有效设计题组，让小学数学课堂展现精彩

【摘要】随着课程改革的稳步推进，题组这种教学形式开始在小学数学课堂上出现，其具有层次性、对比性和实效性，对巩固学生课堂所学知识、建构学生完善的知识体系、发展学生的思维等具有重要的促进作用。教师设计优质的数学题组，不但能够促进学生对所学知识的深度理解和探究，还能够促进学生观察力、辨析力和判断力的形成，发展学生的数学综合素养。文章就题组教学在小学数学课堂中的应用进行了积极的探索，提出了有效设计题组的策略，旨在帮助学生找出知识之间的联系，开发学生的智能，实现学生全面发展。

【关键词】小学数学；题组；策略

作者简介：秦舒纬（1993—），男，江苏省南通市如东县实验小学。

当前，“双减”政策对广大教师的课堂教学提出了减负增效的要求。在时代的飞速发展之下，小学数学教师应该对时代发展的要求做出积极的回应，推进教学策略的创新与优化，让学生提升学习效益。题组教学是切实可行的教学策略之一，其突出特点是题目之间具有层次性、对比性和实效性，能够真正实现题目的优化和整合。而在传统的数学课堂中，不少教师在设计作业时运用“题海战术”，未能有效利用知识点之间的联系，设计的题目大多比较单一，存在重复，这使得学生在解答的过程中缺乏主动性，以被动应付为主，长此以往，学生会深陷数学学习的困境，也难以树立学习信心。为此，新时代的数学教师可以开展题组教学，帮助学生建立完善的知识体系，形成结构化的认知，让学生的思维自然生长，彰显活力。

一、设计分层式题组，实现知识建构

小学生应当以循序渐进的了解、逐步深入的探究为主要步骤来主动获取知识，从而把需要学习的新知和头脑中的旧知联系起来，形成知识体系。实际上，数学教材中的知识点大多联系紧密，且都是已学知识的延伸，所以教师应有意识地助力学生明确知识点之间的联系，以此实现学生对新知的内化与吸收。设计分层式题组就可以引导学生积极联想已有知识或自身的生活经验，为学生学习新知、形成认知和思维做铺垫，同时需要充分调动学生思考的积极性，让其进一步探索新知，实现知识的建构和迁移［1］。

例如，在教学运用连乘知识解决相关实际问题的内容时，教师为学生设计了这样的题组：1. 1幢教学楼有5层，每层有6间教室，这幢楼一共有多少间教室？2. 1幢教学楼有5层，每层有6间教室，2幢这样的教学楼一共有多少间教室？在学习这部分内容之前，大多数学生已经学会运用乘法知识解决实际问题，并且知道乘法运算就是求几个相同加数的和是多少。因此，在教学新知的过程中，教师以学生头脑中的旧知为切入口，先让学生求出1幢教学楼有多少间教室，在此基础上，让学生解答题目2，求2幢教学楼有多少间教室，通过题目1为解答题目2做知识上的铺垫，让学生在学习的过程中“小步走”，进而实现学习水平的螺旋式上升。这样的题组设计，有效地减少了学生学习用连乘知识解决实际问题的阻碍，提升了学生学习的效率。

在教学新知的过程中，案例中的教师没有进行生硬的讲解，而为学生设计了分层式题组，夯实学生已有的知识基础，促进学生对新知的吸收，让学生有效完善自身的知识结构，获得成就感［2］。这种教学模式和一味的灌输相比，效果无疑要好得多。

二、设计相似性题组，进行规律探索

现行小学数学教材非常注重规律性知识的探索［3］。规律性知识的学习对学生的思维能力要求较高，但处在小学阶段的学生，年龄尚小，抽象思维能力还未达到相应的水平。为了促进学生对规律性知识的学习，教师可以结合教学内容，为学生设计相似性题组，让学生在比较中建构模型，形成完善的认知结构。教学实践证明，相似性题组的引入，可以使抽象的规律变得可视化，让学生在解答相关问题的过程中发现知识的本质，概括出其中的规律，体会所学规律的价值及其在解决实际问题中的作用。

