火星进入舱配平翼机构展开冲击动力学分析

杨智杰，王刚，赵瑞杰，王春洁，赵军鹏，*

(1.北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191；2.北京空间飞行器总体设计部，北京 100094；3.北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室，北京 100191)

配平翼机构是中国火星着陆巡视器的重要组成部分，其主要作用是在进入舱进入火星大气过程中，通过产生反向气动力矩来抵消质心偏移所产生的气动力矩，从而将进入舱攻角调整至合适范围内，进而为降落伞开伞提供先决条件，因此，火星进入舱配平翼机构的展开动力学性能非常重要。配平翼在由收拢状态展开并锁定的过程中可能会产生较大的冲击载荷，从而引起翼板结构上复合材料的损伤，因此，有必要对配平翼机构展开冲击过程进行分析，验证机构设计的合理性。

由于地面展开试验的时间成本和经济成本较高，且难以对配平翼机构进入火星大气过程中的实际工况进行准确模拟，因此，通过计算机仿真分析便成了对配平翼机构展开锁定冲击问题进行分析的重要手段之一。

现关于航天器机构展开冲击过程仿真的研究主要包括2 种途径：①采用多体动力学理论建立机构的展开动力学分析模型，并基于多体动力学方法进行仿真，其中根据是否考虑机构部件的变形可分为多刚体动力学、多柔体动力学及刚柔耦合动力学分析；②采用有限元理论建立机构的展开动力学分析模型，并基于隐式或显式动力学算法进行展开过程仿真。

针对太阳翼展开锁定问题，任守志和刘立平[1]建立了太阳翼多柔体动力学仿真模型，对太阳翼展开过程进行了仿真分析，并给出影响太阳翼展开时间和展开结束角速度的主要因素。王晛等[2]采用多柔体动力学分析方法，对太阳翼地面展开锁定过程进行了仿真分析，并验证了仿真模型的正确性。濮海玲等[3]采用类似方法，对太阳翼在轨和地面试验展开过程进行了仿真分析，通过对2 种仿真结果的对比，评估了阻尼器对太阳翼展开的影响。Zhang 等[4]针对太阳翼的展开冲击问题，建立了多柔体动力学仿真模型，得到了较为准确的冲击载荷结果。荣吉利等[5]采用有限元方法，以圆形薄膜太阳翼为研究对象，对其展开过程进行了动力学仿真分析，研究了转角驱动函数对太阳翼展开稳定性的影响。

针对着陆器着陆冲击问题，吴宏宇等[6-7]基于多刚体动力学分析方法，建立了着陆器软着陆过程的动力学仿真分析模型，并进行了仿真优化；采用相同方法分别建立了着陆器2 种模式下的动力学仿真模型，并对其着陆冲击性能进行了分析。逯运通等[8]提出了一种刚柔耦合动力学分析方法，基于该方法建立了月球着陆器着陆动力学仿真模型并进行了分析计算。吴宏宇等[9]建立了新型腿式着陆器的刚柔耦合动力学分析模型，并对着陆器软着陆过程进行了仿真和优化。梁东平等[10-11]基于有限元理论，对着陆器地面着陆冲击试验进行了有限元建模和仿真分析；采用非线性有限元理论建立了单腿着陆冲击有限元模型，并基于显式动力学算法进行了着陆冲击动力学仿真。

针对天线展开锁定和冲击问题，Li 和Wang[12]采用多刚体动力学方法，建立了环形桁架式可展开天线的展开动力学分析模型，并对天线展开过程进行了仿真模拟，但无法得到展开过程中天线变形和应力分布情况。李培[13]基于绝对坐标框架，建立了大型星载环形桁架天线有限元模型,并对其展开过程进行了动力学分析。李团结等[14]结合刚柔耦合动力学和有限元分析，实现了可展开天线展开过程的仿真分析。

