桩身变截面效应对异型摩擦桩承载性能的影响分析

张哲伦　陈海兵　俞峰　陈鑫

摘 要： 變截面异型桩沿桩身每隔一定距离设置一个变截面环段，通过独特的桩土相互作用，在提升桩侧阻力的同时，充分发挥了桩身的结构强度。为了研究变截面效应对变截面异型桩承载性能的影响，采用有限元方法分析了变截面环数、变截面段直径对变截面异型桩桩周土体位移场、桩身轴力、桩段侧摩阻力的影响；采用规范经验公式和有限元计算的方法，对比不同土质条件下变截面效应对桩的竖向极限抗压承载力的影响。结果表明：当变截面异型桩竖向受荷时，桩周土的破坏形式由变截面环区域的局部破坏，逐渐转变为沿着桩变截面外径的整体剪切破坏；优化变截面的环数可提升变截面异型桩的竖向抗压承载力。变截面异型桩的桩身轴力和桩侧阻力的整体分布趋势同普通管桩一致，变截面段轴力和侧摩阻力远大于非变截面段，且桩身强度优势得到充分发挥。经规范经验公式计算得到的变截面异型桩极限抗压承载力，较数值计算结果偏于保守。该研究为变截面异型桩承载性能的理论分析和试验研究提供思路，同时为工程实际有效应用变截面异型桩提供参考。

关键词： 变截面效应；异型摩擦桩；承载性能；位移场；桩型参数；有限元方法

中图分类号： TU473.1

文献标志码： A

文章编号： 1673-3851 （2023） 09-0651-13

引文格式：张哲伦，陈海兵，俞峰，等. 桩身变截面效应对异型摩擦桩承载性能的影响分析［J］. 浙江理工大学学报（自然科学），2023，49（5）：651-663.

Reference Format： ZHANG Zhelun， CHEN Haibing， YU Feng， et al. Analysis of the influence of variable cross-section effect on the bearing performance of special-shaped piles［J］. Journal of Zhejiang Sci-Tech University，2023，49（5）：651-663.

Analysis of the influence of variable cross-section effect on the bearing performance of special-shaped piles

ZHANG Zhelun， CHEN Haibing， YU Feng， CHEN Xin

（School of Civil Engineering and Architecture， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China）

Abstract：  The variable cross-section pile is set with a variable cross-section ring at a certain distance along the pile body. Through the unique pile-soil interaction， it not only improves the shaft resistance of the pile， but also exerts the characteristics of the structural strength of the pile body. To study the influence of the variable cross-section effect on the bearing capacity of variable cross-section special-shaped piles， the finite element method was used to analyze the influence of variable cross-section ring number and variable cross-section diameter on the soil displacement field around the variable cross-section pile， the axial force of pile body and the shaft resistance of the pile section; the influence of the variable cross-section effect on the vertical ultimate compressive bearing capacity of piles under different soil conditions was compared by using the empirical formula and the finite element method. The results show that when the variable cross-section special-shaped pile is loaded vertically， the failure mode of the soil around the pile changes from local failure in the variable cross-section ring area to overall shear failure along the outer diameter of the variable cross-section pile， and the vertical compressive bearing capacity of the variable cross-section pile can be improved by optimizeing the ring number of the variable section. The overall distribution trend of the axial force and shaft resistance of the variable cross-section special-shaped pile is consistent with that of ordinary pipe piles， the axial force and shaft resistance of the variable section are far greater than those of non-variable sections， and the pile strength is fully exerted. The ultimate compressive bearing capacity of variable cross-section special-shaped piles calculated by the empirical formula is conservative compared with the numerical calculation results. This study provides ideas for the theoretical and experimental study of the bearing capacity of variable cross-section special-shaped piles， and provides reference for their effective application in engineering.