例如，在教学小数除法的相关知识时，教师为学生设计了相似性题组，让学生计算下列各题的结果，然后将所得的商和被除数的大小进行比较，思考能够得出什么结论。

8.8÷2.2 6.9÷3.45 0.48÷1.2

8.8÷1 6.9÷1 0.48÷1

8.8÷0.8 6.9÷0.23 0.48÷0.75

教师先展示最左边的3道题让学生进行计算。学生很快就算出这3道题的结果分别是4、8.8、11，将它们和被除数8.8比较发现，4比被除数小，8.8和被除数相等，11比被除数大。此时，因为不少学生的思路还未打开，所以教师没有让学生猜想其中的规律，而展示了中间和最右边的6道题让学生进行解答。学生们算出结果后发现，所得的商和被除数相比，同样也出现了“小、相等、大”3种情况。于是，教师让学生观察最上面一行的3个算式，思考除数与1的关系，然后比较中间一行、最后一行的除数和1的关系。学生经过观察、比较发现：一个数（除0之外）除以大于1的数，商比被除数小；一个数（除0之外）除以等于1的数，商和被除数相等；一个数（除0之外）除以小于1的数，商比被除数大。然后，教师让学生通过计算和举例来验证规律是否正确，在顺利掌握规律的同时，为后续灵活应用规律奠定了基础。

可见，教师通过设计相似性题组，让学生多角度分析、理解、掌握规律，能够让学生知道商与被除数的大小关系，提升学生的运算技能，提高学生的判断力。因此，在教学规律性知识时，教师可以运用相似性题组辅助教学，助力学生有效应对学习方面的困难，快速内化新知。

三、设计对比性题组，促进知识整合

（一）引导比较，提升辨析力

比较是一种认知世界的有效渠道，人们常常会通过比较来认知很多知识。部分学生在学习数学的过程中没有养成对题目中的条件、问题进行辨析的习惯，导致在解题时容易出现错误［4］。因此，教師在编排题组时，可以收集、总结和整合学生易混淆的知识点，将其作为根据，引导学生进行对比性练习，从而让学生在探究题组的内容时，更快厘清知识点，更好地掌握解题策略，进一步明确相关概念的本质，避免学生在后续学习的过程中犯同样的错误，真正取得事半功倍的效果。

例如，分数的相关知识点是小学数学教学中十分重要的内容，也是学生学习的难点。在学生解答相应题目的过程中，教师往往会发现，学生出现各种错误的主要原因是：他们对单位“1”判断得不准确或对量率分析得不透彻；他们在解答单一类型的题目时会感到比较轻松，但由于未找出题目之间的联系，因此对有关分数的实际问题的结构特征始终辨析不清；而且有的教材并没有将相关内容放在一个章节里进行介绍。针对上述情况，教师运用对比性题组，向学生强调单位“1”等概念的意义，促进学生理解，从而更好地提高学生的辨析能力。具体来说，教师设计了“1.超市新进沙糖桔270千克，而新进的芒果比沙糖桔多，新进的芒果有多少？”“2.超市新进沙糖桔270千克，比新进的芒果多，新进的芒果有多少？”這样的题组，旨在通过对比性较强的题组，引导学生对条件和问题进行数量关系上的分析，探寻有效的解题思路，掌握相应的解题技巧。题组第1题“新进沙糖桔270千克”是单位“1”，所以可以用分数乘法进行解答，也就是求单位“1”的几分之几是多少；第2题“新进芒果的质量”是单位“1”，但不知道是多少千克，所以求单位“1”可以用分数除法或者方程进行计算。在引导学生对这2道题进行对比的过程中，教师应该让他们明确要想解决与分数相关的实际问题，要正确判断单位“1”，这是根本的前提。

（二）加强联系，形成结构化认知

数学知识具有较强的逻辑性和系统性。但部分教师在整堂课上仅仅围绕一个知识点开展教学，先讲例题，然后布置与例题类似的练习，让学生进行解答。采用这样的教学方式尽管可以完成相应的教学任务，但很难帮助学生发现知识点之间的联系，形成结构化的认知。为了改变这一教学现状，帮助学生构建知识框架，教师可以用对比性题组的形式，突出各板块内容的知识点之间的联系［5］。

例如，在教学比的相关知识时，教师可以通过相应题组的设计与展示，加强分数与比的知识点的联系，帮助学生巩固所学知识，明确知识点之间的关联性。题组的具体内容为：1.幸福小学学生合唱团的男生占总人数的，女生48人，男生有多少人？2.幸福小学学生合唱团的男生与总人数的比是3∶7，女生48人，男生有多少人？第1题是分数应用题，合唱团的总人数是单位“1”，所以可以先求出总人数，然后减去女生的人数，得到的就是男生的人数，列出的算式是48÷ （1- ） -48。第2题是按比例分配的实际问题，从条件“合唱团的男生与总人数的比是3∶7”中可以知道总数有7份，男生有这样的3份，那么女生就有这样的4份，所以合唱团的男生与女生人数的比是3∶4，可以先求1份是多少，再求3份是多少，列出的算式是48÷4×3。教师通过题组的设计，能够有效地把分数应用题与按比例分配的应用题联系起来，帮助学生形成相应的知识体系，提升应用能力。

