重力和风对三维多约束末制导性能的影响分析

张友安 寇昆湖 刘京茂 孙阳平

DOI：10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2018.06.004

摘要：本文研究了重力和风的干扰对三维多约束末制导律性能的影响。首先，给出了考虑重力补偿的三维多约束末制导律。然后，为便于分析风的干扰对导弹质心运动动力学方程组的影响，分别在纵向平面考虑了顺风和逆风的影响，在侧向平面考虑了正侧风和负侧风的影响，在此基础上，进一步分析了前侧风和后侧风的影响，给出了各种风的干扰所产生的附加攻角或附加侧滑角的计算公式或计算方法。最后，进行了仿真研究，仿真结果表明考虑重力补偿的三维多约束末制导律能够有效克服重力和风的干扰，满足落角和末端攻角的约束。

关键词：三维;多约束;末制导律;落角;末端攻角;风;重力

中图分类号：TJ765;V249.1文献标识码：A文章编号：1673-5048（2018）06-0026-06[SQ0]

0引言

现有文献已提出多种三维导引建模与导引律设计方法，包括双平面分解法[1]、基于视线坐标系的建模方法[2-5]、球面坐标建模法[6]、微分几何建模法[7]和李群建模法[8]等。为了提升打击效果，文献[9]提出了一种带落角和末端攻角约束的二维最优末制导律，文献[10]进一步将其从二维平面扩展到三维空间，得到一种便于工程实现的三维多约束末制导律，但没有考虑重力和风的干扰影响。

实际飞行环境中风是客观存在的，并对制导效果产生较大影响。有很多文献在制导律研究中考虑了风的影响。文献[11]针对防空导弹弹道跟踪问题，基于滑模变结构理论设计了一种弹道跟踪制导律，仿真分析了其抑制随机风干扰的能力。文献[12]针对激光驾束制导抗侧风干扰问题提出了一种通过控制气流侧滑角大小来实现姿态修正的方案。文献[13]针对巡飞弹航迹跟踪过程受风速、风向影响的问题，提出了基于变增益虚拟参考点和系统外回路动态补偿的非线性制导律。文献[14]以无人机失去推力后如何使其跟踪一条给定下滑直线为背景，提出了一种自适应非线性制导律方法，仿真验证时考虑了常值风扰动的影响。文献[15]建立了制导炸弹的动力学模型和相对侧风的空气动力模型，将三维比例导引律分解为纵向平面和侧向平面比例导引律，采用黄金分割法得到了制导炸弹攻击区。

本文在文獻[10]的基础上，进一步研究了重力和风的干扰对三维多约束末制导律性能的影响，具体分析了顺风、逆风、正侧风、前侧风和后侧风等风况对导弹质心运动动力学方程组的影响，并给出了相应的风干扰所产生的附加攻角或附加侧滑角的计算公式或计算方法，这是现有文献所缺乏的。

根据仿真结果，导弹最大末端攻角出现在顺风时，为1.63°，最小末端攻角出现在逆风时，为-1.72°，在各种风的干扰下末端攻角都能控制在0°左右;导弹最大末端侧滑角出现在前侧风时，为1.12°，最小末端侧滑角出现在顺风和逆风时，为0.12°，在各种风的干扰下末端侧滑角也都能控制在0°左右。结果表明，导弹在上述六种风况下均能准确击中目标，在俯仰通道和偏航通道都能够满足预设落角和末端攻角与末端侧滑角的要求。

4结论

本文研究了重力和风的干扰对三维多约束末制导律性能的影响，分析了顺风、逆风、正侧风、前侧风和后侧风五种风况对导弹质心运动动力学方程组的影响，给出了各种风干扰所产生的附加攻角或附加侧滑角的计算公式或计算方法。分别对导弹在无风、顺风、逆风、正侧风、前侧风和后侧风六种情况下进行了仿真分析，仿真结果表明了考虑重力补偿的三维多约束末制导律具有较强的抗水平风干扰的能力。

参考文献：

[1]窦磊，窦娇.带多约束条件的次最优中制导律设计[J].宇航学报，2011，32（12）：2505-2509.

DouLei，DouJiao.TheDesignofSuboptimalMidcourseGuidanceLawwithMultiConstraints[J].JournalofAstronautics，2011，32（12）：2505-2509.（inChinese）

[2]宋俊红，宋申民，张金鹏.考虑自动驾驶仪延迟的三维光滑自适应滑模制导律[J].航空兵器，2017（2）：8-13.

SongJunhong，SongShenmin，ZhangJinpeng.ThreeDimensionalSmoothAdaptiveSlidingModeGuidanceLawwithAutopilotLag[J].AeroWeaponry，2017（2）：8-13.（inChinese）

[3]田宏亮，许晓艳.动能拦截弹三维末制导律设计[J].航空兵器，2017（4）：21-25.

