深度学习理念下的小学数学主题拓展教学

作者简介：范高萍（1987—），女，汉族，甘肃陇南人，本科，教师，从事小学数学教学工作。

深度学习要求学生在学习知识时，需经历“基础理解→实际运用→总结归纳→巩固深化”的过程。基于此，在小学数学课堂上，教师应综合考虑学生的实际情况，合理设置学生对知识的学习过程，带领学生完成对课程内容的深度学习。笔者将基于深度学习的认知过程，以“小数的初步认识”为分析对象，阐述如何在深度学习理念下有效开展小学数学主题拓展教学，以达到培养学生数学素养的目的。

一、教材分析

“小数的初步认识”由“认识小数”“简单的小数加、减法”这两部分内容组成。从对“数”的认知角度来看，“小数的初步认识”是学生认识关于数的知识的一次重要拓展，相较于整数，二者除了在意义、书写形式、计数单位、技术法则等方面存在相同外，小数也具有一些个性化的特征。人教版教材充分利用了日常生活中的真实内容，将小数以情境的形式进行呈现，可以有效增加学生对小数内容的认知、理解，从而做到掌握小数知识，熟练进行小数的加、减法计算。

表1 “小数的初步认识”章节单元内容

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二、教学目标

（一）认识小数

第一，结合生活实际认识小数，做到会读、会写；掌握以米或元为单位的小数的实际意义；知晓十分之一可用小数表示。

第二，借助分母是10、100的分数分别表示一位小数和两位小数。

第三，掌握以米、元等为单位的小数之间的比较，准确识别带有单位的小数的大小。

第四，思考小数在生活中应用的必要性与价值，体会小数范围的扩张。

（二）简单的小数加、减法

第一，依据情境掌握小数加、减的算理，做到准确运算一位小数的加、减法，提高学生的数学计算能力。

第二，根据小数加、减法知识，有效解决简单的实际问题，培养学生的问题分析与解决能力，让学生树立数学知识源于生活的思想意识。

三、教学重点、难点

重点：小数的初步认识，正确读、写小数。掌握用竖式对小数进行加、减法计算的基本方法。

难点：知道十分之几可以用一位小数表示。理解简单的小数加、减法算理，掌握小数点对齐，相同数位就对齐的计算技巧。

四、基于深度学习理念的小学数学主题拓展教学——“简单的小数加、减法”

（一）基础理解

在学习新知识时，教师可以采取引入旧知识与创设情境的方式，开启学生对小数知识的学习。

首先，在引入旧知识环节，教师可以简单呈现关于整数加、减法的内容，并引导学生思考计算整数加、减法应注意的事项。在此过程中，学生需要独立完成，并分享自己的答案。

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在思考整数竖式计算过程中的计算题目时，学生可以发现有借位和进位的标注，这是整数加、减法计算的注意事项之一。在学生的回忆中，整数加、减法的注意事项有三点：（1）相同数位对齐；（2）从个位算起；（3）相加时，满十进一，相减时，不够减向前借一。基于此，教师可以引导学生进入简单小数加、减法知识的学习。

其次，教师需要采取打造情境的手段，组织学生感知简单小数的可加性与可减性。对此，教师在教学例3时，引导学生观察，可以从图中获得哪些基本信息。在学生给出的回答中，可知晓一个文具盒6.8元、带橡皮的铅笔一支1.2元、不带橡皮的铅笔一支0.6元等内容。紧接着，教师引导学生想一想，“根据现有的信息，同学们可以提出怎样的计算问题？”学生A回答：可以计算两支带有橡皮的铅笔多少元？学生B回答：“可以计算文具盒比横开笔记本贵多少元？”学生C回答：“可以计算一盒水彩笔和一本竖开笔记本共多少元？”根据学生的回答，教师让学生思考如何计算。有学生认为可以通过转变价格形式的方式计算，如计算文具盒比横开笔记本贵多少元时，可以采取6元8角减掉9角的方式，根据元角分的进率，1元等于10角，学生可以借位，用68－9=59角，可知文具盒比横开笔记本贵5元9角。但在小数教学中，教师应使用小数的计算方式引导学生进行计算。至此，教师带领学生完成了初步认知小数加、减的内容，让学生建立小数计算的意识。

（二）实际运用

首先，教师列举需要计算的内容，还是以教材例3为主，根据图片中出现的信息，教师可以随机设置加、减法的计算内容。如计算以下算式：6.8－2.5=（  ）0.8+0.6=（  ）1.2－0.6=（  ）在自主计算时，教师让学生尝试按照自己的方法计算，以此了解学生学会了几种方法。在学生A给出的答案中，他是按照元和角的方式，计算6.8－2.5=（  ）这一算式，计算过程为6元8角－2元5角=4元3角。在该学生的计算中，需要将元的部分与角的部分进行分别相减计算，这虽然是一种方法，但计算过程繁复，不具有普遍性。在学生B给出的答案中，他直接将价格转换为以角为单位的形式，即0.8元是8角，0.6元是6角，8角+6角=14角，再将其转换为1元4角的形式，这也是一种计算方法，但存在的问题与前一种方法一样，具有一定的烦琐性，且不具备普遍适用性。最后，有学生给出一种新的计算方式，即直接对小数进行加减，然后给结果清晰标注单位即可，用1.2－0.6=0.6（元）。在学生给出的计算方法中，教师需要适当点评，然后再组织学生重点学习最后一种计算方法。

