小学数学文化：内涵特点、教育价值和教学策略

2023-03-01吴海珍福建省惠安县辋川中心小学

西藏教育 2023年7期

吴海珍福建省惠安县辋川中心小学

数学作为一种文化，一直以来广受数学教育界的关注与重视，尤其是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）的颁布，使数学文化成为数学教育中的一个热点研究问题。新课标指出：“数学承载着思想和文化”。在“课程理念”中，要求课程内容选择“要关注数学学科发展前沿与数学文化”。基于新课标的要求，建立数学是一种文化体系的理念，认识、分析数学文化的内涵特点、教育价值和教学策略，有助于推动数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学。

一、小学数学文化的内涵特点

随着数学文化的普及与应用，学术界开始重视对数学文化的相关内容进行挖掘。但是，关于数学文化内涵，学术界并没有公认的专业术语和令人满意的界定。由此出现了对数学文化界定“百花齐放，百家争鸣”的生动局面。“据美国人类学家克罗伯和克拉克洪的统计,1871年至今，文化的定义就有200多种。”［1］这一生动局面有力地推动了人们对数学文化更深入、更全面的认知。基于对数学文化的研究与思考，结合自身的教学实践，认为数学文化既凝结在物质之中，又游离于物质之外，它可以定义为：从文化的角度对小学数学进行融合、渗透，并形成、发展为数学思想、数学精神、数学观念、数学观点、数学方法、数学语言等。它不仅包括数学在现代科学技术、人类文明发展的贡献和作用，还包括数学与人类文化相关联的人文活动。

为了从真正意义上认识数学文化，除了了解、理解其内涵外，还需要将其与纯粹的数学知识相比较，分析、领悟二者之间的异同。从小学数学的视角看，数学文化不同于唯一、统一、严谨的纯粹数学知识，它具有以下特点。

（一）历史性

教师在课堂上把传授数学知识技能与培养学生的观点、信念、情操、性格结合起来，有助于推动学生认识、了解数学文化对于人生意义、学习发展、公民素养、社会进步等的作用与影响。因此，在教学过程中，教师应有意识地从数学发展进程中挖掘出与教学内容相适应的数学文化素材，如通过对古代计时工具、货币的历史、乘号、乘法口诀、除号、小数点、括号、方程等的由来，平年、闰年的来历，哥德巴赫猜想、圆周率、黄金比等史料的介绍，让学生了解古人的智慧和数学知识的历史渊源，坚定文化自信，增强民族自豪感。

（二）美学性

一直以来，数学都是枯燥乏味的代名词。其实，数学的美是一种隐藏于思维中的美。当人们用数学思维思考和了解现实世界时，就会发现数学的美就在身边。由此，教师要善于挖掘与授课内容相关的美的素材，如利用数学的符号、公式，让学生感受数学的简约美；利用几何图形，让学生体会数学的对称美、人与自然美；利用数学概念、数学方法、数学思想进行教学，让学生感知数学的严谨美、统一美；利用数学解题、分析推理，让学生感悟数学的奇异美。数学文化表现出来的这些美，使课堂充满美的气氛，让学生在美的熏陶中成长。

（三）思维性

数学文化的思维性特点主要体现在两个方面：一是推理演绎的方法，二是理性精神与探索创新。数学发展成现今如此庞大的体系，生成如此众多的分支，无不是数学家们进行创造性思维的结果。作为数学文化的精髓，数学思维与数学思想、数学精神、数学方法一样，都蕴含于数学知识之中。因此，在教学时，教师不能仅局限于纯数学知识的传授，还需要用恰当的方法揭示知识获取的思维过程，让学生在追寻数学知识的产生、发展过程，驱使自身不断提升思维水平，养成必要的数学精神，形成正确的数学观念，建立学习数学的良好态度。

（四）应用性

数学文化源自于生活，根植于现实的文化，是为解决现实生活中的实际问题而产生和发展起来的一种学科文化，其丰厚的价值意蕴不仅体现在数学知识的“教”与“学”及其应用方式上，更体现在立德树人、文化承创、服务生活上。在教学时，教师应坚持将数学文化广泛应用于社会生活中，将社会生活中发生的与数学相关的问题引入课堂，引导学生化“生活问题”为“数学问题”，然后又将“数学问题”生活化，让学生体会到将数学知识应用于社会生活，可以帮助人们做出更优秀的决策、更美好的规划，实现更远大、更宏伟的奋斗目标。

二、小学数学文化的教学价值

数学文化作为一种文化现象，其丰富的内涵在数学教学中，尤其是对扭转当今数学教学重结论不重证明、重计算不重推理、重知识而不重思想的现状具有巨大的价值。下面，基于小学生的认知特点和学习水平，分析数学文化对于建构高效课堂、提升学生核心素养的价值。

