利用替代性储能实现等效惩罚的电网多阶段低碳柔性规划

2023-03-03孙伟卿陈涵冰刘宇宸

电力科学与工程 2023年2期

孙伟卿，陈涵冰，刘宇宸

（1. 上海理工大学机械工程学院，上海 200093；2. 国网上海浦东供电公司，上海 200125）

0 引言

随着“碳达峰”“碳中和”目标的提出，电力系统向高比例可再生能源的新型电力系统转变。风力发电和光伏发电是当前较成熟、发展较快的2种发电类型，但其所具有的间歇性和波动性对电力电量平衡产生很大影响，且增加了电网线路的输送压力。传统电网规划是在未来最大实现概率场景下得到的最优方案，所以当其面对新能源接入带来的不确定性时，需改变规划方案来适应。使用柔性规划方法对电网进行规划的优点是，可以避免高昂的改造费用[1,2]。

按照针对不确定性因素的不同处理方式，输电网柔性规划方法可分为2类：

一是通过多场景技术[3,4]，结合实际情况与历史经验，将不确定性转化为多个确定性问题，进而使用传统规划方法求解。文献[5]基于场景概率提出站址预留优化方法，进行了配电网变电站、电缆通道、网架柔性规划。文献[6]采用极限场景法构造了电网规划模型，使电网运行更加可靠。

二是采用不确定性理论对输电网进行规划。主要方法有盲数规划、机会约束[7]、模糊规划等。文献[8]利用模糊期望值法降低了模型求解难度、加快了求解速度。

上述柔性规划方法，虽然考虑了不确定性因素，较传统刚性电网规划方法节省了大量因环境变化引起的投资费用；但是，由于考虑的侧重点不同所以各方法得到的最优解之间无法兼容，并且因传统柔性规划将约束条件视为不可逾越，所以灵活性较差。

柔性约束规划的核心思想为：在N−1的情况下允许部分线路出现少量过负荷；设置惩罚项，通过需求侧管理、电源出力调节等来消除这些少量过负荷，从而提高电网经济性。该方法仍存在一些不足：一是在目标函数中，惩罚函数[9]的惩罚系数需要人为设定，主观性强；二是仅通过新建线路来增加电网可靠性会带来高额投资成本；三是通过需求侧管理等后处理措施解决越限问题的有效性与经济性有待商榷。

储能技术是支撑新型电力系统的重要技术。在电网侧，通过关键节点配置储能，可缓解线路堵塞、平滑新能源出力、延缓电网升级改造[10]。文献[11]在考虑弃风成本的条件下进行了“储−输”规划，提高了风电消纳水平和经济性。

基于此，本文提出一种利用替代性储能实现等效惩罚的电网低碳柔性多阶段规划方法，利用配置储能成本代替越限惩罚，解决了惩罚函数中惩罚系数选取的主观性；针对风光不确定性及相关性进行多场景建模，以增加规划方案的适应性；考虑成本与碳排放量，建立利用替代性储能实现等效惩罚的多目标多阶段规划模型，并在改进的IEEE-14节点系统中验证所提方法的有效性。在实际工程建设中，该方法储能建设相较于线路建设具有以下优点：（1）储能无需占用输电走廊，并且对于地势复杂地区，其建设成本相对较低。（2）为满足尖峰负荷需求所建的线路容易长期冗余，而建设储能可以通过削峰填谷满足负荷要求，延缓线路升级改造。

1 新能源出力建模与场景生成

1.1 考虑相关性的新能源出力联合概率分布模型

在描述风速分布方面，较成熟的模型有伽马分布、Burr分布和威布尔分布[12]模型等。光伏出力的概率分布多采用Beta分布[13]来描述。

本文采用威布尔分布和Beta分布模型构建新能源出力模型。通过分析风速与光照强度的年历史数据知：风速夏季小，春冬季较大；光照强度大约在6月份达到峰值，并且夏季比冬季要强。风速与光照强度具有很好的互补性，如图1所示。

