空间异质性视角下公共服务设施对大城市住房租金的影响——基于一种机器学习改进方法的实证研究

申犁帆，龙 雨，田 莉，郝钰泽

（1.北京邮电大学经济管理学院，北京 100876；2.清华大学建筑学院，北京 100084；3.北京邮电大学网络教育学院，北京 100876）

随着我国城市化进程的不断推进，越来越多的人口向大城市流动，大城市中新市民和流动人口的居住问题日益显现[1]。以北京市为例，截至2021年底常住人口为2 189.3万人，其中租房居住的人口约为730万人，占比超过三分之一[2]。大量人口的住房需求刺激了租金的持续上涨，增加了租房群体的居住成本。除了受到房屋属性、小区环境、住房区位与可达性等多种因素的影响外，住房周边的公共服务设施条件在影响租金价格上也发挥着重要作用，研究两者的关系，对提升租赁住房发展水平具有积极意义。

空间上的固定性是住房的重要特征之一，使得住房的价值和效用不仅取决于住房建筑本身，同时还受到住房所在空间区位的影响[3]。研究者主要基于就业可达性、家庭收入和居住成本等因素构建城市居民的居住区位选择模型[4-6]。随着社会生产效率的不断提高和城市生活内容的日益丰富，人们对居住区位的选择演变为一系列复杂因素权衡的结果，职住关系可能不再是最重要的考虑因素，居民会根据其个体偏好来“自选择”居住地[7-9]。此外，生活水平的提高对于居民居住选择的影响主要反映在住房条件以及周边的生活服务设施水平上[10-11]。目前对居住选择偏好的研究主要是以购房者为研究对象，以此作为城市公共服务资源供给和空间布局的政策依据[12]，这可能会对以外来人口和新市民为主的租房群体造成空间排斥和空间剥夺[13]。随着我国“租购并举”住房战略的实施，在居住选择过程中处于相对弱势的租房群体受到越来越多的关注。对于租房者来说，有限的预算使其不得不基于个别优先要素做出居住决策。租房者通常是有工作的居民并对居住地的选择比较灵活[14]。在这种情况下，就业可达性和交通通达性便成为租房者在居住选择时最重要的考察因素之一[5]。此外，一些研究发现租房群体在其预算内对居住地周边的公共服务设施也非常关注[15-16]。

包括城市公共服务在内的地方公共品的有效供给能够提高居民的生活水平及舒适度。在城市规划决策过程中，住房在城市公共资源的空间配置上起到了决定性作用，城市公共服务设施因此被资本化到房价和房租中，形成溢价效应。在这种情况下，居住选择成为城市居民获得优质公共服务的中间机制[17]。根据“用脚投票”（Voting by foot）理论，各区域之间在流动性大且流动成本低的情况下，居民基于自身的收入和需求偏好会倾向于迁居到能够提供让其更满意的公共品的地区[18]，住房供需关系的变化会造成这些地区居住成本的提升[19]。大量文献探讨了影响住房价格的公服设施因素，如城市轨道交通、医院、中小学校、公园绿地等[3,20-22]。然而，同一类公共设施的影响机制在不同研究中却得出了差异化的甚至截然相反的结论[23-24]。此外，尽管一些研究发现公服设施对住房的价格和租金均会产生影响，但鲜有对于其中的影响要素及作用机制差异进行深入研究和讨论[25]。最典型的例子是，当住房具有能获得优质教育资源（学区房）的机会时会对房价产生显著正向影响。除了教育资源本身，购房者还可从未来预期的房屋增值中获得投资回报。相反，由于多数情况下租房者未获得与业主平等的受教育权且无法从房价上涨中获益，学区房对租金未表现出显著的溢价效应[26]。

