以让学生形成良好的核心素养，有助于学生进一步理解算理、算法，体会算理、算法的一致性，提高思维能力，为数学学习奠定基础。

沪教版小学数学一年级第二册第四单元“100 以内数的加减法”都是以计算为主，是这一学期的一个重点学习内容，也为以后三位数加减法的计算做了铺垫。笔者通过布置绘制“数字树”（见图3）数学“智趣”作业，即要求学生从一个算式出发，寻找与这个算式相关联的一组算式，帮助学生在玩中探究，提高运算能力。这样的智趣作业，一方面紧贴课程目标，另一方面以生动有趣的作业取代重复呆板的机械练习，激发学生的作业兴趣，提高学生主动完成作业的积极性，也提高了学生的运算能力。

图3 学生“数字树”作业

以“两位数加减两位数”为例，在学习了竖式计算后，笔者增加了竖式谜题的专题训练。在所有竖式谜题全部讲解完之后，笔者布置了“我是小小设计师”智趣作业，让学生自己来设计竖式谜题。最后将学生设计的部分习题进行整理后，变化成竖式谜题拓展题，并在每题旁边备注了是某位学生的出题。在这过程中班级内产生了来自学生的大量题目，学生也因为是自己参与设计的，因而在做拓展题的时候变得很积极、很主动。

数学智趣作业设计既要关注数学基本概念和运算技能的掌握，也必须关注学生的作业心理。“数字树”和“数字谜题”智趣作业的设计中，采用开放式的作业形式，实现学科内容的进一步延伸与拓展。开放型的智趣作业，给学生创造了自主探索、思维迸发的空间，在培养学生运算能力的同时，有助于提升学生思维的开拓性。

（三）设计跨学科作业，培养学生的创新意识

数学学科并不是孤立的，为了更好地拓展学生的视野、打通学生学习的思维、打破学科间的界限，我们设计了数学和美术相结合的智趣作业，淡化不同学科之间的界限，帮助学生从不同渠道、不同角度展开数学学习，在实践活动中培养学生的创造性思维，引导学生实现全方位的综合发展。

四年级“圆的初步认识”是在学生认识了长方形、正方形、三角形、正多边形等平面图形的基础上展开的。在经历了用多种方法画圆后，认识了圆心、半径和直径以及半径与直径的关系，圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用等。而圆心和半径对圆的影响，必须在“做”中去引导孩子们去思考，去建构。基于这样的认识，我们要引导学生观察、认识圆，了解圆的基本特征，以及半径和直径之间的关系。引导进一步掌握圆规的操作方法，提高圆规操作的熟练程度，体会图形之美、数学之美。于是，四年级几何单元我们设计了“用圆设计美丽图案”的智趣作业设计。学生在用圆设计各种图案时，需要确定不同圆的位置和大小，学生经历了一次又一次用圆规画圆的过程，不仅熟练掌握了使用圆规画圆的技能，同时对圆的特征有了进一步认识，实现了对圆心、半径和半径对圆的影响的不断建构。学生在用圆规画出漂亮图案的过程中，发展了审美意识；在建构各种各样图案的过程中，形成了创新意识。

（四）融入生活元素，培养学生的应用意识

数学问题生活化不仅可以提高学生学习的积极性，还能使数学真正具有应用性，有利于数学应用意识和创新能力的培养。生活中处处都是鲜活的数学知识，脱离生活实际的作业往往显得枯燥。在设计智趣作业时，教师可以打开空间维度，不仅仅局限在书本内，可以把数学融入生活，鼓励学生通过社会调查、数据收集与整理还原数学问题的本来面目，提高学生的数学理解能力和探究能力，让学生认识到生活处处是数学。

“小数的认识与加减法”是四年级第二学期第二单元的基础，本单元的学习内容都是围绕小数进行展开，但小数如果脱离了生活实际其实毫无意义。生活中的小数有很多，如商场里商品的价格、物品的长度和质量、天气气温和人的体温，等等。将这些生活实际引入这一单元的智趣作业中，能够让学生深刻体会到小数在生活中的广泛应用，这样的作业也更加有意义。于是我们设计了“生活中的小数”智趣作业。结合重阳节活动，我们布置了一个国庆长作业“学会感恩”——为爷爷奶奶做一顿饭。鼓励学生去超市进行采购，并制作一份采购记录单。在这一过程中学生充分经历了小数的认识、小数的加减法应用，也认识到了小数的意义。这样的智趣作业相比传统的书面作业更能够吸引学生的参与，调动学生的积极性，同时还弘扬了孝敬老人的传统美德，一举多得。学生在实践活动中感受到数学在现实生活中的重要性。

