水平受荷倾斜群桩模型试验及受力机理研究

刘 畅，张冰洁，苗 圃，闫城东

水平受荷倾斜群桩模型试验及受力机理研究

刘 畅1, 2，张冰洁1，苗 圃1，闫城东1

(1. 天津大学建筑工程学院，天津 300072；2. 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学)，天津 300072)

长期受水平荷载的工程涉及到倾斜桩的应用，其水平承载能力和桩周土体行为受到关注．设计了4组不同布桩方式的室内倾斜群桩水平加荷模型试验，针对6桩承台，对比分析了倾斜群桩的桩身位移、桩身内力及桩周土体变形，相较于群直桩，同向10°、对称10°和对称20°的倾斜群桩水平承载力分别提高了13.3%、28.3%和75.0%，桩顶最大水平位移依次减小了21.3%、35.6%和53.9%，倾斜群桩的桩身内力较小，侧摩阻力较大，桩顶土体水平位移最多减少了48.9%，桩底土体竖向位移最多减小了56.4%．建立了承台-倾斜群桩-土体在水平荷载作用下的精细化有限元模型，进一步分析了足尺条件下不同布桩方式倾斜群桩与土体的相互作用．直桩抵抗水平荷载的作用主要由土体沿桩身法向抗力提供，而倾斜群桩在水平荷载下产生较大的侧摩阻力，且斜桩侧摩阻力水平分量在抵抗水平荷载中发挥重要作用，对称20°倾斜群桩中侧摩阻力水平分量占比高达35%，所以其水平荷载能力更强，显著提高结构的抗侧刚度．承台与桩连接方式的改变没有影响其受力模式，刚接时桩顶存在负弯矩，更有利于减小桩身弯矩和桩顶位移．合理布置的倾斜群桩可以在水平荷载下发挥显著作用．

水平荷载；倾斜群桩；模型试验；有限元模拟；受力机理

大型输电塔、风力发电机及海上桥梁等结构的基础大多为桩基基础．这些结构一般体型较大，结构高耸，长期受到风、浪、波流等引起的水平荷载．部分桥梁结构要依靠墩台和基础抵抗较大的水平推力[1-2]，在常规桩基础中设置倾斜桩可以在一定程度上增强结构抵抗水平荷载的能力[3-5]，布置斜桩的群桩基础被尝试应用于桥梁工程．采用传统垂直基桩抵抗水平荷载，需要基桩的数量较多，工程量较大，斜桩和直桩相结合的设计方案的提出，起到了缩短施工工期、节约工程造价的作用．本文试图将斜桩应用引入建筑工程，研究倾斜群桩在水平荷载作用下的受力变形特性及影响因素．

针对倾斜桩的研究主要集中在桩身结构方面[6-8]，董福民等[9]采用直桩和斜桩组合的群桩基础承担混凝土拱桥的水平推力，对直桩和直-斜桩组合的两种群桩基础进行计算，发现直-斜桩组合的群桩基础对钢筋混凝土拱桥产生的水平推力作用明显，在竖向承载力满足要求的条件下，水平承载力的影响因素(包括承台位移、桩顶内力、桩顶截面裂缝、地面位移)都相应减小．

黄伟洪等[10]对沿海陆域地区土体中不同桩身倾角和不同桩长的斜直群桩基础进行有限元模拟，研究了不同桩身倾角和桩长对斜直群桩的竖向承载力、水平承载力的影响，斜直群桩基础沉降随斜桩倾角先减小后增大，呈盆型变化，倾角在5°～10°范围内的斜桩竖向承载力得到提高，且通过室内模型试验绘制出倾斜桩在砂土中非线性-曲线．

黄珂超等[11]主要通过数值模拟分析水平荷载下倾斜桩承载能力，通过对比得出倾斜桩以及直桩在水平荷载作用下，桩土间作用压力主要是分布在上半部分桩身．吕凡任等[12]进行了不同倾角下的倾斜桩模型试验，模型试验设计了0°、5°、10°、15°和20°的对称倾斜桩，并通过数据拟合和引用比例系数的方式分析双斜桩与双直桩的承载性能的相互关系，通过数据对比分析得出在相同的工况下，随着倾斜桩身倾角增大，对称双斜桩基础抵抗水平荷载的能力随之增加，但是增加幅度逐渐减小并趋于平稳．杨征宇等[13]使用非线性-曲线法研究倾斜桩特性，将斜桩简化为梁单元，同时土体离散为弹塑性弹簧单元，对倾斜桩的非线性-曲线进行了计算分析，发现倾斜桩的轴向荷分量对抵抗水平荷载效应有着极其重要的作用. 此外，正斜桩的水平承载力较好，而直桩与负斜桩的水平承载力较差．曹卫平等[14]通过模型试验得出了倾斜桩在水平荷载作用下的-曲线与斜桩的桩身受力特性，在相同工况下，正斜桩、负斜桩、直桩三者桩身弯矩依次减小，且桩身最大弯矩的变化复杂．