在现实中，同一要素因空间分布的差异会对居住成本产生不同程度的影响。形成这种空间异质性的根本原因是城市中地方公共品在空间上的供求失衡以及住房的供需不匹配造成的空间效用和空间溢出效应变化[27-28]。目前关于居住成本及其影响因素的空间异质性研究大多基于地理加权回归模型（GWR），并结合区域发展状况和居民社会经济特征分析影响因素的空间驱动机制[29-30]。不少研究关注到住房价格影响因素的空间异质性问题。例如，李虹等[31]基于改进的GWR模型分析了区位条件、交通设施等因素对住宅价格影响的空间异质性作用。王秀兰等[32]基于地理时空加权回归模型，结合城市内部不同区域的经济社会特征剖析了区位特征、基础设施分布等因素对住宅用地价格的影响力差异。此外，丰富的现有研究探讨了包括公服设施在内的建成环境因素对居民居住选择和出行特征的影响，但大多假定自变量和因变量之间存在线性关系[33-34]。但在现实中，公服设施与居住成本之间可能存在更加复杂多变的联系。基于线性关系假设制定的规划政策在实施效果上可能会受到影响。近年来，不少学者尝试利用计算机领域的人工智能技术和机器学习算法分析城市居民出行行为、城市土地利用的非线性影响路径[35-36]。确定非线性作用机制和拐点阈值有助于揭示影响要素的最大效用区间。此外，这类算法还可计算自变量对于因变量的相对重要度，以便于在资源条件和经济预算有限的情况下辅助制定规划时序[37]。

综上所述，现有相关研究主要是以住房价格作为研究对象，针对城市公共服务设施的分布不均和供给不足给周边房价带来的影响开展相关研究。相比之下，与大城市租房者群体相关的租金研究较少。此外，大城市内部存在的空间异质性问题，也会对公共服务设施与住房租金水平之间的关系产生一定作用，其内在传导机制缺乏相关理论依据和充分的案例分析，影响了学术界和实践界对两者之间关系的认识。为此，本文拟以北京市为例，利用改进的机器学习新方法从空间异质性的视角分析城市公共服务设施空间特征对住房租金水平的影响机制，旨在通过进一步完善居住选择理论，对我国大城市租赁住房的选址及其周边公服设施空间规划的相关政策制定提供一定参考。

1 研究设计

1.1 研究范围

根据本文的研究内容以及数据的可获得性，确定研究范围为北京市辖区内租住房需求较大、租住特征较为典型的10个行政区，其中包括中心城六区（西城区、东城区、海淀区、朝阳区、石景山区、丰台区）以及位于近郊的昌平区、大兴区、通州区、顺义区。研究范围总面积为5 690 km2，约占北京市辖区总面积的35%。根据2020年第七次人口普查统计数据，研究范围内常住人口为1 697.9万人，约占北京市常住总人口的78%。

1.2 数据处理与变量选择

1.2.1 数据来源及预处理

（1）数据来源。本文基于多源数据开展实证研究（表1）。其中，在租房源、租住房交易、公服设施、商业设施等数据利用Python编写爬虫程序从网上爬取；就业岗位数据和常住人口数据均来自普查统计年鉴；租房者个体调查数据（采用均匀抽样方式以保证问卷样本的代表性和分析结果的准确度）和用地现状数据来自本研究团队的数据库。

表1 主要研究数据及来源Tab.1 Main research data and sources

（2）自变量数据采集及处理。由于租房交易形式的多样性（如非正规住房租赁和未通过中介的直租等）和动态性，无法准确评估和统计北京市租房交易市场的体量。通过比较各主流数据源和参考已有研究[38]，本文中的相关数据通过Python编写爬虫程序从侧重于租赁住房交易的“安居客”网站上爬取研究范围内的所有在租房源信息及其位置坐标，数据爬取时间为2023年2月，共计爬取数据74 763条。通过离群点分析方法将错误值和异常值数据筛除后，最终获得有效数据样本69 984条，分别来自192个街道/乡镇，约占研究范围内全部街道/乡镇数的82%（表2）。基于数据来源的权威性和可靠性、住房样本的数量和分布情况，表明本文中的样本选取和采集具有代表性。

