基于测试数据的榴弹破片杀伤面积规律研究

2023-03-06孙其会

弹箭与制导学报 2023年6期

孙其会

(中国华阴兵器试验中心，陕西华阴 714200)

0 引言

杀爆榴弹起爆后,在爆轰产物作用下弹体快速膨胀变形,产生高速破片,对其周围的有生力量、技术装备等目标造成毁伤。破片杀伤面积是衡量弹丸毁伤效果所常用的一种评定标准。

目前,国内外在弹丸杀伤威力理论及试验等工作方面开展了大量工作[1-7]。汪德伍等利用哥耐公式、Mott质量分布公式、破片飞散公式等开展空爆型杀爆战斗部杀伤概率计算,得到战斗部杀伤概率、破片分布密度图像及不同杀伤概率下杀伤面积随爆高的变化曲线[8]。郭光全等运用LS-DYNA软件对杀爆战斗部破片场进行数值仿真,研究了杀爆战斗部落角、爆高、落速3种因素对破片场分布规律的影响[9]。洪豆等采用破片飞散公式计算飞散特性,获得了不同落速、落角和爆高对破片战斗部杀伤面积影响规律[10]。朱继业等提出杀爆弹破片和冲击波两种作用条件下地面人员杀伤概率计算方法,对单发及多发弹在不同爆高综合杀伤概率进行了计算[11]。这些研究多采用破片成形理论经验公式或软件仿真的方法计算弹丸的杀伤概率和杀伤面积,其结果与实际仍然存在一定的差距。

弹丸破碎性试验和球形靶试验是开展弹丸破片杀伤威力测试的重要项目。通过试验可以获取弹丸破片静态爆炸的质量分布规律及其在不同飞散角内分布密度。利用该数据进行弹丸杀伤概率和杀伤面积计算更接近于真实作战效果。在当前装备实战化考核的趋势下,通过试验测试结果摸清装备的性能极限边界,能够有效支撑作战行动及决策指挥。

1 破片杀伤面积的计算方法

1.1 球形靶试验破片空间密度

在球形靶试验中,弹丸置于球形靶中心位置。弹丸被导爆索引爆,产生高速破片,侵彻球形靶木板。球形靶划分为19个区。第1区、第19区对应的纬度角为5°,其余每区对应的纬度角为10°。记录各区域内穿透靶板的破片数,由球面上穿孔数可计算各方位角破片分布密度[12]。

(1)

式中：ρi为各分区对应的单位球面角破片空间密度;Ni为各区记录的破片数;Δψ为对应的各分区经度夹角;θ1,θ2为各分区纬度角的上限和下限。

1.2 破片的初速

当弹丸静态爆炸时,内部装填炸药产生爆轰,驱动破片向空间飞散,其初速可用哥耐公式进行计算：

(2)

当弹丸在弹道终点爆炸,破片的速度由静爆初速与弹丸落速的叠加合成,其飞散角同样受落速及静爆初速影响。图1所示为弹丸落速、破片静爆初速合成示意图,其关系如式(3)、式(4)所示。

图1 破片速度合成示意图Fig.1 Schematic diagram of fragmentation velocity synthesis

vf0sinθ=vfsinθ′

(3)

vf0cosθ+vc=vfcosθ

(4)

式中：vf为破片合成速度;vc为弹丸落速;θ为静爆条件下破片与弹丸轴线夹角;θ′为破片合成速度方向与弹丸轴线夹角。

1.3 破片动态飞散角

弹丸在空中爆炸,如图2所示,O点为炸点在地面上的投影,C点为弹丸瞄准点,θc为落角。

图2 炸点与地面微元面积中心点的关系Fig.2 Relationship between the explosion point and the center point of the ground microelement area

以C为坐标原点,OC延长线为基线建立极坐标系,地面上任意位置A的极坐标为(r,α)。PO的距离为h,则弹丸破片飞行至A点的距离为：

(5)

A点相对应的动态飞散角θ′为：

(6)

1.4 破片杀伤面积

地面坐标(r,α)处人员目标被破片杀伤的概率可表示为[12-13]：

ρk(r,α)=1-e-Aeρi(r,α)/R2

(7)

其中：ρk(r,α)为杀伤概率;Ae为人员在地面的平均暴露面积;ρi(r,α)为地面(r,α)点对应的弹丸球形靶试验单位球面角破片密度;R为该点与弹丸爆炸点的距离。

弹丸破片的杀伤面积可表示为：

S=ρk(r,α)rdrdα

(8)

式中S为破片杀伤面积。

2 试验设计及测试结果

球形靶半径为8 m,由松木板组成。木板厚度为25 mm,高度为2 m。弹丸放置于球形靶中心,高度为1 m,轴线与球形靶首、尾连线平行。弹头朝向第1区,弹尾朝向第19区。其中1发静爆回收统计结果如图3所示。

