基于“大问题”模式的小学数学教学研究

2023-02-20董兴堂

名师在线·上旬刊 2023年12期

董兴堂

摘要：“大问题”模式是一种以生为本的教学模式，可以改变“教”与“学”相割裂的现状，驱动学生自主、合作、探究，积极地与教师互动，从而有所收获，增强学习效果。“大问题”模式的实践流程为提炼“大问题”—探索“大问题”—解决“大问题”。文章在界定概念的基础上，结合“平行四边形的面积”相关教学，对“大问题”模式展开论述。

关键词：小学数学；“大问题”模式；内涵；教学策略

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2097-1737（2023）34-0023-03

著名数学家哈尔莫斯曾说，问题是数学的心脏。从某种意义上来说，学生学习数学的过程正是解决一个个问题的过程。在解决问题的过程中，学生会活跃思维，沿着清晰的逻辑进行思考、探究，一步步地探寻问题本质，最终顺利地解决问题，做到知其然知其所以然，扎实掌握数学知识和思想方法，锻炼思维能力和问题解决能力等，切实增强数学学习效果。但是，

在当前的小学数学课堂上，部分教师习惯于提出零碎的问题，未给学生留出思考的空间。学生在被步步追问的过程中，渐渐失去學习兴趣，囫囵吞枣地接受数学内容。为改变此现状，学者和教育工作者依据数学学科特点，提出了“大问题”模式。

一、“大问题”模式的界定

（一）“大问题”

深圳市数学特级教师黄爱华老师指出，“大问题”

是直指数学本质的、涵盖一节课重难点内容的、具有探究性的问题。其中，“问题”是核心问题、关键问题。“大”的本质是让学生在解决问题的过程中获取数学思想方法，积累数学活动经验[1]。“问题”的本质是教师的“导”，即引导学生从课外走向课堂，从课堂表层走向课堂深处，充分地发挥主观能动性，迁移已有认知，联结新旧知识，进行有意义建构[2]。

（二）“大问题”模式

“大问题”模式是以学生为本，以“大问题”为主线，以学生分析、解决问题为主要活动，以学生提出问题为终极目标的教学模式[3]。“大问题”教学模式的实践流程为：提炼“大问题”—探索“大问题”—解决“大问题”。在整个流程中，教师起着教学引导作用。学生是主体，要在教师的引导下发挥主体作用，不断地思考、探究、解决问题，获得良好发展。

二、“大问题”模式的实践策略

基于“大问题”模式，教师要结合具体的数学教学内容，采用适当的方式组织教学活动，以实现“大问题”模式的价值。以“平面图形的面积”为例，实践

“大问题”模式的策略如下：

（一）综合研读，提炼“大问题”

提炼“大问题”是实践“大问题”模式的第一步，也是“大问题”教学发展的前提。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）是数学教学的导向，而教材是数学教学的支撑[4]。《课程标准》和教材指明了数学教学重点。因此，教师要研读《课程标准》和数学教材，把握关键信息，确定教学重点，提炼“大问题”。

例如，“平行四边形的面积”是第二学段的内容。

《课程标准》在第二学段的“学段目标”中提出，学生要认识常见的平面图形，经历平面图形的周长和面积的测量过程，探索长方形周长和面积的计算方法。

“平行四边形的面积”是以长方形和正方形的面积以及平行四边形的特征为基础的一节课，也是学生学习三角形、梯形、圆的面积公式的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。教材依据学生的生活经历，创设生活情境，重在引导学生在体验生活的过程中探究数学内容，积累生活经验，为解决生活中的实际问题奠定坚实的基础。教材还呈现了方格图，助推学生进行割补、平移，对比并发现不同平面图形之间的关系，学会将“未知转化为已知”，掌握转化思想。