表2 租赁住房样本的空间分布及描述性统计分析Tab.2 Spatial distribution and structural characteristics of rental housing samples

1.2.2 变量选择

由于租金价格会受到住房面积的直接影响，为了能更好地反映租住房租金水平的实际差异，本文选择用月平均单位面积的租金价格作为因变量。

基于已有研究[39]，本文中的公共服务设施指为公众日常生活提供各类公共产品与服务的空间载体，公共服务设施可分为公益性社会服务设施（教育、医疗卫生、文化体育、社会福利等）和生活性市政基础设施（公共交通，给排水、电力燃气、邮政等）两大类[40]。以往关于公共服务设施对住房价格或租金影响的研究中考察的公服设施类型各不相同，缺乏选择依据。此外，购房者群体和租房者群体的居住选择偏好存在较大差异。为了能够更准确地考察可能会对租金水平产生影响的关键公服设施要素，本文结合2019年《北京市租赁住房调查问卷》中受访者比较关注的公服设施和已有文献中具有代表性的公服设施类型，选取了8类公共服务设施作为本文的自变量。

考虑到房屋本身、所在小区及其周边的商业设施和建成环境等特征因素也可能会对住房的租金水平产生影响，为了区别影响并控制对自变量的干扰，本文加入了2个租住房屋特征要素、3个租住小区特征要素、3个商业服务设施特征要素以及5个建成环境特征要素作为控制变量（表3）。

表3 变量类型、名称及释义Tab.3 Description of variables used in this study

1.3 研究方法和模型构建

1.3.1 针对海量数据的地理加权回归模型

本文对空间异质性问题研究常用的GWR模型中带宽搜索效率低下的问题进行了改进，提出了针对海量数据的地理加权回归（Geographically Weighted Regression for Mega Data, GWRMD）新模型。GWRMD模型通过网格搜索的超参数寻优算法确定带宽参数值，降低搜索的复杂程度以提高运算效率。

1.3.2 空间异质极端梯度提升模型

近年来，机器学习（Machine Learning, ML）方法被大量应用于城市问题的研究中。以被广泛认可的极端梯度提升（eXtreme Gradient Boosting, XGBoost）模型为例，相比传统线性回归模型的优势主要在于：（1）不需要进行特征归一化处理，可直接自动进行特征选择；（2）能够处理多种类型的变量（如连续变量和分类变量）；（3）可兼容缺失部分数据的自变量且不容易受到潜在异常值的影响；（4）适用于分析变量之间的非线性关系并通过生成部份依赖图（PartialDependence Plots, PDPs）对非线性形态以及阈值拐点进行直观的可视化分析[43]。

目前利用前沿机器学习方法进行居民居住选择和出行特征的研究中较少考虑空间异质性的问题[44-45]。一些方法学研究者将地理加权的思想融入神经网络（neural network）中，试图通过同时考虑非线性关系和空间异质性的问题来提升模型的预测准确性[46]。然而，这类方法缺乏足够的可解释性，在实践中难以辅助规划政策的制定。

因此，本文在已有的XGBoost和改进后的GWRMD基础上，提出一种针对空间异质性的极端梯度增强（eXtreme Gradient Boosting for Spatial Heterogeneity,XGBSH）新方法，该模型能够较好地弥补现有研究方法的不足，适用于分析存在空间异质性现象的诸多城市问题。XGBSH模型依据数据在空间上的相对位置对其进行不同程度的加权，解决了空间数据由于空间依赖性、空间异质性和空间异方差等造成拟合全局模型时参数估计不一致的问题。不同于常规的XGBoost，XGBSH使用地理加权误差函数而非传统的二次函数。

1.3.3 模型构建

为了能够较好地探究空间异质性作用下大城市公服设施对住房租金水平的实际影响，本文构建了针对空间异质性的极端梯度增强（XGBSH）模型来进行分析。

首先，为了确定所有租住房样本的空间权重，本文首先构建了GWRMD模型，使其能够更好地完成研究中涉及到的海量样本的误差函数计算。具体表达式为：

式（1）中：（αi,βi）表示租住房样本在空间位置i上的坐标，i= 1，2，…，n；μ0（αi,βi）表示截距值；μe（αi,βi）表示为在空间位置i上的第e个回归参数；ε为残差。和GWR类似，在GWRMD模型的估计过程中采用权函数的方法导出不同的回归参数，具体表达式为：