Key words： variable section effect; special-shaped friction pile; load-bearing performance; displacement field; pile parameter; finite element method （FEM）

0 引 言

传统等截面的预制管桩具有强度高、施工快、质量可靠等优点，被广泛应用于各类设施的基础中。传统等截面管桩的桩身相对较光滑，若桩周土体强度较低，等截面管桩提供的侧摩阻力有限［1］，单桩承载力低；另一方面，传统管桩的桩身结构抗压强度明显高于由桩侧阻力和桩端阻力确定的竖向承载力，桩基失效往往以地基土破坏的形式出现，但桩身结构完好，桩身强度得不到充分利用［2］。

针对传统等截面管桩的上述特点，国内外研发了各种变截面桩，传统管桩及各类变截面桩如图1所示。变截面的预制桩和灌注桩在实际工程中较为常见，在日本已得到广泛应用的竹节桩是其代表之一。竹节桩桩体上具有数个环状突起物，能有效提升桩侧阻力，有研究表明竹节桩的侧摩阻力约为等截面管桩的2.5～5.0倍［3-4］。近年来，螺旋钢管桩在北美地区得到了广泛应用［5-6］。螺旋钢管桩由一个或多个固定在桩体中心轴上的螺旋状支承板组成，由于螺旋支承板扩大了桩土接触面积，其抗压、抗侧向承载性能较传统管桩有了大幅提高。锥形桩自桩顶至桩端呈倒锥形，随着锥尖段深入土层，桩侧阻力得到极大提升，由于其承载力分布特殊，受到研究人员关注［7-8］。在国内钻孔灌注桩施工时增加挤扩工序，在桩身增加多个圆台状的扩大盘，形成了径向多节扩孔灌注桩，有研究表明扩大盘能承载单桩全部荷载的60%以上，承载性能显著优于传统钻孔灌注桩［9］。上述变截面桩型，大多是桩身上设置节、板等形式，增大桩土接触面积，达到提升桩侧阻力的目的，但桩身变截面区域的材料性能发挥受限，在我国未能实现大规模产业化应用。

传统灌注桩施工时易形成变截面，由于其钢筋笼是为等截面桩型设计的，由施工工艺产生的变桩截面效应是不可控因素，桩身变截面区域的材料性能发挥有限，在实际应用上并不可靠。预制桩强度高、质量可靠，其在进行变截面设计时桩身应力均匀，因此在桩基设计和施工中须考虑变截面效应。国内外产业化应用和相应规程的制定，促进了变截面预制桩的蓬勃发展。我国自1992年引进竹节桩以来，自主研发了带桩大头或带翼板的预应力管桩，形成了竹节桩机械连接方式等［10］。其中，变截面异型桩（如图1（f）所示）沿桩身在定距长度上布置了众多宽度远大于竹节的变截面环，提高了桩土接触面积，加强了桩侧阻力发挥［11］；同时实现了变截面区域的材料与桩身同质化，改善了变截面区域的桩身力学性能，此类型的预制桩在我国称为异型桩。异型桩的种类丰富，已有研究表明，带环肋预应力异型管桩的极限承载力较等截面圆桩提高13.10%［12］。竹节桩和水泥土结合，形成静钻根植竹节桩，利用了水泥土较大的比表面积，从而获得更高的侧摩阻力，又改善了竹节桩在软弱土层施工时的挤土效应［13］。国内学者针对异型桩做出了形式和研究方法上的创新，并取得了一定的成果，然而由于现场条件或模型数量的限制，试验仅适用于特定条件下承载变形特性的分析，结果有一定的局限性。数值模拟方法为桩基工程问题的研究提供了一种高效且便捷的有力手段［14］。刘清瑶等［15］利用ABAQUS对预应力竹节桩进行三维模拟，土体采用摩尔-库仑（Mohr-Coulomb）模型，发现休止期在40 d时，桩周围土体强度并未完全恢复，而有限元计算时忽略了这一点，因此得到模拟值大于实测值。

工厂生产的预制桩具有鲜明的建筑工业化特色，由此研发的变截面异型预制桩在我国得到大规模推广和产业化应用。一方面，异型桩的侧摩阻力较同规格普通管桩得到了提升，在软弱土中可以减少布桩密度［16］，从而改善布桩密集引发的严重挤土效应；另一方面，由于异型桩变截面区域的材料与桩身同质化，桩身的力学性能得到了提升［17］，可适应硬土层、液化土层等对桩身承载力有更高要求的地层。然而，与等截面桩相比，变截面异型桩桩周土体易发生变形破坏，在各个加载阶段的变截面异型桩与土体的相互作用机理并不明确。