在计算1.2－0.6的过程中，教师需要单独列出该小数减法，并列出竖式。学生需要观察教师列出的竖式，并思考“小数计算为什么要对齐小数点？”“列竖式计算小数时，需要注意哪些问题？”在思考中，学生可以验算，以实际计算结果说明不对齐小数点会出现怎样的计算问题，同时在思考第二个问题時，可以联系整数竖式计算的注意事项进行知识的迁移思考。在解决第一个问题“小数计算为什么要对齐小数点？”根据图中信息可知，学生计算的数字是具体商品的价格，即有不同的单位。基于此，学生需要知晓在计算中，只有相同单位的数字才可以进行加、减，而小数点的对齐便是让相同单位具备计算的要求。在分析第二个问题“列竖式计算小数时，需要注意哪些问题？”除了刚刚提及的小数点对齐外，学生还应注意“借位减”与“进位加”的问题。在计算小数加法时，会出现小数位相加满十的情况，同整数相加一样，需要向小数点前面的个位进一，而后再完成剩下的计算过程；在计算小数减法时，会出现小数位不够减的情况，同理，需要向前一位借一，再进行后续减法计算。

（三）总结归纳

在完成课程内容的讲述后，教师需要注意总结归纳这一环节。在学习新知识时，由于学生对知识的接触时间过短，尚未形成牢固记忆，教师需要借助总结的方式，引导学生再次梳理课程内容，以此加深学生对课程知识的印象，为后续巩固深化环节的练习做好准备。

在教学“简单的小数加、减法”时，教师通过自主思考与例题讲解的方式，组织学生进一步掌握小数竖式计算以及计算的注意事项。

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图1 简单的小数加、减法计算知识思维导图

根据图1，学生可以快速回顾课堂学习的知识，并掌握重点知识，这对培养学生的结构思维、问题思维有重要意义。

（四）巩固深化

教师以例题的方式，带领学生进一步掌握关于“简单的小数加、减法”知识，在加深学生知识记忆的同时，提高学生的知识应用能力。以教材中的练习十九为例。

第一道题主要考查学生的基础计算能力，学生可以选择口算，也可以按照竖式计算的方式获取结果。在计算中，学生需要牢记“注意事项”，并在心中默默回忆小数竖式计算需要注意哪些事项。如计算4.5+2.3时，先对齐小数点，再进行相同单位计算，结果为6.8。同理，学生可以顺利完成其他算式的计算。在第二道题中，根据给出的信息可知，《童话故事选》10.8元一本，《动脑筋》8.4元一本，在第一小问中，需要计算的是《动脑筋》比《童话故事选》便宜多少钱？学生可以列出算式：10.8－8.4=（  ）根据小数减法的计算要求，学生可以列出竖式：

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这样便可以计算得出《动脑筋》比《童话故事选》便宜2.4元。接着，解决第二小问“两种书各买一本，20元钱够不够？”这是考查学生对小数加法计算知识的掌握。根据课堂所学，学生应列出算式10.8+8.4=？再按照对齐小数点的要求完成计算，最后结果为19.2元，小于20元，故而用20元可以购买两本书。解决第八道题目时，题目本身的难度系数有所提升，但学生在思考时，应先抓住题目本质，再计算。基于此，教师指导学生先理清题目中信息的基本关系，这有助于后续计算。根据第一小问中的信息来看，学生可以知晓一根竹竿2.4米，另一根竹竿3.2米，但衔接在一起时，两根竹竿重叠的长度是0.8米。这时，学生需要思考如何处理这三个信息间的关系。根据教材给出的图示可知，两根竹竿重叠的部分只需要计算一次即可，即如果将重叠部分的长度算在第一根竹竿中，学生便用后一根竹竿的长度去掉0.8米后，再与前一根竹竿的总长度相加，可列出计算过程：3.2－0.8=2.4（米），2.4+2.4=4.8（米），最后计算得到衔接后竹竿的总长度为4.8米。同理，学生可以将重叠部分的长度算在第二根竹竿中，学生便需要从前一根竹竿中去掉0.8米，再与后一根竹竿相加进行总长度的计算。

五、教学反思

（一）突出学生主体，引导学生积极参与

在课堂教学中，为了提高学生的课堂参与度，教师需要转变以往灌输式的教学，应从学生的角度出发，思考怎样调动学生的学习兴趣、如何让学生更扎实地掌握数学知识。在此过程中，突出学生的主体性尤为重要，特別是在以深度学习为主的课堂教学中，学生的积极参与才是深度学习有效性的保证。

（二）立足计算题目，层层深化知识思考

在学习计算知识时，计算题目是学生有效掌握基础知识的重要内容。在本次以深度学习为主的“简单的小数加、减法”教学中，教师便以具体的计算题目，逐步引导学生思考，使学生渐进式地形成对一位数小数竖式计算内容的掌握。在引导中，教师以计算题目为例，让学生观察、思考，并渐进引导，从而让学生对题目全面理解。同时采取层层深入的引导方式，符合学生对新知识的认知过程，帮助学生做到对知识的牢固记忆。

在小学数学主题拓展教学中，教师要做到对数学内容的深度讲解，需要从“基础理解”这一环节入手，再通过问题的引导，带领学生完成“实际运用”“总结归纳”“巩固深化”的学习过程，这样，学生对数学知识的认知便经历了完整的深化过程，做到对数学知识的扎实掌握。所以，在运用深度学习理念开展数学教学时，教师需要合理设计教学方案，让学生有明确的深度学习路径，从而提高学生的数学综合能力。

（作者单位：甘肃省陇南市宕昌县计子川小学）

编辑：温雪莲