此前的研究中对桩土作用、桩周土体变形和桩基纵横向刚度的探讨存在一定的局限性[15-16]，且对于不同布桩方式倾斜群桩承载力的对比分析及倾斜群桩在水平荷载作用下的受力机理分析研究集中在支护桩方面[17]．本文设计了4组室内模型试验，并在此基础上进行倾斜群桩的ABAQUS有限元模拟，旨在给出倾斜群桩在水平荷载作用下的受力变形机理及相应的影响因素分析．

1 模型试验概况

本试验主要探究水平荷载条件下在砂土中不同布桩方式的6桩倾斜群桩的桩身受力特性以及土体变形特征．倾斜桩中正斜桩是指桩身倾斜方向与水平荷载作用方向一致的工况，反之称之为负斜桩[18]，如图1所示．本次试验设计了群直桩(简称IPG-0)、同向10°倾斜群桩(简称IPG-10)、对称10°倾斜群桩(简称SPG-10)和对称20°倾斜群桩(简称SPG-20)共4组倾斜群桩水平加荷试验．

群桩荷载施加方向如图2所示．笔者之前完成的倾斜单桩室内试验结果表明正斜桩水平承载力优于负斜桩，且进行了倾斜群桩的有限元模拟，结果表明正斜群桩水平承载力优于负斜群桩，因此本次试验布置一组同向正斜群桩，如图2(b)所示．

图1 正、负斜桩示意

图2 群桩荷载施加方向示意

根据对称原则，本试验中将不同布桩方式的6桩倾斜群桩模型取半，采用2根整桩和2根半桩的组合方式，以便观察桩身及桩周土体变形情况．试验中不同布桩方式的倾斜群桩如图3所示．为便于分析研究，将群桩中施加水平荷载的一侧称之为a侧，另一侧称之为b侧．

图3 不同布桩方式的倾斜群桩示意

1.1 试验整体布置

1) 试验土箱

试验利用钢板及有机玻璃制作试验土箱，试验槽内净空1000mm×500mm×1100mm(长×宽×高)，其中一面侧壁为20mm厚的有机玻璃，其余3面为4mm厚钢板，将其利用螺栓连接成整体．图4为试验模型箱布置，试验过程中可以通过土箱有机玻璃一侧砂土与彩砂的变化观察桩身与桩周土体的变化情况．彩砂设置距离与桩身应变片粘贴位置、测量水平位移位置一致，方便在观察的同时与测量数据互相验证．

图4 试验模型箱布置(单位：mm)

2) 试验模型桩及承台细节

试验的模型桩及承台选用有机玻璃材料，倾斜群桩与群直桩的桩长均为0.8m，直径25mm，壁厚2mm，承台尺寸为150mm×200mm×30mm(长×宽×高)，桩中心间距100mm．在承台上方连接金属杆作为上部结构，金属杆通过底部的螺杆、螺母和垫片固定在承台上，在金属杆顶端焊接螺母，将钢绞线穿入以便加载，如图5所示．

图5 群桩模型尺寸及承台细节(单位：mm)

3) 应变片的布置

模型桩桩身采用BE120-3AA型应变片，在桩身对称位置贴上应变片，应变片的布置上密下疏，从上到下共布置8个测点，靠近模型桩的上部粘贴间距为50mm的应变片，靠近模型桩的下部粘贴间距为150mm的应变片．应变片的导线从桩顶导出．桩身应变片的布置如图6所示．

图6 模型桩应变片布置(单位：mm)

1.2 试验参数测定

试验所用砂土物理性质参数见表1．表2为试验砂土的颗粒级配，通过对试验砂土进行筛分试验，从而确定砂土的级配状态．

表1 土体物理和力学参数

Tab.1 Physical and mechanical parameters of soil

表2 试验砂土颗粒级配

Tab.2 Grain size distribution of test sand

1.3 水平加载装置

本试验加载装置通过钢绞线与金属杆顶端焊接的螺母相连，再穿过定滑轮与铁架加载装置相连，试验通过逐级施加砝码的方式对桩基施加水平荷载.测量包括荷载测定、位移测量及应变测量系统3个部分．通过位移计测量桩顶及桩身各处的位移变化，通过电阻应变仪测量桩身应变，加载装置如图7所示．

