脉冲放电电压波形特性研究

2023-03-02章婧

广西物理 2023年4期

章婧

（国网泉州供电公司，福建泉州 362000）

0 引言

高压脉冲电压峰值、脉冲电压上升速率以及脉冲宽度等是影响放电效果的重要参数。不少高压实验室都配备了冲击电压发生器，用以在实验中形成操作和雷电冲击电压波，以此模拟电气设备日常运作中遭受操作和雷电过电压影响的情况，对其绝缘性能进行研究。本文针对脉冲放电的等效放电回路列出积分方程求解电压及电流振荡波形。

1 工作原理

在冲击电压发生器的研发调试阶段，将测试时使用的分压器和回路电感对波形的影响忽略不计，则冲击电压发生器的基本放电回路如图1 所示。

图1 基本放电回路

如图1 中所示，R11与R12分别放置在波尾电阻R2的前后，其中R11为阻尼电阻，主要用来阻尼回路中的寄生振荡；R12专门用于调整波前时间Tf，称为波前电阻，其阻值可调。C1是主电容，C2是测量元件与被试品的电容，U1是主电容C1的供电电压。冲击电压发生器电压波形的定义如图2 所示。

图2 冲击电压波形的定义

图2 中，O1是视在原点，U2m是冲击电压幅值，Tf，Tt分别是视在波前时间与视在波尾时间，P和Q分别为波高点和半波高度。

2 计算模型

把图1 中所示冲击电压发生器的基本放电回路作为基础，研究回路元件参数和输出电压波形间的关系。针对基本放电回路列出波形参数的微分方程：

设p1和p2为方程式（5）的两个特征根，则：

当t=0时，u2=0，u1=U1，则波形到达峰值u2m所需时间：

为了计算波形的波前时间Tf与波尾时间Tt，根据图2列出六个方程式建立方程组进行求解：

由6 个方程式（9）～（14）可以解出6 个未知数：t1、t2、t3、tm、p1、p2（其中t1＜tm，t2＜tm，t3＜tm）。再由式（4）可求出a、b，由式（2）和式（3）求出回路参数。通常C1和C2是根据实际情况预先选定的（例如根据所要求的冲击放电能量选定C1），而且为了确保发生器的利用系数足够大，通常取C1≥（5～ 10）C2；以确保不会发生寄生振荡为前提，尽量减小阻尼电阻R11的阻值，通常取几十欧姆。而对于高效率回路，R11=0。

已知波前时间Tf和波尾时间Tt求解回路参数，可用试探逼近法，即在U1值不变的情况下，把某一回路参数值固定，而令其他回路参数值逐一变化，直至所得仿真结果中冲击电压波形几乎符合要求为止。

在利用MATLAB 仿真时，采样频率设为100 MHz，编程时回路参数L和C的单位各自取微亨和微法，由此时间t便以微秒为单位，电阻使用国际制单位。针对1.2/50µs 的冲击电压波形，采用逐次逼近法进行计算，然后把所得值代入方程式（9）～（14）中，通过分别计算方程左右两边的值，再进行比较验证。

针对图1 的冲击电压发生器放电回路，利用MATLAB 软件编程进行计算，所得冲击电压波形结果如图3所示，从图中看出波前时间为Tf=1.21µs，半峰值时间为Tt=49.95µs。