衬砌背后空洞对浅埋隧道结构稳定性的影响

耿璐莹,臧万军,张丙强

(1. 地下工程福建省高校重点实验室,福建 福州 350118;2. 福建理工大学 土木工程学院,福建 福州 350118)

由于地质条件复杂多样、隧道施工不规范,以及隧道管理及养护不当,衬砌背后常存在空洞。空洞会引起围岩应力集中,从而严重影响隧道结构的使用安全,加速其他病害发展,如衬砌开裂等[1]。针对隧道衬砌背后空洞的危害研究主要分为理论分析、数值分析、模型实验及在以上基础上综合分析评价等。应国刚[2]通过理论分析得出空洞存在时围岩压力荷载,并对衬砌结构模型进行修正,进而对修正后结构模型的有效性进行验证;杨公标等[3]建立含空洞底层浅埋圆形隧道围岩应力和位移解析解模型,分析了应力释放系数、空洞位置及尺寸对地层应力和变形的影响规律;李思等[4]通过FLAC3D有限差分软件,针对浅埋隧道偏压角度对背后空洞衬砌安全性的影响进行研究;张素磊等[5]建立二维和三维有限元模型分析衬砌背后空洞条件下衬砌受力性能和安全性的变化规律;He等[6]通过缩尺模型实验研究了公路隧道衬砌结构拱部不同角度单空洞的破坏模式;葛思敏等[7]通过模型实验和扩展有限元法,研究空洞影响下不对称连拱隧道结构破坏演化规律。

以上学者采用不同方法对衬砌后空洞的危害展开探讨,本文则基于Abaqus有限元软件,建立三维隧道模型,研究不同大小及位置的空洞缺陷对浅埋隧道围岩及初期支护结构受力的影响,为隧道安全评估提供理论支持。

1 隧道工程概况

东南沿海地区某浅埋双线山岭隧道全长1 022 m,跨度13 m,洞口高度10.083 m;根据地质勘察资料可知,隧道所在地区属于构造侵蚀低山地貌区,地形起伏变化较大,上部为第四系残坡积层,下伏基岩为二叠系文笔山组(plw)粉砂岩及风化层,石炭系林地组(cll)粉砂岩及风化层,局部发育林地组石英砂岩及风化层,隧道洞身围岩级别以Ⅴ 级为主。隧道衬砌出现滴水、开裂和掉块等可观测病害,经现场检测发现,隧道拱顶至拱底均出现不同程度的脱空及不密实等现象,脱空最大高度可达1 m,因此,衬砌背后空洞是研究的重中之重。

2 隧道计算模型

2.1 几何模型

建立含空洞的隧道三维数值模型,采用地层-结构法分析衬砌背后空洞对隧道结构受力影响。空洞位置单元采用生死单元法,隧道模型如图1所示。图1(a)为隧道轮廓图,跨度1 300 cm,洞口高度1 058.3 cm,初期支护厚度25 cm,二次衬砌厚度50 cm;图1(b)(c)为隧道三维模型网格划分图,隧道开挖轮廓至左右边界各取3倍左右洞径,至下部边界取5倍左右洞径,因此模型横截面尺寸100 m×100 m,纵向截取隧道长度20 m,隧道埋深均30 m。

图1 有限元分析模型Fig.1 Finite element analysis model

2.2 材料参数确定

模型的约束条件:在水平方向边界和模型底部分别施加水平及竖向位移约束,模型顶部为自由面,整体受围岩自重应力的影响。浅埋隧道,初始应力为上覆岩土层的自重应力,并进行初始条件下的地应力平衡。

隧道围岩及支护结构为均质弹塑性材料,采用摩尔库伦屈服准则,相关参数根据隧道工程地质勘察报告确定,见表1。初期支护中刚拱架模拟采用等效的方法,将其强度整合计算到喷射混凝土中综合考虑,具体计算公式为:

(1)

表1 隧道围岩及支护结构材料基本物理力学参数Tab.1 Basic physical and mechanical parameters of tunnel surrounding rock and supporting structure materials