1.4 试验工况

1.4.1 模型桩定位

在土箱中确定好模型桩的位置，将渔线一端固定于桩身，另一端穿过6mm孔径PVC管用于连接好百分表和位移计，以测定不同布桩方式的倾斜群桩的桩身水平位移，试验位移计及PVC管见图8．

1.4.2 土体填装

本试验采用落雨法填土和分层填土的方式进行，每装砂0.1m后压实一次并保证最小程度扰动桩体，在每次填装一定厚度之后，撒入黄色彩砂以便于观察桩身及桩周土体位移变化情况．

图7 水平加载装置示意

图8 模型试验测量装置

1.4.3 测量设备安装连接以及调试

在填砂结束后连接百分表以及位移计等测量仪器，并将模型桩应变片导线以及百分表、位移计的导线连接到CM-2B-80静态电阻应变仪上，用电脑记录数据．

1.4.4 加载制度

本试验通过逐级施加砝码的方式对桩基产生水平荷载，试验中每5min测读一次百分表，将0.01mm/5min的位移量作为每级荷载的稳定标准.先加载1kg(10N)的铁架加载装置，而后每次加载2.5kg(25N)砝码，进行10级加载．每进行一次加载，读取百分表数值以及应变仪中的数值，直到桩顶位移为50cm或桩破坏．

2 试验结果及分析

2.1 水平承载力分析

通过对不同布桩方式倾斜群桩的桩顶逐级施加水平荷载至250N，绘制出桩顶水平位移随着水平荷载的变化值，如图9所示．

群直桩、对称10°倾斜群桩、同向10°倾斜群桩的荷载-水平位移曲线呈现缓变型，对称20°倾斜群桩的荷载-水平位移曲线介于陡降型与缓变型之间．为便于对比，故选用Bakmar[19]的标准，取地表处桩身位移达到0.2倍桩径(5mm)时的荷载为群桩水平承载力特征值，IPG-0、IPG-10、SPG-10和SPG-20分别为60N、66N、77N、105N．水平承载力大小排序为SPG-20＞SPG-10＞IPG-10＞IPG-0，相较于群直桩，同向10°、对称10°和对称20°倾斜群桩的水平承载力分别提高了13.3%、28.3%和75.0%．

图9 荷载-水平位移曲线

2.2 桩身水平位移

群直桩水平承载力特征值为60N，取荷载最接近该值的一组试验数据进行对比分析，图10为桩顶施加60N水平荷载时不同布桩方式的倾斜群桩桩身水平位移曲线．在相同水平荷载下，IPG-0桩顶最大水平位移8.9mm，IPG-10、SPG-10和SPG-20的桩顶最大水平位移分别为7.0mm、5.7mm和4.1mm，其较群直桩桩顶最大水平位移依次减小了21.3%、35.6%和53.9%．对称20°倾斜群桩的桩深0.4～0.8m处的水平位移大于其他组合形式的群桩，这是因为对称20°倾斜群桩的倾角较大，桩底距土体表面距离较近，试验中土体对其底端的约束作用较其他组合方式的群桩较弱，其桩身水平位移较大．

图10 桩身水平位移曲线

2.3 桩身受力分析

1) 桩身弯矩分布

本文对桩身各截面的弯矩M可通过下式计算，即

图11为60N水平荷载时试验桩受压边桩身的弯矩分布曲线，桩身弯矩沿深度先增大后减小，在桩身0.15m(6)左右达到最大弯矩值，在0.6～0.8m区段，弯矩值接近于零．IPG-0弯矩最大，其次是IPG-10、SPG-10和SPG-20．由于对称20°群桩的整体刚度较大，相同水平荷载下桩身弯矩较小，但是其在0.4～0.8m的桩身弯矩要大于其他布桩形式的群桩，表明这种布置方式能够让更深、更大范围的土体参与水平承载．

图11 桩身弯矩分布

2) 桩身轴力分布

此处桩身各截面的轴力可按下式计算，即

图12为60N水平荷载时受压侧桩身轴力分布图，桩身轴力曲线呈上大下小的变化趋势，受压边桩在水平荷载作用下轴力为负值，IPG-0、IPG-10、SPG-10和SPG-20的最大轴力值分别为17.0N、13.4N、22.0N和23.5N，其中对称20°倾斜群桩最大．因为在群桩中设置斜桩后，随着桩身倾斜角度的增加，水平荷载平行于桩身的分量逐渐增大，对称倾斜群桩中受压桩的轴力大于群直桩，而同向倾斜群桩中受压桩的轴力小于群直桩．在水平荷载的作用下，对称倾斜群桩发挥刚架效应，斜桩顶部的轴力较大，其水平方向的分力可以起到抵抗水平荷载的作用．

