基于改进生物地理学算法的并网型微电网优化调度

2023-03-03王怡文李泽宽荣存玉

电力科学与工程 2023年2期

王怡文，李洁，李泽宽，荣存玉

（内蒙古科技大学信息工程学院，内蒙古包头 014017）

0 引言

电力系统的经济调度问题是系统运行的重要问题之一。在新能源不断发展背景下，分布式发电得到重视并广泛使用。微电网是发挥分布式发电优势的重要方式。微电网的优化调度是保证微电网可靠且经济运行的重要部分。针对微电网经济调度的研究已成为研究热点[1-3]。

由于微电网内的电源有多种类型，且电源所提供的电能具有随机波动性，所以微电网优化调度问题是一个非线性、多约束、多变量的组合优化问题[4]。对于这种问题，利用传统优化算法通常很难找到可行或最优解。

近年来，仿生智能算法以其求解精度高、适用于求解非线性问题等优势，成为处理复杂最优问题的有效算法工具[5]。文献[3]在考虑分布式电源经济特性的基础上，建立了以微电网运行成本和环境保护成本最小化为目标的多目标优化模型，并采用改进粒子群算法进行了求解。文献[6]利用粒子群算法的更新公式处理贝叶斯网络结构数据学习困难的问题，再以贝叶斯评分函数反过来克服粒子群算法存在的收敛速度慢和易于陷入局部最优问题。该研究从概率网络的角度出发来解决微电网优化运行问题。文献[7]利用改进粒子群算法，求解以微电网发电成本最低和环境效益最优为目标的优化问题，实现了在提高微电网运行的经济环境效应的同时，兼顾环境成本因素。

负荷侧响应策略的目的是达到供需利益相互协调[8,9]。为提高微电网对新能源的消纳能力，文献[10]提出了计及分时电价的需求侧响应策略；但该需求侧响应调度策略仅考虑了新能源出力与负荷之差，未考虑新能源峰谷电价的影响。文献[11]给出了综合考虑新能源发电和峰谷电价的负荷调度策略，并将其成功应用于并网型风光储微网系统中；结果表明，考虑分时电价的负荷策略可以提高微电网运行的经济效益。但是，该需求侧响应调度模型并未考虑强制性负荷转移的因素。

为提高发电侧和用户侧的综合利益，本文首先考虑燃气轮机和柴油机的发电成本特性，构建了微电网发电侧发电成本目标函数；然后，引入负荷转移和分时电价机制，通过设立转移规则和弹性矩阵来构造由用户满意度和负荷经济贴近度双重指标构成的目标函数，建立同时考虑发电侧和用户侧收益的经济调度模型；根据微电网实际运行情况，建立模型约束条件。为克服BBO在求解大规模非线性问题时收敛性差的缺点，引入差分进化算法的迭代思想；同时，使用协方差矩阵改进BBO的迁移过程，以提高其收敛性。

1 微电网经济调度模型

1.1 微电网系统结构

本文的研究对象为并网型微电网：配置的分布式电源有燃气轮机、柴油发电机、风力发电机、光伏发电装置，同时配有蓄电池作为储能装置；微电网与大电网之间可进行能量交互；微电网内负荷分为重要负荷和可转移负荷，只有可转移负荷参与负荷侧响应。

1.2 负荷侧响应模型

1.2.1 分时电价模型

分时电价策略下，用户会根据电价而改变用电习惯。

本文针对用户满意度建立目标函数，以弹性理论分析用户负荷随电价变化的规律。描述如下：

式中：ρ为弹性系数矩阵；ρi,k为互弹性系数；ρi,i为自弹性系数；Pload,0(t)和Pload(t)分别为实施策略前后的第t个时间段的负荷值；c0(t)和c(t)分别为原始电价和改变后电价。

用户满意度分为用电方式满意度和电费支出2个指标，表达式为：

式中：f1和f2分别为用户用电方式指标和电费支出指标；α和β是权重，取α=0.3，β=0.7。

1.2.2 负荷转移模型

考虑到跨时段转移负荷会造成用户侧用电满意度大幅降低[11]，所以本文采用邻近调度策略。

转移策略如下：计算每个时段新能源发电量Pnew(t)，并将其与负荷功率Pload(t)对比。转入时段为电价谷时段及Pnew(t)Pload(t)时段；其余时段不进行负荷转移。

负荷转移后的负荷量：

式中：L(t,t′)为从t时刻转移到t′时刻的负荷量。

负荷转移的目标函数设立为负荷与新能源发电的经济贴近度：

式中：Gprice(t)为t时刻下经济系数；CD为负荷与新能源发电经济贴近度。

用CD度量使用负荷转移后的负荷曲线与使用原始负荷曲线进行经济调度的优势。CD值越大，经济贴近度越低。

1.3 分布式电源模型

1.3.1 微型燃气轮机发电模型

燃气轮机（Micro turbine，MT）通过消耗燃料生产电能，具有输出功率可调节、响应速度快的优点，能够在系统功率不足时或有经济收益时参与调度，进而提高微电网供电稳定性和收益[12]。MT燃烧成本为：

