多角度探测的不同材质表面偏振特性实验分析

王莉雅，段 锦,2，付 强,2，郝有菲，刘 鹏，范新宇

（1. 长春理工大学 电子信息工程学院，吉林 长春 130022；2. 长春理工大学 空间光电技术研究所，吉林 长春 130022）

引言

光属于电磁波，偏振是它的固有属性。在光的传播途中，不同目标会产生由它本身特性决定的不同偏振属性[1]。随着波长、角度、辐射强度以及外界温度的改变，目标的偏振态也会发生变化。在上个世纪，国内外众多学者便对目标开始了偏振特性的探索。Wolff.L.B 等发现，目标表面的偏振特性与它本身的粗糙度相关联[2]。Vimal 等做了大量实验，表明目标偏振度（degree of polarization,DOP）与复折射率有关[3]。安徽光机所借助地物光谱仪，总结出不同水含量的土壤在不同角度的光谱特性[4]。长春光机所研究了探测天顶角对目标偏振度的影响，还建立了PG 模型来反演粗糙度和折射率[5]。国防科技大学张朝阳等人在草地背景放置各色伪装涂层来采集它们在不同波段的偏振信息，并指出在杂乱背景环境中发现伪装目标的最佳探测波段和角度[6]。北京信息科技大学秦绪志、牛春晖等人从微面元理论入手，建立“猫眼”目标表面的回波散射偏振模型，发现目标表面粗糙度越大，其所得偏振度越小的规律[7]。熊志航、廖然等人对多种金属、非金属材质目标进行多波段偏振成像实验,并不断调整入射光源角度,实现了在爆炸现场对金属碎屑的寻找识别[8]。以上研究大多以辐照度不断变化的完全非偏振光——太阳光为入射光源，且未对地物目标进行全方位的入射角度、出射角度探究，不能对决定目标表面偏振特性的影响因素做出全面的分析。

让光源通过起偏器获取完全线偏振光，经空气传输后折射到物体表面，再经相机捕捉成像数据，计算剩余偏振光所占百分比，分析不同材质的保偏效果，以支撑复杂环境下目标种类识别研究。基于偏振双向分布反射函数，建立可见光偏振反射传输方程，得出偏振信息与目标观测角度等参数的关系，可支撑偏振双向反射分布函数（polarization bidirectional reflection distribution function,pBRDF）模型的反演研究。

1 偏振探测基本原理

当一束非偏振光在光滑物质表面反射时，垂直的反射光s分量和平行的反射光p分量会发生变化，因而产生偏振光。可用菲涅尔公式定量计算反射光振幅与入射光振幅的比值关系[9]：

将上式同Snell 定律联立，可得经介质表面反射后光的偏振度[10]：

实际中检测的物质并非光滑表面，因此需引入二向反射分布函数（bidirectional reflection distribution function, BRDF），最早由Nicodemus 在20 世纪70 年代正式提出。把物体表面看作是由一系列的微面元组成，这些面元的反射也符合菲涅耳关系[11-12]，其表达式为

式中： θi,θr分 别为光的入射角和出射角； φi,φr分别为光的入射与接收方向在水平方向的投影和X轴之间形成的夹角，有 φ=φr-φi；Lr和Ei分别为反射光与入射光的斯托克斯矢量，下标i和r分别为入射和反射； φ 和 θ分别为方位角与天顶角；Z为目标表面的平均法线方向，则BRDF 几何关系图如图1所示。

图1 BRDF 几何关系图Fig. 1 Geometrical relationship diagram of BRDF

基于标量BRDF 引入偏振概念，形成了偏振BRDF。它量化了方向散射，且全面表示了目标的偏振特性和反射特性，改进的偏振BRDF 表达模型可分为镜面反射、漫反射和体散射三部分，其表达式为[13]：

