基于欧拉-拉格朗日法的细水雾消烟模型研究

牛 奕，丁 亮，李 盼，张 英

基于欧拉-拉格朗日法的细水雾消烟模型研究

牛 奕1，丁 亮1，李 盼2，张 英1

(1. 武汉理工大学安全科学与应急管理学院，武汉 430070；2. 武汉第二船舶设计研究院，武汉 430070)

细水雾水幕在隧道火灾中具有较好的控烟阻烟作用，针对目前细水雾阻烟数值模拟研究中并未考虑细水雾的捕集沉降作用，依据气溶胶动力学原理，考虑细水雾的惯性碰撞、拦截效应和扩散效应捕集机理，基于欧拉-拉格朗日方法构建细水雾降温消烟模型，并对狭长通道内细水雾降温消烟实验进行模拟仿真，结果表明：模拟结果与实验高度吻合，能见度稳定在9m左右，消烟模型对细水雾降温效果的影响较小，但在消烟过程中起到关键作用，不考虑消烟模型时，能见度仅为5m，模拟值低于实验值约45%，表明该模型能够有效表征细水雾对烟气的降温、阻隔和消烟作用．

细水雾；火灾烟气；消烟模型；欧拉-拉格朗日法

烟气是由燃烧产生的，由气体、蒸汽、悬浮颗粒组成的混合物或气溶胶[1]．基于其成分的复杂性，烟气对人造成的伤害也是多方面的，主要包括：剧烈燃烧引发的高温、强热辐射和缺氧窒息；CO、CO2等有毒气体导致的毒害；微小的固体颗粒的遮光作用对能见度的衰减引发的恐慌等[2]．因此，对如何加强火场烟气的控制、减少人员伤亡一直是研究热点，而细水雾技术以其环保、适用范围广的特点得到广泛关注[3].

近年来细水雾的应用进入了工程应用阶段，技术研究逐步走向成熟，尤其是在隧道等狭长空间的研究应用上．2005年，PIARC(World Road Association)[4]在Virgolo隧道内开展了细水雾应用实验，实验结果表明，细水雾对于隧道内的烟气温度有着明显的削减作用．Amano等[5]通过实验研究了水幕系统在1/2比例的隧道模型中分隔防火区的用途，结果显示水滤网系统阻挡了70%～80%的热量、60%～80%的烟雾和约15%的有毒气体(一氧化碳)．Sun等[6]进行了一项缩尺寸(1/10)隧道实验，研究结果表明细水雾系统能有效地阻止自然通风隧道内的烟气蔓延．陶亮亮等[7]采用数值模拟的方法，研究细水雾水幕排烟系统对隧道内烟气控制和排烟效率的影响．细水雾在隧道内的应用研究大多集中在对其灭火效果和对火场温度控制的关注，而在利用细水雾控火的研究中，研究人员观察到细水雾具有对热辐射的衰减和烟尘粒子的冲刷和捕获沉降作用[8]．

尽管已有部分学者开展了细水雾对火灾烟气洗消作用的实验研究和数值模拟研究[9-10]，并对细水雾消烟机理进行了分析，而在其数值模拟研究中采用了火灾动力学软件FDS(fire dynamics simulator)，该软件目前提供了烟尘沉降模型，即由于热泳效应、重力和湍流扩散导致的烟尘向壁面的沉降[11]，并考虑了细水雾的降温和拖拽作用，但未考虑细水雾对烟气的捕获作用．因此，依据气溶胶动力学原理，构建细水雾消烟模型，并通过自定义函数(user-defined function)耦合至CFD(computational fluid dynamics)软件Fluent中，研究细水雾消烟机理对烟气蔓延的影响机制．

1 细水雾消烟机理模型

在细水雾阻烟消烟的过程中，细水雾液滴还能将其运动路径上烟尘颗粒捕集，实现降尘除烟．在一些对细水雾消烟机理的理论分析中主要借鉴工业上湿式除尘的原理[9,12]，因此在对细水雾消烟模型的研究分析时，同样借鉴此方法．相对水雾液滴的大小，火灾烟尘颗粒的尺寸要小得多，当烟气携带着碳黑粒子流经水雾液滴时，一些短程的机理起到关键作用．基本的短程机理包括[9,13-14]：惯性碰撞、拦截效应、扩散效应，如图1所示．这些短程机理捕获烟尘的概率一般通过单个液滴的捕集效率表征[15]，即：单位时间内液滴捕集的烟尘颗粒质量与单位时间内液滴扫掠空间内的烟尘颗粒质量之比．

