不同温度下直流电缆气隙缺陷周围空间电荷的分布

许 瑶，方春华，高广德，李亚莎，侯正宇，崔 岩，周国锐

(三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

0 引言

实际电缆负荷运行时，导体温度高于外屏蔽层温度，绝缘层由内至外呈现温度梯度分布，会影响绝缘层中电场的变化[1-3]，尤其是电缆绝缘层在生产过程引入局部缺陷时，例如气隙[4]，造成空间电荷的大量聚集，引起电场强度的畸变，且绝缘气隙长期在高温度梯度和高场强的工作状态下，绝缘材料的介电性能会受到严重破坏[5,6]，因此，研究温度梯度下气隙周围的空间电荷的影响具有重要意义.

近年来，国内外学者对XLPE空间电荷分布特性的研究有一定的成果，在绝缘层温度梯度对空间电荷的影响主要集中在电极的注入、陷阱和杂质的电离等[7-12]，而由绝缘材料本身的介电性能产生的空间电荷研究相对较少，尤其是对不同温度梯度下含有气隙的绝缘缺陷的空间电荷的研究方面.但文献[13-16]表明在任何场强、温度梯度下，不同电介质的电导率等介电性能不连续对绝缘层空间电荷和电场强度分布产生影响，因此在电缆实际运行中是不容忽视的.在绝缘层气隙方面：文献[17,18]探讨了对XLPE进行不同脱气时间时，直流电缆中交联副产物、气泡等对空间电荷的分布影响特征.文献[19]利用有限元分析了气隙缺陷对电缆终端的影响，研究证明气隙缺陷会导致绝缘层电场产生畸变.文献[20]分析XLPE在长期服役过程中的击穿特性、电荷陷阱特性和空间电荷特性变化.文献[21]以10 kV单芯XLPE电缆接头为对象，利用有限元仿真研究气隙等几种典型缺陷对电场畸变的影响.

综上所述，当前在温度梯度下对含有气隙的电导非线性绝缘层空间电荷分布以及电场的影响鲜有提及.因此，本文基于电导率与温度、电场的关系，考虑温度梯度对空间电荷和电场强度的影响，利用COMSOL建立电-热耦合场，研究不同加压时间以及气隙自身的大小和位置对气隙周围空间电荷分布及电场畸变的影响，为电缆绝缘的设计提供参考数据和结论依据.

1 仿真模型的建立

1.1 电缆结构参数

以10 kV直流电缆为例，结构示意图如图1所示，内外半导体层厚度为0.5 mm，XLPE厚度为9.5 mm，铝护套厚度为2 mm.材料参数如表1所示.

图1 电缆结构

表1 电缆结构参数

为了模拟电缆绝缘层在生产过程中所引入气隙缺陷，在绝缘层纵坐标位置为12.25 mm处，设置一个半径为0.2 mm的圆形气隙.

1.2 XLPE电导率理论分析

在交流电场下，绝缘介电常数随频率、温度和电场强度变化不大，而对于直流XLPE电缆，在一定的温度梯度和电场强度下，XLPE内电场强度主要取决于电导率，且绝缘材料本身的介电性能会产生的空间电荷，进而分析绝缘内部电场强度的分布.

直流电场下电导率计算公式为[22]：

(1)

式(1)中：A为与材料有关的常数；φ为活化能；q为电子电荷量；kb为玻尔兹曼常数；B为场强系数.

A、B和φ的取值主要是由绝缘材料和条件确定，直流电场下电导率随温度和电场的变化规律为[23]：

(2)

直流电缆在正常工作状态下，电流流过导体，其产生的热量沿着包敷在导体周围的绝缘层及其它结构由内之外的向外散发，导致绝缘材料内侧温度高于外侧温度，XLPE内部会形成一定的温度梯度，以单芯电缆为例，计算电缆运行时绝缘层r处的温度为：

(3)

式(3)中：r0、ri分别为绝缘层内半导体层和外屏蔽层的半径；T0、Ti分别为绝缘层内半导体层和外屏蔽层的温度.

2 无缺陷时温度梯度下XLPE中空间电荷

2.1 绝缘层空间电荷分布

电缆绝缘层界面空间电荷分布云图如图2～4所示.由于不同电介质之间电导率和介电常数的不同，而电导率随温度和电场的变化而变化，不同电介质界面处电导率和介电常数的不连续，造成绝缘层与内半导体层、外屏蔽层界面处电荷积聚较多，绝缘层与内半导体层界面聚集正电荷，与外半导体层界面聚集负电荷.

温度梯度ΔT为0 ℃，如图2所示，绝缘层内不存在高、低温测，加压时间3 600 s内，电缆绝缘层与外半导电层界面高压侧积聚的负电荷密度始终低于绝缘层与内半导电层积聚的正电荷.即绝缘层内外温度梯度为0 ℃时，绝缘层界面电场强度越大，空间电荷积聚越多.