式（2）中：（αi,βi）为回归参数值；Z（αi,βi）是一个n×n的地理空间权重对角矩阵，其对角线上的元素为地理空间权重Vij，非对角线上的元素均为0；UT为矩阵转置。利用高斯函数计算的权重Vij可定义为：

式（3）中：dij为目标租赁住房位置（αi,βi）到观测租赁住房位置（αj,βj）的欧氏距离；B为带宽，带宽是一个与距离dij相关的非负衰减参数，用于确定核函数的覆盖范围。

在确定空间权值后，将其代入XGBoost继续进行计算。

对于给定的具有m个特征值的n个观测数据而言，本文使用｛xi,yi｝im来指代采样数据并且使用xi=｛x1,x2,x3,…,xn｝来表示第i个观测数据的所有特征值，而XGBoost可以看作是用来预测因变量的K个简单模型的加和[43]：

式（4）中：fk代表第k个迭代中的决策树模型，即fk对应着将输入值映射到叶子节点的树结构和指示叶节点权重的权重值。为了得到最佳效果的模型，将目标函数Obj进行最小化处理：

式（5）—式（6）中：l（yi,）表示衡量预测值与真实值yi之间差异的损失函数；vi为目标租住房样本所在位置的空间权值。和XGBoost相同，XGBSH中也包含了正则项Ω（fk）以防止算法出现过拟合（overfitting）的问题，其中wi表示叶子节点的权重向量函数，γT表示叶子节点的数量。目标样本的空间权值通过计算目标样本与其他所有观测样本之间的欧氏距离矩阵得到；当目标样本与其他观测样本的距离较近时，对距离给予更大的权重。通过引入地理权重，距离目标样本位置较近的数据点比距离较远的数据点具有更大的效果。

由于提升树模型是以函数作为参数，不能利用传统方法进行优化。因此，XGBoost采用二阶泰勒展开式的目标函数，能够更好地近似抵消误差[47]。假设是第t次迭代中的第i个实例的预测，那么：

在该表达式中f（xi）代表在第t次迭代中需要添加的新模型，则目标函数可改写为：

通过使用二阶泰勒展开式，目标函数可以被扩展为：

让q（x）表示可以将每个数据点映射到相应叶节点的函数，则wq（x）可表示函数fx（x），即同时表示了数据点映射到叶节点的函数和该叶节点所对应的权值。

本文主要基于Python 3.8.5来构建模型。模型训练完成后，利用均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）对模型的预测效果进行评估[48]。如表4可知，改进后的XGBSH模型比GWR模型和XGBoost模型的拟合度更好，RMSE值和MAE值分别为0.162和0.033。

表4 模型拟合结果比较Tab.4 Comparison of model fitting results

2 结果分析与讨论

2.1 住房租金水平和公共服务设施的空间分布特征

如图1所示，北京市住房租金水平在整体上呈现圈层状空间分布特征，由城市中心区向外逐渐递减。六环路内的租金水平大致表现为北高南低，且租金水平较高的住房大多位于五环路内及长安街以北的区域。六环路外住房租金水平明显更低，大多在60元/m2以内。具体地，受区位条件、交通可达性、就业中心分布、公共资源配置和社会经济发展基础等因素的影响，西城区、东城区、海淀区、朝阳区具有更加有利的空间位置，是高租金水平住房的主要分布区域。另外，结合北京市轨道交通线网分布发现，轨道交通沿线和站点附近的住房租金水平远高于同区域和同圈层位置的住房，反映出城市轨道交通对住房租金的溢价效应。