式中：Qg为天然气的价格；LHVg为天然气的低热值；PMT(t)为MT的输出功率；ηMT为MT的输出效率。

1.3.2 柴油机发电模型

柴油发电机（Diesel generator，DG）可以将燃料化学能转换为电能，能有效地补充用电高峰时的发电量[6]。燃烧成本为：

式中：PDG(t)为DG的输出功率；a，b，c为燃烧成本系数。

1.3.3 蓄电池充放电模型

利用蓄电池（Battery，BA）可以在时序上调整新能源发电量，保证微电网供电稳定性，提高系统运行的经济性[13]。

蓄电池的充放电模型如下：

式中：Soc(t)为蓄电池在t时刻下的荷电状态；δ为蓄电池的荷电自持能力；PBA(t)为t时刻蓄电池充放电功率，大于0表示放电，小于0表示充电；ηd、ηc分别为蓄电池放、充电功率；EBat为蓄电池额定容量。

1.4 微电网优化调度目标函数

本文以1 d内微电网的综合运行成本最低为优化目标。

微电网的发电成本主要包含发电机组的运维成本、燃料成本、购电成本和环境治理成本，具体为：

式中：Cbuy为微电网购电成本；Cfuel为燃料成本；Com为发电机组的运维成本；Cw为环境成本。

式中：Cprice(t)为t时段的购售电价；Pgrid(t)为t时段联络线功率，大于0时表示向电网售电，小于0时表示购电。

式中：CMT,f(t)、CDG,f(t)分别为t时刻燃气轮机、柴油机的燃料成本。

式中：N为微源数量；λom,i为第i个微源的单位运维成本系数；Pi(t)为第i个微源t时段输出功率。

式中：M为排放污染气体的种数；βj为第j种污染气体的单位治理费用；αi,j为第i个微源对应的第j种污染气体的排放系数。

1.5 约束条件

1.5.1 系统功率平衡约束

微电网运行必须保证系统功率在每个时刻保持平衡。

1.5.2 发电设备出力约束

根据各设备的物理特性或经济特性，得到其运行约束条件。

式中：Pn(t)为第n种发电设备t时刻的发电量；Pn,min(t)、Pn,max(t)分别为其输出功率的最小、最大值。

1.5.3 与电网交互功率约束

1.5.4 蓄电池充放电约束

由于蓄电池的荷电值是通过时序求和得到的，所以其最大充放电功率可以由式（22）得到：

1.5.5 负荷侧响应约束

负荷变动上下限：

负荷变动前后总量不变：

2 改进BBO算法

2.1 BBO算法

BBO算法的基本思想[14]是：利用迁移和突变操作去寻求全局最优解。BBO算法中，每组优化向量称作一个栖息地；评判优化向量的指标称作适宜度指数（Habitat suitability index，HSI）；HSI的影响因子称为适宜度指数变量（Suitability index var-iables，SIV）。每一代的所有栖息地称为一个种群，其利用HSI作为优化函数的适应值。

在微电网优化调度中，本文将一个调度周期内的每个时段下的可控机组以及蓄电池和大电网的出力情况作为优化向量；每个优化向量对应一个栖息地；对栖息地HSI表示的各目标函数的值进行优化求解。

2.1.1 迁移算子

迁移操作是不同栖息地之间交互的方法——通过迁移操作将2个栖息地的元素进行交互变换，以创造新的栖息地。

迁移算子表达如下：

式中：λS、μS分别为单个栖息地当物种数量为S时的迁入、迁出率；I、E分别为最大迁入、迁出率；n为栖息地种群大小；i为栖息地个体指数。

2.1.2 变异算子

变异操作是BBO中改变单个栖息地SIV的方法，其作用是增加种群的多样性。

对每个栖息地，用物种计数概率pS和来表述变异前和变异后种群数为S的概率。突变率mS与pS成反比，表达如下：

式中：mmax为最大变异概率；pmax为pS的最大值。

2.2 改进BBO算法

在BBO中，随着迭代次数的增多，各个栖息地的HSI都趋于饱和，收敛速率随之下降甚至趋于局部收敛，最终造成早熟。这种现象的发生与栖息地之间的交互以及个体栖息地的突变操作密不可分。

2.2.1 结合差分算法的迁移算子

考虑到差分进化算法的优秀全局搜索能力，为增强BBO的开发能力，将BBO的迁移算子结合差分进化思想进行修改，具体如下。

式中：Hi为迁移结束后的第i个栖息地；为第G次迭代的第i个栖息地；为第G次迭代的第k个栖息地；分别为种群中随机选择的栖息地。

2.2.2 基于协方差矩阵的迁移操作

对于一个n维解向量，单独处理其中任意元素时，往往就会违反等式约束。然而，包括BBO在内的许多优化算法都是独立处理解元素的，即：在迭代的过程中，采用更新操作对解向量中的一个或多个解元素进行试探修改，以谋求获得新的求解域。在迭代后期，由于解向量一般符合等式约束，所以这种操作在迭代后期会造成无效计算；这将造成算法陷入局部收敛状态。