图1 细水雾消烟降尘机理

1.1 惯性碰撞

气流在雾滴处发生绕流流动，气流中粒径较小的烟尘颗粒会跟随气流进行绕流，而体积较大、重量较大的烟尘颗粒，由于惯性大而继续保持原来的运动方向，导致不能绕流而与雾滴碰撞被捕集．

对于直径5μm以上的烟尘颗粒来说，其不能绕流而与雾滴发生惯性碰撞的效率与斯托克斯数相关，斯托克斯数定义为

采用Licht[16]在计算湿式除尘器中雾滴惯性碰撞捕集效率的表达式表征对烟尘的捕集效率，即

1.2 截留作用

当烟尘颗粒沿着气流流线向雾滴运动时，如果气流流线离雾滴表面的距离小于烟尘粒子半径，就会与雾滴发生碰撞而被捕获，该机制被称为截留效应[17].截留效应的烟尘捕集效率取决于烟尘颗粒直径与雾滴直径之间的比值，即拦截比[17]．

无旋流动中，细水雾滴对烟尘颗粒的截留捕集效率可用公式(4)进行计算[17]：

1.3 扩散作用

亚微米级的烟尘颗粒沿着围绕雾滴的气流流线运动时，受到气体分子的无规则运动的撞击，可能使得其像气体分子一样做无规则运动，自由穿过气流流线，与雾滴发生碰撞被捕获[13]．对于单个球形液滴，Jung等[15]和Kim等[18]推导了其扩散捕集效率的表达式，其中包括液滴内诱导内部循环的影响，即对于单个雾滴，可以用公式(5)估算扩散作用沉降效率：

为贝克莱数，即

式中，diff为烟尘粒子的扩散系数，m2/s，其表达式为：

其中，为空气分子的平均自由程．

1.4 单个液滴烟尘捕集效率

在实际情况中，上述3种降尘机理是同时存在的，因此，可假设各烟尘捕集机理之间为并联关系，则单个液滴的烟尘总捕集效率可采用如下表达式[20]：

因此，单个细水雾液滴单位时间捕获烟尘颗粒的质量应为液滴单位时间内扫掠空间内的烟尘总质量与液滴捕集效率的乘积，即：

式中：p为碳黑质量分数．上述公式通过DPM(dis-crete phase model)模型与气相的质量交换UDF实现.

2 数学模型

细水雾和烟尘均为颗粒物，因此细水雾消烟过程为典型的多相流问题，其中烟尘由于平均粒径一般较小，在火灾动力学模拟中一般被看作一种气体组分[11]．因此模型中将烟尘、空气及其他燃烧产物看作连续相，使用Euler方法求解流场，而喷射出来的细水雾液滴则用基于动量的Lagrange方法进行跟踪.为减小模型的复杂程度，同时做如下假设：①烟尘(气相)被液滴捕获后转化为离散相，且不会再脱离液滴，也不会转化回连续相；②液滴碰到壁面后即被壁面吸附，不再返回计算区域内．

2.1 气相方程

为减小计算量，计算区域不包含燃烧火焰区，因此可忽略燃烧化学反应的影响，仅考虑热烟气的运动．采用模型模拟湍流运动，求解质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程和组分方程，其通用方程形式如下：

表1 质量输运方程中的扩散项和源项

Tab.1　　Diffusionterm and source term in mass transport equation

2.2 离散相模型

细水雾运动采用离散相(DPM)模型，根据惯性与受力平衡，离散相颗粒运动方程为

2.3 液滴蒸发和吸收模型

为模拟液滴的蒸发和捕获烟气的过程，定义离散相颗粒类型为水和烟尘的混合物离散相，离散相中水的初始百分比为100%．根据气液两相间的热平衡关系，离散相中水的蒸发速率为

