新课标视角下体验式教学在小学数学量感培养中的运用

2023-02-23楼丽红浙江省杭州市临平区城北中心学校311100

教学管理与教育研究 2023年24期

楼丽红 (浙江省杭州市临平区城北中心学校 311100)

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)明确指出课程目标的确定,立足学生核心素养发展,量感是小学阶段核心素养11个主要表现之一,也是与2011 年版课程标准相比唯一增加的一个主要表现。数学课程培养的学生核心素养,第一个方面就是会用数学眼光观察现实世界。小学阶段,数学眼光主要包括数感、量感和符号意识。

一、量感的内涵

新课标对量感的内涵做了明确阐述:量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。根据儿童学习心理特点,并结合学生以往在数学学习中的量感发展水平,我们可以对量感的内涵做出三个水平层次的界定:直感、测度和测算。直感是针对“量”的可感性而言的,作为学生量感发展的第一层次,也是最为直接的表现水平,体现了量感的一般定义,即“量感是学生对物体的大小、多少、长短、轻重等‘量’的感性认识”。测度是基于“量”的可测性来定位的,与“直感”相比,是从模糊定位发展到寻求量的精确度量的定位。处于此量感水平的学习主体,能够知道量是可测的,量的多少、大小、快慢等属性是可以借助相应的测量工具进行度量的。测算是基于“量”的可算性提出的,属于量感发展的抽象水平。它反映的是学生从数理层面理解物与物之间关系的能力。达到这一水平的学习主体,在理解量的可感性、可测性的同时,还能借助数学学习经验,利用数学运算实现对量、量与量之间关系的进一步研究。

二、体验式教学在小学数学量感培养中的应用

学生量感的培养显然不是一步到位、一蹴而就的。在教学中,发展小学生的量感素养需要结合学生认知特点,采用针对性方法,设计贴合学生经验的数学活动。如此才能有效实现量感素养的发展目标。以下结合实例,谈一谈怎么在体验式教学中培养学生的量感。

1.在真实情境中形成量感意识,促进直感水平提升

教师应按照相应的教学内容,引入适宜的真实情境。在真实教学情境中,学生知识理解难度降低,学生也能充分调动积极性,主动探索多元化度量方式,度量意识逐步增强,极大提升学习效果。所以,在培养学生量感过程中,教师应按照教学内容特点,为学生创设真实的学习情境,在真实情境中开展度量,逐步形成量感。

例如,在“认识厘米”一课中,可以创设古代人测量的情境。

教师:很早以前,你们知道古人是怎么测量长度的吗? (两手比划)这就是一庹,用一庹可以测什么啊? 我们一起来测测黑板的长。学生分组测量,记录数据,初步感受同一个黑板,测量的结果却不同。

教师:现在用一庹来量一量课桌的长度,你们觉得怎么样?

学生:太长,不方便。

教师:是的,请你们想一想古人会用什么来测量呢? 古人用大拇指尖到中指尖的距离表示为1拃,请用你的1拃来量一量课桌的长。学生分组测量,记录数据,再次感受测量结果不同。

教师:这是一张邮票,我们用拃来量邮票的长、宽好不好啊? 我们还可以用身体的哪一部分来测量?

学生:大拇指、食指。

教师:同样用一庹、一拃、一个食指宽去测量,为什么每组量出来的结果不一样呢?

学生:每个人的一庹、一拃、一个食指宽不一样长,用不统一的物体去测量,数据就会不同。

教师:是啊,看来这就需要统一长度单位。在没有发明尺的时候,古人是用身上的尺子来量物体的长度,随着时代的发展,人们发明了测量工具——尺子。

教师:出示没有刻度的尺,你觉得添上什么,它就可以用来测量了?

在这一教学过程中,通过不同“身体尺”的体验,学生会定性描述物体的长短,通过比较测量结果的不同,激活学生原有经验,通过制造冲突,使学生感知“长度单位不一样,测量结果也会不同”,意识到统一度量单位的必要,从而引出长度单位的教学。

此次教学将教学内容完全融入现实情境中,以情境为依托自然流畅地导入知识,将新知识迁移到学生熟悉的生活经验中,学生对“厘米”的认识更直观,理解更深刻,有效发展他们的量感。

