中欧规范关于钢筒仓T型环梁稳定承载力计算

吴金池，陶 胜，陈翠姣

(湖北省工业建筑集团有限公司，湖北 武汉 430064)

0 引言

钢筒仓是一种用于贮存散料的直立钢容器，如图1所示，其结构一般包括仓顶、仓壁、仓裙、漏斗、立柱和T型环梁，T型环梁设置在仓壁与漏斗相交处，用于抵抗较大的来自于漏斗仓底张力径向分量的环向压力。但是T型环梁在这个环向压力作用下容易发生平面外屈曲破坏，因此需要对T型环梁的稳定承载力进行计算。

目前，中国规范GB 50084—2013[1]中有水平荷载作用下环梁的稳定计算的规定，欧洲规范EN 1993-4-1:2007[2]中有T型环梁稳定承载力计算的规定。通过介绍中欧规范关于环梁稳定承载力的计算方法，以某钢筒仓项目为例，找出中欧规范之间的差异，为类似工程设计人员提供了参考。

1 中国规范环梁稳定承载力计算方法

根据文献[1]式5.4.4，在水平荷载作用下，环梁的稳定性计算公式如下：

其中，Nm为漏斗壁传来的径向拉力；E为钢材弹性模量；Iy为环梁截面惯性矩；r为环梁半径；Ncr为单位长度环梁的临界径向压力值。

根据文献[1]5.4.2，与环梁共同工作环梁的仓壁有效长度lc按下式取值：

lc=min{0.5(rtc)0.5,15tc(235/fy)0.5}。

参考文献[1]5.4.2，与环梁共同工作环梁的仓裙有效长度ls建议按下式取值：

ls=min{0.5(rts)0.5,15ts(235/fy)0.5}。

根据文献[1]5.4.2，与环梁共同工作环梁的漏斗有效长度lh按下式取值：

lh=min{0.5(rth)0.5,15th(235/fy)0.5}。

其中，fy为钢材屈服强度。

中国规范的公式是建立在圆弧拱分析基础上，该计算方法未充分考虑与环梁相邻的结构单元(包括仓壁、仓裙、漏斗)对环梁内缘的约束。然而在实际工程上，环梁的稳定承载力跟与环梁相邻的结构单元(包括仓壁、仓裙、漏斗)对环梁内缘的约束有关，这种约束既不是纯简支，也不是纯固定，而是介于简支与固定之间的半刚性约束。因此，中国规范计算的环梁稳定承载力存在与实际不符、相对保守的缺陷。

2 欧洲规范T型环梁稳定承载力计算方法

根据文献[2]式8.38～8.44，T型环梁平面外稳定承载力计算公式如下：

其中，E为钢材弹性模量；G为钢材剪切模量；r为仓壁的半径；tc为仓壁的厚度；ts为仓裙的厚度；th为漏斗的厚度；tp为T型环梁的腹板厚度；bp为T型环梁的腹板宽度；tf为T型环梁的翼缘厚度；bf为T型环梁的翼缘宽度；xc为T型环梁的形心与仓裙内壁之间的距离；Ir为T型环梁沿径向有效截面惯性矩；Iz为T型环梁沿轴向有效截面惯性矩；It为T型环梁有效截面扭转常数；A为T型环梁有效截面面积。

根据文献[3]6.2～6.3，上述公式中σs可理解为T型环梁内缘处于纯简支约束时的屈曲应力，σc可理解为T型环梁内缘处于纯固定约束时的屈曲应力。

根据文献[2]8.3.2.3(2)，与T型环梁共同工作的仓壁有效长度lc,ls分别按下列公式取值：

根据文献[2]8.3.2.3(2)，与T型环梁共同工作的漏斗有效长度lh按下式取值：

欧洲规范的公式考虑了与环梁相邻的结构单元(包括仓壁、仓裙、漏斗)对环梁内缘的约束，且按介于简支与固定之间的半刚性约束考虑，提供了T型环梁内缘处于纯简支约束与纯固定约束时的屈曲应力σs,σc计算。

则文献[2]式8.38可以简化为以下公式：

其中，ks为T型环梁内缘处于纯简支约束时的屈曲应力分配系数；kc为T型环梁内缘处于纯固定约束时的屈曲应力分配系数。

3 工程实例

3.1 工程概况

为了研究钢筒仓T型环梁腹板厚度、腹板宽度、翼缘厚度和翼缘宽度4个参数与T型环梁稳定承载力之间的关系，假定其中任意3个参数不变，对于另一个参数，选不同的取值，分别根据中国规范、欧洲规范计算各种截面稳定承载力，通过分析，找出这个参数与T型环梁稳定承载力之间的关系，为设计合理的T型环梁截面提供参考。