离散相捕获烟气的速率为：

3 验证模型

3.1 物理模型

为验证上述细水雾消烟模型的可信度，以文献[12]的实验为依据，开展细水雾消烟数值模拟研究．其实验平台如图2所示．实验台由集烟罩、狭长通道主体、排烟罩3部分构成，实验段狭长通道主体宽度为1.2m，高为1.7m，长为6m，在狭长通道顶部，距离烟气入口3m处设有0.45m×1.2m的活动开口，在开口顶板上设置细水雾喷头，依次排列共设置8个，细水雾开启时间为60s，喷头流量0.01188kg/s，雾化锥角60°，水雾平均粒径63μm. 在其正下方设置同样大小开口，便于水流出，在狭长通道左右两侧各设有3列开孔，以便在通道内形成补风气流．能见度和温度监测点分别设置在细水雾喷头下游1.075m和1.575m，均位于中轴面上，距通道顶部0.1m处．

图2 狭长通道模型

3.2 计算模型

由于计算过程主要关注细水雾与烟气的相互作用，因此计算模型不包含火源与集烟罩部分，而烟气进口的边界条件参数则通过FDS计算给出，计算模型如图3所示，网格尺寸分别选取0.04m、0.05m和0.06m进行网格独立性验证．

图4分别为3种尺寸网格模型模拟的通道主体中纵轴中心线1.6m高处的温度和速度随距离的变化曲线．从图中可以看出，3种网格尺寸下的烟气温度曲线基本重合，速度相差也较小，因此在保证数值计算结果具有参考意义的同时考虑计算效率，选用0.05m的网格尺寸进行计算．

图3 网格模型

图4 网格无关性验证

3.3 边界条件

为保证模拟工况与实验工况相同，首先使用FDS对火源进行模拟，确定烟气温度、速度、烟尘浓度等参数.火源设置为2火，最大热释放速率为15.7kW，模拟计算得出进入集烟罩的烟气体积流量约为0.1216m2/s，烟尘的质量分数为0.01%．

将上述烟气条件应用至计算模型的入口边界，出口和通道两侧开孔采用压力出口，狭长通道主体壁面材料设置为混凝土，集烟罩和排烟罩材料为钢材，初始环境温度设置为20℃．模拟得到的无细水雾下的烟气温度和能见度与实验值如图5所示．其中能见度用以下方法计算[21]：

式中：为空间能见度，m；是无量纲常数(一般默认为3)；是消光系数；m为碳烟的单位质量消光系数(默认取值7600m2/kg)．

从图中可以看出，模拟值与实验值基本吻合，说明给定的边界条件与实验条件一致．

图5 无细水雾作用下模拟值与实验值对比

4 模拟结果与分析

4.1 烟气温度

图6给出添加烟尘捕集模型和无烟尘捕集模型下的烟气温度随时间变化曲线与实验的对比．对比图5(a)可以看出，在0～60s时，文献[12]给出的有/无细水雾下的温度测量值并不一致，可能是由于冷空气扰动、环境温度、风速等变化的不确定性导致，因此这里主要讨论60s细水雾水幕启动后的温度变化．在60s细水雾启动后，通道内温度迅速降低，无论是否加载细水雾消烟模型，模拟值均与实验值基本吻合，模拟值略低于实验测量值，最大相差小于7℃，说明消烟模型对细水雾降温效果的影响较小．另外，在细水雾启动后，有消烟模型的温度下降速度略大于无消烟模型，可能由于细水雾捕获烟尘颗粒同时也带走其携带的热量，导致烟气温度下降速度略快．

图6 细水雾作用下模拟温度与实验结果对比

图7分别为有/无消烟模型工况细水雾启动时(60s)和启动后1min时(120s)的通道中轴面烟气温度分布云图．由图可以看出，在细水雾启动之前，烟气层温度在40℃以上．在开启1min后，细水雾系统下游的烟气温度已基本降低至常温，同时上游的温度也被有效降低，有消烟模型的温度下降情况略优于无消烟模型．