2.在估测活动中丰富经验、理解度量单位,发展测度水平

在小学数学教材上,度量单位多是以结论的形式呈现,学生理解起来相对抽象,由于小学生思维能力发展不够成熟,对度量单位的精确认知会比较困难。而估测就是一种丰富学生经验,降低理解度量单位难度的有效方法,且操作比较简单。学生学习估测,就必须接触具体事物,可以自主选择估测工具。这种估测的策略就是用已有的信息进行计算、推导,从感性经验走向理性认知,对度量单位的理解不再停留在具体情境中,能够注重思考和迁移。

例如,在“体验1千米”时,可以设计以下三组体验活动。

活动一:小组合作,教师组织走100米。

活动要求:每组选定一个小组长主要负责,每组指定一个记录员。

活动内容:

①操场上,用平时的一步,走完100米,确定走的步数,做好记录;用平时的速度,记录走100米需要的时间。

②根据走100米的感受和经验,推算出1千米大约有多远。

活动记录:学生有了体验,利用100米的时间和距离的经验推算出1千米所用的时间和步数等,然后再实地体验1千米,进行验证。也为后续从家到学校需要多长时间、有多远提供估测方法。在这个过程中,学生能感受到估测的必要性,学会灵活地进行估测,促使量感进一步发展,积累解决问题经验。

活动二:学校操场“1千米初体验”。首先,明确1千米的起点与终点位置,把同学们分为不同的学习小组,小组分工:观察、估测、计时,组长进行记录。体验后,说说走1千米的感受,大约步行的时间。

活动三:实践活动:从家到学校的距离是多少。

引导学生估测从自己家到学校有多少千米,再运用合理的方式,测出自己家到学校的准确距离。汇报交流时,有学生说:“我每天上学都乘公共汽车,预计路程为3 千米。然后我在地图上测量了一下,我家到学校是4.2千米。”也有人说:“我平常都是步行上学,估计离家2千米,通过运用手机中计量里程的App 测量,发现我估计的还挺准,我家到学校2.2千米。”通过以上分析可知,将理论渗透到真实生活情境中,让学生切身感受1千米的大小,理解“千米”这一度量单位。

再如,在“吨的认识”一课教学中,可以设计以下体验活动:

表1 “吨的认识”体验活动

3.通过推理培养量感,推动测算能力发展

通过推理培养学生量感,是体验式教学经常采用的方法。推理过程中,学生经历了猜测、验证、总结、迁移,学生直感和测度水平迅速发展。量感的建立有利于深度理解测量单位,解决与测量密切联系的各类问题,并迁移到解决其他问题中,进阶测算水平。

比如,在学习“梯形的面积”一课时,在开展新课前,学生对推理已经有所掌握,已经能够推导出平行四边形、三角形的面积,学会了运用转化思想解决问题。基于学生已具备的知识和技能,在教学中可以引导学生进行推理。教学中,教师提出驱动性问题:“请回想平行四边形、三角形面积公式的推导过程,确定推导方法。试着用这种方法推导梯形的面积公式。”在问题驱动下,调取已有经验,积极思考,回想此前经历的推导面积公式过程,重新巩固转化思想。基于此,学生动手摆一摆,或者通过信息技术进行拼接,将梯形转化为学过的图形。比如,将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,然后进行观察、对比、测量、总结,如“梯形的上、下底之和与平行四边形的底相等”“梯形的高和平行四边形的高相等”。在明确两者各部分关系基础上,按照已有知识——平行四边形面积公式,推导梯形的面积公式为“(上底+下底)×高÷2”。此外,还可以利用如下方法推导梯形面积,首先将梯形两腰中点连接起来,也就是梯形中位线,沿着中位线将梯形剪开,然后将上下两部分拼接在一起,拼成一个平行四边形。学生观察、辨析、测量、归纳,找出新拼成的平行四边形各部分与梯形各部分关系,对平行四边形面积公式进行迁移,进而推导出梯形面积公式。学生按照自己的思路推导出梯形面积公式,到讲台前展示推理过程。台下师生认真倾听,评论推导过程,经历运用不同方法推理梯形面积公式,进一步强化对转化思想的理解。针对学生推导过程,教师应及时做出指导,总结不同方法的要点,使学生思路趋于完善。学生经历推导过程,一方面理解了梯形的面积公式,迁移了转化思想的应用,在此过程中不断测量、总结,对“面积”的“量”有更深刻认知,体验计算公式对求图形面积的便利性,感受到量的普遍性,测算能力也进一步发展。