基于M-SVR算法的变压器内绝缘老化状态研究

2023-02-28韩志

自动化仪表 2023年2期

韩志

(国网冀北电力有限公司承德供电公司,河北承德 067000 )

0 引言

油浸式电力变压器是电力系统中的重要器件，在电能的传输、电压等级变换等方面发挥着极为重要的作用。变压器的工作质量，很大程度上受制于其内部绝缘性能的优劣。其内部的绝缘结构由绝缘油、绝缘纸组成。绝缘纸的主要成分为大分子纤维素。绝缘油是非极性电解质。这两种材料特性相差较大，但两者性能优劣均取决于温度、含水率、老化等诸多条件的综合作用。其中，水分带来的影响起主导作用[1]。在变压器工作期间，水分会加速绝缘纸结构的裂解，使之变成小分子化合物。在温度、酸度等其他因素的影响下，绝缘纸和绝缘油内部的大分子也会发生裂解进而产生更多的水分。含水量高会导致绝缘纸绝缘能力下降、温度升高等情况的发生，对介损因数的相互作用不易区分，进而造成系统老化评估变得复杂。与此同时，绝缘纸在变压器内部属于固定结构，在变压器运行期间不易进行更换。因此，研究一种提升变压器绝缘水平的新方法已成为决定变压器内部绝缘优劣的关键[2]。

为提升变压器绝缘能力的评估水平，需对变压器油纸绝缘内部结构展开试验分析。本文首先通过制作样品，在老化程度与含水率均不同的情况下对样品进行试验，就样品介损因数与阻抗相位开展测试，研究聚合度(degree of polymerization，DP)值、含水量对油纸复杂绝缘结构频域介电谱(frequency domain dielectric spectroscopy，FDS)测试法参数的作用[3]；然后，提出多输出支持向量回归(multi-output support vector regression，M-SVR)算法模型，并通过对比得出该算法对绝缘纸老化水平预估的有效性。

1 FDS概述

FDS法是指对系统施加正弦交流电压，使其内部的束缚电荷在电场的作用下出现极化反应。FDS法的滤噪性能好、抗干扰水平高、所带信息量大[4]。通过对油纸试品两端添加交流电压，试品内部会出现相对应的电流信号，可测得该信号的大小与相位。结合交流电压的对应信息，即可获取样品中介损因数、相对电容、相对介电常数等信息[5]。通过研究这些信息与变压器的关系，可以得出水分、DP值大小，进而对变压器的老化状态进行评估。

FDS测试原理如图1所示。

图1 FDS测试原理Fig.1 Test principle of FDS

2 M-SVR算法

M-SVR算法是结合函数输出变量y而提炼得到的一种新方法。

(1)

式中：ε为不敏感区间。

结合M维输入与N维输出的关系拟合，设定集合{xi,yi}，i=1,2,...,L。其中:xi∈RM;yi∈RN。于是，可构建如式(2)所示的回归函数。

[W,φ(x)]+B

(2)

式中：B的区间为(b1，b2,...,bN)；W的区间为(w1，w2,...,wN)。

按照最小化风险等级的前提，把式(2)转变成约束优化函数：

(3)

式中：ui为|ei|，ei为yi-[W,(xi)]+B。

按照目标函数的约束前提，可构建如式(4)所示的Lagrange函数[6]。

(4)

Lagrange函数在极值点处对于变量wi、bi、ui和αi的偏导数等于0。于是有：

(5)

整理后可得：

(6)

式中：Dα=diag{α1,α2,...,αL}；Φ=[φ(x1),...,φ(xL)]T；I=[L1,L2,...,LN]T；A=[α1,α2,...,αL]T。

由式(5)可知，变量α和u相关，最优化问题可以通过迭代法求解，即可实现在迭代过程收敛以后获取目标函数的最小值[7]。将此时的B、W代入式(2)，即可得出最优函数。

3 试验方法及步骤

制作所需样品，就DP值与含水量不同时的样品的FDS参数开展试验，并得出结果。以M-SVR算法为基础，对FDS结果进行针对性预估，从而提高对绝缘能力的判别[8]。

试验材料为0.25 mm的Nomex绝缘纸、克拉玛依产25#矿物油。

测量仪器为便携式介电谱测试仪(型号FDS5451，瑞士Haefely Instrument公司生产)。

试验流程如图2所示。

图2 试验流程Fig.2 Experiment flowchart

在不同DP值的前提下，对试品内部水分含量展开统计。不同DP值的样品含水量统计如表1所示。

表1 不同DP值的样品含水量统计

4 FDS测试结果及分析

为重点研究DP值、水分含量对测试样品FDS曲线的作用，当温度为25 ℃时，选择水分含量相等(近似2%)而DP值变化的样品作为第一组、DP值相同(时间为32 d)而含水量有差异的样品作为第二组，对两组样品介损因数tanδ和阻抗相位开展研究。