式中:E为折算后的喷混弹性模量,MPa;E0为原喷混弹性模量,MPa;Eg为刚拱架弹性模量,MPa;Ag为刚拱架截面积,mm2;Ac为喷混截面积,mm2。

2.3 工况设置

浅埋隧道拱顶是最容易产生空洞的部位,其次是拱腰和拱脚。将空洞形状取为环绕衬砌结构的半圆形,并且保持空洞径向(轴向)深度与空洞半径相同。为研究衬砌后不同位置及大小空洞对浅埋隧道围岩及初期支护结构稳定性影响,设置13种工况,如表2、图2所示。

表2 工况设置Tab.2 Operation setting

图2 不同位置空洞示意图Fig.2 Schematic diagram of voids at different locations

2.4 模型验证

由于黄锋等[8]所开展的模型试验与本文所选取的三维模型隧道断面形状及衬砌背后空洞形状等相同,故选取试验所涉及的物理力学参数,验证本数值模型和边界条件等的正确性。分别提取围岩不同部位的压力值进行对比,如图3所示,图3(a)为无空洞时,围岩不同部位的压力值,图3(b)为右拱腰处存在空洞时,围岩不同部位的压力值。通过对比可看出,数值模拟与模型试验围岩压力分布情况相似度较高,最大值位于拱脚处,最小值位于仰供处,空洞的存在使得围岩压力增大;两者结果虽有一定的偏差,但变化规律有较好吻合度。因此,该研究具有可行性。

3 计算结果分析

3.1 空洞对围岩应力的影响

隧道衬砌后出现空洞时,围岩最大主应力变化及出现位置如图4所示。围岩最大主应力基本位于空洞处,围岩应力与隧道垂直中心线呈对称分布,且最大主应力以压应力为主。可以看出,拱脚处空洞对围岩应力影响最大,呈波浪式变化,最大变化幅度可达69.1%,其次为拱腰、拱顶处,均随空洞增大而增大,且增幅平缓。当空洞半径为0.25 m时,拱腰及拱顶处空洞的围岩最大主应力均出现在仰供处,为0.074 MPa;随着空洞增大,拱腰处空洞围岩最大主应力增长幅度较大,平均增幅为36.3%;拱顶处空洞围岩最大主应力前期增幅较小,为10%左右,随后增幅上涨,最大增幅可达55%。

图4 围岩最大主应力变化图Fig.4 Graph of maximum principal stress variation in surrounding rock

围岩最大主应力随空洞的增大,变化幅度较大的原因:空洞周围围岩承受拱脚衬砌施加的约束力,空洞形成初期,围岩开始弹性调整,使约束力减小,围岩应力向空洞周围移动,导致围岩主应力减小;随着空洞继续扩大,围岩进一步受到约束,主应力出现增大;但当空洞半径从0.75 增大至1 m时,围岩受到的应力集中在空洞边缘附近,围岩可能出现裂缝甚至坍塌等现象,强度降低,同时衬砌和围岩间的接触应力重新分布,从而导致围岩的主应力再次减小;此外,围岩的主应力也可能受到周边地质构造和地应力的影响,导致围岩的主应力呈现复杂的变化趋势。

3.2 空洞对围岩压力的影响

在空洞及空洞右侧和上部各选取1个控制点,再选取除空洞外的另外3个控制点,当拱顶空洞时选取拱腰、拱脚及仰供;当拱腰空洞时选取拱顶、拱脚及仰供;当拱脚空洞时选取拱顶、拱腰及仰供,以对比空洞大小对围岩压力的影响。图5为围岩不同部位压力变化图,可以看出,围岩压力变化主要集中在空洞及空洞周围,最大变化幅度可达90%,而其他控制点围岩压力变化较小,不超过1.5%;相比于拱顶及仰拱处,拱腰及拱脚处围岩压力变化较明显,当空洞半径大于0.5 m时,增长幅度较大。