BBO中的迁移算子严重依赖于坐标系[15]，其会随1个种群中栖息地适应度的变化而变化；所以，BBO在解决不可分离问题时性能较差。本文应用基于协方差矩阵的迁移方法来提高 BBO对于不可分离问题的适应性。

设栖息地维度为D。第G代种群的第i维和第j维之间的协方差定义如下：

种群H的协方差矩阵C(H)定义为：

协方差矩阵是一个实对称方阵，其不同特征值对应的特征向量是正交的，故其可以进行正则化：

式中：QH为C(H)的特征向量矩阵，是一个D阶正交矩阵；ΛH为特征向量对应特征值组成的对角阵。

经过特征值分解后，原种群可以旋转成基于特征向量的种群，如式(32)所示。

综上所述，基于协方差矩阵的迁移，由基于原始坐标系的特征值分解的旋转和基于特征向量的坐标系中的迁移组成。

改进BBO的流程图如图1所示。

图1 改进BBO算法流程图Fig. 1 Flowchart of the improved BBO algorithm

3 算例分析

3.1 微电网基本参数

算例微电网主要由 photovoltaic(PV)、Wind Turbine(WT)、DG、MT、BA 和负载组成。表1示出了分布式电源参数。表2示出了环境污染参数。表3为分时电价表。表4示出了蓄电池参数。可转移负荷比例取为0.3。图2示出了未来1 d中，PV和MT的发电量预测和负荷平均功率预测值。

表1 分布式电源参数Tab. 1 Distributed power supply parameters元/kW·h

表2 环境污染参数Tab. 2 Environmental pollution parameters g/kW·h

表3 分时电价表Tab. 3 Time-of-use electricity price元/kW·h

表4 蓄电池参数Tab. 4 Battery parameters

图2 风、光、负荷功率预测曲线Fig. 2 WT、PV and load power prediction curves

为了分析负荷侧响应对微电网调度的影响，本文设置了4种调度方式。

方式一。在不考虑需求侧响应的情况下，进行调度。

方式二。在仅考虑分时电价型响应的情况下，进行调度。

方式三。在仅考虑负荷转移的情况下，进行调度。

方式四。在综合响应方式下进行调度：在负荷转移策略下，进一步考虑分时电价策略对调度的影响，综合考虑负荷侧响应对微电网调度的影响。

3.2 结果与分析

图3为各方式下的负荷曲线图。由图3可知，在方式二的分时电价策略下，负荷曲线有较小的变化，而方式三的策略使得负荷曲线变化较大。

图3 各调度方式下负荷量曲线Fig. 3 Load curves under each mode dispatching

方式四下负荷的经济贴近度为3 969，分时电价在谷、平、峰时段分别为0.386 6元/kW·h、0.391 9元/kW·h、0.490 6元/kW·h，用户满意度为0.958 4。负荷在低电价或风光发电量低的时段有所上升，在高电价时段时有所降低。蓄电池工作状态稳定。

表5示出了4种调度方式下的日运行成本。相比于方式一，方式二、三、四的综合运行成本分别下降了0.1%、22.6%、26.6%，污染物处理成本下降了1.7%、24.98%、34.46%。

表5 各调度方式下运行成本Tab. 5 The operating cost of each dispatching mode元

考虑方式四下微电网运行成本最低，故以方式四下的微电网调度情况为例，进行深入讨论。

图4为蓄电池SOC的变化图。由图4可知，蓄电池工作在稳定工作状态，电量维持在 0.2到0.9之间。

图4 蓄电池荷电状态Fig. 4 State of charge of battery

图5示出了4种调度方式下的调度结果。相比于方式一：方式二下的电源出力更符合高电价下多出力，低电价少出力原则。方式三下的微源整体出力相对下降，蓄电池功率曲线更为平缓；但是，DG发电功率仍然比较大；微电网收益受到一定影响；方式四下的微源整体出力最小，微电网的运行成本也最低。

图5 各调度方式下调度结果Fig. 5 Dispatching results in each dispatching mode

综上分析可以认为，考虑负荷侧响应能有效降低微电网运行成本、提高风光消纳率，使发电侧与负荷侧的匹配度得以提高。

方式四下，微电网的设备输出如图6所示。由图6可以看出，在00:00—08:00、16:00—24:00时段，发电量不足，需要蓄电池、燃气轮机和大电网共同运行以满足负荷要求。由于柴油发电机发电成本过高，故只有在21:00时蓄电池电量不足且大电网和燃气轮机皆已满发的情况下才做功出力。在08:00—16:00时段，新能源发电量充足；此时，根据目标函数以及约束条件，选择将剩余电量充电至蓄电池或售向大电网以获取最大经济利益。