图1 样本住房的租金水平空间分布Fig.1 The spatial distribution of sample housing rent level

为探究北京市公共服务设施空间分布特征和配置状况，本文利用Python编程从互联网地图上爬取了运动场馆、公园/广场、公交站点、轨道站点、幼儿园、小学、中学、医院/诊所8类公服设施的PoI数据，利用ArcGIS按自然间断点法生成研究范围内的各类公服设施空间密度分布（图2）。从公服设施的街道空间分布格局来看，各类设施主要集中在五环路以内，除公交站点外均呈现出不同程度的中心集聚特征。结合当前北京市常住人口分布，这些地区均属于居住人口密度较高的区域，城市化发展水平和各类公服设施的配置情况较好。同时，各类公共服务设施在三环路沿线及以内的部分街道均出现了高值分布，仅有幼儿园的分布密度在三环路内的街道出现了较多低值。此外，相比而言北京市中心六城区中丰台区的各类公服设施供给相对不足。总体上看，研究范围内公服设施分布与常住人口聚集状况差异不大，密度分布大致相匹配，公共服务设施总体布局较合理。

图2 主要公共服务设施的空间分布Fig.2 The spatial distribution of public service facilities

2.2 各变量对住房租金水平的相对重要度分析

表5展示了所有自变量和控制变量在预测住房租金水平中的特征相对重要度，所有考察变量总的相对重要度为100%。建成环境因素中住房的“局部区位条件”（距最近典型就业中心的距离）是影响住房租金水平最重要的控制变量，占总体相对重要度的16.831%。这表明就业可达性对房租水平有重要影响，深层原因是对于租房群体就业岗位、公共服务、商业服务等各类资源。因此，在空间效用和供需关系的共同作用下，“区位条件”会对住房租金产生较大影响。在租住小区因素中，“建成年数”（4.921%）、“容积率”（5.694%）和“绿化率”（5.040%）均对房租具有显著影响，即小区越新、容积率越小、绿化率越高，其租金价格相对越高。由此可见，在一定租金预算内，以流动人口、新就业大学毕业生和新市民为主的租房者更倾向选择居住条件和小区环境更好的房源居住。模型结果还显示，“商业服务设施因素”对住房租金的影响较为有限，可能由于日常购物、零售、餐饮等商业设施在研究范围所在的城市核心区域内分布较均衡，租住房样本所在地之间的商服设施密度差异不大。另外，租房者多为年轻、独居、未婚的群体，生活节奏较快，日常购物和就餐更偏好选择网购、外卖等消费形式，故对居住地周边的商业设施没有明显的需求偏好。本文还发现，房屋的“朝向”和“租住类型”对租金水平的影响非常微弱，仅分别占1.769%和0.025%。不同于一般对租房形式中整租优于合租的认知，大多数租房者愿意为获得某些其他因素而选择合租并接受较高的租金。

表5 各变量对于预测住房租金水平的相对重要度Tab.5 Relative importance of variables predicting housing rent price level

在公服设施因素自变量中，居住地的“轨道站点可达性”（16.497%）与住房租金水平存在显著的负相关性，即租住房距离轨道站点越近租金越高。租房群体大多依赖公共交通方式出行，临近轨道站点居住能够为租房者的日常通勤以及进行其他出行活动提供极大便利。因此，临近轨道站点的租住房源需求较大，进而推动其租金价格的上涨。与此同时，“公交站点密度”对于住房租金水平的影响较小，相对重要度仅为2.996%。一方面，结合研究范围内公交站点密度空间分布，公交站点和线网在北京市的覆盖范围更广，地区之间差异不大；另一方面，以年轻人为主的租房群体由于对出行的效率、稳定性和舒适度等方面的要求，更倾向于选择城市轨道交通出行。在其他类型的公服设施因素中，“运动场馆密度”（5.560%）和“公园/广场密度”（4.358%）对房租的影响程度相对较大，表现出以年轻人为主的租房群体对体育运动类日常活动的偏好。“医院/诊所密度”及未成年阶段的教育设施“幼儿园密度”、“小学密度”和“中学密度”对住房租金水平的影响较小，在一定程度上验证了已有研究中关于教育类公服设施对住房租金的影响不显著的结论[30]。另外，通过比较“幼儿园密度”、“小学密度”和“中学密度”对住房租金水平影响的相对重要度，发现随着教育设施对应的教育阶段的提高，其对住房租金的影响强度逐渐降低。原因可能是随着租房者家庭结构和家庭生命周期的改变，出于稳定和让子女接受良好教育的考虑，租房者结婚并育有孩子后更倾向于选择购房而非继续租房居住，这种转变使有子女就学需求的租房者明显减少。

