水切割机床承重部件参数化设计及结构优化

周 鹭

（安阳市科学技术信息研究所，河南 安阳 455000）

高压水射流切割技术又称为水刀，具有操作安全、加工柔性高、切缝光滑平整、精度高、无粉尘危害、经济环保等优势，深受用户欢迎和重视，因此水切割机床有着越来越广泛的应用前景。横梁、立柱作为主要的承重结构，其力学性能对机床的加工精度有很大的影响。

结构的有限元分析法适用于非规则求解区域和复杂边界条件问题的求解，求解的通用性和有效性使得其在工程领域的应用越来越广泛[1]。目前已经有研究者对悬臂式水切割机床的承重结构进行了静力学分析，并根据分析结果对结构进行调整和拓扑优化[2-3]。然而没有讨论机床的动态特性，结构优化考虑的变量较为简单，尤其是对单个结构的有限元分析在面对工业化大批量定制化产品的设计时，工作量较为繁琐，操作门槛也较高。

随着水切割机床专用化的提高，需要根据客户特殊的工况或要求进行针对性的变型设计。企业现有的龙门式水切割机床零部件的结构设计稳定，不同规格产品间的主要区别在于尺寸的改变和工艺的微调。本文通过ANSYS的参数化设计语言（ANSYS Parametric Design Language，APDL），在软件中针对某型号水切割机床的横梁和立柱结构，设计了参数化的有限元仿真分析系统，协助实现产品大规模定制所需的快速设计，有助于企业节省设计投资、缩短产品开发周期[4-5]。该系统的目标为：一是分析和校核正常工况下结构的强度和刚度性能；二是在保证力学性能符合相关要求的情况下，对结构进行优化，减轻机床质量。通过参数化方式进行有限元建模，实现分析流程的标准化和自动化。

1 有限元参数化模型的建立（参数化建模）

横梁和立柱是机床最重要的结构，图1为某龙门式水切割机床承重结构简化后的三维模型，主要包括立柱和横梁。它们确保机床刀架的水平方向和垂直方向的支撑，其力学性能较大地影响着机床的加工性能。其设计需要保证能承受机床本身和工件的质量，以及保证在受到一定的额外载荷时不会产生过大的变形，同时在此基础上减轻结构的质量来降低成本。

图1 龙门式水切割机床承重结构的三维模型（主要包括立柱和横梁）

企业中水切割机床的型号结构已有较为成熟的样式，不同规格产品间的主要区别在于尺寸差异。见第122页图2为横梁和立柱结构简图及参数化尺寸变量。横梁（见图2-a）和立柱（见图2-b）的工程图中详细标注了产品的主要尺寸变量，将结构的几何尺寸设为由用户输入的参数化尺寸变量，不同的设计仅需要改变不同的参数值即可。

图2 横梁和立柱结构简图及参数化尺寸变量

这些几何尺寸的确定方式主要分为3种：一是固定尺寸，倒角、凸台等部分细节结构，其尺寸不随型号变化；二是关键设计尺寸（主键），如横梁尺寸等，随不同的工况或要求而改变，这也是不同型号的结构主要改变的尺寸；三是次级设计尺寸，由固定尺寸和关键设计尺寸等主要尺寸，通过尺寸传递计算而得到的可变尺寸。

参数化建模的关键APDL程序语句如下。

/prep7

*set,L1,300 !声明模型尺寸参数变量，并赋给初值……

k,1,-L2/2+T1/2,L1/2-T1/2,L3/2-T2/2 !基于变量

构建几何模型（参数计算点坐标）

l,1,2 !线

a,5,6,7,8,9,10,11,12 !面

……

AMESH ALL!划分网格

……

FINISH !退出前处理器

机床中存在一些复杂的细小结构，如定位孔、连接副等。这些细小结构对机床整体的力学性能影响较小，反而极大地增加了有限元网格的复杂度，影响计算效率，因此，在建模过程中，通过忽略部分细小结构、定义零件间接触替代连接件等方式，对模型进行了简化。最终得到的参数化建模的三维模型，见图1。

本文以现有的某型号机床为实例，进行参数化建模和有限元分析及优化。该实例的横梁和立柱结构关键几何尺寸参数见表1。用APDL在ANSYS中构建各零部件的三维模型并进行装配，并依次按照表1中数据给各尺寸变量赋值。

表1 实例的横梁和立柱结构关键几何尺寸参数（mm）

2 有限元模型的前处理分析

为各个零件赋予相应的材料属性。实例中，各个零件的材料属性见表2。

表2 材料属性

本次分析选择使用ANSYS提供的3维8节点四面体网格结构单元Solid185，自动划分网格方式，对有限元模型采用细密的网格分布，网格划分后模型共有138 629个节点和246 806个单元。

根据机床工作情况来设定结构的边界、载荷和约束条件。在立柱底座施加3个方向的固定约束，模拟与地面的固定连接。由于水切割加工时，切削力很小，因此忽略切削反力。切割部件的载荷为主轴及相关组件的重力。分析时，将主轴及相关结构简化为位于其质心位置的质点，因此模型的载荷包括结构的自重以及质点的重力。采用多点约束法（Multi-Point Constraints，MPC）耦合两接触面间的节点，来模拟横梁与导轨、横梁与立柱之间的螺栓连接。