三、智趣作业设计原则

在设计智趣作业的过程中，应遵循两个原则：一是设计作业时普遍需遵循的原则，这里称为一般原则；二是为了最大限度地发挥其启智激趣的作用，智趣作业特有的原则，称为特殊原则。

（一）一般原则

1.目标性原则

目标性原则是指应紧密围绕课程教学目标来设计智趣作业，智趣作业目标应与本单元的教学目标相呼应，紧扣教学内容，同时要指向对学生学习的巩固与促进，以及对教学成效的检验与反馈。

2.平衡性原则

平衡性原则是指要合理平衡促进知识理解和发展关键能力两类作业的权重来设计作业。不同类型的作业在培养学生核心素养的方面扮演着不同的角色，因而在设计智趣作业的时候要考虑培养学生哪方面的核心素养，尽可能通过各种智趣作业，培养学生各种学科能力，从而达到全面发展的目的。

3.补充性原则

补充性原则是指智趣作业作为教材和配套练习的一个补充，应在充分尊重教材已有习题的基础上，适当补充作业。

（二）特殊原则

1.作业设计要兼顾实效性和趣味性

我校教研组在设计智趣作业的过程中，试图改变传统数学作业机械重复、形式单一的问题，希望抓住学生“好奇”“好玩”的心理，设计具有思维力、实践力、创造力的智趣作业，让学生在“乐”中学，以趣激智。如一至三年级“火柴棒游戏”的设计，让学生在增加、移动、去掉一根火柴棒的操作和探究的过程中加强了对数的认识；在移动、去掉一根火柴棒使等式成立的操作活动中，加强了运算能力，对计算产生兴趣；在用火柴棒搭图形的游戏中加深了对几何图形和分数的认识。“火柴棒游戏”抓住了学生好玩心理，在“游戏”中感悟，增加了趣味，提升了智力。

智趣作业可以改变作业形式，将传统的书面作业改成游戏的形式，将所学的知识蕴含在游戏中，通过兼顾实效性和趣味性的作业设计，真正做到启智激趣。

2.作业设计要注重弹性化和多样化

教师在智趣作业的设计中可以针对不同形式的作业，设定合理的完成时限和周期。智趣作业可以是技巧性“短”作业，引导学生经历巧思的过程。如“用圆设计美丽图案”，可以作为课堂上一个片段，学生也可以利用课间十分钟用圆绘制美丽的图案。智趣作业可以是探索性“长”作业，让学生收获深思的精彩。如“生活中的小数”，要求学生记录在“学会感恩”活动中为爷爷奶奶做一顿饭的采购单。“长”周期作业至少需要几天，有可能持续一个月或者一个学期。智趣作业还可以是感悟性“思”作业，为学生营造反思的时空。如用“数学周记”“数学日记”的形式来培养学生的数学表达能力，改变一些学生擅长数学不善言辞的现状，让学生在研究的过程中，提升实践能力、合作能力和运用知识的能力。

四、智趣作业评价

（一）智趣作业多元化评价

在智趣作业评价中，我们设计了“一起准备”“一起参与”“一起探索”三个板块的项目评价。除了教师及时对学生的作业做出评价，我们还采用多元化评价，即师评、自评和互评，引导学生进行自评和互评，形成一种良好的学习氛围，达到互相激励、互相促进的目的。自评、互评更重要的意义还在于学生观念的转变，即做作业是自己的事。在我们的每一次智趣作业的设计中，学生不仅仅是评价的对象，也是评价的主体。

（二）基于核心素养的智趣作业评价指标

智趣作业评价并不是单纯地对知识做考量，更多地围绕数学学科核心素养的达成度来进行评价。基于核心素养的小学数学智趣作业评价，通过理解与掌握、内化与应用、拓展与创新三个维度进行建构。在智趣作业的反馈中，如果学生只是理解概念，掌握基本的知识技能，那可获得1—2 颗星，属于理解与掌握水平；如果学生能够将获得的知识在问题解决中得到应用，可获得3—4 颗星，属于内化与应用；如果学生在智趣作业中能够反映出创造性解决实际生活中复杂多变的问题的能力，可以获得5 颗星，属于拓展与创新水平。具体如表1 所示。