巧变换,灵活运用均值不等式解题

王远征

在附加条件下利用均值不等式求代數式的最大（或最小）值、取值范围或证明不等式，是数学竞赛或强基计划校考试卷中的热点问题．这类问题难度大、具有挑战性，导致直接运用均值不等式解题困难．因此，解题者需因题制宜，对式子进行恰当变换，在已知条件与待求式或待证不等式之间建立和谐、合理、有效的联系，促进问题的解决．解答这类问题的方法灵活多变、技巧纷呈，本文结合典型的竞赛或强基试题介绍一些常用、有效的解题技巧．