2.3 公共服务设施对住房租金水平的非线性影响分析

本文利用Python编程绘制部分依赖图（PDPs）以展示重要特征要素对租金水平的非线性影响过程（图3，图4）。可以看出，大多数解释变量与住房租金水平之间存在较明显的非线性作用关系。本文依据影响住房租金水平的相对重要度占比排名，控制变量中的“区位条件”以及自变量中的“轨道站点可达性”“运动场馆密度”“教育设施密度”等公服设施因素进行分析。

图3 区位条件与住房租金水平的非线性关系Fig.3 Nonlinear relationship between location conditions and housing rent price level

图4 各类公共服务设施和住房租金水平的非线性关系Fig.4 Nonlinear relationship between public service facilities and housing rent price level

如图3所示，“全局区位条件”（到天安门的距离）和“局部区位条件”（与最近典型就业中心的距离）均对住房租金具有负向影响，并且在不同距离范围内该影响程度的表现不完全一致，呈现出非线性的变化趋势。具体地，在0～25 km范围内，距市中心距离与住房租金之间大致为线性相关关系，随着距市中心距离越来越远，租房租金水平急剧下降。而当距市中心距离超过25 km后，“全局区位条件”与住房租金水平间相关关系的斜率在整体上呈现逐渐减小的状态。相似地，在0～22 km范围内，距典型就业中心距离越远，住房租金越低。当距离超过22 km后，住房租金的下降开始趋于平缓。在中心城区周边的一定区域内，随着距典型就业中心以及市中心的距离越来越远，就业可达性、公服设施配置的完善程度与出行便利度逐渐减弱，使得住房租金水平不断降低。而当距市中心距离增加到达一定值时，住房所在位置的区位条件差异不大，租金下降幅度逐渐减弱。

“轨道站点可达性”与住房租金的相互关系和小区“区位条件”与住房租金之间的关系类似，具有显著的非线性关系和阈值效应（图4）。具体来说，“轨道站点可达性”对住房租金水平的影响可大致划分为3段。在0～2 km范围内，“轨道站点可达性”与房租之间呈明显的负向关系，随着和轨道站点的距离越来越远，住房租金水平不断下降；而在2～4 km范围内，租房价格随“轨道站点可达性”的下降变化较微弱；当到最近轨道站点的距离大于4 km时，住房租金呈现出最低的水平，且几乎不会再随着与轨道站点的距离增加而降低。地铁站点可达性相对较好的住区，往往是更靠近中心城区或者就业岗位聚集的区域，由此带来显著的住房租金溢价效应；而轨道站点可达性较差的住房主要位于城市近郊区，这些区域的出行便利度较低，对于租房群体来说居住的吸引力较差。

租住房所在街道/乡镇内的“运动场馆密度”与住宅租金水平之间的关系表明，租住房周边运动场馆分布越密集，住房租金价格越高。与此同时，二者之间也呈现出明显的非线性关系，且在4个/km2和15个/km2附近具有阈值效应。当“运动场馆密度”增长至4个/km2时，房租几乎线性快速增长至约150元/m2；随后当“运动场馆密度”从4个/km2增加到15个/km2时，租房的上涨幅度趋缓，从150元/m2左右波动增加至290元/m2；而当“运动场馆密度”超过15个/km2时，租金随“运动场馆密度”增加的变化趋于平缓。