（一）改变学生的数学观

与传统数学教学不同，数学文化教学尤其重视数学知识生长与形成过程，如数字的来源、符号的演变、运算方法的发展等，让学生体验数学知识的产生、发展和价值。更加重视引导学生阅读数学家的成长故事，如“几何学之父”欧几里得、善于动脑的数学家高斯、“中国现代数学之父”华罗庚、摘得数学桂冠的数学家陈景润等，让学生以数学家为榜样，增强学好数学的自信心。更加重视组织学生参加数学游戏活动，如华容道、鲁班锁、24点七巧板等，让学生在“玩”中学数学。更加重视数学的生活应用，如商场中的各种打折、用统筹的思想安排生活，上学、放学路途的选择与优化、制作旅游攻略等，让学生将所学的数学知识、思想方法和思维方式应用到现实生活中去。更加重视数学跨学科教学，如黄金分割和黄金比、人造地球卫星、人体温度、香烟的危害等，让学生从数学的角度认识其他学科，分析教材内容与其他学科的关联点。可见，数学文化教学让知识联起来、让学生动起来、让史料活起来、让思想融进来，有效改变了学生的数学学习观。

（二）激发学生学习兴趣

仔细阅读数学教材，不难发现其中有许多介绍数学趣闻、数学史料等背景知识，而这些背景知识往往包含着生动有趣的故事、贴近生活的实例、意蕴浓厚的文学艺术，是知识性与趣味性的完美统一。它让学生真切感受到数学并不是一堆枯燥无味的概念、定理、公式的堆积，而是一门充满乐趣、奥妙、又极具探索性的学科。在教学过程中，教师应充分利用这一资源开展教学活动，激发学生学习数学的兴趣。例如，在教学“分数大小比较”时，可以给学生讲“猪八戒分西瓜”故事：有一天，孙悟空气喘吁吁地抱了个大西瓜回来了，猪八戒见了直流口水。孙悟空提议，这个西瓜我们每人吃四分之一。猪八戒听了播头说：“我个子大，又胖，出汗也多，我要吃五分之一，不，不，我要吃六分之一。”唐僧、孙悟空、沙僧听了都笑了起来，而猪八戒却莫名其妙。学生们听了猪八戒的话后，也都大笑起来。紧接着，教师就可以引导学生通过说一说、叠一叠、折一折、涂一涂、比一比等开展动手操作活动，引发学生的探究心理，体会发现的快乐。这一故事不仅紧密联系着数学理论与现实应用，还为理性的数学增添了一抹感性色彩。

（三）提高教师教学效果

数学文化不仅使课堂教学内容更加丰富多彩，还可大幅度提高教师的教学效率和教学质量。例如，在教学时，通过对数学发展起重大作用的历史人物和事件的介绍，既可辅助教师更好地讲授数学知识的发生、发展过程，又可满足学生的好奇心和思考需求。以加法计算为例。教学时，可以给学生准备这样一道题：1+2+3……+100=?看谁算得快且答案准确。学生们都觉得这道题很烧脑，不知道从哪下手。此时，教师讲了与这道题有关的故事：这是德国著名数学家高斯的数学老师出的一道题，并规定谁算不出来就罚谁不许回家吃午饭。结果，不一会功夫,高斯就举手答到:“老师，是不是5050”,老师听到高斯的回答非常惊讶。这个8 岁的小鬼怎么这么快就算出了答案呢？在学生们充满疑惑和兴趣的时候，教师给学生们讲授了高斯的计算方法：“1+100=101,2+99=101,3+98=101……，一共50个101，它们的和是5050。”这个看似简单的故事，却寓教于乐，又反映了数学的文化内涵。它让处在数字敏感期的孩子，从故事中感受数学，体验数学的奥秘，进而对数学产生无限的热爱，并迸发出惊人的学习热情。

三、小学数学文化的教学策略

开展数学文化教学，“对学生的知识增长和思想成长具有不可估量的文化浸润功能”。［2］但是，教学中也存在概念不清，内容不明；重视解题，弱视文化；方式单一，内容单调等问题。为此，需要教师在教学时讲究一定的技巧和策略，使数学文化与教学内容前勾后连，真正融入课堂，促进师生共同发展。