研读《课程标准》和教材内容后可以发现，转化是重要的数学思想，是学生学习数学的“法宝”。学生可以将未知的平面图形转化为已知的平面图形，发现二者之间的关系，建构知识点之间的联系。同时，学生可以应用转化思想探究梯形、三角形、圆的面积，进一步把握不同平面图形之间的关系，完善知识体系。教师可以提炼出三个“大问题”。问题一：长方形的面积公式是“长×宽”，能不能用“长×宽”来计算平行四边形的面积？问题二：可以用什么样的方法推导出平行四边形的面积公式？问题三：“底×高”适用于所有的平行四边形吗？在“大问题”的作用下，教师将“关系”“转化”作为教学重点，引导学生经历推导平面图形面积公式的过程，使学生把握不同平面图形之间的关系，掌握转化法，做到知其然知其所以然。

（二）多元互动，探索“大问题”

探索“大问题”是实践“大问题”模式的第二步，

亦是数学课堂教学的重中之重。数学课堂教学过程是教师与学生、学生与学生互动的过程[5]。在多元互动的过程中，学生会受到教师的引导，不断地探索“大问题”。对此，教师要联系“大问题”、数学教学内容、学生学情，采用恰当的方式与学生互动，使学生获得探索“大问题”的机会。

1.创设情境，提出“大问题”

情境是教师结合教学需要营造的良好的情感氛围。在此氛围中，学生可以保持积极的学习态度，自觉迁移已有认知，探究新知内容。一般情况下，在数学课堂教学之初，教师可以创设教学情境，提出“大问题”，

开辟出新知教学的通道。

例如，在“平行四边形的面积”课堂教学之初，教师在电子白板上呈现两个花坛图片。其中一个花坛是长方形的，一个花坛是平行四边形的。教师向学生提出问题：“这两个花坛，哪一个大？”学生进入生活情境中，迁移已有认知，将“花坛的大小”与“几何图形的面积”建立联系，抽象出数学问题——比较长方形和平行四边形的面积。面对此问题，学生积极思考，

理清问题解决思路：直接套用公式，计算出花坛的面

积。只要知道平行四边形的面积公式，就可以计算出平行四边形花坛的面积。基于此，学生提出疑问：“平行四边形的面积公式是什么？”教师顺势在黑板上写出本节课的课题，将学生带入新知课堂。同时，教师向学生发问：“我们都知道长方形的面积公式是‘长×宽，能不能用‘长×宽计算出平行四边形的面积？”

学生因此增强探究兴趣，积极地探究平行四邊形的面积公式。

在教学情境的吸引下，学生不但学习了数学新知，还迁移了已有认知，有利于建构新旧知识之间的联系。同时，教师以教学情境为依托，根据学生学习表现，提出了第一个“大问题”，推动学生判断，有利于使数学课堂教学走向深处。

2.提出任务，探究“大问题”

任务是学生进行数学探究的驱动。一般而言，明确的数学学习任务可以使学生知道“做什么”，继而发挥主观能动性，使用不同的方式“做”，实现“做中学”。教师可以围绕“大问题”，向学生提出任务。

例如，“长方形的面积公式是‘长×宽，能不能用‘长×宽来计算平行四边形的面积？”这个“大问题”重在引导学生探究长方形和平行四边形之间的关系。在学习长方形、正方形的面积公式时，学生使用了数格子法、割补法等，积累了探究经验。但是，有部分学生数学认知不强，很难联想到切实可行的方法。对此，教师提出任务：“请和小组成员一起思考方法，并使用材料包中的材料，判断能不能用长×宽来求算平行四边形的面积。”在明确的任务的驱动下，学生进行小组合作。

在小组中，每个成员都会开动脑筋，思考不同的方法，并主动分享，碰撞出思维的火花，总结出一些可行的方法。之后，全体组员通力合作，动手操作。如有的组员左右拉动平行四边形框架，发现平行四边形的面积会发生变化，得出结论——长、宽不是决定平行四边形面积大小的绝对因素，所以平行四边形的面积公式不是“长×宽”。有的组员在格子图上画出边长为4厘米和3厘米的平行四边形，数格子，有所发现，当长是4厘米，宽是3厘米时，平行四边形的面积是12平方厘米；但是，当短边比高长时，平行四边形的面积会超过12平方厘米，由此得出结论：平行四边形的面积公式不是“长×宽”。