对于太阳翼展开锁定、着陆器着陆冲击和天线展开锁定冲击等问题，研究者已做了大量仿真和研究工作，但针对配平翼机构展开冲击问题的研究较少，且复合材料构件冲击损伤的仿真及校核难度较大，尚没有形成系统性方法。而相比于多体动力学分析方法，有限元仿真分析可以在获得机构展开性能的同时十分方便地对其结构强度进行校核，并获得各部件在给定损伤容限下的潜在损伤模式，故本文基于有限元仿真分析，研究含复合材料构件的火星着陆巡视器配平翼机构展开过程分析方法。首先，根据火星着陆巡视器配平翼机构的组成和结构特点研究其有限元建模方法，然后基于隐式动力学算法研究其展开过程仿真分析方法，通过与地面试验结果对比验证了所建立展开动力学分析模型的正确性。在此基础上，对配平翼机构在着陆巡视器进入火星大气过程中2 种气动载荷工况下的展开过程进行了分析，并基于Hashin 理论对碳纤维蒙皮翼板的强度进行了校核，有效验证了配平翼机构设计的合理性。本文所提基于复合材料的结构有限元建模、仿真和失效分析方法可为类似航天器机构展开冲击动力学分析问题的研究提供参考。

1 配平翼机构的原理与有限元建模

如图1 所示，火星着陆巡视器配平翼机构主要由复合材料翼板、展开臂组件、翼板连接架、连杆、曲柄和阻尼器组成，其中翼板与展开臂组件固连，展开臂组件、连杆和曲柄共同构成曲柄摇杆机构，展开臂组件与翼板固连并通过绕根部转轴转动将翼板展开至指定位置。阻尼器位于曲柄末端，用于限制翼板展开过程中的最大速度。在火星进入舱进入火星大气前，配平翼机构处于收拢状态；配平翼机构在接收到展开指令后，在驱动力矩的作用下展开至指定位置。

图1 配平翼机构有限元模型Fig.1 Finite element model of trim-wing mechanism

该配平翼机构需要满足以下动力学指标：①机构展开时间小于等于800ms；②复合材料翼板各铺层不发生失效。

为了进行展开冲击动力学分析，首先根据火星进入舱配平翼机构的组成和结构特点建立其有限元模型，将复合材料翼板、展开臂组件和翼板连接架等效为壳单元，将曲柄和连杆等效为梁单元。复合材料翼板结构采用常规壳单元(conventionalshell，CS)进行模拟，并对各铺层的材料、区域、层数、厚度和角度进行定义。展开臂组件、翼板连接架与复合材料翼板之间的螺栓连接均采用多点约束(multiple point constraint,MPC)模拟，连杆与翼板连接架、连杆与曲柄之间的转动副均采用连接器单元(connector element，CE)模拟。在分析中，对曲柄末端和展开臂组件旋转中心处除绕y轴旋转以外的自由度进行约束，驱动力矩加载在曲柄末端，作为翼板展开的动力。

在配平翼机构中，展开臂组件、翼板连接架、连杆和曲柄等结构的材料为铝合金，翼板使用铝蜂窝夹芯复合材料，该材料由上下对称铺设的4 层碳纤维复合材料蒙皮和中间的铝蜂窝芯层组成，上层蒙皮角度分别为0°、45°、−45°和90°。

阻尼器根据试验中不同速度下阻尼力的测试结果进行建模，阻尼力矩与扭转角速度之间的关系曲线，如图2 所示。

图2 阻尼力矩与扭转角速度关系曲线Fig.2 Relationship curve between damping torque and torsional angular velocity

2 展开过程冲击动力学分析

2.1 隐式动力学分析方法

基于所建立的有限元模型，利用隐式动力学分析方法，对配平翼机构进行展开动力学分析，以获取配平翼机构在各个工况下由收拢状态到展开锁定过程的展开时间、展开性能、翼板应力状况、强度裕度与在给定损伤容限下的潜在损伤模式。