式中：ks为 镜面反射系数；km为 漫反射系数；kv为体散射系数。

偏振度表达式为

2 多角度多目标偏振探测实验

2.1 实验设备

本次实验需要用到以下设备：偏振态测量仪、光源、偏振片、三角架、偏振相机、转台等，其中偏振态测量仪的消光比精度为0.5 dB，DOP 测量精度为2%。首先利用偏振态测量仪、光源、偏振片进行标定，确保入射光源为完全偏振光。再用光源、偏振片、三角架、转台、偏振相机、滤光片进行偏振图像的获取，过程如下：将光源、偏振片搭载在三角架上，光源经偏振片产生的完全0°线偏振光打到目标中心，通过偏振相机获取偏振图像，并计算图像中目标的偏振度。

光在传播过程中，会受到空气质量（气溶胶粒子）、天气（水雾）、阴影遮挡等干扰，这些不利因素都会对偏振光的传播过程产生一定影响，造成实验误差。为多角度多目标的偏振探测实验的可行性，实验选择在无雨天气且全黑暗、空旷的室内进行，很好避免了周围目标的光反射干扰。图2 为采集偏振信息的实验测量装置示意图。

图2 测量装置示意图Fig. 2 Schematic diagram of measuring device

2.2 实验方法

为了研究不同材质的目标在不同角度下的偏振特性差异，对5 种不同目标样本（铁板、绿漆涂层铁板、绿漆涂层玻璃板、玻璃板、裁剪的小块草皮）进行偏振成像实验。首先在偏振相机镜头前加中心波段为532 nm 的绿色滤光片，将被测样片放置在转台中心，把偏振片旋转为0°，使光源通过偏振片得到0°线偏振光，并按如下顺序进行实验，每改变一次角度就用偏振相机保存一次图像。步骤一，设置方位角为0°，从-60°开始依次改变天顶角，旋转转台，每隔10°旋转一次，到60°为止；步骤二，增加30°方位角，重复步骤一，直至完成0°至180°半圆的方位角旋转。最后，将获得的偏振图像进行偏振度计算。 图3 和图4 分别为设备实物图和数据采集场景图。

图3 设备实物图Fig. 3 Physical picture of equipment

图4 数据采集场景图Fig. 4 Data acquisition scenario

3 实验结果分析

3.1 不同方位角下的偏振度分析

本次实验监测的天顶角范围为-60°～60°， 方位角范围为0°～180°，人为设置光源入射天顶角为θi= 45°，入射方位角为 φi=0°。5 种不同物质的偏振度随方位角变化的二维曲线如图5 所示。

图5 5 种材质在不同方位角下的目标偏振度变化曲线Fig. 5 Change curves of degree of target polarization of five materials at different azimuth angles

由图5 可知，在天顶角不变的情况下，目标的偏振度随方位角的改变而变化。当方位角逐渐增加时，不同材质的偏振度都出现逐步增大的趋势。方位角为0°时，目标的偏振度最低；方位角为180°时，目标的偏振度最高。0°为沿太阳入射的偏振方位，说明此方位的保偏能力最弱；180°为镜面反射偏振方位，说明此方位的保偏能力最强。在偏振光传输实验中，可用镜面反射偏振方位作为信息与数据的接收方位，以获得目标最大的偏振度。另外，空气中的灰尘粒子、光源稳定性等因素会使部分实验数据过高或偏低，体现在方位角为180°且天顶角为布鲁斯特角[15]时，偏振度也很难达到1。如铁板在θr= 50°时， φr=180°的DOP 为93.94%。

3.2 不同天顶角下的偏振度分析

5 种不同材质的偏振度随天顶角变化的二维曲线如图6 所示。

由图6 可知，在方位角不变的情况下，目标的偏振度随天顶角的改变而变化。当天顶角逐渐增加时，不同材质的偏振度都出现先减小后增大的趋势。具体来说，在后向散射方向中，偏振度约在θr=-θi时出现极小值，随着天顶角增大，目标偏振度约在 θr= θi出现极大值。对于这几种材质，偏振度峰值都在镜面反射方向出现，说明光在镜面反射方向的保偏能力最强；在非镜面反射方向时，反射光偏振度值很小，说明其他方向保偏能力较弱。这种小面元反射规律符合菲涅耳定律，体现了多角度偏振探测特性，对偏振探测仪器的最佳探测角度设置有一定的参考意义[16]。

