不均衡开挖对基坑环形支撑系统影响的数值分析研究*

邓 旭，郑 虹，白嘉俊

(1.天津城建大学建筑设计研究院有限公司，天津 300392；2.天津市建筑设计研究院有限公司，天津 300074)

0 引言

当前，根据经济建设和城市发展规划的要求，大规模的地下空间得到开发和利用，这使得深基坑支护技术成为一个必须慎重对待和深入研究的课题。随着基坑工程开挖深度越来越大，场地条件越来越紧张，周边环境越来越严苛，水平支撑系统在基坑工程中的应用越来越广泛[1-2]。在天津地区，经过多年的工程实践经验积累，钢-混凝土环梁支撑系统因其刚度大、控制变形好，能为土方开挖和主体结构施工提供更为开阔的工作面而广泛应用于各种形状和体量的基坑支护体系中[3-5]。

蒋波等[6]通过计算发现，对于钢-混凝土环形内支撑方案，适当增大环形梁的尺寸可以有效控制基坑变形，同时结合合理的土方开挖顺序，可使基坑变形更加均匀。许开军等[7]通过对若干案例的计算和监测结果分析，认为环形支撑的整体受力特性更强，但在设计中应充分考虑周边环境、地质条件及施工顺序等方面因素。同样，王建中等[8]也认为基坑开挖时应遵循均衡对称的原则，以充分发挥环形支撑的成拱效应，保证其受力比较均匀。

虽然在大面积基坑中，环形支撑系统比以对撑为主的支撑系统更经济和方便施工，但是大量的工程实践也证明，环形支撑系统抵御不均衡开挖带来的不良影响的能力相对较差。在实际工程中，由于不均衡开挖造成的支撑系统变形过大、混凝土支撑构件开裂等事故屡有发生，这给基坑工程和周边环境带来巨大的安全隐患。

本文采用三维连续介质有限元软件建立环形内支撑基坑支护体系模型，分别模拟均衡开挖和不均衡开挖，研究不均衡开挖对基坑支撑系统变形和受力的影响，并据此进一步探讨在考虑不均衡开挖的基坑支护设计中，如何采取必要的技术措施，确保基坑工程和周边环境安全。

1 工程概况

天津滨海新区某工程场地存在较为深厚的饱和软黏土层，地下水埋深约为地表以下1.5m。以该工程地质条件为背景，剔除各种复杂因素，建立1个长90m、宽80m、深10m的矩形基坑，采用φ1 100mm@1 300mm的连排灌注桩+单层钢筋混凝土环形水平支撑的支护体系。地质条件与基坑支护结构剖面如图1所示。基坑支撑系统由环梁+辐射撑+角撑组成，支撑系统布置形式如图2所示。

图1 地质条件与基坑支护结构剖面Fig.1 Geological conditions and section of foundation excavation support structure

图2 环形支撑系统平面Fig.2 Plane of ring bracing system

对于以环梁为主的支撑系统，均衡开挖通常结合栈桥采用“岛式”开挖，即先均匀开挖基坑周边环形支撑系统平面投影位置的土方，再以多台挖掘机从周边向基坑中心逐层均匀退挖，从而实现以环形中圆心为对称点的中心对称均匀开挖。本文中环形支撑系统的均衡开挖模型即采用“岛式”开挖方式进行模拟。

对于以环梁为主的支撑系统，不均衡开挖通常以环梁与腰梁相切位置为出土口，从出土口对面一侧开始逐层接力退挖。本文中环形支撑系统的不均衡开挖模型即以基坑南侧环梁与腰梁相切位置为出土口，采用自北向南的接力退挖方式进行模拟。

2 计算模型

有限元数值模型中主要包括基坑支护结构及周围土体，计算边界原则上取至基坑开挖、结构受力后不再产生变位影响的边界为止。基坑深度为10m，综合考虑单元数目、计算机的运算能力等因素，模型水平向范围由坑边各向外延伸50～60m(约为5～6倍基坑开挖深度)，竖向范围为坑底以下40m(为4倍基坑开挖深度)，基本能满足模型边界对基坑开挖无影响的要求。计算模型的上边界为自由边界，底部约束3个方向的位移，各侧面则限制其法向移动。基坑支护有限元模型如图3所示。