如图4所示，随着教育设施密度的增加，住房租金呈现波动上升的态势，三类教育设施的密度与住房租金之间均呈现非线性关系。具体地，“幼儿园密度”在0～4个/km2的区间内时，随着幼儿园密度的增加，住房租金水平呈现显著的上升趋势。而当“幼儿园密度”超过4个/km2后，住房租金水平便基本维持在280元/m2；当“小学密度”在0～0.7个/km2的区间内时，住房租金水平随着小学密度的增加而显著提高。随着小学密度的提高，住房租金的增幅逐渐放缓并当“小学密度”达到1.7个/km2后最终稳定在280元/m2左右不再增加；同样地，当“中学密度”在0～0.7个/km2的区间内，住房租金随着中学密度的增加而大幅提高至约240元/m2，随后租金水平的增幅便随着中学密度的增加逐渐放缓，当“中学密度”达到约1.8个/km2之后，租金基本不会再随“中学密度”的提高而增加。

3 研究结论

本文以北京市10个行政区作为研究案例，探讨了空间异质性视角下大城市公共服务设施对住房租金水平的非线性影响机制。

研究结果表明，租住房的“局部区位条件”（与最近典型就业中心的距离）是影响北京市住房租金水平最重要的客观因素，且仅在较大的空间范围（半径22 km）内对会对住房租金产生显著的负向作用。由此可见，租住房的区位条件特别是就业可达性是影响租房群体居住成本和居住选择的最重要因素。整体上看，公共服务设施会对大城市住房租金水平产生较大影响。在公服设施因素中，“轨道站点可达性”所占比重最大，并且在距离站点4 km以内的范围内对住房租金水平的影响最显著。租房群体通常依靠公共交通出行，临近轨道站点能够有效提高以通勤为主的出行效率，改善职住状况。另外，“运动场馆密度”与住房租金水平也存在密切的相关性并在0～15个/km2的区间内最为显著，间接反映了租房者的群体特征和日常活动偏好。三类教育设施对于住房租金水平的影响相对有限，并且随着教育阶段的提高而逐渐减弱。这表明租房群体的家庭结构以无孩或低龄阶段儿童为主。最后，租房者对于医疗设施、公园绿地、公交站点未表现出明显偏好，租金水平受其影响较小。

在研究方法方面，不同于以往的分析模型中假定变量之间具有线性关系，或忽视考察要素之间关系存在的空间异质性，本文构建的机器学习模型XGBSH能够在考虑空间异质性作用的前提下，分析现实中公服设施影响住宅租金水平的复杂非线性作用机制和阈值效应。该方法适用于针对存在空间异质性现象的城市空间内部各类人类活动问题（如居住、就业、出行等）进行分析，并表现出比传统GWR线性模型和其他前沿机器学习的非线性模型更稳健的预测解释能力。

本文旨在揭示租房群体的普遍性居住选择偏好及其内在作用机制，通过对影响要素与住房租金之间非线性关系和阈值效应的可视化分析，为我国大城市规划部门的公服设施供给和布局、租赁住房选址以及相关配套建设工作提供更加科学合理的决策依据。基于本文得到的结果，“与最近典型就业中心的距离”、“到市中心距离”和“与最近轨道站点的距离”是影响北京市住房租金水平最重要的因素。因此，在宏观规划层面构建合理有效的多中心、多层次的城市空间结构。在租赁住房的选址规划方面，应尽可能增加市中心、就业中心和轨道站点附近的租赁住房供应，通过增加供应适当降低租金水平。根据各类公服设施与住房租金水平之间的非线性关系，城市规划和管理部门在公共资源供给和空间分配的决策制定过程中，应充分比较购房群体和租房群体的居住特征和生活偏好差异，基于各群体的实际需求在合理的空间范围内提供适当适量的公共服务，使公服设施作为一种公共政策工具实现其效用的最大化。使得租房群体在“住有所居”的同时能够“住有宜居”，促进我国租赁住房市场品质的不断提升。