图12 桩身轴力分布

3) 桩身侧摩阻力分布

为了更好探究在水平荷载下倾斜群桩桩身内力的情况，使用平均摩阻力来描述斜桩摩阻力[20]，平均摩阻力si可按下式计算，即

式中：为桩身横截面周长；为桩身第－1和截面间的桩段长；-1、分别为桩身第－1、截面的轴力，本文规定摩阻力向上为正，向下为负．

图13为在60N水平荷载下受压边桩的桩侧平均摩阻力分布，桩身摩阻力在0.1～0.2m(4～8)处最大．受压边桩在水平荷载作用下摩阻力为负值，即土体提供向上的侧摩阻力．倾斜群桩的桩侧摩阻力较群直桩大，刚架效应明显，这有利于提高桩的水平承载力，减小桩身位移．

图13 桩身侧摩阻力

2.4 桩周土体分析

图14给出了在60kN水平荷载作用下不同布桩方式倾斜群桩的桩周土体及桩身变形情况．在相同水平荷载作用下，群直桩的桩顶水平位移4.7mm，IPG-10、SPG-10和SPG-20桩顶水平位移较群直桩桩顶水平位移依次减小了19.1%、23.4%和48.9%．荷载作用侧桩体底部出现竖向位移，群直桩的最大竖向位移为3.9mm，IPG-10、SPG-10和SPG-20倾斜群桩的最大竖向位移较群直桩依次减小了25.6%、38.4%和56.4%．图14中看出受荷侧土体出现了明显的隆起现象，群直桩桩侧的隆起现象较倾斜群桩更为明显，倾斜群桩的桩侧摩阻力较大，桩身水平位移较小，能有效减弱桩周土体的隆起．

图14 不同桩型的桩身和桩周土体变形

通过试验分析可知在群桩中设置一定角度的斜桩可减小桩顶水平位移与桩底竖向位移．其水平承载力大小排序为SPG-20＞SPG-10＞IPG-10＞IPG-0，倾斜桩的布置可以减弱桩周土体的隆起现象．为进一步探究水平荷载下倾斜群桩的受力机理，后文利用有限元计算进行深入分析．

3 有限元计算及分析

根据室内模型试验建立了对应尺寸的倾斜群桩-土体模型，通过试验结果与计算结果的对比验证了有限元模型中材料本构、单元选取、网格划分的合理性和准确性，为后续有限元计算和进一步探究倾斜群桩的受力机理打下基础．

3.1 计算模型建立与验证

3.1.1 模型建立

采用ABAQUS/Standard进行精细化建模，还原本文设计的倾斜群桩室内模型试验，建立6桩群桩模型，因试验中所用群桩采用2根整桩＋2根半桩的组合方式，故模拟与试验所施加的荷载比为2∶1．

如图15(a)所示，其中土体、桩体、承台均采用8节点线性减缩积分三维实体单元(C3D8R)．为了优化计算速度，采用疏密结合的结构化网格划分技术，即对桩身、桩土接触和桩-承台接触的部分进行精细网格划分，对非重点区域的土体进行粗略网格划分．

图15 倾斜群桩有限元模型

3.1.2 材料本构及参数选取

为了准确模拟试验中砂土的特性，有限元模型中的土体选择Mohr-Coulomb模型．土层参数参照试验中的工程地质勘查报告资料并结合试验结果，进行合理修正，得出表3所示的土体参数．承台和桩身均采用线弹性模型，弹性模量为3.6GPa，泊松比为0.2．

表3 模型中土体参数

Tab.3 Soil parameters of models

3.1.3 接触设置及边界条件

在考虑桩土相互作用的模型建立过程中接触面的设置如图15(b)所示，包含4个接触设置．接触1为桩-承台的接触，采用Tie的方法，模拟试验中的刚接．接触2～4均与土体有关，使用面对面(surface to surface)的离散方法，而且土体均为从属面，同时应允许土体脱离，采用硬接触的方法模拟法向的接触行为．在切向上，通过设置接触面摩擦系数来定义其行为．其中接触2(承台-土体)和接触3(桩侧-土体)切向摩擦系数为0.35，接触4(桩底-土体)不设置切向罚函数．