图7 通道中轴面温度分布

4.2 能见度

图8给出有消烟模型和无消烟模型下的能见度随时间变化曲线与实验的对比．细水雾水幕启动后，有/无消烟模型的能见度均迅速升高，但无消烟模型情况在约80s时开始降低，并逐渐稳定在5m左右，只有实验值(约9m)的55%，主要由于无消烟模型时，细水雾仅起到降温和阻断的作用，烟气只是在水雾的拖拽作用下向下运动，部分烟气仍然可从水幕下方继续向下游扩散流动．而有消烟模型的能见度变化曲线与实验值基本一致，稳定阶段模拟值和实验值都维持在9m左右，吻合度较高，说明在细水雾水幕在阻隔烟气的过程中，细水雾的捕集消烟机理起到关键作用，同时验证了上述细水雾消烟模型的有效性．

图8 细水雾作用下模拟能见度与实验结果对比

图9分别为有/无消烟模型工况细水雾启动时(60s)和启动后1min时(120s)的通道中轴面能见度分布云图．在添加细水雾之前，狭长通道内形成了稳定的烟气层．在开启细水雾1min后，可以看出细水雾限制了烟气向下游的扩散，无消烟模型工况能见度为6m左右，而由于有消烟模型细水雾阻烟和消烟沉降作用，下游的上层烟气浓度有更明显的降低，能见度提高，大于8m．而且上游通道上层的能见度情况也有改善．但施加细水雾后，烟气温度下降，热浮力降低，也导致火灾烟气向通道下方的扩散沉降，导致下方的能见度下降．

4.3 细水雾捕集烟尘分析

图10为细水雾颗粒中烟尘质量分数分布情况.在初始离散相的定义中，离散相颗粒类型为水和烟尘的混合物离散相，离散相中水的初始百分比为100%，从图中可以发现两侧细水雾滴中的烟尘浓度大于0.1%，说明在添加消烟模型后细水雾滴成功捕获了烟尘．而观察图11细水雾作用后排出通道的烟尘量与进入通道烟尘量之比发现，两者比值在110s后基本稳定(0.6)，而通道内的能见度也基本处于稳定状态，说明此时通道中细水雾的消烟效率达40%左右，与文献[12]中相同细水雾设置下消烟效率的理论计算值(最大50%)基本相符．

图9 通道中轴面能见度分布

图10 细水雾中的烟尘质量分数分布

图11 排出和进入通道烟尘量之比

5 结 论

依据细水雾捕集烟尘颗粒机理，构建细水雾消烟降温模型，并对模拟隧道中的细水雾阻隔烟气工况进行仿真模拟分析，研究结果表明：

(1) 细水雾的降温效果主要依靠液滴的蒸发，细水雾消烟机理对降温过程影响可以忽略．

(2) 细水雾消烟机理在细水雾水幕阻烟过程中起到关键作用，有消烟模型时预测值与实验值基本吻合，稳定在9m左右，消烟效率为40%左右，无消烟模型时能见度(约5m)低于实验值约45%．

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Smoke Suppression Model of Water Mist Based on Euler-Lagrangian Method

Niu Yi1，Ding Liang1，Li Pan2，Zhang Ying1

(1. School of Safety Science and Emergency Management，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China；2. Wuhan Second Ship Design and Research Institute，Wuhan 430070，China)

The water mist curtain has a good smoke control and suppression effect in tunnel fires. The current numerical simulation of water mist smoke suppression fails to consider the trapping and sedimentation effect of water mist. In this paper，based on the principle of aerosol dynamics and the Euler-Lagrangian method，the water mist cooling and smoke elimination model is constructed，with the inertial collision of water mist and the capture mechanism of interception effect and diffusion effect taken into consideration. The experiment on water mist cooling and smoke resistance in the narrow channel is simulated，and the results show that the simulation results are highly consistent with the experimental ones and the visibility is stable at about 9 m. The smoke suppression model has little effect on the cooling effect of water mist，but it plays a key role in the smoke suppression process. When the smoke suppression model is not considered，the simulated value of visibility is only 5 m，about 45% lower than the experimental value，which shows that the model can effectively characterize the cooling，blocking and smoke suppression effects of water mist on smoke.

water mist；fire smoke；smoke suppression model；Euler-Lagrangian method

X932

A

1006-8740(2023)01-0019-08

10.11715/rskxjs.R202112010

2021-12-18．

牛 奕（1986—  ），男，博士，副教授，niuyi@whut.edu.cn.

张 英，男，博士，教授，yzhang@whut.edu.cn.

(责任编辑：隋韶颖)