在“做”的过程中，学生切实开放了思维，使用不同的方法探究，解决了“大问题”，建构了一定的认知。

3.展示成果，点拨“大问题”

学生展示成果是教师进行深入点拨的前提。同时，

教师可以精准地了解学生的学习情况，便于实现以学定教。对此，在学生完成任务后，教师可以组织成果展示活动，并有针对性地进行教学点拨。

例如，在与小组成员合作探究的过程中，大部分学生解决了第一个“大问题”，得出了结论。为了清楚地了解学生的合作探究情况，教师随机选择一个小组，引导该组代表操作电子白板，演示本组探究“大问题”的具体方法。在该组代表展示后，其他小组也可以主动展现不同的方法。在每个小组展示成果时，教师认真倾听，发现值得探究的内容，提出问题，引导全体学生探究。在这样的师生互动过程中，大部分学生吸取彼此经验，获取了不同的验证“长方形的面积公式是‘长×宽，能不能用‘长×宽计算出平行四边形的面积”的方法，得出了结论，同时锻炼了数学探究能力，增强了课堂学习兴趣。教师把握时机，深入点拨，并提出第二个“大问题”：“可以用什么样的方法推导出平行四边形的面积公式？”学生在保持积极的探究状态的情况下，迁移已有认知，思考不同的方法，主动与小组成员交流，总结出可行的方法及平行四边形的面积公式。教师则继续搭建展示舞台，耐心点拨。

通过展示探究成果，学生既了解了各组的探究情况，主动吸取彼此的经验，弥补自身认知不足，又获取了深入探究“大问题”的机会，扎实掌握了学习内容，提高了学习效率。

（三）学生质疑，解决“大问题”

解决“大问题”是实践“大问题”模式的最后一步，

也是实现“大问题”模式终极目标的重要活动。在数学课堂上，学生通过参与多样的解决“大问题”的活动，建构了一定的认知。但是，在此过程中，他们会遇到诸多的问题。此时，教师可以鼓励学生自己提出问题，并对其进行指导，促使学生深化认知，学会发现问题、提出问题、解决问题。

例如，在展示第二个“大问题”探究成果时，大部分小组将平行四边形转化为了长方形。有的学生在倾听和观察时发现问题并主动发问：“为什么要将平行四边形转化为长方形？”其他学生随之调动知识储备，

思考与之有关的内容。有学生答道：“长方形是特殊的平行四边形。”还有学生答道：“将平行四边形转化为长方形是为了得到高的数值。”教师赞赏学生的良好表现，同时归纳原因，并总结转化法。之后，教师鼓

励其他学生提出自己的疑问，并与全体学生一起解决问题。

学生通过不断提出疑问与解决疑问，不仅串联了知识点之间的联系，建构了知识系统，还掌握了数学思想和方法，积累了质疑经验，锻炼了质疑能力，有利于提升学习水平。

三、结束语

“大问题”是学生进行数学探究的助力。在“大问题”的助力下，学生可以掌握数学学习主动权，迁移已有认知，探寻新旧知识之间的联系，掌握数学思想和方法，积累活动经验，实现意义建构。鉴于此，小学数学教师可以应用“大问题”模式实施教学。在实施教学时，教师可以先研读《课程标准》和数学教材，

把握关键词，提炼出“大问题”。之后，教师可以数学课堂为依托，根据数学教学需要，创设教学情境，提出“大问题”，点燃学生学习兴趣，同时提出任务，驱动学生自主、合作探究。在学生获得“大问题”答案后，教师可以组织展示活动，并根据学生的展示内容进行点拨。在此过程中，教师可以鼓励学生提出疑问，

并耐心地与全体学生一起探究。学生通过不断探究和解决“大问题”，既可以建构新旧知识之间的联系，