图3 基坑支护有限元模型Fig.3 Finite element model of foundation excavation support

计算模型中的各层黏性土采用修正剑桥本构模型模拟，杂填土及粉砂采用莫尔-库伦本构模型模拟[11-12]。土体相关参数来自工程地质勘察报告、室内试验以及相关工程经验，其中莫尔-库伦模型中土体弹性模量根据经验一般取3～5倍压缩模量，本模型中取5倍压缩模量。各土层计算参数如表1所示，表中γ为重度，φ′及c′分别为有效内摩擦角和有效黏聚力，Es及E分别为土体压缩模量和弹性模量，λ及κ分别为土体压缩曲线斜率和回弹曲线斜率，M为临界状态参数，e0为初始孔隙比，υ为泊松比，k0为侧压力系数。有限元模型中土体采用实体单元模拟，基坑地下连续墙采用板单元模拟，混凝土支撑、腰梁均采用空间梁单元模拟。模型中假定各结构在基坑施工中均为弹性变形。主要支撑构件的截面尺寸及计算参数如表2所示。

表1 模型中各层土体计算参数Table 1 Calculation parameters of soil layers

表2 各构件截面尺寸

计算模型中，基坑地下连续墙与土体之间考虑摩擦作用，两种界面间的摩擦参数可以根据强度折减系数R进行推算，参考相关工程经验，折减系数R取0.8。

本文重点研究基坑开挖方式对内支撑系统的影响，因此对支撑标高以上土体的开挖方式进行简化处理，基坑支护结构生成后，首先将坑内地下水降至坑底标高，然后一次性挖除支撑标高以上土体，接着激活环形支撑体系，并根据相应的挖土方案分别建模模拟，均衡开挖与不均衡开挖的流程如图4，5所示。

图4 岛式开挖施工流程(均衡开挖)Fig.4 Construction process of island excavation (balanced excavation)

图5 接力退挖施工流程(不均衡开挖)Fig.5 Construction process of relay backward excavation (uneven excavation)

3 数值计算结果分析

3.1 均衡开挖情况

岛式开挖条件下，基坑环形支撑系统的第1步及最后一步计算结果分别如图6，7所示。从计算结果可以看出，由于基坑均衡挖土，支撑系统在开挖过程中的变形和受力也呈对称分布，并且在开挖过程中分布趋势并未改变，仅表现为数值变化。至开挖全部结束，支撑最大水平位移为11.7mm，发生在南北两侧中部，主要原因是南北侧支撑刚度比东西方向相对较弱。支撑系统以承受压力为主，最大轴压力为12 556kN，出现在环梁部位，仅在部分杆件产生轻微拉力；支撑最大剪力为1 012kN，最大弯矩为4 348kN·m，均出现在环梁上。

图6 岛式开挖第1步计算结果Fig.6 Calculation results of step 1 of island excavation

图7 岛式开挖最终计算结果Fig.7 Final calculation results of island excavation

从受力变形最大值随开挖步的变化趋势图中可知(见图8)，环形支撑系统在岛式开挖过程中变形及内力逐渐增大，直至开挖完成后达到最大值。但当邻近围护桩区域开挖至坑底后(第3步挖土)，支撑体统的变形及内力已接近最大值，后续中心区域挖土过程中虽数值有所增加但变化不大。

图8 位移及内力随工施工况变化Fig.8 Displacement and internal force change with construction conditions

3.2 不均衡开挖情况

接力退挖是比较典型的不均衡开挖形式，以退挖第1步及退挖全部完成2个阶段为例，将基坑环形支撑系统的计算结果绘制如图9，10所示。

退挖第1步的开挖范围仅局限于基坑北侧区域，导致开挖后支撑系统所承受的围压并不均衡，难以发挥环梁支撑整体抗压能力强的优势，支撑杆件变形主要出现在北侧开挖区域，南侧的支撑杆件几乎未变形。由于受压不均衡，支撑杆件在东西向甚至产生向坑外方向的位移，最大值达13.5mm，进而导致北侧杆件产生27.3mm水平变形，远大于均衡开挖条件下环形支撑系统的最大变形量。

支撑系统的这种变形趋势也引起杆件内力的不均衡分布，支撑最大轴力分布在环梁北侧区域，同时由于支撑系统变形不协调，个别辐射杆甚至产生3 370kN的拉力(见图9c)，远超过混凝土构件的截面抗拉承载能力(1 158.3kN)，从而导致杆件开裂。而最大剪力和最大弯矩的分布也集中在环梁中部及中部偏北侧区域。

图9 退挖第1步计算结果(仅北侧挖至坑底)Fig.9 Calculation results of step 1 of backward excavation (only north side excavated to the bottom)