量化桩身變截面效应对变截面异型摩擦桩承载性能的影响至关重要。本文通过有限元方法分析变截面环数、变截面段直径以及不同土质条件下变截面异型桩的周边土体位移场，变截面处的桩周土体破坏失效机理，以及变截面和非变截面的桩身轴力和桩周阻力分布，揭示变截面异型桩的桩土相互作用机理，为变截面异型桩承载性能的理论分析和试验研究提供思路，同时为工程实际有效应用变截面异型桩提供参考。

1 有限元模型构建

1.1 本构模型和参数

由于桩身强度远大于桩周土体，桩身本构模型为线弹性；桩的弹性模量为20 GPa，泊松比为0.15。桩周土体为砂性土，选用Mohr-Coulomb模型，杨氏模量为20 MPa，泊松比为0.35，摩擦角为25°，黏聚力为1 kPa。

桩土接触关系对于变截面异型桩的计算至关重要，需要定义的接触关系有法向行为和切向行为。在本文构建的模型中，桩土接触法向行为采用硬接触，即两物体只有在紧密接触时才能传递法向压力，两物体之间有间隙时不传递法向压力；切向行为采用摩擦模型中的罚刚度算法，指定摩擦系数以及弹性滑移。本文采用Randolph等［18］给出的摩擦系数μ进行桩土界面切向作用计算，计算公式为：

其中：φ为土体内摩擦角，为桩土界面摩擦角。

在模型中，以桩体表面为主控面、土体的表面为从控面来建立桩土接触关系。为使计算过程容易收敛，桩土接触面弹性滑移设置为0.005。

1.2 边界条件、网格划分及计算步骤

建立轴对称模型，桩身变截面段直径Dv为1.4 m，非变截面段直径Dp为1.0 m，桩长L为18.0 m，桩顶与土体表面齐平。考虑到模型的边界效应，土体采用宽度20Dp、高2L的长方形。桩与土体模型绘制如图2（a）及图2（b）所示。模型网格划分时单元类型都采用轴对称四节点单元（CAX4），网格形状为四边形，采用扫掠网格划分技术（SWEEP），划分结果如图2（c）所示。模型边界条件约束侧边水平位移，底部水平位移以及竖向位移如图2（d）所示。

本文对计算模型进行处理，其中加载方式采用位移控制加载，在桩顶设置竖直向下的位移荷载，输入各时间点的位移增幅，获取加载全过程的应力应变情況。初始分析步由系统自动生成，随后进行模型地应力平衡，最后在荷载分析步中添加位移控制。

1.3 变桩截面数据处理

本模型由于桩体变截面段的存在，桩体对土体的剪切作用包含桩侧表面剪切以及变截面段剪切效应，因此不能直接选取接触面的剪切应力作为桩侧摩阻力。在桩体中心提取应力，利用公式N=σ×Ap（N为桩身轴力，σ表示桩身截面应力，Ap表示桩横截面积）求出桩的轴力分布。常规等截面桩侧土体仅受到桩侧表面的剪切力，一般选取接触面的剪切应力作为桩侧摩阻力。本文将相邻段桩身轴力之差除以包括变形台阶的桩段侧表面积，以此结果作为该段桩侧摩阻力。

桩顶压力和位移分别由桩顶单元的内力和加载位移量得到。通过桩顶最上层单元的正应力σ22以及竖向位移s，得到其随位移加载步的变化，并取平均值，将σ22乘以Ap得到桩顶荷载Q，并绘制Q-s曲线。

1.4 模型对比验证

为验证所建模型的可靠性，对实际工程中的试桩进行数值模拟计算，将实测结果与计算结果对比。杭州某工程位于西湖区袁浦镇兰溪口村［19］，建筑基础采用普通预应力管桩和变截面管桩，变截面试桩几何参数一致，为S1和S2，桩长15 m，桩身采用C60混凝土，管桩变截面处桩径为500 mm，非变截面处桩径φ为430 mm，普通预应力管桩桩径为430 mm，壁厚为115 mm；桩持力层为第4层砂质粉土层，现场施工采用静压法压桩。场地地层及物理力学性质指标见表1，试桩基本特征见表2。

