微课在微积分教学中的应用研究

沈彩霞

（广西民族大学预科教育学院 广西 南宁 530006）

当前我国高等教育的目标是要培养具有创新能力、实践能力和创业精神的新时代大学生。微积分是本科院校一门重要的基础课程，其内容丰富、应用广泛，且抽象性强。微积分对培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象力、科学探究能力和创新能力等多方面的能力有重要作用。当前，高校在微积分教学中普遍存在的问题有：①课堂教学内容多、教学进度快、教学方法单一，大部分教师仍采用传统的教学模式，即以教师讲授为主，没有体现以学生为教学主体的教学理念。②学生基础参差不齐，教学效果不理想。随着高校的逐年扩招，学生的入学成绩也在不断降低，这导致了学生的基础差别较大，教师面对基础不一的学生，教学上不好把握，教学效果很难保障。③很多院校采用大班授课，少则六七十人，多则一百多人，教师较难管理好课堂，课堂上经常出现学生玩手机、睡觉等不良现象。大班授课还使得师生间缺乏沟通和交流，学生有问题难以及时当面请教老师，又由于大部分学生往往缺乏学习主动性，导致微积分的学习效果不理想。

随着网络信息技术的快速发展，各种智能设备的广泛使用，大学生的学习、生活方式发生着巨大的变化。现在的“00后”大学生，在经济全球化和网络环境中成长，他们的思想更加开放、包容，对新事物接受能力很强，并且善于从网络上接受新信息，学习新东西。他们善于利用碎片化的时间，如排队候车、乘坐公交、地铁或睡前时间等，通过手机、iPad或电脑等设备浏览信息资源，进行学习。“微学习”已然成为当代大学生一种崭新的学习生活方式，传统的教学模式已不能满足他们多样化的学习需求。把微课引入微积分教学中，符合当前大学生“微学习”的学习方式，而且微课能改变微积分传统的教学模式，增强课堂的生动性和趣味性，提高学生的学习兴趣，提升教学效果。因此，本文研究微课在微积分教学中的应用，具有重要的意义。

1 微课的内涵及其特点

微课最早是由美国的戴维·彭罗斯于2008年提出[1]，从此，微课被人们所认识和接受。我国微课概念由广东佛山的胡铁生老师于2011年率先提出，他认为微课的主要载体是教学视频，针对教学中的重点、难点或疑点，或是课堂教学中的某个环节，开展的各种教学资源有机组合体[2]。此后，微课在国内迅速发展起来，但到目前为止，学术界关于微课仍未形成统一的定义。较为典型的说法有：焦建利（2013）认为微课是一种在线教学视频，具有短小精悍的特点，以学习或教学为目的，以解决某个知识点为目标[3]。黎加厚（2013）则认为微课是教学目标明确、教学内容简短、教学时长在10分钟以内的小课程[4]。由于很多教师对微课的认识和理解存在偏差，2015年，胡铁生、胡小勇重新定义微课，他们认为微课不仅是教学资源，更是优质的学习资源，基于某个知能点（而不仅是知识点）或结合具体的教学要素和环节来设计和开发的微视频[5]。综合各种观点，微课具有如下特点：①教学时间短。微课时长一般为5~8分钟，相对传统的40或45分钟的教学课堂，微课时间较短。②教学内容少。微课是围绕某个知识点（重点、难点或疑点）开展的教学活动，其主题突出，内容精简。③教学设计精细。由于时间短，教师必须精炼所讲内容，而且对教学进行精心设计。微课是一种更适应现代快节奏，适合移动学习、泛在学习、碎片化学习等新的学习方式。

2 微课应用于微积分教学的意义

2.1 微课可革新教师传统的教学模式

在传统的教学模式下，课堂上主要是老师讲学生被动地 接受，教师一般结合板书（或代替板书的PPT）讲授，老师与学生的互动较少，课堂气氛不活跃，部分学生上课积极性不高。现在的大学生是在移动互联网中成长起来的，他们更擅长应用各种智能设备进行学习，在这样的背景下，传统的教学课堂已经不能满足他们的学习需要。而应用动画、图像、影音软件以及各种多媒体技术进行设计制作的微课，让抽象的数学知识形象化、简单化、趣味化，吸引学生的学习兴趣，使学生更容易理解和掌握所学的内容。因此教师应该从教学内容、教学方法和教学手段等多方面对微积分传统教学模式进行改革和创新，把微课有机地融入微积分教学中，使教师的备课、课堂教学以及课后反思等方面更具灵活性和针对性，教学效果也更好。

2.2 微课可满足学生的个性化学习需求

微课较容易制作，且其主题突出、内容明确，还可反复利用，这些特点从一定程度上为学生的碎片化学习和移动学习提供了可能。教师根据学生的数学实际水平精心设计制作的微课，符合学生的认知水平，学生更容易接受。生活在网络信息时代的大学生，深受信息技术发展带来的诸多影响，他们的学习已经不再局限于传统课堂讲授的内容，而是更倾向于采用碎片化的学习方式。微课短小精悍等特点显然更符合当代大学生的认知习惯。在高校扩招后，学生基础差别较大，他们的学习习惯、理解能力和接受能力等方面也不相同，而传统的课堂教学很难解决这一根本问题。微课具有便捷性、可控性、可重复性等特点，满足了学生不同的学习需求，学习更有针对性。学生可根据自己的需求和时间选择观看相应的视频，以巩固课堂学习的知识，增强学习效果[6]。