图2 ΔT=0 ℃绝缘界面空间电荷分布

随着温度的升高，温度梯度ΔT为40 ℃和60 ℃，如图3和4所示，刚开始加压时，高温侧电荷高于低温侧，随加压时间的增长，高温侧电荷减少，而低温侧负电荷逐渐增加.t为3 600 s时，低温侧电荷密度高于高温侧，这是由于随着电缆温度的升高，不仅降低电极电荷注入势垒，加速了电极电子发射，而且高温会导致入陷的载流子脱落更加容易，加速了载流子的移动.载流子迁移率的增大导致高温界面处的电荷减少的速率加快，逐渐向低温测移动，而低温侧温度相对较低，电荷不容易脱陷，造成电荷的聚集现象.

图3 ΔT=40 ℃绝缘界面空间电荷分布

图4 ΔT=60 ℃绝缘界面空间电荷分布

不同电场和温度梯度下，绝缘层内部空间电荷分布如图5所示.刚开始加压时，绝缘内部空间电荷几乎为0，随加压时间的增长，绝缘层内空间电荷密度逐渐增大，且靠近高压侧电荷密度大于低压侧电荷密度.这是由于绝缘层内部的空间电荷主要来自于电极注入的可迁移和入陷的载流子，电子迁移速率较快，在较短的时间里就会被高压侧的正电荷中和，而空穴的移动速率较慢，在一定时间内不能被完全中和，因此绝缘低压侧附近的正电荷随时间的推移而增多，因此电缆绝缘内部聚集少量的正极性电荷.

图5 不同温度下绝缘层内空间电荷分布

2.2 绝缘层电场强度分布

温度梯度为0 ℃时，如图6所示，随着加压时间的增长，绝缘层最大场强始终都出现在绝缘内侧，由内之外，场强依次减小.绝缘低压侧场强随时间推移而增大.

图6 ΔT=0 ℃绝缘界面电场强度分布

温度梯度为40 ℃时，如图7所示，t为10 s时，最大场强出现在绝缘内侧，t为3 600 s时，场强出现“反向”，即最大场强在绝缘外侧.温度梯度的升高和加压时间的增长，高温侧的正电荷减少，而低温侧的电荷逐渐增加，造成绝缘层内场强发生变化.

图7 ΔT=40 ℃绝缘界面电场强度分布

温度升高至60 ℃时，如图8所示，外侧场强“反向”变化较40 ℃时更加明显.这是由于绝缘层电导率随外加电场和温度的变化而呈现非线性变化的规律，而电场强度与温度对直流电导率有比较大的影响，同时，加压时间也会对电缆中的电场分布产生一定的影响.其本质也是温度梯度与加压时间对绝缘层中空间电荷的积累产生影响，最终导致绝缘层中的电场分布发生变化.

图8 ΔT=60 ℃绝缘界面电场强度分布

3 存在气隙缺陷温度梯度下XLPE中空间电荷

3.1 绝缘层气隙周围空间电荷分布

当绝缘层中存在气隙缺陷时，绝缘层内部空间电荷二维分布如图9～11所示.气隙高压侧逐渐积聚正电荷，低压侧积聚负电荷.温度梯度为0 ℃时，空间电荷密度最大值仍然在绝缘层与半导电层界面处，且高压侧大于低压侧.气隙周围电荷密度相对积聚较少，t为3 600 s，绝缘层与内外半导体层界面空间电荷密度为0.56 C/m3和0.43 C/m3，而此时气隙高、低压侧电荷密度分别为0.27 C/m3和0.25 C/m3.

图9 ΔT=0 ℃气隙周围空间电荷分布

温度梯度为40 ℃，t为10 s时，气隙周围空间电荷较少，空间电荷密度最大处仍然为绝缘层与内外半导体层界面，随着加压时间的增加，t为3 600 s时，气隙周围高温侧电荷大于低温侧，分别为0.69 C/m3和0.58 C/m3.温度梯度为60 ℃时，随着加压时间的增长，气隙周围聚集的空间电荷更多，气隙高、低温侧电荷密度分别为0.98 C/m3和0.82 C/m3.因此，相同电压下，绝缘层内温度梯度升高时，一旦绝缘层引入气隙缺陷，将会导致绝缘层内空间电荷大量聚集.

温度梯度为0 ℃、40 ℃和60 ℃气隙两侧空间电荷分布如图12所示，气隙高压侧电荷密度大于低压侧.相比于温度梯度0 ℃，40 ℃时气隙周围空间电荷聚集更多，且高温侧比低温侧电荷迁移速率更快.

图10 ΔT=40 ℃气隙周围空间电荷分布

图11 ΔT=60 ℃气隙周围空间电荷分布

图12 不同温度下气隙周围空间电荷分布

3.2 绝缘层气隙周围电场强度分布

不同温度梯度时，绝缘层含有气隙的场强畸变程度如图13所示.Ei为低温侧电场强度，E0为无缺陷该位置电场强度.

图13 不同温度下气隙周围电场畸变程度

从图 13可以看出,温度梯度为0 ℃时，电场强度畸变为1.01倍，场强畸变程度不大.温度梯度为40 ℃和60 ℃，刚开始加压时，畸变程度相同，随着时间的推移，时间t为3 600 s时，温度梯度为60 ℃的绝缘层畸变程度比40 ℃时大，场强畸变程度分别为1.15倍、1.21倍.