图6 5 种材质在不同天顶角下的目标偏振度变化曲线Fig. 6 Change curves of degree of target polarization of five materials at different zenith angles

3.3 不同材质的偏振度分析

下面进一步分析不同材质的偏振特性。5 种材质在不同探测角度的偏振度三维曲线如图7 所示。

图7 5 种材质在不同探测角下的目标偏振度三维曲线Fig. 7 3D curves of degree of target polarization of five materials at different detection angles

从整体来看，这5 种目标表面的偏振度从大到小依次为铁板、玻璃板、绿漆涂层铁板、绿漆涂层玻璃板、草皮。铁板的DOP 在大部分角度已超过50%，这是因为粗糙度小的材质表面产生镜面反射的比例高。金属表面比较光滑，它的反射光多为单次散射光，所以偏振度的离散程度变小，使目标保偏效果较好。绿漆涂层铁板、绿漆涂层玻璃板的偏振特性曲线在形状上十分类似，在DOP 数值上也几乎没有区别，大部分介于20%至50%之间。这是由于涂层材料表面疏松多孔，发生漫反射现象的比例较高。漫反射是消偏的，它拉低了目标的偏振度。

玻璃板的DOP 介于铁板和绿漆涂层之间，大部分徘徊在30%至60%上下，它的表面较为光滑，会发生一定比例的镜面反射。但是光会透进它的透明表面，与内部粒子作用后再重新从目标表面穿出，因此它发生体散射现象的比例较高。体散射也是消偏的，它也同样拉低目标的偏振度。

草皮的DOP 大部分在20%以下，因为草的长势不一，大量叶片随机分布，众多叶片可看作各向异性的小面元，发生多次散射后会有交叉偏振的情况发生。杂乱的偏振光散射方向可以看作平均分布，这些都会引起较强的退偏效应，所以它的偏振度较小。本次实验结果与理论公式（13）相符。

不同种类的目标偏振特性不同，它们通过偏振特性测试实验能实现有效区分[17]。在本次实验的几种材料中，金属的偏振度比非金属的偏振度大，石英晶体的偏振度比涂层材料的大，人造物体的偏振度比天然物体的偏振度大。绿漆涂层铁板、绿漆涂层玻璃板的偏振度几乎相同，但比没有涂层的铁板和没有涂层的玻璃板都低，表明目标的偏振度只与表面呈现的材质有关，与基底组成成分无关。选择偏振探测，可以实现在草地等背景中发现未伪装的金属材质目标和同色伪装目标。

本文实测数据是在线偏振光照射下获得，使成像质量更高。实际上目标成像不受光照条件和探测条件的限制，在不同条件下可以灵活选用。在白天非偏振光的太阳光被动照射下，Ei=[1 0 0 0]T；在夜间无被动照明的光源时，采用0°线偏振光主动照明，Ei=[1 1 0 0]T。不同照明环境以及地物的复杂性都会造成测量结果有一定偏差，后续将加大在不同天气情况如大雾下的目标室内外主被动偏振探测实验，并增加测试目标种类，提高实际应用价值。

4 结论

目标的材质不同，它们的偏振特性也不同，其偏振度与探测天顶角和方位角有着极大关联。方位角一定时，其偏振度随天顶角的变化出现先减小后增大再减小的趋势；天顶角一定时，其偏振度随方位角的增加而增大，且偏振度与目标表面材质有关，与内部构造成分无关。不同表面材质之间的偏振度差异明显，主要表现在角度相同时，金属材质表面偏振度大于非金属材质表面的偏振度，人工材质表面偏振度大于自然目标的偏振度，光滑材质表面偏振度大于粗糙材质表面偏振度。以多角度偏振光来探测目标信息数据是遥感反演的一维重要信息，是对传统探测方法的有益补充，可应用于遥感探测、物证搜寻、伪装目标识别、生物医学研究等方面，还对反偏振侦察的特殊伪装材料制作有一定指导意义。下一步工作，还可针对所获取的偏振图像进行图像去噪、通道匹配、多维双边滤波、图像融合等处理，使识别目标效果更加精确。