TianHongliang，XuXiaoyan.Designfor3DTerminalGuidanceLawofKineticEnergyInterceptor[J].AeroWeaponry，2017（4）：21-25.（inChinese）

[4]王华吉，雷虎民，张旭，等.带扩张观测器的三维有限时间收敛导引律[J].国防科技大学学报，2017，39（6）：88-97.

WangHuaji，LeiHumin，ZhangXu，etal.ThreeDimensionalFiniteTimeConvergenceGuidanceLawwithExtendedStateObserve[J].JournalofNationalUniversityofDefenseTechnology，2017，39（6）：88-97.（inChinese）

[5]SiYJ，SongSM.ThreeDimensionalAdaptiveFiniteTimeGuidanceLawforInterceptingManeuveringTargets[J].ChineseJournalofAeronautics，2017，30（6）：1985-2003.

[6]廖飞，王小蕾，季海波，等.三维非线性自适应容错导引律设计[J].控制理论与应用，2018，35（6）：751-760.

LiaoFei，WangXiaolei，JiHaibo，etal.ThreeDimensionalNonlinearAdaptiveFaultTolerantGuidanceLawDesign[J].ControlTheory&Applications，2018，35（6）：751-760.（inChinese）

[7]ChouYC，KuoCY.GeometricApproachtoThreeDimensionalMissileGuidanceProblem[J].JournalofGuidanceandControl，1998，21（2）：335-341.

[8]韩大鹏，孙未蒙，郑志强，等.一种基于李群算法的新型三维制导律设计[J].航空学报，2009，30（3）：468-475.

HanDapeng，SunWeimeng，ZhengZhiqiang，etal.NewThreeDimensionalGuidanceLawBasedonLieGroupMethod[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2009，30（3）：468-475.（inChinese）

[9]张友安，孙阳平，方悦，等.带落角和末端攻角约束的最优末制导律[J].海军航空工程学院学报，2013，28（4）：368-371.

ZhangYouan，SunYangping，FangYue，etal.OptimalGuidanceLawwithConstraintonTerminalImpactAngleandAngleofAttack[J].JournalofNavalAeronauticalandAstronauticalUniversity，2013，28（4）：368-371.（inChinese）

[10]张友安，黄诘，刘京茂，等.一种实用的三维多约束末制导律与仿真分析[J/OL].战术导弹技术.https：∥doi.org/10.16358/j.issn.1009-1300.2018.8.173.

ZhangYouan，HuangJie，LiuJingmao，etal.APracticalThreeDimensionalMultiConstraintsTerminalGuidanceLawandSimulationAnalysis[J/OL].TacticalMissileTechnology.https：∥doi.org/10.16358/j.issn.1009-1300.2018.8.173.（inChinese）

[11]张大元，雷虎民，吴玲，等.基于滑模变结构的弹道跟踪制导律设计[J].系统工程与电子技术，2014（4）：721-727.

ZhangDayuan，LeiHumin，WuLing，etal.ATrajectoryTrackingGuidanceLawBasedonSlidingModeVariableStructureControl[J].SystemsEngineeringandElectronics，2014（4）：721-727.（inChinese）

[12]赵辉，赵斌，卢晓东，等.激光驾束制导导弹抗侧风作用控制方法[J].飞行力学，2015，33（5）：435-438.

ZhaoHui，ZhaoBin，LuXiaodong，etal.CrosswindProofControlTechniqueforLaserBeamRiderGuidanceMissile[J].FlightDynamics，2015，33（5）：435-438.（inChinese）

[13]李增彦，李小民，刘秋生.风场环境下的巡飞弹航迹跟踪运动补偿算法[J].兵工学报，2016，37（12）：2377-2384.

LiZengyan，LiXiaomin，LiuQiusheng.TrajectoryTrackingAlgorithmforMotionCompensationofLoiteringMunitionunderWindEnvironment[J].ActaArmamentarii，2016，37（12）：2377-2384.（inChinese）

[14]黃得刚，赵宏宇，何启志，等.无动力无人机跟踪下滑直线自适应非线性制导律设计[J].西北工业大学学报，2017，35（3）：528-535.

HuangDegang，ZhaoHongyu，HeQizhi，etal.DesignofAdaptiveNonlinearGuidanceLawforUnpoweredUAVTrackingaGlidingLine[J].JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversity，2017，35（3）：528-535.（inChinese）

[15]庞威，谢晓方，郑力会，等.新型远程制导炸弹攻击区影响因素研究[J].兵器装备工程学报，2018，39（2）：1-7.

PangWei，XieXiaofang，ZhengLihui，etal.StudyontheInfluencingFactorsofAttackAreafortheNewLongRangeGuidedBomb[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering，2018，39（2）：1-7.（inChinese）