高考多选题的解题方法

戴慧君

摘 要：新高考数学试卷中多选题的引入与设置，给高考命题带来了创新的亮點与能力的热点.本文结合近年高考多选题的考查情况、知识背景、问题设计等方式，选取针对性实例，阐述高考多选题的解题技巧与方法策略，总结规律启发思考，改进数学教学，促进数学学习与复习备考.

关键词：高考；多选题；解题方法；应用

数学多选题具有分值占比小、考查知识和方法容量大、解题思路开阔、蕴含的数学思想丰富、多层次进行区分考生的特点.而对于解决高考多选题，掌握一定的解题方法和解答技巧，是提高得分率的基本保障.这些解题方法，需要教师在平时的教学当中灌输给学生.本文结合实例，就高考多选题的一些常见解题方法加以剖析与应用.

4 排除法

排除法也是解决高考多选题的一种常用解题方法，通过排除错误选项，缩小答案范围，提高正确率.

使用排除法需要仔细分析题目，找出错误选项，避免盲目猜测.实际解题过程中，需要掌握一定的数学知识和解题技巧，提高解题效益.

【例4】 （2024届江苏省海安市高三（上）期中学业质量监测数学试卷）（多选题）设奇函数f（x）与偶函数g（x）的定义域均为R，且在区间I上都是单调增函数，则（）.

A. f（x）+g（x）不具有奇偶性，且在区间I上是单调增函数

B. f（x）-g（x）不具有奇偶性，且在区间I上的单调性不能确定

C. f（x）g（x）是奇函数，且在区间I上是单调增函数

D. f（g（x））是偶函数，且在区间I上的单调性不能确定

解析：依题，函数f（x）与g（x）在区间I上都是单调增函数，则f（x）+g（x）单调递增，f（x）-g（x）、f（x）g（x）、f（g（x））单调性没有办法确定，由此排除选项C；

又由于f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）、f（x）-g（x）不具有奇偶性；f（g（-x））=f（g（x）），即f（g（x））是偶函数，由此确定选项ABD正确；

故选择答案：ABD.

点评：抓住函数的单调性与奇偶性，从两个不同的视角切入，利用复合函数的单调性与奇偶性来分析与判断，进而加以合理排除，简化过程，提升解题效益.

合理借助一些比较常用的解题方法来处理高考多选题，同时还要回归问题的本质与内涵.从高考多选题对知识方法的考查方面来看，多选题仍重视主干知识考查，体现基础性、应用性，强化从学科整体高度考虑问题，因此做好多选题仍需夯实双基.有效落实双基的训练，不是简单地重复和记忆，而是要抓住本质认识知识体系，把模块、主题、章节里的典型问题进行分类、归纳、综合，收集丰富的课堂解题教学素材，提高训练的针对性，提升多选题的解题教学效能.