接力退挖全部完成后，支撑系统的变形分布较退挖第1步时稍有缓解，但主要变形仍集中在基坑北侧区域，表现为北侧大南侧小的分布形式。支撑最大东西方向位移为4.1mm，指向坑内方向，但北侧支撑仍有4mm向坑外方向的残余位移，支撑系统在东西方向变形呈S形；支撑最大北侧位移17.8mm、最大南侧位移10.8mm。可见不均坑开挖情况下，支撑系统变形受先期开挖的影响更加显著。

支撑系统的内力分布也同样如此，不仅内力的最大值比均衡开挖情况更大，且均表现为北侧内力大而南侧稍弱的不均衡分布模式，这对于支撑杆件作用的发挥更加不利。

从各步计算结果可以看出，不均衡的接力退挖方式对环形支撑杆件的变形和内力影响规律，与均衡的岛式开挖完全不同。接力退挖情况下，杆件的最大变形及内力并不出现在开挖完成后，而是受开挖过程影响分散出现在不同施工步中。总体表现为在开挖区附近的支撑杆件变形和受力变化明显，未开挖区域所受的影响相对较小。最终开挖完成后，先期开挖区域的变形及内力均明显大于后开挖区域，呈非对称形式。

3.3 均衡与不均衡开挖计算结果对比

环形支撑系统在基坑不同开挖方式下的变形与内力计算结果对比如表3所示。

表3 不同开挖方式下环形支撑的计算结果对比Table 3 Comparison of calculation results of ring bracing under different excavation modes

根据计算结果与对比分析可以看出，不均衡开挖对基坑环形支撑系统变形的影响表现在：造成支撑系统整体变形量增大；在开挖进程中，环梁各处变形量严重不均衡，先期开挖位置环梁的变形十分突出，未开挖位置的环梁变形几乎为0，垂直于开挖方向的位置甚至出现了向坑外方向的变形。

不均衡开挖对基坑环形支撑系统内力的影响表现在：引起支撑系统整体内力增大，并且由于支撑系统各部位变形不协调，造成各部位杆件内力的发展并不均衡；不同部位的最大弯矩、剪力、轴向压力会有不同程度的增大，轴向拉力的出现范围和数值都有大幅度增加；其中影响最大的是辐射撑、角撑，不仅最大弯矩和剪力增加了3倍以上，而且部分杆件还出现了远远超过混凝土截面承载能力的轴向拉力。

图10 退挖最后步计算结果(土方全部挖完)Fig.10 Calculation results of the last step of back excavation (all earthwork has been excavated)

不均衡开挖对环形支撑系统变形和内力造成的不利影响并非循序渐进，而是在基坑开挖初期阶段就会凸显出来，这对基坑安全预警工作十分不利。

4 基坑支护设计中的技术措施

4.1 支撑系统形式的选择

支撑系统形式的设计以安全、经济、方便施工为原则。设计初期应充分结合场地条件、设备能力、工期要求等，与建设单位、施工单位充分沟通，以确定是否以不均衡开挖作为设计前提条件之一。

当需要考虑不均衡开挖的影响时，基坑水平支撑系统形式尽可能采用各部分彼此之间关联性不强的支撑形式，尽量避免采用整体协调变形特点突出的环形支撑形式。例如可结合具体情况采用对撑为主的支撑形式进行替代。当不可避免地采用以环梁为主的支撑形式时，需要在形式上进一步优化以提高其抵御不均衡开挖的能力。如采用环形与对撑相结合的支撑形式，或采用桁架式环梁的支撑形式。

4.2 支撑构件截面的设计

不均衡开挖造成环形支撑系统整体内力增大，其中腰梁、环梁的最大轴向压力会因不均衡开挖增大10%～30%。因此当需要考虑不均衡开挖对支撑内力的影响时，支撑构件截面尺寸的设计应有相应程度的增加。

同时，不均衡开挖造成环形支撑系统整体变形增大。对于周边环境条件严苛、对支护结构水平变形要求较高的工程，当需要考虑不均衡开挖对支撑变形的影响时，也可以从加大支撑构件截面尺寸入手(主要增加截面宽度)，进而增加支撑系统的整体刚度，减小支撑系统的变形。