四、设计拓展性题组，实现有效延伸

（一）利用变式训练，激活学生思维

变式训练作为课堂训练的重要形式，重在促进学生灵活性思维的形成。笔者经常发现部分学生对笔者在课堂中所讲解的例题掌握得不错，在做巩固练习的过程中正确率也较高，在解决综合性题目时效果却很不理想。究其原因，一是这些学生的学习未能走向深入，而停留于表面；二是这些学生在学习的过程中形成了思维定式，不知变通，只是按固定的思路去解答相应的题目，效率低下。因此在平时的教学中，教师可以将例题中的条件稍加改变，对教学内容进行延伸，为学生设计一些变式训练，激活学生思维，培养学生举一反三的能力。

例如，在教学完三角形面积的计算方法后，教师通过拓展性题组帮助学生巩固知识：1.有一片水稻田呈三角形，经测量，其底约是100米，其高约是80米，请问这片水稻田的面积约是多少平方米？2.有一片水稻田呈三角形，经测量，其底约是100米，面积约是4000平方米，请问这片水稻田的高约是多少米？第1题难度不大，只要根据课堂中所学的三角形面积的公式，将相应数据代入其中进行计算就可以算出结果，学生做这道题目可以加深对三角形面积公式的印象。第2题已知三角形的底和面积，要求它的高，这是一种逆向思维训练。学生计算的错误率较高，这是因为他们在解答时未能把握知识的核心要领。有的学生直接用面积除以底，这是不对的。教师应该让学生明白这道题目正确的解答方法是将三角形的面积先乘2，再除以三角形的底，从而加深学生的认知，让学生掌握解答类似题目的技巧。

（二）注重开放性，培养学生发散思维

发散思维是学生学习数学需要具备的重要能力之一。具备发散思维的人，通常也有创新意识。在传统的数学课堂中，部分教师重结果轻过程，只局限于一题一解，不注重引导学生变换角度进行思考，展示学生的学习个性。新时代的数学教师应将培养学生的发散思维落到实处，如可以从探求解决问题的最佳途径、最优方法等入手，让学生体验智力角逐的精彩。

例如，在学生学习完长方体和正方体表面积的相关知识后，教师可以通过拓展性题组，引导学生对表面积知识进行有效的运用。题组的具体内容如下：1.一块未经加工的木料以长方体的形态呈现，其长为9米，宽为5米，高为4米。用锯子只将这块木料锯一次，要求得到两个一模一样的长方体，请问这块木料的表面积会多出多少？2.现在有16个小正方体，它们的棱长均为1厘米，如果用这些小正方体组成一个大的长方体，所组成的长方体的表面积会是多少？这2道题目的结果不唯一，具有开放性。第1题条件不受限制，可以横切，也可竖切；在第2题中，尽管小正方体的数量没有发生变化，但如果摆法不同，那么所组成的长方体就不同，表面积也会有区别。设计上述具有开放性的题组，可以使学生的思维变得活跃，让学生在思考数学问题时更谨慎，从而实现对其空间想象能力的培养。

结语

总之，在小学数学教学中，教师应顺应学生的学习需求，以有梯度、有质量的题组，助力学生发现知识之间的联系，提高学生的辨析力和判断力等，帮助学生巩固所学知识，形成技能，提升学习质量，让学生领略题组学习的无穷魅力和别样精彩。

【参考文献】

［1］张长梅.题组练习在小学数学解决问题教学中的有效运用［J］.试题与研究，2018（34）：117.

［2］朱清华.多元“题组”设计，让数学复习课更高效［J］.数学教学通讯，2020（16）：82，84.

［3］葛琳，徐周亚.依托题组模块实现深度学习的教学模式：小学数学复习课探索［J］.教育科学论坛，2020（10）：49-52.

［4］骆艳红.题组再造：小学数学在线教学培养学生链式思维的路径与方法［J］.教育与装备研究，2021，37（06）：46-51.

［5］陈蓉.“题”尽其用，演绎精彩：谈题组在小学数学课堂中的应用［J］.数学大世界（下旬），2019（10）：40.