图1 全年光照强度与风速对比Fig. 1 Comparison of annual light intensity and wind speed

不同Copula函数的应用场景不同。光照强度与风速既存在负相关又存在正相关。根据风光出力的概率密度函数，选取Frank Copula函数建立风光出力的联合概率分布模型[14]；然后，采用蒙特卡洛方法对联合概率分布函数抽样，最后经逆变换得到各时刻出力值。

1.2 新能源出力典型场景生成

场景量大会使计算效率低下。K-means聚类算法能够快速将相似的样本聚成一类，从而实现场景削减。相较于传统K-means，本文采用的改进KernelK-means算法[15]有2点优势：一是选取彼此相距较远的点作为初始点，避免因初始点的选择不当而陷入局部聚类；二是利用核函数的思想将样本数据映射至更高维度的特征空间，突出样本数据间的区别，这样会使聚类效果更好。具体步骤为：

（1）选择高斯核函数，将数据进行映射。

（2）由于K值的选取对聚类影响很大，因此先根据“肘部法”确认风光出力的聚类数K。

（3）生成K个初始聚类中心c1,c2,… ,cK。为了避免陷入局部聚类，选取彼此之间相距最远的点作为初始聚类中心。

（4）计算各数据点到各聚类中心的距离。取距离最近的聚类中心所在的簇为该点所属的簇。

（5）对每个簇再次计算聚类中心。

（6）重复步骤（4）（5），直至所有数据点到聚类中心的距离之和最小。最后，得出具有普遍性的典型场景。

2 利用替代性储能的柔性规划模型

传统电网柔性规划允许电网出现一定的过负荷，进而通过不同方法寻优，平衡经济性与可靠性。其目标函数包括线路投资成本以及越限惩罚。越限惩罚采用越限系数与越限量的乘积表示。越限系数的确定方法尚不明确，取值过大或过小会引起系统冗余或惩罚效果不明显。

对于传统电网柔性约束规划的不足，结合储能能量传输的特性，本文将电网在N–1校验时的越限惩罚项部分通过配置替代性储能而实现，建立经济减排的多目标多阶段规划模型。以综合成本和碳排放量最小为目标，分阶段进行电网规划。在规划过程中，后一阶段以前一阶段方案作为基础，根据N–1校验线路越限的情况进行储能配置。

“输–储”联合规划研究通常侧重于储能和可再生能源之间的互补性，对储能在提升电网安全性方面潜力的关注不多。本文方法体现了利用储能投资替代N–1校验过程中越限量等效惩罚的概念，优化惩罚系数所带来的主观性，可得到最恶劣线路故障情况下的电网扩展及储能配置的最优决策。

2.1 目标函数

2.2 约束条件

2.3 模型求解

由于多目标问题的最优解求解较为困难，常将其通过目标法、线性加权法、功效系数法等转化为单目标模型求解。

将文中f2表示的碳排放量与碳价相乘后，其量纲与表示综合成本的f1统一，2个目标函数相加，最终目标函数为：

式中：cc为每千克CO2的排放费用。

公式（11）含有连续变量与整型变量的乘积。为方便求解，将其通过大M法线性化：

式中：M为极大的正数。

最后利用 MATLAB的 Yalmip工具包以及Gurobi求解器对模型进行求解。

3 算例分析

3.1 参数设置

将IEEE-14节点系统进行改进：在节点2和节点10分别增加1个风电场和光伏电站，初始额定容量分别设为150 MW与200 MW。各发电机参数见附表A1。

输电网络参数见附表A2，各节点基础负荷为表中所示的 2倍，每阶段增加 5%。电压等级为110 kV。线路综合建设成本为65万元/km，允许新建线路上限为3条。残值回收率ρ1、ρ2分别为12%、10%[17]。

规划周期T为20年；年利率r=0.05。设定风光额定容量每阶段增加5%。弃风弃光成本为636元/MW·h[18]。允许弃风弃光的最大比例系数γW=9.8%、γPV=10%。