（一）厚实教师数学文化素养

过去讲，要给学生一碗水，教师要有一桶水，现在看，这个要求已经不够了，应该是要有一潭水。意思是说，教师的基本功还必须增强增大，才能适应新时代下的教学要求。基于此，要发挥数学文化在教育教学中的价值功能，需要教师具备良好的数学文化素养，以及对数学文化灵活掌握和运用的能力。为此，教师应转变观念，改变角色，即由在教学中的指挥者、监督者向数学文化课堂中的学习者、思考者转变。教师只有知道如何去“学”、去“思考”，才能带领学生更好地去“学”、去“思考”。所以，教师首先要树立正确的数学文化观，加强数学文化知识积累。这是数学文化浸润课堂的重要前提。鉴于小学数学教师一般都担负着繁重的教学任务，时间、精力有限，数学文化知识的学习应以教材为本，深挖教材的文化内涵，提升自身的文化意识和文化素养。教育主管部门、学校也要重视数学文化教学的培训工作，一方面要组织专家讲座、外出学习、观看以数学文化为题材的影视作品等；另一方面要为教师提供数学文化教学研讨、交流、展示平台，为教师改进数学文化教学策略，构建数学文化课堂提供思路、指引方向。

（二）营造数学文化阅读氛围

数学阅读是学生获取知识信息、发展数学思维和加强数学语言学习的重要途径，是学生养成良好的数学阅读习惯和掌握学习方法的重要方式。很多孩子进入初中后，越来越听不懂数学课，问题就是出在“顾不上数学阅读”或“数学没有什么值得阅读”。首都师范大学数学系李毓佩教授深刻地指出：“我们亏欠孩子真正的数学阅读！”目前，小学生能够看懂的数学文化书籍非常少，很多教师和家长都单纯地认为数学教学就是解题教学，总认为只要记住公式、会做题就可以了，让学生阅读会浪费时间，不如多讲几个例题。但是，孩子们在做题遇到困难，不理解题意的时候，又常常抱怨孩子的阅读量太少。对此，教师应积极开发学生阅读资源，引导学生有意识地阅读数学课外读物，弥补学生在数学阅读上的缺失。例如，在教学《认识分数》这一单元时，教师可以结合数学思想教育，引导学生阅读《奇妙的数王国》《丽塔的奇幻之旅(分数)》等有关分数的课外读物，让学生通过阅读了解“分数”的产生和发展历史，深化对分数意义的理解；鼓励学生继续探索分数的奥妙，让学生清晰地认识到学习分数要回归于生活、为生活服务。

（三）巧妙创设数学文化情境

在小学数学课堂上创设良好的文化情境，旨在使学生提升对数学文化的认知，加深对数学文化的理解，促进数学学科核心素养的达成。因此，在具体创设时，要着眼于把抽象、严谨的数学转化为生动、人文数学，使数学课堂由冰冷变为火热，进而成为陶冶人的炉膛。例如，在教学“有趣的算式”这一知识点时，可以通过创设“推理集中营”这一动静相容、形象生动的数学文化情境，让学生讲思路、说方法、谈发现，掌握算式中的推理技巧：观察—找突破口—猜想—验证—结论。这样，学生通过推理探究及体验推理过程，既把握了算式的推理方法、促进了思维发展，又凝练了数学精神、感悟了数学文化。又如，在教学“复式条形统计图”这一知识点时，教师以2022年北京冬奥会为背景，引导学生用条形统计图统计奥运健儿此次冬奥会的获奖情况，再与其他国家的总奖牌数进行对照，通过这种清晰、便捷的方式对此次冬奥会的比赛结果进行统计汇总，并绘制排名前7的国家的总奖牌数的条形统计图。这样，既让学生进一步体验条形统计图的相关知识，又让学生从奥运健儿身上学习拼搏精神、汲取奋进力量。

（四）作业设计融入数学文化

在数学作业设计中融入数学文化，不仅是数学文化教学的应然之义，更是“双减”政策的必然要求。因此，在数学文化教学时，教师还应精心设计作业，为学生创造体验数学文化的广阔空间。例如，在“百分数的认识”教学之后，教师可以布置学生撰写“生活与百分数”的数学日记，让学生学会介绍自己寻找、发现百分数在生活中的用途和学习百分数的过程，写出学、用、悟百分数的经历和感受，促进学生进一步认识百分数的特征和体验数学与生活的紧密联系。又如，在“圆的面积”教学之前，教师可以通过设计探究性作业：“剪一剪、拼一拼”，让学生动手、动脑把一张圆形纸片剪成16份。在剪的时候，学生们发现不能随意剪，要沿半径剪，并且要等分。在此基础上，通过拼、贴将圆形转化为已学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等。这一作业设计，为学生掌握“转化”方法和规律提供支持，同时也为接下来研究圆的面积做好铺垫。基于此，在设计作业时，要在作业形式和内容上推陈出新，设计出具有实践性、创新性、趣味性和开放性的数学创意作业。让作业“奇”思妙想，焕发灵动之美。