根据动力学分析的基本理论，对于任意结构均可列出其动力学方程[15]：

式中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；R为外部作用载荷矢量，主要包括与时间相关的外力矢量及与位移和速度相关的非线性外力矢量和边界约束反力矢量；U、U˙ 、U¨分别为对应有限元组合体的位移、速度和加速度矢量。

对于动力学分析，利用隐式时间积分，分析t+∆t时刻的平衡方程：

根据Newmark 积分法，系统的位移和速度向量可利用式(3)和式(4)进行求解：

式 中：依 据Newmark 积 分 法 的 特 点， δ 和 α分别 取1/2 和1/4。将求得的位移和速度向量代入式(2)，即可求解结构在不同时刻的加速度。

为获得翼板在给定损伤容限下潜在的损伤模式，使用Hashin 理论作为纤维复合材料的失效准则，该准则考虑纤维拉伸、纤维压缩、基体拉伸及基体压缩4 种破坏模式，4 种破坏模式下的损伤因子计算表达式如下[16-17]：

式中：XT为纵向拉伸强度；XC为纵向压缩强度；YT为 横向拉伸强度；YC为 横向压缩强度；SL为纵向剪切强度；ST为 横向剪切强度； β为纤维压缩剪切应力分布系数；为有效应力张量。

对翼板每个铺层每个时刻的失效因子进行计算，若存在某种破坏模式对应失效因子的值大于1，则该铺层会发生破坏；否则，在4 种失效模式下翼板铺层均不会发生失效。

2.2 仿真模型试验验证

为验证有限元模型的准确性，以地面试验中的展开时间和翼板传感器测点处x方向最大加速度数值作为目标，对所建立的有限元分析模型进行修正。

配平翼机构在实际展开时会受到飞行气动载荷的作用，阻碍配平翼的展开。在地面试验中，在曲柄末端施加大小为240 N·m 的驱动力矩，同时在展开臂组件旋转中心处加载如表1 所示的等效阻力矩来模拟试验气动载荷的作用。

表1 试验气动载荷数据Table 1 Data of the aerodynam ic load test

同时，基于隐式动力学分析方法对配平翼机构展开过程进行分析，驱动力矩及气动载荷模拟阻力矩的设置与地面试验相同，总分析时间设置为0.8 s。

试验气动载荷下的仿真结果与试验结果如表2所示。可以发现，展开时间的误差为4.4%，翼板传感器测点处x方向最大加速度误差为4.5%，因此，仿真值与试验值十分接近，验证了本文有限元模型的正确性与可靠性。

表2 试验气动载荷下仿真结果与试验结果对比Table 2 Com parison of sim ulation results and results of aerodynam ic load test

2.3 展开过程分析

根据验证过的模型，可以对配平翼机构的展开过程进行更加详细的分析。翼板展开过程大致可以划分为6 个不同的阶段，即翼板受驱动力矩驱动的加速阶段、受翼板惯性力作用的减速阶段、受阻尼器作用的减速阶段、阻力矩与驱动力矩的平衡阶段、翼板接近展开的减速阶段及展开到位后的振动阶段，如图3 所示。垂直翼板方向加速度曲线，如图4所示。

图3 翼板前端测点处位移、速度曲线Fig.3 Displacement and velocity curve at the measuring point at the front end of the wing

图4 垂直翼板方向加速度曲线Fig.4 Acceleration curve perpendicular to the wing

通过仿真分析发现，在展开阶段初期，翼板前端及传感器测点处速度在驱动力矩驱动下上升到最大值，随后逐渐减慢。在展开锁定阶段，翼板速度迅速下降为0，由于在锁定时刻翼板速度下降较快，在此时刻会发生较大的冲击，故可能引起翼板破坏。因此，对配平翼翼板应力状态和强度裕度进行分析十分必要。