各季节CO2排放因子24 h取值见附图A1，每千克CO2的排放费用为0.049元。储能相关条件参数[19]见附表A3。

3.2 结果分析

采用算例地区2019年光照强度与风速历史数据，根据文中第1节所述方法，得出的风光典型出力场景变化趋势如图2所示。

图2 风光典型出力场景Fig. 2 Scenarios of typical wind power and photovoltaic output

从图2可以看出，场景2和场景3的光伏出力时间较长，并且风电出力在夜晚相对较高，呈现夏季特性；场景5和场景6光伏出力时间较短，中午风力较小，夜晚与凌晨风力较大，呈现冬季特性；场景1和场景4为过渡季，光伏出力介于夏季与冬季之间，风力较大。

各场景出现的概率分别为20.80%、14.50%、16.70%、14.80%、13.20%、20.00%。本文得到的典型场景能够体现风光出力的随机性，有利于提高系统规划的可靠性。

基于上述风光出力等已知参数，对所建模型进行求解。线路越限最恶劣情况发生时，相关参数如表1所示。考虑替代性储能实现越限等效惩罚的新建线路及其配置情况如图3所示。

表1 线路越限最恶劣情况Tab. 1 Worst case scenarios of line power crossing limit

图3 传统方案与本文方案对比Fig. 3 Comparison of traditional solution and this solution

结合表1、图3可以看出：在第1阶段，由于线路1-5的开断，会引起线路1-2出现124%的越限；按传统柔性规划方案需新建2条线路，而按本文规划方案则只需新建 1条线路并增加节点 2处12 MW/24 MW·h的储能。同样，在第2、4阶段，线路10-9发生不同程度的越限；按传统柔性规划方案只能通过新建线路解决越限情况，而按本文规划方案可以根据越限量的大小，选择适当的储能容量，节省大量投资成本。

为进一步体现本文规划方案的合理性，在满足相同N-1条件时，对比全部采用储能的规划结果。3种规划方案全周期新建线路和储能的参数及成本如表2所示。

表2 新建设备参数及成本Tab. 2 New equipment parameters and costs

表2所示的3种规划方案在全周期内的总投资成本、弃风弃光成本等方面所需费用有所不同，总弃风弃光量与碳排放量也存在差异，具体如表3所示。

表3 不同方案结果对比Tab. 3 Comparison of the results of different programs

由表2、3知：虽然传统柔性规划方案中没有储能投资成本，但其线路投资成本为958.75×106元，较本文规划方案中线路与储能投资成本之和高出 145.33×106元。在第一阶段规划时，全采用储能的规划方案在节点2和节点5所建储能容量较大，使总投资成本成倍增加至1 501.25×106元。

利用替代性储能在风光代表性新能源出力多时存储电量，可以增加风光资源的消纳，规划周期内共减少弃风弃光惩罚成本21.72×106元。由于全储能方案所建储能容量较大，弃风弃光惩罚成本由传统方案的69.95×106元骤降至16.08×106元。另外，替代性储能加入后，减少了火电机组出力，降低了二氧化碳排放量。

由运行结果知，没有储能加入的传统方案，系统共排放二氧化碳4 172万t，本文方案比传统方案全周期内降低CO2排放量368万t，实现了碳减排的目标。

通过各类成本的对比可以看出，本文所提方案的综合成本比传统方案综合成本下降了1.37%。全储能方案虽然能够降低弃风弃光惩罚成本和碳排放成本，但其投资成本高昂，经济性低。因此可以得出结论：利用替代性储能实现等效惩罚的规划方案，不仅解决了惩罚系数难以确定的问题，其经济效益也更加优于仅通过新增线路的规划方案以及全储能规划方案。

第4阶段节点2储能充放电与SOC情况如图4所示。对第4阶段场景5节点2处储能24 h内运行状态进行分析：在1 h～4 h，可再生能源出力大于负荷需求，此时储能充电；在10 h、11 h、13 h以及18 h～19 h，电价处于峰时阶段，可再生能源和火电总出力小于负荷需求，储能放电；在20 h时，受“储能SOC不能够小于0.1”条件限制，储能装置不能够继续放电。结合表3知，与传统柔性规划方案相比，本文规划方案通过利用储能的“将能量时空转移”功能，实现了减少弃风弃光34.16 GW·h、消纳率提高1.1%。