因此，绝缘层内存在气隙缺陷时，气隙周围会积聚大量空间电荷，而介质内部的空间电荷分布会影响电缆绝缘层内部的电场强度，导致电缆中电场强度畸变的增大.尤其是温度升高时，绝缘电导率增大，若绝缘层长期运行在这种高压高温状态下，气隙周围的电荷更容易释放，这也为绝缘层局部放电提供了良好的基础条件.

4 温度梯度下气隙参数对空间电荷分布的影响

为探究在一定温度梯度下，气隙自身大小、存在的位置对气隙周围空间电荷的影响，由以上模型可知，当温度梯度为40 ℃，电场已经产生 “反转”，在此条件下探究气隙自身参数对周围空间电荷的影响.

4.1 不同大小气隙周围空间电荷分布

半径为0.1 mm和0.3 mm的气隙周围空间电荷如图14、图15所示，加压时间至3 600 s，半径为0.1 mm的气隙高、低温侧空间电荷密度较0.2 mm有所增加，高温侧电荷密度分别为1.28 C/m3和0.69 C/m3，低温侧电荷分别为1.29 C/m3和0.58 C/m3，而0.3 mm气隙周围电荷比0.2 mm少.因此，气隙半径越小，其周围聚集的空间电荷越多.

图14 半径为0.1 mm气隙周围空间电荷分布

图15 半径为0.3 mm气隙周围空间电荷分布

不同半径气隙内空间电荷随时间变化如图16所示.结合对比半径为0.2 mm的气隙如图12(b)所示，气隙越小，空间电荷达到平衡的速度更快.

图16 不同半径气隙周围空间电荷分布

4.2 不同大小气隙周围场强畸变程度

随着时间变化，电场畸变逐渐增大如图17所示，气隙半径越小，电场强度畸变程度越大，且畸变的陡度也有所增加，0.2 mm和0.3 mm半径的气隙畸变程度趋势整体相似，时间t为3 600 s，0.1 mm、0.2 mm和0.3 mm电场畸变程度分别为1.45倍、1.15倍和1.12倍.

图17 不同半径气隙周围场强畸变程度

4.3 不同位置气隙周围空间电荷分布

改变气隙在绝缘层中的位置，如图18、19所示.气隙越靠近高温侧，气隙周围空间电荷密度越大，即气隙纵向位置为11.25 mm电荷密度大于12.25 mm和13.25 mm.

图18 气隙纵向位置为13.25 mm周围空间电荷分布

当开始加压，气隙位置为13.25 mm时，电荷密度最大出现在绝缘层与内外半导体层界面，电荷密度分别为0.59 C/m3和0.51 C/m3，随着加压时间的推移，高温侧电荷密度增大，低温侧电荷密度减小，加压时间至3 600 s，低温侧空间电荷密度大于高温侧，电荷密度分别为0.50 C/m3和0.63 C/m3.而气隙位置为11.25 mm时，气隙周围电荷密度大于绝缘界面，高、低温电荷密度均增大，分别为1.01 C/m3和0.82 C/m3.

由图20和12(b)可以看出，气隙越靠近铜芯，空间电荷随时间迁移越快，这是由于温度升高有助于电荷的迁移，导致气隙周围空间电荷在加压时间较短时就已经大量聚集.

图19 气隙纵向位置为11.25 mm周围空间电荷分布

图20 不同半径气隙周围空间电荷分布

4.4 不同位置气隙周围电场畸变程度

不同位置的气隙引起电场畸变如图21所示.气隙越靠近高压侧，电场畸变越严重，中心纵向位置为11.25 mm的气隙场强畸变为1.28倍，刚开始加压时，而位置为13.25 mm的气隙场强与无缺陷时相同，加压时间增长，场强畸变程度几乎呈线性增加.位于12.25 mm的气隙场强畸变程度增加在1 500～2 700 s时间内尤为显著，由1.07倍增大到1.25倍.

图21 不同位置气隙电场畸变程度

5 结论

本文在电-热耦合场下研究不同温度对气隙周围空间电荷的影响，并分析气隙位置与大小对空间电荷和电场的影响规律，结论如下：

(1)绝缘内部无缺陷时，温度梯度为40 ℃和60 ℃，随着加压时间的增加，绝缘-半导电层界面低温侧电荷逐渐增多，高温侧电荷逐渐减少，且低温侧电荷密度大于高温侧.

(2)无缺陷时，绝缘层内仅有少量电荷，温度升高时，当绝缘层内引入气隙时，气隙周围空间电荷积聚更多，气隙低温侧电荷密度为0.78C/m3且电荷增长速率加快，电场畸变明显，最大电场畸变为原来的1.21倍.

(3)相同温度梯度和电场时，气隙周围空间电荷随半径的增大而减小，且气隙越靠近高温侧，周围电荷密度越大，电场畸变程度越大.