DP值对tanδ的影响如图3所示。

图3 DP值对tanδ的影响Fig.3 Effect of DP value on tanδ

图3中，当温度为25 ℃、样品内部含水量大致相同(约2%)的时候，在频率为10-3～10-2和101～103内，tanδ变化趋于平缓。阻抗相位角为ArgZ。DP值对ArgZ的影响如图4所示。

图4 DP值对ArgZ的影响Fig.4 Effect of DP value on ArgZ

图4中，在频率为10-3～10-2和100～103内，ArgZ随DP值的变大明显减小[9]；当频率升高时，随着DP值变小，ArgZ的改变较tanδ灵敏性差。极化反应进行时，系统的损耗主要是电导损耗与极化损耗，在老化期间产生的水分、糠醛等物质会被吸收进纸样内部，促使纸样内部含有的带电粒子数量变大、电导过程增强、损耗变大。此外，随着纸样中纤维素的慢慢反应裂解，纸样内部的DP值降低，水分子、酸分子较易被吸收，进而使纸样界面的极化反应过程加剧、过程损耗增大。tanδ不断变大导致试品内部呈现出的电阻性提高，故ArgZ变化缓慢。

水分对tanδ的影响如图5所示。

图5 水分对tanδ的影响Fig.5 Effect of water content on tanδ

图5中，tanδ在全频域内伴随水分含量的变大而变大；伴随频率的不断升高，介损因数曲线值逐渐减少。水分对ArgZ的影响如图6所示。

图6 水分对ArgZ的影响Fig.6 Effect of water content on ArgZ

图6中，整个频域内ArgZ随水分含量增高而波动加大[10]。极化过程中，含水量的增加提高了试品的电导率，增大了电导损耗；同时，含水量的变大促使单位体积的极性分子的数量随之变多，介质内部极化损耗加强，进而导致样品的电阻性提升。

通过上述分析可知，老化、含水量两个因素对试品的tanδ、ArgZ的影响在频率范围上有所不同。频率范围较高时受水分的作用较大，而较低时受老化影响较明显。当试验温度固定时，样品的频域介电谱呈现出的是关于DP值和含水量的函数关系[11]。为进一步分析样品中水分含量、DP值和频域参数曲线的对应关系，利用M-SVR算法分析三者相互间的非线性对应联系，进而通过M-SVR算法的泛化性能就样品含水量与DP值进行针对性评估，以提升样品绝缘能力判断水平。

5 基于M-SVR算法的油纸绝缘状态评估

5.1 M-SVR算法评估模型建立

对样品进行试验得出FDS曲线，在曲线范围内选取一定量的测量点，提取相应的特征参数。针对样品绝缘水平基于介质损耗因数组合的不同而产生的影响[12]，选择tanδ、ArgZ和tanδ+ArgZ作为M-SVR模型的变化量。当tanδ、ArgZ作为输入对象时，其维数是20；当输入量为tanδ+ArgZ的时候，其维数是40；输出对象为试品的水分含量和DP值。

(7)

(8)

式中：(xj，yj)为标号为j的样品的水分含量和DP值；(Pxj，Pyj)为标号为j的样本归一化后的水分含量和DP值。

M-SVR绝缘状态评估模型如图7所示。

5.2 M-SVR模型预测结果及分析

为进一步验证M-SVR算法在评估试品绝缘能力方面的优越性，选取样品，并分别将M-SVR和径向基函数(radrical basis function,RBF)神经网络进行对比。RBF神经网络被大范围应用在模型识别、非线性神经网络模型中，具有前馈高效、全局最优特性和结构简单的优点[13]。

选取样品FDS测试数据作为训练样本，对径向基核函数进行选择，采用交叉验证的手段得到所需的M-SVR模型参数。就M-SVR算法与RBF神经网络的评估能力开展对比，选取数量相同的训练样品与测试样品对RBF神经网络、M-SVR算法开展试验。当两种算法输入为tanδ、ArgZ两者之一时，输入神经元数量设置是20；在变量是两者的组合的时候，输入神经元数量设置是40，而输出神经元数量是2，即样品含水量、老化程度。

试品绝缘状态预测对比如表2所示。