2.3 微课是促进教师自身专业发展的有效途径

微课是教师专业成长的重要途径之一。微课和传统教学过程完全不同，教师要从教学设计、教学组织和教学手段等方面进行与传统教学不同的设计。教师需要投入更多的时间和精力设计和制作微课。在微课制作过程中，教师需要结合学生实际情况对教学内容的选取以及重难点的把握进行优化调整，并用精练的语言进行讲授，从而不断提升自己的教学水平，促进自身的专业发展。另外，教师还需要系统掌握一些微课录制以及后期制作的软件，这对教师信息化工具的应用能力提出了更高的要求，因此，教师需要更新原有的知识结构，不断提高自己的教育教学水平，提升自身的专业能力，不断学习和完善自己，提高自身综合素质。微课的制作不仅提升了教师应用信息技术的水平，而且是教师成长和经验积累的过程，也是反思的一个过程，在不断的反思中，找出教学中存在的不足，并及时进行调整和改进。

2.4 微课可建立以学生为主体、教师为主导的教学模式

在传统教学模式下，教师是课堂教学活动的主体，由于受到教学内容、教学学时等各种因素的制约，大学数学课堂仍然以教师讲学生听为主，学生的主体地位很难实现。把微课引入课堂教学可打破传统教学模式，把原来的“以教师为中心”变为“以学生为主体”的新的教学模式。课堂上，微课的应用让学生之间、师生之间能有更多的沟通和交流，在教师有意识的引导下，学生在课堂上更能有效地理解和消化各种数学知识，学生的主体地位得到了充分体现，学习效率得到提高，从而实现以学生为主体、教师为主导的教学模式。

3 微课在微积分教学中的应用

3.1 设计多样化的微课，为教学提供多种选择

微课作为一种新的教学手段，有效地把图像、动画、音频等融为一体，把抽象的教学内容生动化、具体化、形象化，从而更好地突破教学的重难点[7]。微课和传统课堂教学完全不同，故教师要结合教学内容以及学生的实际情况进行全新的教学设计，并制作多样化的微课，让学生在轻松有趣的氛围中学习。设计微课，首先要明确微课的用途，是用于学生课前预习、课堂教学，还是课后复习，然后据此设计出不同类型的微课。对于类型不同的微课，设计方法也有所不同。比如，对于预习型微课，时间以3~5分钟为宜，且内容不宜太难；对于教学辅助微课，着重针对重难点及较抽象的内容进行设计；对于课后复习微课，主要是课堂内容的延伸和拓展，帮助学生复习巩固相关知识并拓展他们的思维。设计多样化的微课，可以为微积分教学提供多种选择。

3.2 应用微课进行课前预习，提升听课效果

课前预习是学生学习中的重要环节，对提高学生的听课效率至关重要。将预习内容以微视频的形式呈现，更能引起学生的兴趣并激发他们的预习热情。教师在上课前将微视频发布到学习平台，并在视频中设置相关问题，让学生在问题的引导下进行预习，这样可有效提高学生的预习效果。教师可以通过学生线上答题的情况，了解学生对相关知识点的理解和掌握程度，并据此对课堂教学作相应调整。经过课前预习，学生对课堂教学内容有了初步认识，从而在课堂上掌握学习的主动权，由此提升课堂学习效果。

3.3 应用微课辅助课堂教学，提高教学效果

微积分的内容多且难度大，尤其是一些较抽象的概念和定理，学生较难理解和接受。而且学生之间的数学基础以及学习能力差别较大，故很多学生难以做到当堂吸收消化老师所讲授的知识。教师在课堂教学中应用微课，一方面极大地增加了课堂教学内容，扩大了学生的视野；另一方面，微课比传统课堂更容易突破重难点的讲解，因此微课是教师课堂教学的有益辅助，能有效地提高课堂教学效果。例如数列极限的精确定义是较抽象的概念，可以用微课替代传统教学枯燥乏味的讲解。在讲授该内容时，可以先给学生观看相应的微视频，再引导学生观察具体数列，并对数列进行分析，最终归纳总结出极限的精确定义。这样不仅能发挥学生的主观能动性，还能提高教学效果。

3.4 应用微课加强课后拓展，巩固课堂知识

考虑到大部分学生的数学基础不理想，传统微积分课堂上教师一般只介绍教材上的知识点而很少进行延伸与扩展，但这对于数学基础好、学习能力强的学生来说显然是不利的，也无法充分挖掘他们的学习潜力。因此，教师可以充分研究教材内容，并结合学生的实际需求，把部分拓展内容制作成微课，给有需要的学生进一步地深入学习。另外，上完一章内容后，教师可以把本章学习的重难点、解题方法技巧等内容进行归纳总结，并兼顾不同层次的学生，有针对性地设计相应的练习题并制作成微课，用于学生课下练习巩固课堂知识。如函数极限的求解方法有多种，但这些方法分散在各小节之中且使用条件不一样，学生学习时会感觉方法虽多但具体应用时却难以抉择。因此教师在讲授完该章内容后，可以把求极限的方法进行归纳总结，并制作成微课给学生复习巩固，可帮助学生快速掌握求函数极限的方法。

微课在微积分教学中的应用越来越广泛，且发展成为一种必然的趋势。微课把传统教学与现代信息技术进行有机融合，成为传统课堂教学的有益补充。微课让学生的学习有了更多的选择，它能满足学生不同的学习需求。为促进微课在微积分教学中的应用效果，教师应与时俱进，努力提升自身专业素质和业务水平，以实际行动推进微积分的教学改革。当然，微课在应用过程中也存在一些问题，如教师在制作微课上花费的时间和精力过多，制作效率低下；微课的有效利用程度不高等。教师可以在今后的教学中不断加以改进，让微课更好地服务于微积分教学。