对于边界设置，土体上表面完全自由，土体侧面限制和方向位移为0，土体底部限制、和方向位移为0．

3.1.4 模型验证

依据计算结果与实测数据对比，验证数值模拟的可行性．

1)桩顶位移分析

如图16(a)所示，计算结果中不同布桩方式(群直桩、同向10°群桩、对称10°群桩和对称20°群桩)的水平承载力特征值分别为55N、71N、96N、60N，计算结果与实测结果误差最大为9.1%．

2) 桩身位移分析

在施加60N水平荷载时，不同布桩方式的倾斜群桩桩身位移实测结果与模拟结果对比如图16(b)所示．在施加60N水平荷载时，试验结果为：群直桩的桩顶最大水平位移8.9mm，对称10°倾斜群桩、对称20°倾斜群桩、同向10°倾斜群桩的桩顶最大水平位移分别为5.7mm、4.1mm、7.0mm．数值模拟的结果与试验结果有14.2%差异，整体规律一致．

图16 实测与模拟倾斜群桩位移对比

3) 桩身弯矩分析

图17是在60N水平荷载下，不同布桩方式的倾斜群桩的桩身弯矩实测结果与模拟结果对比．由有限元计算结果可知，不同布桩方式的倾斜群桩弯矩随深度的增加呈上大下小的特点，桩身最大弯矩在0.15m左右深度，这与试验结果规律相符．模拟结果与试验结果的变化趋势相似．桩身最大弯矩值与试验值结果相差不超过10%．

综合分析可知，有限元模拟结果与模型试验的结果相符，后文可继续利用有限元方法进行分析．

图17 实测与模拟群桩的桩身弯矩对比

3.2 水平荷载作用下倾斜群桩受力特性分析

3.2.1 计算模型

1) 计算模型尺寸

式(4)中有8个独立变量，取两个独立变量和得出6个相似准则为

由量纲均匀性可知

对应的相似指标和相似比方程为

这6个相似准则是倾斜群桩在原尺寸和模型尺寸的关系，可以依据原尺寸桩来设计模型试验，也可以根据模型试验推导原尺寸桩．如果模型试验中所用材料与原型相同，原型桩尺寸为模型桩尺寸的倍．根据相似准则，有如下关系：

2) 模型参数

本文试验的群桩模型桩径为25mm，桩长为0.8m，原型桩尺寸为模型桩尺寸的倍，取为20，则可以算出原型的桩长为16m，桩径为＝500mm，土体尺寸取100m×100m×100m，承台几何尺寸为4m×6m×0.6m，基桩轴线的间距为1.5m，为与实际工况对应，采用PHC管桩，桩与承台简化为线弹性模型，桩身材料参数如表4所示．土层参数与上文验证模型保持一致．

表4 桩身材料参数

Tab.4 Material parameters of pile body

3.2.2 水平承载力分析

1) 不同角度影响

为对比群直桩与不同角度倾斜群桩的水平承载力，建立7组对比模型，桩身倾角分别为-20°、-10°、-5°、0°、5°、10°、20°的6桩同向倾斜群桩，如图18所示.

图18 倾斜群桩受力示意

对群桩的桩顶逐级施加水平荷载至1300kN，绘制桩顶水平位移随水平荷载的变化曲线，如图19所示．

在砂土条件下，群直桩桩顶水平位移达到10mm时，水平荷载为850kN，以此作为群直桩的水平承载力特征值．当群桩的桩身倾角由0°到20°变化时，其水平承载力在逐渐提高，5°、10°、20°的正斜群桩水平承载力特征值较直桩增加2.2%、5.8%、29.4%．当负斜群桩的桩身倾角由0°到-20°变化时，其水平承载力逐渐下降，-5°、-10°、-20°负斜群桩的水平承载力特征值较群直桩降低2.2%、3.9%、12.9%．综合考虑水平承载力提高程度、荷载施加的方向和施工难易程度等经济性因素，10°同向倾斜群桩的布桩方式较优，后文以10°同向倾斜群桩与其他组合方式的倾斜群桩进行对比分析．