图5 围岩压力变化图Fig.5 Graph of pressure variation in surrounding rock

围岩空洞处出现压力卸载,且随空洞的增大围岩压力变化大体呈增大趋势。从压力变化浮动幅度来看,从大到小依次为“空洞>空洞上侧>空洞右侧”,可能是由于空洞内部的约束较小,围岩应力分布不稳定,导致压力变化浮动幅度较大;而空洞上侧受到较大的约束,围岩应力分布相对稳定,浮动幅度较小;空洞右侧可能存在应力传递差异,使得压力变化浮动幅度较小。

空洞内部围岩压力变化百分比为负值即围岩压力减小,相反空洞上侧及右侧围岩压力变化百分比为正值即围岩压力增大。这是由于隧道衬砌施工对围岩施加约束力,形成三次应力场,空洞形成后约束力部分释放,导致空洞内部压力减小;隧道衬砌改变了围岩应力的分布状态,当空洞形成后,周围围岩的应力重新调整,部分应力向空洞周围转移,导致空洞周围压力增大;应力通过围岩的传递达到再平衡,在空洞内部,由于没有围岩约束,应力传递的路径中断,导致空洞内部压力减小,而在空洞周围,应力能够通过围岩传递和分布,导致空洞周围压力增大。

3.3 空洞对衬砌变形的影响

当隧道衬砌后有空洞时,衬砌X、Y和Z方向(横向、纵向和轴向)的位移如图6所示。隧道衬砌位移变化不大,X、Y和Z方向最大位移均随空洞增大而增大,但增幅很小,可能由于刚性约束减小、围岩应力重分布、岩体变形和失稳以及弯曲和挠曲效应等因素综合作用导致,这些因素使得衬砌位移在空洞附近的区域受到的影响更大。

图6 衬砌最大位移走势图Fig.6 Graph of maximum displacement trend in lining

随空洞的增大,X和Y方向衬砌位移变化较为明显,而Z方向衬砌位移变化较小。通常情况下,地层对衬砌的约束在横向和纵向(横断面平面)上较大,而在轴向(纵断面方向)上较小;当空洞形成后,地层对衬砌的约束作用会发生变化,在横向和纵向上,地层约束力的减少会导致衬砌在这两个方向上的位移较大,而在轴向上,地层约束力的变化相对较小,因此衬砌在轴向上的位移变化较小。从X和Y方向衬砌位移变化可以看出,拱脚处空洞X方向衬砌变形较为显著,增长幅度大约为80%;拱腰及拱脚处空洞Y方向衬砌变形相比于X方向较大,最大值分别相差41.7%及83.3%。

3.4 空洞对衬砌应力的影响

隧道衬砌后出现空洞时,衬砌最大主应力变化及出现位置如图7所示。衬砌最大主应力以压应力为主,最大值出现的位置大体在空洞出现的位置,但当空洞在拱腰处时,衬砌最大主应力多集中在拱脚处,可能是由于拱脚处是衬砌与围岩接触的主要区域,应力集中;同时,拱脚处地层的约束相对较大,导致衬砌受到较大的主应力作用。从图中可以看出,拱脚处空洞对衬砌最大主应力影响较大,最大值可达2.72 MPa;其次为拱顶及拱腰处空洞,衬砌最大主应力均值分别为1.37 和1.07 MPa。随着空洞半径增大,衬砌最大主应力出现先减小后增大的趋势,以空洞半径0.75 m为界,当空洞半径小于0.75 m时,衬砌最大主应力随空洞增大而减小,当空洞位于拱脚时,变化最为显著,可达57.8%,当空洞位于拱顶及拱腰时,减小幅度较平缓大约为30%;当空洞半径大于0.75 m时,衬砌最大主应力随空洞增大出现增大的趋势,通过对比拱脚及拱腰处空洞,衬砌最大主应力增幅较缓,为5%左右,当空洞位于拱顶处时,增幅较大,可达54.7%。