变截面异型桩数值计算与实测Q-s曲线如图3所示，从图中可以看到：试桩S1曲线与试桩S2曲线前期走势基本重合，后期二者逐渐形成差距，考虑到场地地层土质的不均匀性，并且现场实测时桩周土强度尚未完全恢复，模拟值曲线处于试桩S1与试桩S2曲线之间，模拟计算曲线与实测曲线总体趋势较为一致。结果表明，本文采用的桩土材料特性、桩土接触关系以及建模方式能够较好地反映工程实际中试桩的承载性状。

2 变截面效应分析

2.1 土体位移场

桩身主体直径Dp为1.0 m，变截面环数n为8，通过设置变截面段直径Dv分别为1.2、1.4 m和1.6 m，并与等截面桩（Dp为1.0 m）对比来分析变截面直径对土体位移场及桩身承载性能的影响。模拟得到了竖向位移加载分别为6、20、40 mm和60 mm时的土体位移场云图，如图4所示。在相同位移荷载下，随变截面直径Dv的增大，桩周土体位移受影响范围也增大；当竖向加载位移逐渐增大时，桩土滑移也会逐渐增大，直至非变截面段的土体沿着桩变截面外径发生了整体剪切。

在各竖向位移加载下，不同变截面直径Dv的桩周地表土体径向距离l/Dp与该点的沉降sr曲线如图5所示，其中l为地表点到桩边缘的距离。从图5可以看出，在相同的桩顶位移加载下，变截面异型桩桩周土体沉降随变截面直径的增大而增大。这表明桩周土受桩身变截面的影响显著。

图6为考虑变截面效应影响的Q-s曲线，从图中可以看出，变截面异型桩的承载力受到变截面效应影响很大。在相同的沉降控制条件下，变截面异型桩能提供的桩身承载力更大，且变截面直径Dv越大，越有利于控制桩体沉降。

为分析变截面环数对土体位移场及桩的承载性能影响，设置桩身主体直径Dp为1.0 m，变截面处直径Dv为1.4 m，变截面环数分别为2、4、6和8，模拟得到土体位移场图，如图7所示。从图7可以看出，在桩顶相同位移加载下，随变截面环数n的增加，相邻的变截面间距减小，桩周土体位移受影响范围增大。不同变截面环数n下的桩周土体位移对比可知，随着桩长范围内变截面环数n的增加，桩周土体由变截面环区域的局部破坏逐渐转变为相邻两个变截面段及中间土体形成的整体剪切破坏。

在各竖向位移加载下，不同变截面环数n时的桩周地表土体径向距离l/Dp与该点的沉降sr曲线如图8所示。从图8可以看出，随变截面环数n的增加，相邻的变截面间距减小，地表径向距离l处的地表沉降sr随变截面间距的减小而增大。当变截面环数n为6与8时，地表径向的沉降几乎一致，表明变截面环数n从6增加到8，对周围地表沉降的影响变化不大。因此，在变截面异型桩设计时，变截面环数n存在最优环数，在本例中选用变截面环数n=6可作为合理方案。

不同变截面环数下的桩基Q-s曲线如图9所示。从图9中可以看出，4根曲线走势基本一致。在荷载较小的阶段，变截面环数n对桩体沉降的影响较小，且同一荷载下不同变截面环数n的桩体沉降基本相等；随着桩顶荷载的增大，变截面环数n对桩体沉降的影响逐渐明显，在较大的相同荷载下，变截面环数为2时的桩体沉降最大，变截面环数为8时的桩体沉降最小，且变截面环视为6和8时的桩体沉降Q-s曲线相差无几。这表明，变截面环数n从6增加到8，对桩体沉降的影响变化不大。故在变截面异型桩设计时，可考虑6变截面作为合理的环数，与图8的结论一致。

2.2 桩身轴力分布

桩身主体直径Dp为1.0 m，变截面环数n为8，通过设置变截面段直径Dv分别为1.2、1.4 m和1.6 m，并与等截面桩（Dp为1.0 m）对比来分析变截面直径Dv对桩身轴力N分布的影响。

不同变截面直径Dv下的桩身轴力分布如图10所示。从图10中可知，无论是否有变截面段的存在，随着深度的增大，由于桩侧摩阻力的作用，桩身轴力整体呈衰减趋势。变截面的存在能有效减小非变截面段桩身轴力，在荷载水平较小的阶段，桩身变截面段轴力曲线波动不大，这表明此时变截面的作用并不显著；在荷载水平较大的阶段，桩身非变截面段轴力骤减，这表明变截面对于削减桩身轴力有明显作用，且削减幅度与变截面段直径、桩身轴力水平呈正相关。变截面对桩身轴力的影响，依赖于桩顶荷载的大小。