某钢筒仓T型环梁基本参数分别为：仓壁的半径r为3 m，仓壁的厚度tc为12 mm，仓裙的厚度ts为12 mm，漏斗的厚度th为10 mm，钢材为Q235B。

3.2 不同腹板厚度稳定承载力对比

已知bp=400 mm,tf=12 mm,bf=200 mm,分别选取tp为12 mm,14 mm,16 mm,18 mm,20 mm的T型环梁，根据文献[1-2]计算方法，计算各自T型环梁稳定承载力，制成不同腹板厚度T型环梁稳定承载力统计表，如表1所示。

表1 不同腹板厚度T型环梁稳定承载力

根据表1数据，制成不同腹板厚度T型环梁稳定承载力折线图，见图2。

由图2可知，欧洲规范计算的稳定承载力远大于中国规范，二者比值在5.58～7.34之间。当T型环梁腹板宽度、翼缘厚度和翼缘宽度已定时，欧洲规范、中国规范计算的稳定承载力均随腹板厚度增加而增大，中国规范随腹板厚度增加而稍有增大，但欧洲规范随腹板厚度增加而显著增大。根据欧洲规范设计T型环梁截面时，宜优先选取较大腹板厚度的截面。

3.3 不同腹板宽度稳定承载力对比

已知tp=12 mm,tf=12 mm,bf=200 mm分别选取bp为200 mm,250 mm,300 mm,350 mm,400 mm的T型环梁，根据文献[1-2]计算方法，计算各自T型环梁稳定承载力，制成不同腹板宽度T型环梁稳定承载力统计表，见表2。

表2 不同腹板宽度T型环梁稳定承载力

根据表2数据，制成不同腹板宽度T型环梁稳定承载力折线图，见图3。

由图3可知，欧洲规范计算的稳定承载力远大于中国规范，二者比值不小于5.58。当T型环梁腹板厚度、翼缘厚度、翼缘宽度已定时，欧洲规范计算的稳定承载力随腹板宽度增加而显著减小，中国规范随腹板宽度增加而稍有增大。根据欧洲规范设计T型环梁截面时，宜优先选取较小腹板宽度的截面。

3.4 不同翼缘厚度稳定承载力对比

已知tp=12 mm,bp=400 mm,bf=200 mm，分别选取tf为12 mm,14 mm,16 mm,18 mm,20 mm的T型环梁，根据文献[1-2]计算方法，计算各自T型环梁稳定承载力，制成不同翼缘厚度T型环梁稳定承载力统计表，见表3。

根据表3数据，制成不同翼缘厚度T型环梁稳定承载力折线图，见图4。

表3 不同翼缘厚度T型环梁稳定承载力

由图4可知，欧洲规范计算的稳定承载力远大于中国规范，二者比值在3.97～5.58之间。当T型环梁腹板厚度、腹板宽度和翼缘宽度已定时，欧洲规范计算的稳定承载力随翼缘厚度增加而稍有减小，中国规范随翼缘厚度增加而稍有增大。

3.5 不同翼缘宽度稳定承载力对比

已知tp=12 mm,bp=400 mm,tf=12 mm，分别选取bf为150 mm,175 mm,200 mm,225 mm,250 mm的T型环梁，根据文献[1-2]计算方法，计算各自T型环梁稳定承载力，制成不同翼缘宽度T型环梁稳定承载力统计表，见表4。

表4 不同翼缘宽度T型环梁稳定承载力

根据表4数据，制成不同翼缘宽度T型环梁稳定承载力折线图，见图5。

由图5可知，欧洲规范计算的稳定承载力远大于中国规范，二者比值在5.30～5.74之间。当T型环梁腹板厚度、腹板宽度、翼缘厚度已定时，欧洲规范、中国规范计算的稳定承载力均随翼缘宽度增加而增大，中国规范随翼缘厚度增加而稍有增大，但欧洲规范增加幅度比中国规范稍大。根据欧洲规范设计T型环梁截面时，宜优先选取较大翼缘宽度的截面。

4 结语

1)中国规范关于环梁稳定承载力是建立在圆弧拱分析基础上，未充分考虑与环梁相邻的结构单元(包括仓壁、仓裙、漏斗)对环梁内缘的约束，而欧洲规范考虑了与环梁相邻的结构单元(包括仓壁、仓裙、漏斗)对环梁内缘的半刚性约束，中国规范计算值与实际不符，相对保守；2)通过工程实例分析，欧洲规范计算的T型环梁稳定承载力远大于中国规范，二者比值最小为3.97；3)关于T型环梁稳定承载力，建议按公式：σθcr=ksσs+kcσc计算，其中，0.2≤ks<1,0