图19 倾斜群桩荷载-位移曲线

2) 不同布桩方式影响

有限元模型中足尺的群直桩、同向10°、对称10°和对称20°分别记为CIPG-0、CIPG-10、CSPG-10和CSPG-20．图19(b)为不同布桩方式的倾斜群桩的桩顶荷载位移曲线．不同布桩方式倾斜群桩的桩顶水平位移均随荷载的增大而增大；对称倾斜群桩的倾斜角度逐渐增加时，桩顶水平位移减小，水平承载力增大．同向10°倾斜群桩、对称10°倾斜群桩和对称20°倾斜群桩的水平承载力特征值较群直桩增加6%、36%和86%．群直桩的水平荷载极值较小，在1300kN处发生破坏现象．对于对称组合的倾斜群桩来说，当倾斜角度逐渐增加时，其水平承载力特征值有较大增幅，且对称形式的倾斜群桩抵抗水平荷载的能力要优于同向倾斜群桩．

3.2.3 桩周土体位移分析

对比不同布桩方式的倾斜群桩的桩周土变形特征，施加水平荷载特征值850kN，得到不同布桩方式群桩的桩周土体水平变形云图和竖向变形云图．

由水平位移云图20可知，不同布桩方式的倾斜群桩周围土体影响区主要分布在a侧桩与b侧桩的受压侧，群直桩与CIPG-10桩周土体变形呈现相似状态，群直桩的桩周土体水平位移影响区范围为6左右，土体最大水平位移4.95mm，CIPG-10影响区范围为5，土体最大水平位移5.15mm．CSPG-10和CSPG-20的桩周土体水平位移影响区和最大水平位移随着斜桩角度增加而逐渐减小，CSPG-10影响范围为4，CSPG-20影响范围为2可见群桩中设置斜桩使得整体结构位移减小，导致土体的位移和影响范围减小．

图20 不同群桩周围土体水平位移云图(单位：m)

由竖向位移云图21可知，群直桩和同向10°群桩的桩周土体竖向位移在a侧较大，出现了挤密区，反之在b侧几乎没有发展，因此在桩间部分和b侧出现了土体挤密区．对称布置的倾斜群桩的桩周土体竖向位移发展情况相似，云图分布比较均匀．a侧的竖向位移发展表明在此处产生了脱空区，桩间土部分出现了挤密区，然而由于b侧斜桩的受压侧与土体表面夹角为锐角，一部分土体发生了隆起现象，因此出现了部分松散区，两种布置形式的桩周土体变形示意如图22所示．

图21 不同群桩周围土体竖向位移云图(单位：m)

图22 倾斜群桩桩周土变形示意

3.2.4 桩身内力分析

1) 桩身弯矩分布

为分析在水平荷载作用下群桩受力特性，提取不同桩型的桩身弯矩曲线．图23为不同桩型的倾斜群桩在850kN水平荷载作用下的桩身弯矩分布曲线，在相同工况下，群桩的最大弯矩位置均出现在桩身截面6处．随着倾斜群桩中斜桩的倾斜角度的增加，水平荷载平行桩身的分量逐渐增大，水平荷载垂直于桩身的分量逐渐减小，桩身弯矩随之减小．CSPG-10与CSPG-20的最大弯矩值较群直桩分别减小40%和60%．桩基与承台连接成为一个整体，对称倾斜群桩中斜桩的倾斜角度越大，空间刚架效应越明显，抗弯刚度越高．

图23 水平荷载下不同桩型桩身弯矩曲线

2) 桩身轴力分布

为分析在水平荷载作用下群桩受力特性，提取不同桩型的桩身轴力曲线，如图24所示．a侧桩身轴力为正，桩身受拉，b侧桩桩身轴力为负，桩身受压，不同群桩均呈现上大下小的变化趋势．对于CIPG-0、CSPG-10和CSPG-20来说，a侧桩与b侧桩的轴力趋势对称分布，对于CIPG-10桩来说，b侧桩的轴力发挥为a侧桩的轴力发挥的0.6～0.7倍．斜桩桩身顶部轴力水平方向的分力可以起到抵抗水平荷载的作用，对称倾斜群桩的轴力分布呈对称特征且均大于群直桩，其抵抗水平荷载作用更加明显，从而减小了水平位移．

图24 水平荷载下不同桩型桩身轴力

砂土条件下，相较于群直桩，倾斜群桩在水平荷载作用下表现更好，抵抗变形的能力更强．而且在同一水平荷载下，对称倾斜群桩的整体刚度优于同向倾斜群桩．在一定范围增加对称倾斜群桩中斜桩的倾斜角度，整体结构的稳定性与抗变形能力可以得到提高.