4.3 支撑构件配筋的设计

对于以承担弯矩和剪力为主的腰梁(或冠梁)，不均衡开挖造成其最大弯矩和剪力都有不同程度的增加——弯矩增加超过100%，剪力增加30%～40%。因此，当需要考虑不均衡开挖对环形系统的影响时，腰梁(或冠梁)的纵向钢筋和横向钢筋都应考虑相应增加。

在不均衡开挖的前提下，环梁的最大弯矩增加了40%～50%。不仅如此，局部环梁还出现了在均衡开挖状态下不会出现的轴向拉力。因此，按照压弯构件配筋的环梁，应考虑不均衡开挖对弯矩大幅度增加的不利影响(且在不均衡开挖状态下，环梁弯矩的突增远远提前于轴向压力的增大)，增加纵向钢筋的配置；在先期开挖的环梁与腰梁相切的位置，环梁的纵向配筋宜按拉弯构件考虑。在不均衡开挖的前提下，环梁的最大剪力增加了70%左右，其横向抗剪钢筋的配置也应结合其截面尺寸的调整考虑相应增加。

不均衡开挖对于环梁系统中的辐射撑、角撑影响很大，不仅使其最大弯矩和剪力增加了2倍以上，最重要的是给垂直于开挖方向的辐射撑造成了远大于其混凝土截面承载力的轴向拉力。因此在对环形系统中的辐射撑、角撑进行配筋时，应针对不同杆件的受力状态加以细化区分，对于因环形系统变形不协调产生的拉杆，要给予充分重视，按照拉弯构件保证配筋的合理。

4.4 对于土方开挖的施工要求

不均衡开挖对环形支撑系统的变形和受力都有不利影响，因此在设计中，对于基坑土方开挖施工应有明确的要求。

对于可以实现以均衡开挖为前提的基坑工程，在土方开挖施工要求中应明确“土方开挖须分层、对称、均衡进行”；对于经与建设单位和施工单位沟通后确认以不均衡开挖为前提的基坑工程，在土方开挖施工要求中更应明确作为设计依据的土方开挖方向、出土口位置等内容，并要求施工单位严格遵守既定开挖方案。

根据前文分析，不同的土方开挖方式及开挖顺序，支撑系统的变形和内力情况也并不相同。因此，可以将“当由于土方不均衡开挖，造成支护结构局部变形过大或支撑系统局部内力异常时，须及时调整土方开挖方式及开挖顺序”作为改善支撑系统变形和受力的应急预案之一，在基坑土方开挖施工要求中予以明确。

5 结语

本文采用三维有限元软件，对不同开挖方式下环形支撑系统的基坑施工进行了模拟，通过数值计算对比研究了不均衡开挖对基坑环形支撑系统变形和受力的影响。在此基础上，归纳整理出考虑不均衡开挖的基坑支护设计，从支撑系统形式的选择、支撑构件截面设计、支撑构件配筋设计以及土方开挖施工要求等方面提出注意事项，主要得出以下结论。

1)不均衡开挖将造成环形支撑系统整体变形量增大，尤其先开挖区域影响更加严重。在内力方面，同样引起支撑系统整体内力增加，并且由于环形支撑各部位变形不协调，造成各部位杆件内力发展不均衡，甚至部分杆件出现远超过混凝土截面承载能力的轴向拉力。

2)不均衡开挖对环形支撑系统变形和内力造成的不利影响并非循序渐进，而是在基坑开挖初期阶段就会凸显出来，这对基坑安全预警工作十分不利。

3)当需要考虑不均衡开挖的影响时，基坑水平支撑系统应尽可能采用各部分彼此之间关联性不强的支撑形式，如对撑为主的支撑形式。或者进一步优化环形支撑系统以提高其抵御不均衡开挖的能力，如采用环梁与对撑相结合的支撑形式，或采用桁架式环梁的支撑形式。

4)当需要考虑不均衡开挖对支撑变形和内力的影响时，可以根据计算适当加大支撑构件截面尺寸，进而增加支撑系统的整体性能。

5)应针对不同支撑杆件的受力状态细化区分，相应增加各杆件的纵向及横向钢筋配置，对于受拉的环梁、辐射撑、角撑等杆件应按照拉弯构件考虑，保证配筋的安全合理。

6)在设计文件中，对于基坑土方开挖施工应有明确的要求。对于确认需要不均衡开挖的基坑工程，在土方开挖施工要求中应明确作为设计依据的土方开挖方向、出土口位置等内容，要求施工单位严格遵守既定开挖方案，并将“及时调整土方开挖方式及开挖顺序”作为改善支撑系统变形和受力的应急预案之一。