图7 衬砌最大主应力变化图Fig.7 Graph of maximum principal stress variation in lining

当空洞半径为0.75 m时,衬砌最大主应力均为最小值,随着空洞的形成,衬砌对围岩的刚性约束减小,在空洞初始阶段,由于刚性约束减小,衬砌受到的主应力较小;同时,最初周围围岩向空洞区域传递一部分应力,衬砌受力减小导致衬砌最大主应力呈减小趋势,但空洞的形成会引起周围围岩的变形;随着空洞的扩大,围岩的变形程度逐渐加剧,导致衬砌受到更大的主应力作用。

3.5 空洞对衬砌安全系数的影响

针对不同工况,分别对衬砌结构拱顶、拱腰及拱脚处安全系数进行计算并对比。JTG 3370.1-2018 《公路隧道设计规范》[9]给出两种混凝土矩形截面轴心及偏压构建的安全系数计算公式。当初偏心距e0=M/N≤0.2h时,安全性系数K按式(2)计算:

(2)

当初偏心距e0=M/N>0.2h时,安全性系数K按式(3)计算:

(3)

式中:N为衬砌轴向力,kN;φ为纵向弯曲系数,对于隧道衬砌取φ=1;Ra为混凝土抗压极限强度,MPa;Rl为混凝土抗拉极限强度, MPa;α为轴向力的偏心影响系数,由经验公式α=1-1.5e/h来确定;b为截面宽度,b=1 m;h为截面厚度,m。

图8为不同工况下衬砌结构不同位置处安全系数变化趋势图,可以看出,衬砌结构安全系数均随空洞半径增大而减小,当空洞半径从0.75 m增至1 m,安全系数下降较明显,最大变化率可达30%左右;此外,当空洞半径不变时,安全系数最小值出现在空洞所在位置处;当空洞位于拱脚处时,衬砌结构安全系数普遍较低,且拱脚处出现最小值2.9,所以拱脚处空洞对隧道结构安全性影响最大。

图8 衬砌结构安全系数变化图Fig.8 Graph of safety factor variation in lining structure

查规范可知,隧道衬砌结构强度安全系数为2.0。经计算可得衬砌结构安全系数最小值为2.9,大于2.0,满足规范要求,但从变化趋势可以看出,随着空洞半径增大,安全系数不断减小,因此,当空洞继续增大将会对隧道结构整体的安全性产生影响。

4 结论

1)衬砌后空洞对围岩应力影响:对于拱顶、拱腰及拱脚处空洞,围岩最大主应力(压应力为主)的最大值一般随空洞增大而增大,最大值出现的位置主要在空洞出现的位置;但拱脚处空洞,围岩最大主应力随空洞的增大呈波浪式变化,最大变化幅度为69.1%。

2)衬砌后空洞对围岩压力影响:对于拱顶、拱腰及拱脚处空洞,围岩压力的变化主要集中在空洞及空洞周围,最大变化率可达90%;而其他控制点处围岩压力变化较小,相比于拱顶及仰拱处,拱腰及拱脚处围岩压力变化较为明显,但变化幅度不超1.5%;围岩空洞处出现压力卸载,且随空洞的增大围岩各控制点压力变化值大体呈增大趋势。

3)衬砌后空洞对衬砌变形影响:对于拱顶、拱腰及拱脚处空洞,衬砌X、Y、Z方向最大横向、纵向、轴向位移随空洞增大逐渐增大,其变化幅度由大到小依次为“X>Y>Z”。

4)衬砌后空洞对衬砌应力影响:对于拱顶、拱腰及拱脚处空洞,衬砌最大主应力(压应力为主)的最大值一般随空洞增大先减小后增大,最大值出现的位置大体在空洞出现的位置,但拱腰处空洞衬砌最大主应力出现在拱脚;当空洞半径为0.75 m时,衬砌最大主应力均最小,且变化幅度最大可达57.8%。

5)衬砌后空洞对衬砌安全系数影响:对于拱顶、拱腰及拱脚处空洞,衬砌结构安全系数随空洞半径增大而减小;安全系数最小值出现在空洞所在位置处;拱脚处空洞对隧道结构安全性影响最大且出现最小值2.9,即使满足规范要求,但仍存在较大安全隐患,应予以重视。