2.4 翼板应力状态分析

在展开冲击时刻，复合材料翼板主应力云图，如图5 所示。由图5 可知，上蒙皮中0°铺层的最大主应力出现在左、右展开臂组件与翼板连接位置，其应力分布左右对称。上蒙皮中45°铺层的最大主应力出现在左展开臂组件与翼板连接位置。上蒙皮中−45°铺层的最大主应力出现在右展开臂组件与翼板连接位置，其铺层角度与上蒙皮45°铺层对称，故主应力结果也与其对称。上蒙皮中90°铺层的最大主应力出现在左、右展开臂组件中间位置，其结果左右对称。下蒙皮中90°铺层的最大主应力出现在左、右展开臂组件的中间位置，其结果左右对称。下蒙皮中−45°铺层的最大主应力出现在右展开臂组件与翼板连接架的中间位置。下蒙皮中45°铺层的最大主应力出现在左展开臂组件与翼板连接位置，其结果与下蒙皮−45°铺层对称。下蒙皮中0°铺层的最大主应力出现在左、右展开臂组件与翼板连接位置，其结果左右对称。仿真分析结果显示，翼板各铺层均不会发生破坏，与试验结果相符。

图5 翼板各铺层主应力云图Fig.5 Principal stress contours of each wing layer

3 实际工况分析

通过与地面试验结果对比验证展开动力学分析模型正确性的基础上，基于修正后模型，分析配平翼机构在实际工况下的展开过程，其中共考虑配平翼机构在进入火星大气过程中2 种气动载荷工况：最小气动载荷工况和最大气动载荷工况，2 种气动载荷的气动阻力矩与转角关系曲线，如图6 所示。其中，总分析时间、约束条件、阻尼力矩、驱动力矩设置与第2 节试验气动载荷下配平翼机构展开过程冲击动力学分析设置相同。

图6 气动阻力矩与转角关系曲线Fig.6 Relationship curve between aerodynamic drag torque and rotation angle

通过分析，2 种实际气动载荷工况下配平翼机构的展开时间、翼板前端测点和传感器测点的加速度结果，如表3 所示。由表3 可知，随着阻力矩的增加，配平翼机构展开时间变长，对于翼板前端测点和传感器测点，其y向加速度都较小，对翼板展开性能影响较大的为x向加速度。

表3 不同工况下计算结果统计Table 3 Statistics of calculation results under different conditions

如表4 所示，由于上蒙皮中45°铺层与上蒙皮−45°铺层角度对称，主应力结果大致相等，下蒙皮中−45°铺层与下蒙皮45°铺层角度对称，主应力结果也大致相等。

表4 不同工况下翼板各铺层主应力统计Table 4 Statistics of principal stress of each w ing layer under different conditions MPa

为分析蒙皮各铺层的强度裕度及失效形式，计算各铺层Hashin 损伤因子，如表5 所示。从表5 中可以看出，在2 种气动载荷工况下，4 种失效模式对应失效因子的值均小于1，故各铺层均不会发生破坏，因此，复合材料翼板不会发生断裂，进一步说明了机构设计的合理性。

表5 不同工况下翼板各铺层的Hashin 损伤因子统计Table 5 Statistics of Hashin damage factor for each w ing layer under different conditions

4 结 论

1）本文以火星着陆巡视器配平翼机构为研究对象，提出有限元建模方法，并基于隐式算法提出展开过程动力学仿真分析方法，通过与地面试验结果对比验证了展开动力学分析模型的正确性。

2）对配平翼机构在进入火星大气过程中2 种气动载荷工况下的展开过程进行了分析，基于Hashin理论对碳纤维蒙皮翼板的强度进行了校核，给出了各部件在4 种潜在损伤模式下的损伤容限。结果表明，基于隐式算法和Hashin 理论可以解决含复合材料构件的航天器机构展开冲击过程中的应力分析和强度校核问题，可为类似航天器机构的分析提供借鉴和参考作用。

3）研究结果可为含复合材料构件的航天器机构的优化设计提供基础，为其铺层区域、层数、厚度和角度的设计及优化提供理论指导。