3.2.5 桩身侧摩阻力分析

图25为不同布桩方式倾斜群桩在850kN水平荷载下的桩身a侧与b侧的平均侧摩阻力分布．

一般实际工程中摩阻力的总和比较受关注，本文采用平均摩阻力来描述桩侧摩阻力，平均摩阻力按式(3)计算．对于a侧桩而言，桩身有相对于土体向上的位移，土体对于桩身提供向下的负摩阻力，而桩身上部区段均出现了最大摩阻力，产生挤密区，倾斜群桩的桩顶侧摩阻力要略大于群直桩．对于b侧桩而言，桩身有相对于土体向下的位移，故土体对于桩身提供向上的正摩阻力，而桩身顶部出现最大正摩阻力，这是因为表层砂土的应力水平较低，倾斜群桩在水平荷载作用下发生侧向位移，表层土体受到挤压并隆起，垂直于桩身的水平荷载分量使得桩侧土体上抬隆起，从而出现松散区，这也解释了图22中桩周土体变形情况．

图25 水平荷载下不同桩型桩身侧摩阻力

3.3 受力机理分析

3.3.1 桩土相互作用

本文考虑的工况是水平荷载，提取土体对桩身法向抗力水平分量1(简称抗力水平分量)与侧摩阻力水平分量1(简称摩阻力水平分量)，如图26所示．对于水平受荷群桩而言，主要是桩前被动受压区域的土体提供水平抗力，但当群桩中存在倾斜桩时，水平荷载垂直于桩身的分量减小，所以使得水平方向的土体抗力也有所减小，平行桩身方向的分量使得侧摩阻力有所提高，而侧摩阻力的水平分量可以发挥抵抗水平荷载的作用．

图26 土体对桩身作用力分解

对比图27中结果可知，在相同水平荷载条件下，改变布桩方式会改变水平抗力与水平摩阻力分配比例，CSPG-20水平摩阻力最高，水平位移小，水平承载力较大，是由于对称布置的倾斜群桩两侧的侧摩阻力水平分量方向相同并叠加，同向倾斜群桩两侧的侧摩阻力水平分量方向相反并抵消，因此对称布置方式可以改变桩的受力模式，更大程度地发挥侧摩阻力水平抗力作用．

图27 土体对桩身作用水平分量随水平荷载变化

如图28所示，群直桩的摩阻力水平分量占比为3.3%，CIPG-10、CSPG-10和CSPG-20的摩阻力水平分量占比分别为7.5%、25.0%和35.0%，其相对于群直桩提高了1.3～9.6倍，其中CIPG-10提高较小，CSPG-20提高最多．CSPG-10摩阻力水平分量相对于CIPG-10桩提高了2.3倍左右，对称组合的布桩方式扩大了桩间土体的范围，有利于侧摩阻力的发挥．而且侧摩阻力的发挥需要的位移较小，所以在相同水平荷载下，侧摩阻力占比高的布置方式位移控制也比较好．

图28 水平荷载下摩阻力水平分量占比

3.3.2 承台与桩连接方式影响

为对比群桩与承台不同连接方式的影响，建立连接方式为刚接与铰接的对比模型进行分析．

图29是850kN水平荷载下群桩与承台不同连接方式的桩顶水平位移曲线，群桩与承台的连接方式对倾斜群桩水平位移的影响很大．对于不同布桩方式的倾斜群桩，铰接方式较刚接方式的桩顶水平位移增加35%～46%．随着倾斜群桩中斜角增加，铰接方式较刚接方式的桩顶水平位移增幅随之增加，且对称20°倾斜群桩影响最大，同向10°倾斜群桩影响最小，即承台与群桩的连接方式对对称倾斜群桩的空间刚架效应影响较大．

图29 群桩与承台不同连接方式的桩顶水平位移

图30为850kN水平荷载下不同布桩方式的倾斜群桩承台与桩刚接、铰接时的桩身弯矩分布对比．承台与桩刚接时，桩顶出现负弯矩，桩身弯矩较小，这是因为承台与桩刚接时，承台与桩顶处的变形一致，由力的平衡条件可知桩顶弯矩为负值；承台与桩铰接时，桩顶弯矩为零，桩身弯矩较大，使用铰接方式连接桩身与承台的最大桩身弯矩值是采用刚接方式的3～4倍，采用刚接方式连接桩身与承台可以减小桩身弯矩，进而减小水平位移．采用铰接方式连接桩身与承台时可以减小不同布桩方式的倾斜群桩之间最大弯矩的差距，但无论桩身与承台的连接方式如何变化，不同布桩方式的倾斜群桩的变化规律一致，其在水平荷载下的受力模式没有变化．