图3 榴弹球形靶试验破片分布Fig.3 Fragment distribution for the grenade spherical target test

在破碎性试验中,弹丸放置于空气室中,使用绳索进行固定。空气室是圆柱状中空容器,由木板加工制成。试验时,空气室固定在水中,弹丸被引爆后,利用破片池筛网回收破片。对回收之后的破片进行清洗烘干,并按1～4 g、4～8 g、8～12 g、12～16 g、16～20 g、20～30 g、30～50 g、50～100 g、100～200 g、200～300 g、300～500 g、≥500 g的标准进行分级。以破片质量下限为自变量,以破片累计值为函数值,可得到二者关系曲线如图4所示。破片累计值为破片累计数与破片总数的比值。对该关系曲线进行拟合,可得累计值为0.5时典型破片质量为3.48 g。

图4 破片数累计值与破片质量关系Fig.4 Relationship between the cumulative number of fragments and the mass of fragments

3 破片杀伤面积计算

依据哥耐公式,弹丸装药质量和壳体质量,可计算得到破片速度为1 800 m/s。

以弹丸瞄准点为坐标原点,在弹丸破片的有效杀伤半径内进行网格划分。中心附近网格密度高,边缘处密度低。计算弹丸爆高为15 m、落速为710 m/s时杀伤概率随落角的变化,如图5所示。

图5 爆高15 m、落速710 m/s时不同落角下地面杀伤概率等值面Fig.5 Equivalent surface of ground lethal probability at different falling angles with explosion height of 15 m and falling speed of 710 m/s

由图5可知,在落角为10°时,破片杀伤概率等值面呈C形结构,开口朝向弹丸运动方向。随着落角增加,C形结构开口逐渐减小、收拢。当落角为50°时,杀伤概率等值面出现的环状结构,最终在90°时呈现以瞄准点为圆心的完全环状结构。因弹丸飞散角为0°～15°、85°～95°区域破片密度高,从而其在地面指向位置的杀伤概率较大,约为0.8～1.0,特别是弹丸瞄准点区域(0～2 m)范围内杀伤概率为1.0。当落角为70°～80°时,弹丸爆炸点地面投影位置后侧存在杀伤概率,主要是弹丸尾部破片飞散至该区域,但由于弹丸该区段破片密度较小,该区域的杀伤概率约为0.1～0.2。

在爆高为15 m、落速为710 m/s时,杀伤面积随落角的增大而增大,如表1所示。由于落速与破片静态飞散速度矢量合成,造成破片向轴线方向“集中”,其中0°飞散角破片表现为速度值增加(vf0与vc之和),90°飞散角破片则向轴线方向偏转21.5°,二者对应于图6所示的H与V方向。从杀伤效果进行分析,落角小于90°时,弹丸轴线夹角平面下侧区域破片产生杀伤作用,上侧区域破片则大部分向前上方运动而无效。随着落角的增加,不断有新增上侧区域破片作用于地面产生杀伤作用,因而杀伤面积持续增加。在落角为60°～70°时,杀伤面积增幅最大,这对应于90°飞散角破片作用于地面,而该部分破片的空间密度最大。

表1 爆高15 m、落速710 m/s时不同落角下杀伤面积Table 1 Lethal area at different falling angles with explosion height of 15 m and falling speed of 710 m/s

图6 破片杀伤作用与飞散角关系示意图Fig.6 Relationship between fragmentation lethal effect and scattering angle

从图7可知,爆炸高度为15 m时,除落角为80°外,弹丸杀伤面积随落速的变化不明显。当θc=20°时,杀伤面积随落速的增加而变小,当θc=40°,60°时,杀伤面积随落速的增加而变大,增加(减小)的比例约为10%。当θc=80°,落速为550 m/s时,杀伤面积出现峰值,这是由于静态飞散角0～15°、90°飞散角破片密度大,对应杀伤面积的权重高。弹丸0°飞散角破片指向地面,在不同落角下均能产生杀伤作用,因此对杀伤面积影响不大。对于飞散角90°区域破片,仅弹丸轴线夹角平面下侧破片产生杀伤作用。当θc=80°,落速为550 m/s时,能够使轴线落角所在面上侧90°破片产生17°的向下偏转,从而产生地面杀伤作用。随着速度进一步增加,偏转角增大,破片更趋近瞄准点,作用区域向更小范围集中,故杀伤面积减小,因此存在峰值。θc为20°、40°、60°时,因落速造成的角度偏转无法使上侧90°飞散角破片作用到地面,因此未出现峰值变化。