为了对部件进行网格划分，分析每个零件的结构特点来选取网格类型。为了方便网格划分和计算，忽略复杂的细小结构，如螺纹丝杠等。采用自动划分网格方式（四面体网格），得到最终的有限元模型见图3。

图3 龙门式水切割机床承重结构的有限元模型

3 有限元分析结果与讨论

3.1 机床承重结构的静力学特性

完成有限元模型的前处理过程后，首先进行静力学分析计算。

为了计算普通工况下结构的应力、应变，对结构进行静力学分析。在静力学分析中，设置重力场，载荷即为模型以及主轴的自重。由于水切割机床的非接触式加工方法没有硬加工的反作用力，因此主轴上不再额外添加载荷。

执行静力学分析的关键APDL程序语句如下。

/sol

antype,static !设置求解类型

acel,,9800,, !按坐标轴赋体积力重力加速度

csys,0

NSEL,s,LOC,y,-L1/2-L24

d,all,all !施加约束

ALLSEL,ALL

SOLVE !执行求解

经过分析计算，得到结构静力学分析计算结果（见图4）。其中，机床承重结构的等效应力分布由等效应力云图（见图4-a）展示；结构的变形由位移云图（见图4-b）展示。应力较大的区域出现在横梁的中部以及横梁与立柱交接的内角。机床工作时，在自重和主轴重量的作用下，其等效应力最大值出现在横梁的中部区域，约为7.725 MPa，最大位移为0.067 mm。

图4 结构静力学分析计算结果

根据第四强度理论，由式（1）应力校核公式，可知横梁结构的应力远远小于其许用应力。应力校核公式为

式中：σ为横梁材料的屈服强度，σ=235 MPa；n为安全系数，取n=3，故许用应力[σ]=78 MPa。因此，静力学分析仿真结果符合公司的精度要求和机床的强度标准，且有很高的安全系数和较大的优化设计余量。

3.2 机床承重结构的动力学特性

模态分析在工程中是一种广泛应用的分析方法，主要用来计算结构的固有频率和振型，进而检验是否存在共振。水切割机床由于其利用高压水切割的加工方式，不需要考虑传统机床中最关键的共振因素之一，即主轴转速的影响，因此总体上水切割机床的刚度性能普遍较好。

进行结构的模态分析，由于对机床动态性能影响较大的是低阶固有频率，通常求解前6阶固有频率。模态分析的关键APDL程序语句如下。

/sol

antype,modal !指定为模态分析

modopt,lanb,6,0,0,off !选择模态分析方法

mxpand,6,,,0 !设定求解前六阶振型

根据模态分析结果，横梁和立柱结构的前6阶固有频率见表3；前6阶振型见第124页图5。通过分析可知，第1阶、第2阶振型为一阶弯曲模态，第3阶振型为一阶扭转模态，第4阶、第5阶为二阶扭转模态。其中，由于第1阶、第2阶模态的节点位于横梁中部主轴的位置，因此该范围内振型对加工精度的影响较大。

图5 承重结构的前6阶振型

表3 固有频率的模态分析结果

3.3 结构的轻量化优化设计

为了节约生产资源，降低机床质量，以轻量化为目标建立优化数学模型（见第124页表4）。基于横梁和立柱结构的有限元模型，优化目标为最小质量；状态变量为最大应力和最大变形量，分布根据材料和加工性能要求，设置最大应力小于78 MPa，最大变形量小于0.25 mm；设计变量为横梁的关键尺寸，包括横梁高L1、横梁宽L2、横梁长L3和横梁壁厚T1，根据装配环境、刀具行程需要等外在因素，选取变量的设计变化范围见表4。

表4 优化模型

优化设计的关键APDL程序语句如下。

/opt

opanl,example-opt,txt,D:＼opt＼!指定分析模型

opvar,mass,obj,,,1e-2 !目标变量

opvar,SMAX,sv,,78 !状态变量

opvar,UMAX,sv,,0.8

opvar,L3,dv,4400,4800 !设计变量

……

optype,subp !设置优化方式，子问题逼近算法

opexe !执行优化

根据优化结果，可对比优化前后结构设计变量及质量，见表5。结果显示，此次优化使得横梁总质量减轻了21.67%（94.85 kg），同时应力和变形量有一定的增加，最大应力增加9.14 MPa，最大变形量增加0.015 60 mm，虽然最大应力的增幅较大，但根据式（1）应力校核公式，当前值仍处于安全界限内。

表5 优化前后结构设计变量及质量对比

4 结论

本文通过APDL进行编程，实现了ANSYS中某型水切割机床的横梁和立柱结构的参数化建模，完成了结构设计及其优化设计，分析了床身承重结构的静态特性、动态特性，显著减轻了结构的质量同时依然保持了较高的强度和刚度。

虽然参数化建模中自动划分网格方式只能使用四面体网格，仅就网格质量和计算效率一项，不如经过专业人员切割实体后划分的六面体网格，但在整体过程中，由于自动化程度高、使用门槛很低，因此没有有限元分析相关知识的员工也可使用且有很好的分析和优化效果，为企业产品的大批量定制及快速设计打下了基础并提供了方向。本文中系统设计流程及相关程序代码也给不同领域产品的参数化分析设计系统的开发提供了一定的参考。