图30 不同连接方式下的桩身弯矩分布对比

4 结 论

本文进行了倾斜群桩室内模型试验，依据试验结果对倾斜群桩进行数值模拟，进而探究倾斜群桩的承载力及受力机理，得出以下结论．

(1) 通过试验发现在相同工况下，倾斜群桩的水平承载力高于群直桩，其能够有效减小桩顶水平位移与桩底竖向位移，减弱桩周土体的隆起现象，其中对称组合形式要优于同向组合形式．相较于群直桩，同向10°倾斜群桩、对称10°倾斜群桩和对称20°倾斜群桩的水平承载力特征值分别提高了13.3%、28.3%、75.0%．

(2) 通过数值模拟发现，当桩身倾角在-20°到20°范围内变化时，对比同向倾斜群桩的水平承载力模拟值，发现正斜群桩＞群直桩＞负斜群桩．正斜群桩的桩身倾角越大，其桩顶水平位移越小，水平承载力越大；负斜群桩的桩身倾角越大，桩顶水平位移越大，水平承载力越小．

(3) 水平荷载作用下倾斜群桩弯矩最大值位于6倍桩径深度处．相较于群直桩，对称20°斜桩的桩身最大弯矩减小60%，对称倾斜群桩的轴力分布呈对称特征且均大于群直桩，其整体刚度较大，稳定性和抗变形能力更强，桩周土体水平位移的影响区也更小.

(4) 倾斜桩的布置使得桩基础的受力模式发生了改变．在抵抗水平荷载时，对于群直桩而言，土体的水平抗力占主导；倾斜群桩的桩身侧摩阻力水平分量占比提高了很多，而且对称倾斜群桩中侧摩阻力的发挥优于同向倾斜群桩，有利于结构变形的控制和水平承载能力的提高．

(5) 承台与群桩的连接方式对于倾斜群桩水平承载力影响较大，对于不同组合形式的倾斜群桩而言，铰接方式下的桩顶水平位移比刚接方式大35%～46%，承台与群桩的刚接方式有利于提高其水平承载力．

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Study on Model Tests and Stress Mechanism of Inclined Pile Groups Under Horizontal Loading

Liu Chang1, 2，Zhang Bingjie1，Miao Pu1，Yan Chengdong1

(1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education(Tianjin University)，Tianjin 300072，China)

The engineering projects subjected to long-term horizontal loading involve the applications of inclined piles, and the horizontal capacities of piles and soil behavior are of concern to researchers. In this paper, with symmetrical and isotropic pile layouts, four testing models which consisted of one cap and six inclined piles under horizontal loading were conducted to compare and analyze the displacements and internal forces of the pile body, as well as the variation in soil around piles. Compared with those of the straight pile group, the horizontal capacities of the isotropic 10°, symmetric 10° and symmetric 20° pile groups were improved by 13.3%, 28.3% and 75.0%, respectively, while the maximal horizontal displacements of pile top were reduced by 21.3%, 35.6% and 53.9%, respectively. As for inclined pile groups, the internal forces of their pile bodies were smaller, the side frictional resistances were larger, the horizontal displacement of soil at the pile top was reduced by 48.9% at most, and the vertical displacement of soil at the pile bottom was reduced by 56.4% at most. The refined finite element models of cap-inclined pile group-soil under horizontal loading were established, and the interaction between inclined pile groups and soil under full-scale conditions and different pile layouts was further analyzed. It was found that the resistance of straight piles to horizontal loading was mainly provided by the soil resistance along the normal direction of the pile body, while a larger side frictional resistance was triggered in inclined pile groups under horizontal loading. In particular, the horizontal component of the side frictional resistance of inclined piles played an important role in resisting horizontal loading. For example, the horizontal component of side frictional resistance in the symmetrical 20° inclined pile group accounted for up to 35%, indicating that its horizontal capacity and stiffness were significantly enhanced. The connections between the cap and piles did not affect the corresponding stress mode. The bending moments at the pile top with a rigid connection were negative, which was helpful in reducing the bending moments of pile body and the pile top displacements. Therefore, a reasonable layout of inclined pile group can play a significant role under horizontal loading.

horizontal loading；inclined pile group；model test；finite element simulation；stress mechanism

10.11784/tdxbz202203018

TU473.1

A

0493-2137(2023)03-0275-14

2022-03-10；

2022-05-24.

刘 畅（1974—  ），女，博士，副教授，lclc74@163.com.

闫城东，yancd@tju.edu.cn.

国家自然科学基金资助项目(51108312).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51108312).

(责任编辑：武立有)