桩身主体直径Dp为1.0 m，变截面处直径Dv为1.4 m，通过设置变截面环数分别为2、4、6和8，分析变截面环数n对桩身轴力N的影响，模拟得到了不同变截面环数下的桩身轴力分布曲线，如图11所示。其中，变截面环数分别为8的桩身轴力如图10（c）所示。从图11中可以看出：在加载初期，桩身轴力沿深度方向整体呈近似斜直线趋势衰减；在加载后期，桩身轴力沿深度方向整体呈近似抛物线趋势加速衰减。变截面环数不会影响桩身轴力衰减的整体趋势，桩基非变截面段轴力远小于变截面段。

桩身轴力N与变截面环数n呈正相关性，相同位移荷载下，桩长范围内存在2变截面时，桩顶荷载最小，约为7700 kN，桩长范围内存在8变截面时，桩顶荷载最大，约为10200 kN。对比图11（c）和图10（c）可以发现，桩长范围内存在6变截面时，桩顶荷载约为10000 kN，与8变截面时最终承载力差距不大，表明变截面环数从6增加到8，对桩体承载力的影响变化不大，这与上述位移场分析结论一致。

2.3 等效桩侧摩阻力

由1.3节的数据处理方式得到深度z处的等效桩侧摩阻力。不同变截面直径下竖向受荷桩侧摩阻力分布如图12所示，不同变截面环数下竖向受荷桩侧摩阻力分布如图13所示，变截面环数为8的桩侧摩阻力如图12（c）所示。从图12可以看出：等截面桩和变截面异型桩侧摩阻力随位移加载的增大而增大，加载为40 mm和60 mm时桩侧摩阻力qs的提升不大，表明此时侧摩阻力qs接近极限值；在沿深度方向上，等截面桩侧摩阻力持续增大，而变截面异型桩侧摩阻力曲折上升，变截面段侧阻力远高于非变截面段。

图12表明，随着变截面段直径Dv的增大，变截面段侧摩阻力也在增大，且变截面段侧摩阻力占总侧摩阻力的比重在上升，这也说明了变截面段能将上部荷载有效地传递至地基土。图13（c）和图12（c）表明，在相同位移加载下，随着变截面环数n的增加，变截面间距的减小，变截面段与非变截面段的侧摩阻力差值在变小。

3 不同土质下变截面效应分析

上述对竖向受荷变截面异型桩的受力及桩周位移场分析表明，竖向荷载作用下变截面异型桩的工作机理与等截面桩的工作机理有所不同，一部分豎向荷载通过桩侧向阻力传递给桩周土，另一部分荷载通过变截面处的凹凸面阻力传递给桩周土。为进一步量化桩身变桩截面效应在桩竖向承载中的作用，设置桩身主体直径Dp为1.0 m，变截面处直径Dv为1.4 m，变截面环数n为8，分别在黏性土和砂性土条件下进行数值计算。

考虑到工程应用，黏性土通过液性指数IL得到计算所需参数，砂性土根据标准贯入试验锤击数M确定计算参数，IL和M值代入相关经验公式推算得出其他计算参数，桩-土摩擦系数μ可根据式（1）—（2）求得，黏性土相关参数可查表格获取经验值。砂性土内摩擦角φ可根据式（3）［20］求得：

不同土质中变截面异型桩桩周土体位移场见图14。在最大竖向位移加载为60 mm下，由图14（a）可见，黏性土的物理状态对桩土界面运动形式影响大，随着液性指数的减小和黏聚力增大，变截面段外侧桩周土由整体直线型破坏转变为变截面凸段的局部剪切变形。这表明在黏性土中变截面异型桩桩侧阻力的发挥与土体的物理状态关系密切。与黏性土不同，由于砂性土黏聚力几乎为0，桩周土沿着变截面段外侧呈整体直线型变形，密实度对桩土界面滑移形式影响有限，桩侧阻力主要由变截面段外侧形成的桩土界面提供，如图14（b）所示。

在竖向加载下，黏性土和砂性土中变截面异型桩的Q-s曲线如图15所示。在黏性土中，随着液性指数的减小和黏聚力增大，变截面异型桩的Q-s越平缓，其极限承载力越大；在砂性土中，当桩顶位移加载超过一定数值后，Q-s曲线变陡趋势明显。图15（a）和图15（b）对比也表明黏性土较砂性土的曲线更加平缓，在本次计算中，取40 mm对应的荷载值作为单桩竖向抗压极限承载力。

依据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94—2008）和《预应力混凝土异型预制桩技术规程》（JGJ/T 405—2017），根据土的物理指标与承载力之间的经验关系确定异型桩单桩竖向抗压极限承载力Quk时，可按式（5）—（6）估算：

其中：up为桩身最大周长，m；qsik为桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，kPa；Li为桩身穿越第i层土的厚度，m；L为桩身长度，m；qpk为桩极限端阻力标准值，kPa；qsk为土层极限侧阻力标准加权值，kPa；Aj为桩端净面积，m2；λp为桩端土塞效应系数，对于闭口桩，λp=1；Apl为桩端空心处面积，m2；βc为竖向抗压截面侧阻力影响系数，对于纵向不变截面异型桩βc取1；对于纵向变截面异型桩，可按表4取值。

分别对变截面异型桩在黏性土和砂性土下进行数值计算与规范计算，得极限承载力结果对比如图16（a）和图16（b）所示。其中，取等截面桩身直径Dp为1.4 m，依据式（5）计算同等条件下极限承载力。从图16中可以看出，本例中按规范经验公式计算结果偏于保守，数值模拟结果均大于规范经验公式计算结果。在黏性土下，变截面异型桩基极限承载力随液性指数增大而减小，极限承载力数值结果约为规范计算结果的1.12～1.26倍，二者差值随液性指数增大呈减小趋势；在砂性土下，变截面异型桩基极限承载力随标贯锤击数M值增大而增大，在M值较小时，计算差值较大，模拟值约为规范计算值1.04～1.51倍，随着M值增大，计算差值逐渐减小。

在同等条件下，变截面异型桩的极限承载力均大于取桩身最大周长非变截面桩的极限承载力。这表明变截面异型桩的极限承载力不能简单地利用等截面桩的极限承载力进行等效计算，桩身变截面充分地发挥了桩周土的物理力学性质，桩土相互作用机理较等截面桩与土的相互作用更加复杂。

4 结 论

本文为研究变截面效应对异型桩承载力性能的影响，通过有限元方法分析变截面异型桩变截面直径、间距以及不同土质条件下，变截面异型桩的周边土体位移场，变截面处的桩周土体破坏失效机理，以及桩身轴力和桩周阻力分布，得出以下结论：

a）变截面异型桩竖向受荷时，桩周土体的破坏形式由变截面环区域的局部破坏逐渐转变为非变截面段的土体沿着桩变截面外径发生了整体剪切，近似于以变截面径向尺寸为直径的等截面桩与土的相互作用效果。这在砂性土中尤为明显。

b）变截面异型桩竖向极限抗压承载力随变截面环数增加而增大，增大效益随变截面环数增加而减小，存在最优变截面环数。

c）变截面不会改变桩身轴力和侧摩阻力的整体趋势，变截面段轴力和侧摩阻力远大于非变截面段，桩身结构强度得到充分发挥。

d）本例中按规范经验公式所求极限承载力较数值计算结果偏于保守，黏性土下计算偏差小于砂性土。

本文通过有限元软件分析变截面异型桩的承载性能，避免了理论推导和试验工作的复杂性，同时也能为变截面异型桩的发展应用提供研究思路。采用变截面异型桩，较采用变截面异型桩身最大周长的普通管桩，侧摩阻力得以提高。这在工程实际中，一方面可以减少布桩密度，另一方面可以降低工厂生产同承载力预制类桩的材料成本。

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（责任编辑：康 锋）

收稿日期： 2022-12-05网络出版日期：2023-05-05

基金项目： 浙江省自然科学基金探索项目（LQ20E080018）

作者简介： 张哲伦（1997- ），男，江西鄱阳人，硕士研究生，主要从事桩基工程方面的研究。

通信作者： 陈海兵，E-mail：chenhb@zstu.edu.cn